2023學年廣東省那龍鎮(zhèn)那龍學校數學九年級第一學期期末考試試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知A、B是反比例函數上的兩點，BCx軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PMx軸于M，PNy軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動的時間為t，則S關于t的函數圖象大致是（ ）ABC

2、D2點是反比例函數的圖象上的一點，則（ ）AB12CD13在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）ABCD4二次函數的圖象的頂點在坐標軸上，則m的值（）A0B2CD0或5若是方程的根，則的值為（ ）A2022B2020C2018D20166如圖，在44的網格中，點A，B，C，D，H均在網格的格點上，下面結論：點H是ABD的內心點H是ABD的外心點H是BCD的外心點H是ADC的外心其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個7用配方法解方程，變形后的結果正確的是( )ABCD8已知點，在二次函數的圖象上，則的大小關系是（ ）ABCD9設，下列變

3、形正確的是（ ）ABCD10一個不透明的袋中裝有2個紅球和4個黃球，這些球除顏色外完全相同從袋中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11方程2x2-x=0的根是_.12ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C_13建國70周年大閱兵時，以“同心共筑中國夢”為主題的群眾游行隊伍某表演方陣有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行數和列數相同請你計算增加了多少行 若設增加了x行，由題意可列方程為_ 14cos30+sin45+tan60_15分式方程的解是_16如圖，點D、E分別是線段AB、AC上一點AED=B，若AB=8，BC=7，AE

4、=5則，則DE_ 17分解因式：= _18半徑為4的圓中，長為4的弦所對的圓周角的度數是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB是O的直徑，點D在O上，DAB=45，BCAD，CDAB（1）判斷直線CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留）20（6分）閱讀材料，回答問題：材料題1：經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經過這個十字路口時，至少要兩輛車向左轉的概率題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖（一把鑰匙只能開一把鎖），第三把鑰匙不能打開這兩把鎖隨機取出一把鑰匙開

5、任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球”的試驗來模擬題1：在口袋中放三個不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左轉，黑球表示向右轉，三輛汽車經過路口，相當于從三個這樣的口袋中各隨機摸出一球.問題：（1）事件“至少有兩輛車向左轉”相當于“袋中摸球”的試驗中的什么事件？（2）設計一個“袋中摸球”的試驗模擬題2，請簡要說明你的方案（3）請直接寫出題2的結果21（6分）某數學興趣小組根據學習函數的經驗，對分段函數的圖象與性質進行了探究，請補充完整以下的探究過程x2101234y3010103（1）填空：a b （2）根據上述表格數據補全函數圖象；該函數圖象是軸對稱圖形還是中心對稱圖

6、形？（3）若直線與該函數圖象有三個交點，求t的取值范圍22（8分）如圖，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF（1）求證：DAEDCF；（2）求證：ABGCFG；（3）若正方形ABCD的的邊長為2，G為BC的中點，求EF的長23（8分）（1）計算： （2）解不等式：24（8分）如圖，已知直線AB與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD軸于點D，BE軸且與軸交于點E.（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.25（10分）將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115（如

7、圖1），側面示意圖為圖2；使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架OAC后，電腦轉到AOB的位置（如圖3），側面示意圖為圖4，已知OA=OB=20cm，BOOA，垂足為C（1）求點O的高度OC；（精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部B比原來升高了多少？（精確到0.1cm）（3）如圖4，要使顯示屏OB與原來的位置OB平行，顯示屏OB應繞點O按順時針方向旋轉多少度？參考數據：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.1cot65=0.446）26（10分）計算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】解：點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不

8、變，故排除B、D；點P在BC上運動時，設路線OABC的總路程為l，點P的速度為a，則S=OCCP=OC（lat），因為l，OC，a均是常數，所以S與t成一次函數關系，故排除C故選A考點：動點問題的函數圖象2、A【解析】將點代入即可得出k的值【詳解】解：將點代入得，解得k=-12，故選：A【點睛】本題考查反比例函數圖象上點，若一個點在某個函數圖象上，則這個點一定滿足該函數的解析式3、A【解析】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時，形成B選項的影子；將矩形木框與地面平行放置時，形成C選項影子；將木框傾斜放置形成D選項影子；根據同一時刻物高與影長成比例，又因矩形對邊相等，因此投影不可能是A選項中的梯形

9、，因為梯形兩底不相等故選A4、D【解析】試題解析: 當圖象的頂點在x軸上時，二次函數的圖象的頂點在x軸上，二次函數的解析式為： m=2.當圖象的頂點在y軸上時，m=0，故選D.5、B【分析】根據一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后將其整體代入所求的代數式進行求值即可【詳解】依題意得：m2+m-1=0，則m2+m=1，所以2m2+2m+2018=2（m2+m）+2018=21+2018=1故選：B【點睛】此題考查一元二次方程的解解題關鍵在于能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值即用這個數代替未知數所得式子仍然成立6、C【分析】先利用勾股定理計算出ABBC，AD

10、，CD，AC，再利用勾股定理的逆定理可得到ABCADC90，則CBAB，CDAD，根據角平分線定理的逆定理可判斷點C不在BAD的角平分線上，則根據三角形內心的定義可對進行判斷；由于HAHBHCHD，則根據三角形外心的定義可對進行判斷【詳解】解：ABBC，AD，CD，AC，AB2+BC2AC2，CD2+AD2AC2，ABC和ADC都為直角三角形，ABCADC90，CBAB，CDAD，而CBCD，點C不在BAD的角平分線上，點H不是ABD的內心，所以錯誤；HAHBHCHD，點H是ABD的外心，點H是BCD的外心，點H是ADC的外心，所以正確故選：C【點睛】本題考查了三角形的內心：三角形的內心到三角

11、形三邊的距離相等；三角形的內心與三角形頂點的連線平分這個內角也考查了三角形的外心和勾股定理7、D【分析】先將常數項移到右側，然后兩邊同時加上一次項系數一半的平方，配方后進行判斷即可.【詳解】，所以，故選D.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵.8、D【分析】根據二次函數的解析式，能得出二次函數的圖形開口向上，通過對稱軸公式得出二次函數的對稱軸為x=3，由此可知離對稱軸水平距離越遠，函數值越大即可求解.【詳解】解：二次函數中a0拋物線開口向上，有最小值.離對稱軸水平距離越遠，函數值越大，由二次函數圖像的對稱性可知x=4對稱點x=2故選：D.【點

12、睛】本題主要考查的是二次函數圖像上點的坐標特點，解此題的關鍵是掌握二次函數圖像的性質.9、D【分析】根據比例的性質逐個判斷即可【詳解】解：由得，2a=3b,A、，2b=3a，故本選項不符合題意；B、，3a=2b，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了比例的性質，能熟記比例的性質是解此題的關鍵，如果，那么ad=bc10、B【解析】試題分析：根據概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，地口袋中共有2+4=6個球，其中黃球3個，隨機抽取一個球是黃球的概率是.故選B考點：概率二、填空題

13、(每小題3分,共24分)11、x1=, x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可.【詳解】2x2-x=0，x（2x-1）=0，x=0或2x-1=0，x1=， x2=0.故答案為x1=， x2=0.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟練運用因式分解法將方程化為x（2x-1）=0是解決問題的關鍵.12、60【分析】先根據特殊角的三角函數值求出A、B的度數，再根據三角形內角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中，A、B都是銳角，sinA，cosB，AB60C180AB180606060故答案為：60【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數值及三角形內角和定理，比較簡單13、【分析】根據

14、增加后的總人數減去已有人數等于429這一等量關系列出方程即可【詳解】設增加了x行，則增加的列數也為x,由題意可得，【點睛】本題考查了由實際問題列一元二次方程，根據題意找出等量關系是解題關鍵14、【分析】根據特殊角的三角函數值、二次根式的化簡進行計算，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后求得計算結果【詳解】cos30+sin45+tan60=故填：.【點睛】解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值15、【分析】等式兩邊同時乘以，再移項即可求解【詳解】等式兩邊同時乘以得：移項得：,經檢驗，x=2是方程的解.故答案為：【點睛】本題考查了解分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵16

15、、【分析】先根據題意得出AEDABC，再由相似三角形的性質即可得出結論【詳解】A=A，AED=B，AEDABC，AB=8，BC=7，AE=5，解得ED=故答案為：【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵17、【解析】分解因式的方法為提公因式法和公式法及分組分解法原式=a(3+a)(3-a)18、或【分析】首先根據題意畫出圖形，然后在優(yōu)弧上取點C，連接AC，BC，在劣弧上取點D，連接AD，BD，易得是等邊三角形，再利用圓周角定理，即可得出答案【詳解】如圖所示在優(yōu)弧上取點C，連接AC，BC，在劣弧上取點D，連接AD，BD，是等邊三角形所對的圓周角的度

16、數為或故答案為：或【點睛】本題考查了圓周角的問題，掌握圓周角定理是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）直線CD與O相切（1）【解析】（1）直線CD與O相切如圖，連接ODOA=OD，DAB=45，ODA=45，AOD=90CDAB，ODC=AOD=90，即ODCD又點D在O上，直線CD與O相切（1）BCAD，CDAB，四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB=1S梯形OBCD=，圖中陰影部分的面積為S梯形OBCD -S扇形OBD= 20、題1.；題2.(1)至少摸出兩個綠球；(2)方案詳見解析；(3).【解析】試題分析：題1：因為此題需要三步完成，所以畫出樹狀圖求解即可，注意要做到不重不漏

17、；題2：根據題意列出表格，得出所有等可能的情況數，找出隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的情況數，即可求出所求的概率；問題：（1）綠球代表左轉，所以為：至少摸出兩個綠球；（2）寫出方案；（3）直接寫結果即可試題解析：題1：畫樹狀圖得：一共有27種等可能的情況；至少有兩輛車向左轉的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車向左轉的概率為：題2：列表得：鎖1鎖2鑰匙1（鎖1，鑰匙1）（鎖2，鑰匙1）鑰匙2（鎖1，鑰匙2）（鎖2，鑰匙2）鑰匙3（鎖1，鑰匙3）（鎖2，鑰匙3）所有等可能的情況有6種，其中隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的2種，則P=問

18、題：（1）至少摸出兩個綠球；（2）一口袋中放紅色和黑色的小球各一個，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙“隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率”，相當于，“從兩個口袋中各隨機摸出一個球，兩球顏色一樣的概率”；（3）考點：隨機事件21、（1）1，1；（2）見解析；函數圖象是中心對稱圖形；（3）【分析】（1）把（1，0），（2，1）代入y=ax2+bx-3構建方程組即可解決問題（2）利用描點法畫出函數圖象，根據中心對稱的定義即可解決問題（3）求出直線y=x+t與兩個二次函數只有一個交點時t的值即可判斷【詳解】解：（

19、1）把（1，0），（2，1）代入yax2+bx3得，解得，故答案為：1，1（2）描點連線畫出函數圖象，如圖所示；該函數圖象是中心對稱圖形（3）由，消去y得到2x2x22t0，當0時，1+16+16t0，由消去y得到2x27x+2t+60，當0時，1916t180，觀察圖象可知：當時，直線與該函數圖象有三個交點【點睛】本題考查中心對稱，二次函數的性質，一元二次方程的根的判別式等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3） EF【分析】（1）根據正方形的性質有AD=CD，根據等腰直角三角形的性質有DE=DF，已知兩邊嘗試找其夾角對應相等，根據

20、等角的余角相等可得，ADE=CDF，據此可證;（2）此題有多種方法可解，可以延長BA交DE與M，結合第（1）問全等三角形的結論用等角做差求得BAG=FCG，再加上一對對頂角相等即可證明;（3）根據第（2）問相似三角形的結論，易得，在RtCFG中得到了兩直角邊CF與FG的倍數關系，再運用勾股定理即可解出CF與FG的長度，又AE=CF，即可解答.【詳解】證明：（1）正方形ABCD，等腰直角三角形EDF，ADCEDF90，ADCD，DEDF，ADE+ADFADF+CDF，ADECDF，在ADE和CDF中，,=,;ADECDF（SAS）；（2）延長BA到M，交ED于點M，ADECDF，EADFCD，即

21、EAM+MADBCD+BCF，MADBCD90，EAMBCF，EAMBAG，BAGBCF，AGBCGF，ABGCFG（3）正方形ABCD的的邊長為2，G為BC的中點，BGCG1，AG，ABGCFG，CF2FG，CF2+FG2CG2，（2FG）2+FG212，GF，CF，DAEDCF，AECF，EFEA+AG+GFCF+AG+GF+【點睛】本題綜合考查了正方形與等腰直角三角形的性質，全等三角形與相似三角形的判定，勾股定理的應用等知識，熟練掌握各個知識點，并以正確的思維靈活運用是解答關鍵.23、（1）4；（2）.【分析】（1）先計算乘方、除法、二次根式化簡，再將結果相加即可；（2）按照去括號、移項、系數化為1的步驟即可求出解集.【詳解】（1）原式=4；（2）， ，.【點睛】此題考查計算能力，（1）考查實數的計算，按照計算順序正確計算即可；（2）考查解不等式，根據計算順序正確計算即可.24、（1）點B的坐標是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見解析【解析】（1）根據反比例函數圖象上點的坐標特征，將點A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數法求得雙曲線方程；然后將B點代入其中，從而求得a值；設直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點的坐標代入，利用待定系數法解答；（2）由點C、D的坐標、已知條件“BEx軸”及兩點間的距離公式求