2022年安徽省合肥市廬江縣數(shù)學(xué)高二下期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱的點(diǎn)為，則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）ABCD2設(shè)，是拋物線上兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，已知弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，記直線和的斜率分別為和，

2、則的最小值為（ ）AB2CD13已知平面向量，則（ ）AB3C D54對(duì)于平面上點(diǎn)和曲線，任取上一點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)度存在最小值，則稱該值為點(diǎn)到曲線的距離，記作，若曲線是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則點(diǎn)集所表示的圖形的面積為（ ）ABCD5若，則的值為（ ）A-2B-1C0D16已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若對(duì)于任意的，總存在，使得 成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A BC D7閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的的值為（ ）A72B90C101D1108下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）（1）回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)中；（2）殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高；（3）

3、殘差平方和越小的模型，擬合效果越好；（4）用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好A4B3C2D19若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為()A1或2B或2CD210現(xiàn)行普通高中學(xué)生在高一升高二時(shí)面臨著選文理科的問(wèn)題，學(xué)校抽取了部分男、女學(xué)生意愿的一份樣本，制作出如下兩個(gè)等高堆積條形圖：根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列統(tǒng)計(jì)結(jié)論是不正確的是( )A樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量B樣本中有理科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量C樣本中的男生偏愛(ài)理科D樣本中的女生偏愛(ài)文科11根據(jù)中央對(duì)“精準(zhǔn)扶貧”的要求，某市決定派7名黨員去甲、乙、丙三個(gè)村進(jìn)行調(diào)研，其中有4名男性黨員，3名女性黨員現(xiàn)從中選3人去甲村

4、若要求這3人中既有男性，又有女性，則不同的選法共有（ ）A35種B30種C28種D25種12一盒中裝有5張彩票，其中2 張有獎(jiǎng)，3張無(wú)獎(jiǎng)，現(xiàn)從此盒中不放回地抽取2次，每次抽取一張彩票設(shè)第1次抽出的彩票有獎(jiǎng)的事件為A，第2次抽出的彩票有獎(jiǎng)的事件為B，則( )ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在下列命題中：兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??；復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)；若，則；“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”是“”的充要條件；復(fù)數(shù)；復(fù)數(shù)滿足；復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù).其中正確命題的是_.（填序號(hào)）14如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，則的取值范圍是_.15= .16函數(shù)與函數(shù)在第一象限的圖象所圍成封閉

5、圖形的面積是_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）如圖，矩形中，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且（1）證明：平面平面；（2）求與平面所成角的正弦值18（12分）2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開(kāi)帷幕，世界杯給俄羅斯經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了一定的增長(zhǎng)，某紀(jì)念商品店的銷售人員為了統(tǒng)計(jì)世界杯足球賽期間商品的銷售情況，隨機(jī)抽查了該商品商店某天200名顧客的消費(fèi)金額情況，得到如圖頻率分布表：將消費(fèi)顧客超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為”足球迷”，消費(fèi)金額不超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為“非足球迷”消費(fèi)金額/萬(wàn)盧布合計(jì)顧客人數(shù)93136446218200（1）求這200名顧客消費(fèi)

6、金額的中位數(shù)與平均數(shù)（同一組中的消費(fèi)金額用該組的中點(diǎn)值作代表；（2）該紀(jì)念品商店的銷售人員為了進(jìn)一步了解這200名顧客喜歡紀(jì)念品的類型，采用分層抽樣的方法從“非足球迷”，“足球迷”中選取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望19（12分）已知某盒子中共有個(gè)小球，編號(hào)為號(hào)至號(hào)，其中有個(gè)紅球、個(gè)黃球和個(gè)綠球，這些球除顏色和編號(hào)外完全相同（1）若從盒中一次隨機(jī)取出個(gè)球，求取出的個(gè)球中恰有個(gè)顏色相同的概率；（2）若從盒中逐一取球，每次取后立即放回，共取次，求恰有次取到黃球的概率；（3）若從盒中逐一取球，每次取后不放回，記取完黃球所需次數(shù)為，求隨機(jī)變

7、量的分布列及數(shù)學(xué)期望.20（12分）某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0，2，（2，4，（4，6，（6，8，（8，10，（10，12估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有9

8、5%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”附：21（12分）已知函數(shù).（1）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，判斷的單調(diào)性；（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明：.22（10分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則求出，即可得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出復(fù)數(shù).【詳解】由題，在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1,1），關(guān)于虛軸對(duì)稱點(diǎn)為（-1,1），所以其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為.故選：D【點(diǎn)睛】此題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，關(guān)鍵在于根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法除法運(yùn)算準(zhǔn)確求解，熟練掌握復(fù)數(shù)的幾何意義.2、D【解析】設(shè)

9、，運(yùn)用點(diǎn)差法和直線的斜率公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得，再由基本不等式可得所求最小值【詳解】設(shè)，可得，相減可得，可得，又由，所以，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即的最小值為.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的方程和性質(zhì)，考查直線的斜率公式和點(diǎn)差法的運(yùn)用，以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題3、A【解析】先由的坐標(biāo)，得到的坐標(biāo)，進(jìn)而可得向量的模.【詳解】因?yàn)椋?，因?故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模，熟記向量的坐標(biāo)表示即可，屬于常考題型.4、D【解析】根據(jù)可畫出滿足題意的點(diǎn)所構(gòu)成的平面區(qū)域；分別求解區(qū)域各個(gè)構(gòu)成部分的面積，加和得到結(jié)果.【詳解】由定義可知，若曲線為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，

10、則滿足題意的點(diǎn)構(gòu)成如下圖所示的陰影區(qū)域其中， ， 又 又陰影區(qū)域面積為：即點(diǎn)集所表示的圖形的面積為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查新定義運(yùn)算的問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義，找到距離等邊三角形三邊和頂點(diǎn)的最小距離小于等于的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略三角形內(nèi)部的點(diǎn)，造成區(qū)域缺失的情況.5、B【解析】令，即可求出的值.【詳解】解：在所給等式中，令，可得等式為，即.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理的展開(kāi)使用及靈活變求值，特別是解決二項(xiàng)式的系數(shù)問(wèn)題，常采用賦值法，屬于中檔題.6、A【解析】，在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù).，又，則函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?依題意有，則有，得

11、.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，不符合題意.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?依題意有，則有，得.綜合有實(shí)數(shù)的取值范圍為.選A.點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問(wèn)題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題.7、B【解析】輸入?yún)?shù)第一次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第二次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第三次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第四次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第五次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第六次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第七次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第八次循環(huán)，滿足，繼續(xù)循環(huán)第九次循環(huán)，不滿足，跳出循環(huán)，輸出故選B點(diǎn)睛：此

12、類問(wèn)題的一般解法是嚴(yán)格按照程序框圖設(shè)計(jì)的計(jì)算步驟逐步計(jì)算，逐次判斷是否滿足判斷框內(nèi)的條件，決定循環(huán)是否結(jié)束要注意初始值的變化，分清計(jì)數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)8、B【解析】利用回歸分析的相關(guān)知識(shí)逐一判斷即可【詳解】回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)中，故（1）正確殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越窄，則回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高，故（2）錯(cuò)誤殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故（3）正確用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫回歸效果，越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，故（4）正確所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是回歸分析的相關(guān)知識(shí)，較簡(jiǎn)單.9、C【解析】根據(jù)純虛數(shù)的定義可得2m23m20且m23m+20

13、然后求解【詳解】復(fù)數(shù)z（2m23m2）+（m23m+2）i是純虛數(shù)2m23m20且m23m+20m故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了純虛數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是要注意m23m+20，屬于基礎(chǔ)題.10、D【解析】由條形圖知女生數(shù)量多于男生數(shù)量，有理科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量，男生偏愛(ài)理科，女生中有理科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有文科意愿的學(xué)生數(shù)量，所以選D.11、B【解析】首先算出名黨員選名去甲村的全部情況，再計(jì)算出全是男性黨員和全是女性黨員的情況，即可得到既有男性，又有女性的情況.【詳解】從名黨員選名去甲村共有種情況，名全是男性黨員共有種情況，名全是女性黨員共有種情況，名既有男性，又有女性共有種

14、情況.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查組合的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.12、D【解析】由題意，第1次抽出的彩票有獎(jiǎng)，剩下4張彩票，其中1張有獎(jiǎng)，3張無(wú)獎(jiǎng)，即可求出【詳解】由題意，第1次抽出的彩票有獎(jiǎng)，剩下4張彩票，其中1張有獎(jiǎng)，3張無(wú)獎(jiǎng)，所以故選：D【點(diǎn)睛】本題考查條件概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的定義和性質(zhì)，依次判斷每個(gè)選項(xiàng)得到答案.【詳解】當(dāng)復(fù)數(shù)虛部為0時(shí)可以比較大小，錯(cuò)誤；復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，錯(cuò)誤；若是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)，錯(cuò)誤；若，不能得到，舉反例，錯(cuò)誤；“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”是“”的充分不必要條件，錯(cuò)誤；復(fù)數(shù)，取，不能得到，錯(cuò)誤

15、；復(fù)數(shù)滿足，取，錯(cuò)誤；復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)定義知正確.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的性質(zhì)，定義，意在考查學(xué)生對(duì)于復(fù)數(shù)知識(shí)的理解和掌握.14、【解析】利用絕對(duì)值三角不等式可求得，根據(jù)不等式解集不為空集可得根式不等式，根據(jù)根式不等式的求法可求得結(jié)果.【詳解】由絕對(duì)值三角不等式得：，即.原不等式解集不是空集，即當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立；當(dāng)時(shí)，解得：；綜上所述：的取值范圍為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)不等式的解集求解參數(shù)范圍的問(wèn)題，涉及到絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用、根式不等式的求解等知識(shí)；關(guān)鍵是能夠根據(jù)利用絕對(duì)值三角不等式求得函數(shù)的最值，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為變量與函數(shù)最值之間的大小關(guān)系問(wèn)題.15、【解

16、析】令=y0，則（y0），表示的是上半圓在第一象限的部分的面積，其值等于，所以=+=.考點(diǎn)：定積分.16、【解析】先求出直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，封閉圖形的面積是函數(shù)yx與y在x0，1上的積分【詳解】解：聯(lián)立方程組可知，直線yx與曲線y的交點(diǎn)為（0，0）（1，1）；所圍成的面積為S.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了定積分，找到積分區(qū)間和被積函數(shù)是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）由，即可得面，即可證明平面平面；（2）過(guò)作，垂直為，以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）求得平面的法向量為則，即可求出與平面所成角的正弦值【

17、詳解】（1）在中，又，平面則平面，從而，又，則平面又平面，從而平面平面.（2）過(guò)作，垂足為，由（1）知平面.以為原點(diǎn)，為軸正方向如圖建立空間直角坐標(biāo)系.不妨設(shè)，則，.則，設(shè)為平面的一個(gè)法向量，則，令，則，設(shè)，則故與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查線面垂直，面面垂直判定定理的應(yīng)用，以及利用向量法求直線與平面所成角的大小，意在考查學(xué)生的直觀想象能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，這樣就可以求出這200

18、名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)（2）通過(guò)頻率分布表可以求“足球迷”與“非足球迷”的人數(shù)比，這樣可以求出從“足球迷”“非足球迷”中選取5人，其中“足球迷”的人數(shù)及“非足球迷”的人數(shù)，這樣可以求出選取的3人中非足球迷的人數(shù)，取值是多少，求出它們相對(duì)應(yīng)的概率，最后列出分布列，算出數(shù)學(xué)期望【詳解】（1）設(shè)這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)為t，則有，解得所以這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)為，這200名顧客消費(fèi)金額的平均數(shù)，所以這200名顧客的消費(fèi)金額的平均數(shù)為3.367萬(wàn)盧布(2)由頻率分布表可知，“足球迷”與“非足球迷”的人數(shù)比為，采用分層抽樣的方法，從“足球迷”“非足球迷”中選取5人，其中“足球迷”有

19、人，“非足球迷”有人設(shè)為選取的3人中非足球迷的人數(shù)，取值為1,2,3.則分布列為：1230.30.60.1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率分布表求中位數(shù)、平均數(shù)考查了求離散型隨機(jī)變量分布列及數(shù)學(xué)期望的方法19、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析.【解析】（1）事件“取出的個(gè)球中恰有個(gè)顏色相同”分為兩種情況“個(gè)球中有個(gè)紅球”和“個(gè)球中有個(gè)黃球”，然后利用古典概型的概率公式和互斥事件的概率加法公式可計(jì)算出所求事件的概率；（2）計(jì)算出每次取球取到黃球的概率為，然后利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率來(lái)計(jì)算出所求事件的概率；（3）由題意得出的可能取值有、，利用排列組合思想求出隨機(jī)變量在對(duì)應(yīng)取值時(shí)的概率，于此可列出隨機(jī)變量的分布

20、列，并計(jì)算出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1）從盒中一次隨機(jī)取出個(gè)球，記取出的個(gè)球中恰有個(gè)顏色相同為事件，則事件包含事件“個(gè)球中有和紅球”和事件“個(gè)球中有個(gè)黃球”，由古典概型的概率公式和互斥事件的概率加法公式得，答：取出的個(gè)球顏色相同的概率；（2）盒中逐一取球，取后立即放回，每次取到黃球的概率為，記取次恰有次黃球?yàn)槭录?，則，答：取次恰有次黃球的概率；（3）的可能取值為、，則，隨機(jī)變量的分布列為：所以，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為.【點(diǎn)睛】本題考查古典概型概率公式以及互斥事件概率加法公式的應(yīng)用，同時(shí)也考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式以及隨機(jī)變量分布列及其數(shù)學(xué)期望，解題時(shí)充分利用排列組合思想求出對(duì)應(yīng)事件的概率，

21、考查分析問(wèn)題的能力以及運(yùn)算求解能力，屬于中等題.20、（1）90；（2）；（3）有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”【解析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖進(jìn)行求解即可（2）由頻率分布直方圖先求出對(duì)應(yīng)的頻率，即可估計(jì)對(duì)應(yīng)的概率（3）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)行求解即可【詳解】（1）30090，所以應(yīng)收集90位女生的樣本數(shù)據(jù)（2）由頻率分布直方圖得12（0.100+0.025）0.1，所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率的估計(jì)值為0.1（3）由（2）知，300位學(xué)生中有3000.1225人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，1人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)，又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表男生女生總計(jì)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)45301每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小