第31講雙曲線 專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-高三數(shù)學(xué)（藝術(shù)班）二輪復(fù)習(xí)

1、高三藝術(shù)班高考復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 月 日 班級(jí)： 高三 PAGE 2第31講 雙曲線姓名 考點(diǎn)考向分析 掌握雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程掌握雙曲線的性質(zhì)了解直線與雙曲線的位置關(guān)系?？键c(diǎn)分析考點(diǎn)一：雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程1、eq r(x2y32)eq r(x2y32)4表示的曲線方程為()A.eq f(x2,4)eq f(y2,5)1(x2) B.eq f(x2,4)eq f(y2,5)1(x2)C.eq f(y2,4)eq f(x2,5)1(y2) D.eq f(y2,4)eq f(x2,5)1(y2)2、已知方程eq f(x2,m2)eq f(y2,m5)1表示雙曲線，則m的取值范圍是_3、已知F1，F(xiàn)2

2、為雙曲線C：x2y22的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，F(xiàn)1PF260，則F1PF2的面積為_(kāi)4、過(guò)雙曲線x2eq f(y2,4)1的左焦點(diǎn)F1作一條直線l交雙曲線左支于P，Q兩點(diǎn)，若|PQ|10，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則PF2Q的周長(zhǎng)是_5、已知圓C1：(x3)2y21和圓C2：(x3)2y29，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為_(kāi)6、(多選)已知雙曲線的漸近線方程為yeq f(r(2),2)x，實(shí)軸長(zhǎng)為4，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq f(x2,4)eq f(y2,2)1 B.eq f(y2,4)eq f(x2,8)1C.eq f(x2,4)eq f(y2,8)1 D

3、.eq f(y2,4)eq f(x2,2)17、過(guò)雙曲線C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的右頂點(diǎn)作x軸的垂線，與C的一條漸近線相交于點(diǎn)A.若以C的右焦點(diǎn)F為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過(guò)A，O兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq f(x2,4)eq f(y2,12)1 B.eq f(x2,7)eq f(y2,9)1C.eq f(x2,8)eq f(y2,8)1 D.eq f(x2,12)eq f(y2,4)1考點(diǎn)二：雙曲線的性質(zhì) 1、拋物線y24x的焦點(diǎn)到雙曲線eq f(x2,a2)y21的一條漸近線的距離是eq f(r(2),2)，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為(

4、)Aeq r(3) B2eq r(3) C1 D22、設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線C右支上一點(diǎn)，若|PF1|PF2|4a，且F1PF260，則雙曲線C的漸近線方程是()A.eq r(3)xy0 B2xeq r(7)y0C.eq r(3)x2y0 D2xeq r(3)y03、(2020全國(guó)卷)已知F為雙曲線C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)的右焦點(diǎn)，A為C的右頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸若AB的斜率為3，則C的離心率為_(kāi)4、如圖，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線eq f(x2,a2)eq

5、f(y2,b2)1(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為_(kāi)考點(diǎn)三：直線與雙曲線的位置關(guān)系1、設(shè)A，B分別為雙曲線eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4eq r(3)，焦點(diǎn)到漸近線的距離為eq r(3).(1)求雙曲線的方程；(2)已知直線yeq f(r(3),3)x2與雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D，使eq o(OM,sup7()eq o(ON,sup7()teq o(OD,sup7() (O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求t的值及點(diǎn)D

6、的坐標(biāo)限時(shí)練習(xí)1、“0n0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為eq r(5).P是C上一點(diǎn)，且F1PF2P.若PF1F2的面積為4，則a()A1 B2 C4 D85、已知拋物線y24x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.若l與雙曲線eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(a0，b0)的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且|AB|4|OF|(O為原點(diǎn))，則雙曲線的離心率為()A.eq r(2) B.eq r(3) C2 D.eq r(5)6、(多選)(2020新高考全國(guó))已知曲線C：mx2ny21.()A若mn0，則C是橢圓，其焦點(diǎn)在y軸上B若mn0，則C是圓，其半徑為eq r(n)C若mn0，則C是兩條直線7、(八省聯(lián)考)雙曲線C：eq