《長方體和正方體》單元分析

1、PAGE6長方體和正方體單元分析（一）教學目標1使學生通過觀察、操作等活動，認識長方體和正方體的基本特征，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義；認識長方體、正方體的展開圖，能根據展開圖想象出相應的正方體或長方體。2使學生通過觀察和操作，理解體積（容積）的意義，知道常用的體積（容積）單位，初步建立1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）的空間觀念，會進行相鄰體積單位的換算。3使學生聯系具體的問題情境，經歷觀察、操作、比較、分析、歸納、類比等數學活動過程，探索并掌握長方體、正方體的表面積和體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關的簡單實際問題。4使學生在具體的活

2、動中進一步積累觀察與操作、抽象與概括、歸納與類比、猜想與驗證等數學活動經驗，發(fā)展數學思考，增強空間觀念。5使學生進一步體會形體知識與實際生活的聯系，感受數學的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。（二）教材說明和教學建議本單元的教學內容及前后聯系如下：本單元教材的基本結構：本單元是在學生已經基本完成小學階段有關平面圖形學習任務的基礎上，探索和學習長方體和正方體的特征，及其表面積和體積計算方法，并應用所學知識解決一些簡單的實際問題。從認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。而長方體和正方體都是由長方形或正方形圍成，是最常見、最基本的立體圖形。因此，教材選擇長方體和正方

3、體作為學生認識立體圖形的起點，符合數學知識本身發(fā)展的邏輯順序，符合學生的認知規(guī)律，有利于學生更好地以數學的眼光觀察和了解周圍世界，形成初步的空間觀念，同時也為進一步學習其他立體圖形打下堅實的基礎。本單元的教學重點是：認識長方體和正方體的特征；認識體積（容積）的含義以及常用的體積和容積單位，知道相鄰體積（容積）單位之間的進率；探索并掌握長方體、正方體的表面積和體積的計算方法，能靈活運用所學知識解決有關的實際問題。教學難點是：探索并認識長方體和正方體的展開圖；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念；探索和歸納長方體、正方體的表面積和體積計算方法；靈活運用表面積計算方法解決有關的實際問題

4、。本單元教材的編排主要有以下幾方面特點：1從學生已有的知識和經驗出發(fā)，結合具體實例，引導學生展開數學活動。長方體和正方體是日常生活中較為常見的幾何體，也是最基本的立體圖形。學生在一年級已經直觀認識了長方體和正方體，且在日常生活和學習中也會經常接觸到這兩種幾何體，這些都是學生學習本單元內容的重要基礎。教材十分重視從學生已有的知識和經驗出發(fā)，精心設計學生探索活動的線索，促使他們在獲取數學知識的同時，充分地發(fā)展思維臺邑力、空間觀念等各方面。如，在認識長方體和正方體的基本特征時，首先安排的活動就是讓學生觀察并列舉常見的長方體形狀的物體；在學習長方體和正方體的表面積計算時，引導學生圍繞做長方體或正方體紙

5、盒至少需要多少硬紙板，以及做長方體玻璃魚缸至少需要多少玻璃等實際問題展開探索；對于體積和容積這樣的抽象概念，教材精心設計了在透明的玻璃杯中放大小不同的水果等操作活動，促進學生對概念的感知和理解。這樣安排，可以有效地喚起學生已有的經驗，為他們進一步的觀察、操作、探索提供支持，有利于加深對相關知識的感知和體驗。2加強動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，提升學生的數學思維水平。操作是學生認識圖形、探索與圖形有關知識的重要方法和途徑之一。在認識長方體和正方體時，一方面讓學生通過看一看、量一量、比一比的活動探索和發(fā)現長方體和正方體面、棱、頂點的特征；另一方面，安排了長方體、正方體表面展開圖，引導學生在剪一剪、

6、折一折的活動中實現幾何體與展開圖之間的相互轉換，既可以加深學生對長方體和正方體特征的認識，又有利于鍛煉學生的空間想象能力，發(fā)展學生的數學思維水平。在認識體積時，引導學生通過操作，比較幾種水果以及水杯中的水所占空間的大小，理解“物體所占空間的大小叫作物體的體積”這一抽象概念。在探索長方體體積公式時，讓學生在用1立方厘米的小正方體拼、擺長方體的過程中，初步發(fā)現長方體的體積計算方法。這些操作活動，既為學生獲得對立體圖形特征的認識和相關概念的理解提供了有力的支撐，也使得學生的空間觀念得到了切實的發(fā)展。3有層次地安排教學內容，為學生留下適當的探索空間。教材在精心設計學生探索活動的同時，特別重視對學生的學

7、法引領，讓學生在自主探索、合作交流中提升認識，獲得新知。一方面，對長方體的有關學習內容，都作了較為細致的編排，而對正方體有關知識的學習，則更多地放手讓學生在具體的探索活動中主動發(fā)現，自主建構。另一方面，在學習體積單位時，對于1立方厘米和1立方分米這兩個體積單位，都是由教材直接給出，而對于1立方米教材不再作具體說明，而是通過想一想“怎樣的正方體體積是1立方米”的問題，啟發(fā)學生根據已有的經驗，通過類比推理，自主建構1立方米的概念。這樣編排，充分關注了學生已有的經驗，突出了學生在構建知識過程中的主體地位。4聯系生活實際，突出知識的綜合應用。本單元的教學內容與學生的日常生活有著十分密切的聯系。讓學生在

8、現實的問題情境中主動發(fā)現和認識數學概念和方法，并把習得的概念和方法應用于解決實際問題的過程之中，既有利于培養(yǎng)學生用數學眼光觀察客觀世界的意識，又有利于發(fā)展學生應用數學知識的技能，提高解決問題的能力，獲得良好的數學素養(yǎng)。為此，教材在練習的編排上，選擇了大量來自于現實生活的實際問題。如，在學習表面積計算時，讓學生計算做紙盒、魚缸、餅干盒商標、影集封套等需要的材料；在學習體積計算時，讓學生計算石料、木料的體積，計算儲物柜、冷藏車車廂的容積等實際問題。學生在解決這些問題時，既鞏固和拓展了對數學知識和方法的理解，又能真切體會到數學知識在生活中的廣泛應用。（三）評價建議本單元知識技能評價主要圍繞以下幾個方

9、面：是否知道長方體和正方體的基本特征，認識長方體和正方體的展開圖；是否了解體積和容積的聯系與區(qū)別；是否知道立方厘米、立方分米、立方米等常用體積單位的含義，理解并掌握常用體積（容積）單位的進率，能正確進行相關體積（容積）單位的換算；是否理解長方體和正方體的表面積、體積的計算方法；能否根據不同的問題隋境正確選擇計算方法，解決一些簡單的實際問題。評價時，可以采用筆試、口試等多種形式進行。例如，要評價學生是否認識長方體和正方體表面積、體積的含義，是否掌握表面積、體積的計算方法，可以出示下面的問題，并以個別交流的方式了解學生解題時的思考過程。李大伯家要修建一個長8米、寬6米、深2米的蓄水池，四周和底面都用磚砌成。如果每平方米需要用磚120塊，修建這個蓄水池大約要用磚多少塊建成后，如果在水池里放米深的水，這個蓄水池中的水大約有多少立方米（得數保留整數）數學思考和問題解決方面主要看學生在認識長方體和正方體的基本特征，探索長方體和正方體表面積、體積的計算方法，以及相鄰體積單位間的進率等過程中，能否積極動手、動腦，是否善于作出合理的歸納和合乎邏輯的思考；能否應用長方體和正方體的相關知識解決一些