機械原理第11章

1、11.2機器運轉(zhuǎn)的三個階段及其作用力一、機器運轉(zhuǎn)的三個階段加速至正常工作速度。在tt1t0時間間隔內(nèi)，根據(jù)動能定理有Wd (Wr Wf ) E1 E0 02)穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段等速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)和周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。一個運動周期的 末兩位置， 速度相等， 動能增量為零，因此，在t0到 t1 t0+T的周期中，輸入功恒等于輸出功與損耗功Wd (Wr Wf ) E1 E0 0稱為制動階段。在這一階段中輸入功恒為零，機器完全依靠起動階段中積蓄的能量來維持運動。在tt1t0時間間隔內(nèi)，根據(jù)動能定理有：(Wr Wf ) E1 E0 0二、作用在機器上的驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力（）力是常量；（）力是位置的函數(shù)；（）力是速度的函

2、數(shù)；（）力是時間的函數(shù)。11.3機器的等效動力學模型一、等效動力學模型的建立對于k個構(gòu)件的機構(gòu)其動能變化為22 1 kk2i 1kisii 1ksii m v)(J Evi)22isi 0i 1sii 0 m vi 1 1 (J 2Fii1tkk每個構(gòu)件上外力做的功為：iMi(t0i1iiii1iiMFv cos)dtW (22212212kisi 0i1ksii 0i1kksiiisi i1i1m v)JJm v) (tkt1(kiiFivi cosi )dtM 0i1i1共個待定運動參數(shù)，對于單度的機器，這些運動參數(shù)中只有一個是獨立的，只要解出這個運動參數(shù)，其余的運動參數(shù)也就完全定了。假設(shè)

3、構(gòu)件的角速度為獨立運動參數(shù)。k21sii0q0ii0q0q0siiqiiqqJ( / )2 m (v /)2 2 1 J(/)2 m (v/)2 22 i110ttki1Mii / q Fivi / q cos i qdt對上式作出分析。kkJe0 Jsi(i0 /q0)2 mi (vi0 /q0)2i1Je Jsi(i /q)2 mi(vi /q)2ki1Me Mi(i /q) Fi(vi /q)i1dt機器的運動方程可以簡化為t1 M0 1 J21 J2teq2e 0q 02eqMeq由此可見，單度的機器的運動分析問題，q可以轉(zhuǎn)化為一個回轉(zhuǎn)構(gòu)件的運動分析問題， 這種轉(zhuǎn)化不會改變機器在動力學

4、方面的性質(zhì)。這個動力學模型由一個轉(zhuǎn)動慣量為Je的回轉(zhuǎn)。構(gòu)件和作用于其上的力矩Me構(gòu)成，其中Je為原機器的等效轉(zhuǎn)動慣量， Me為原機器的等效力矩。線速度為獨立運動參數(shù) 1k2sisi222i0 / vq0 ) mi (vi0 / vq0 )vq0221J(i / vq )2 mi (vi / vJ(2 i110ttki1M ii / vq Fivi / vq cos i vqdt對上式作出分析。kkme Jsi(i /vq)2 mi(vi /vq)2me0 Jsi(i0 /vq0)2 mi (vi0 /vq0)2i1i1 ki /vq) Fi(vi /vq)cosi Fe Mi(i1022teq

5、e 0q 0eqt1F vdtv 21 mv 21 m機器的運動方程可以簡化為2t0eqe 0q 0eqt1F vdtv 21 mv 21 m2，構(gòu)件的運動分析問題，這種轉(zhuǎn)化不會改變機器在動力學方面的性質(zhì)這個動力學模型由一個質(zhì)量為me的移動構(gòu)件和作用于其上的力Fe構(gòu)成，。其中me為原機器的等效質(zhì)量， Fe為原機器的等效力。sqvqFe將機器的動力學的研究轉(zhuǎn)化為一個等效構(gòu)件的分析研究。一般選擇只作直線移動或繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件為等效構(gòu)件。由上可知，若等效構(gòu)件只作直線移動時，等效構(gòu)件具有機構(gòu)的等效質(zhì)量，其上作用有機構(gòu)的等效力；若等效構(gòu)件為繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件時，等效構(gòu)件具有機構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作用有等

6、效力矩。二、等效力和等效力矩的計算舉例1軸上，相例11-1將圖中提升的吊重5的重力轉(zhuǎn)化到電 嚙合齒輪2和3的傳動比為，吊重提升速度為。解：提升吊重所需的功率為N Gv cos 180 o Gv被換算到電軸上的等效力矩的功率為1Ne Me由e得等效力矩v141 GR / iMe G GR，等效阻力矩M e r。 解：根據(jù)運動分析得v B l1111v3v B sin l11 sin由等效前后瞬時功率相等的條件得M er 1F3 v3 cos 1800erM Kl 2sin 2 111結(jié)論：，因矩在已知外力和外力矩時，可以在不知道機器真實運動情況下進行等效力和等效力矩的計算；當外力、外力矩均為常量

7、或構(gòu)件的位置函數(shù)時，等效力（矩）為等效構(gòu)件的位置函數(shù)。當外力、外力矩中有隨時間（速度）變化時，則等效力（矩）將是等效構(gòu)件位置和時間（速度）的函數(shù)。這時，不知道機械的真實運動就無法求出等效力（矩）具體的大小。三、等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量的計算舉例的功機器例11-3別為m2和m3。當取曲柄為等效構(gòu)件時，試求圖示位置其等效轉(zhuǎn)動慣量Je。解：由等效前后動能相等的條件得11222B33e1211112J 2 J 2 m v2 m v21JJ ml 2 ml 2 sin e12 13 1速度關(guān)系如下：v B l11v3v B sin 1 l11 sin 1等效轉(zhuǎn)動慣量Je例11-41轉(zhuǎn)動慣量。工作臺與被加工

8、工件 的質(zhì)量之和為。試求以齒輪為 等效構(gòu)件時該傳動系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣 2 2 2 vm 4 J 3 3 J eJ 1 ( J 2J 2 ) 2 1 11 22 z z z z z 2332 23 23 zz mr 2 12zz)1 2 J12zJ e J1 ( J 2 JJe J1 ( J 2 J 2 ) / 9 J 3 /144 m /144z1=20,z2=60,z2=20, z3=80。結(jié)論：都它們是等效構(gòu)件位置的函數(shù)，可以在不知道機器真實運動情況下求得；它們都是假想的量，不是等效構(gòu)件真正的質(zhì)量或轉(zhuǎn)動慣量。11.4機器的運動方程及其求解方法一、機器的運動方程等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動件時22211221e11e22eJJMd Me Med Mer取則112212121122J 2drJ 2Md Md 等效構(gòu)件為移動件時：t1t 2；s1 s2s11222s1r22s1d1s11F ds 2 F ds m v2 m v2s2 Fds s等效構(gòu)件為轉(zhuǎn)動件時2dE d( 1 J2 )dW Md2d ( 1J 2 )由d W= d E得：d J ddtdJ2d M 2 dJdM Md Mr2d Jdt2等效構(gòu)件為移動件時v 2dmmdvdtFFdF r2ds二、運動方程的求解方法解析法利用微積分的理論和方法求解