二次函數(shù)應(yīng)用題-課件

1、二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用利潤問題1.利潤有關(guān)的幾個(gè)公式：1件商品利潤 = 售價(jià)-進(jìn)價(jià)總利潤= 銷售量1件商品的利潤利潤率= 利潤 進(jìn)價(jià)1002.解答有關(guān)利潤問題時(shí)應(yīng)注意：1）要搞清銷售量與銷售單價(jià)之間的關(guān)系，銷售利潤受銷售單價(jià)和銷售量的影響。2）在涉及實(shí)際問題時(shí)，自變量的取值范圍不是 全體實(shí)數(shù)，而是因題而異。利潤問題1.利潤有關(guān)的幾個(gè)公式：例1：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元

2、？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？例1：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利例2：某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克。在銷售過程中，每天還要支出其它費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）。設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍。（2）將（1）中所求出的函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)。 并指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？

3、例2：某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購例3：某賓館客房部有60間客房供客人居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200時(shí)，房間可以住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有一個(gè)空房間，對(duì)有客人入住的房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加X，求：1）房間每天入住量y（間）關(guān)于x元的函數(shù)關(guān)系式。2）該賓館每天房間收費(fèi)z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系.3）該賓館客房部每天的利潤w( 元)關(guān)于x(元）的函 數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元，w有最大值？最大值是多少？例3：某賓館客房部有60間客房供客人居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為 面積問題 面積問題1、某工廠為了存放材料

4、，需要圍一個(gè)周長為160米 的矩形場地，問：矩形的長和寬各取多少米，才能使存放場地的面積最大？1、某工廠為了存放材料，需要圍一個(gè)周長為160米 的矩形場地例：用長6米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問寬和高各是多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？例：用長6米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問寬和高各是多2、窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓，窗的周長等于6m，要使窗能透過最多的光線，它的尺寸應(yīng)該如何設(shè)計(jì)？2、窗的形狀是矩形上面加一個(gè)半圓，窗的周長等于6m，要使窗能3、用一塊長為1.2m的長方形鐵板彎起兩邊做一個(gè)水槽，水槽的橫斷面為底角120的等腰梯形。要使水槽的橫斷面積最大，它的側(cè)面A

5、B應(yīng)該是多長？BCAD120BC3、用一塊長為1.2m的長方形鐵板彎起兩邊做一個(gè)水槽，水槽的例：用48米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚墻相對(duì)的一面開2米寬的門(不用籬笆),問養(yǎng)雞場的邊長為多少米時(shí),養(yǎng)雞場占地面積最大?最大面積是多少?ym2xmxm2m例：用48米長的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場,養(yǎng)雞場一面用磚砌成練習(xí)2： 如圖，在ABC中，B90，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以1厘米秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BA邊向點(diǎn)C以2厘米秒的速度移動(dòng)，AB=8,BC=6.如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，幾秒后ABC的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ練習(xí)

6、2：ABCPQ4、快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)出發(fā)，各沿著所指方向航行（如圖所示），快艇和輪船的速度分別是每小時(shí)40km和每小時(shí)16km。已知AC145km，經(jīng)過多少時(shí)間，快艇和輪船之間的距離最短？（圖中ACCD）DCA145km4、快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)出發(fā)，各沿著所指方向航行（如圖，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m。由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1米處達(dá)到距水面最大高度2.25米。(1)如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才

7、能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少米？（精確到0.1米） OA如圖，公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一柱子二次函數(shù)應(yīng)用題-課件某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng) 員在空中的最高處距水面32/3米， 入水處距池邊的距離為4米，同 時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米 以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作， 并調(diào)整好入水姿勢，否則就會(huì)出 現(xiàn)失誤。（1）

8、求這條拋物線的解 析式；（2）在某次試跳中，測 得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1） 中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào) 整好入水姿勢時(shí)，距池邊的水平 距離為18/5米，問此次跳水會(huì)不 會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由。某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函數(shù));找等量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;化簡,整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)、二次函數(shù)等);求自變量取值范圍；利用函數(shù)知識(shí)，求解（通常是最值問題）；寫出結(jié)論。解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函數(shù));某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場日營業(yè)額(

9、指每天賣出商品所收到的總金額)為60萬元，由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表（1），每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表（2）。商場將計(jì)劃日營業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部，服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x，y和z（單位：萬元，x、y、z都是整數(shù)）。（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示y和z；（2）若商場預(yù)計(jì)每日的總利潤為C（萬元），且C滿足19C19.7。問商場應(yīng)如何分配營業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營部？各應(yīng)分別安排多少名售貨員？商品每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)百貨類5服裝類4家電類2商品每1萬元營業(yè)額所得利潤百貨類0.3萬元服裝類0.5萬元家電類0

10、.2萬元某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有190名9、有時(shí)候讀書是一種巧妙地避開思考的方法。2022/10/142022/10/14Friday, October 14, 202210、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2022/10/142022/10/142022/10/1410/14/2022 3:13:17 AM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2022/10/142022/10/142022/10/14Oct-2214-Oct-2212、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2022/10/142022/10/142022/10/14Friday, October 14, 202213、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。2022/10/142022/10/142022/10/142022/10/1410/14/202214、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。14 十月 20222022/10/142022/10/142022/10/1415、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。十月 222022/10/142022/10/142022/10/1410/14/202216、業(yè)