《整式的加減》參考教案

1、PAGE11整式的加減教學(xué)目標（一）教學(xué)知識點1經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感2會進行整式加減運算，并能說明其中的算理（二）能力訓(xùn)練要求1在進行整式加減運算的過程中，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達能力2在實際情景中，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感（三）情感與價值觀要求1在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心2在解決問題的過程中，獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點1經(jīng)歷字母表示數(shù)的過程，發(fā)展符號感2會進行整式加減運算，并能說明其中的算理教學(xué)難點靈活地列出算式和去括號教學(xué)方法活動討論法教師利用活動游戲或根據(jù)情況創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，運用符號進行表示，再利用所

2、學(xué)的合并同類項、去括號的法則驗證自己的發(fā)現(xiàn)，從而理解整式加減運算的算理教學(xué)過程提出問題，引入新課師下面我們先來做一個游戲：（1）任意寫一個兩位數(shù)；（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；（3）求這個兩位數(shù)的和生我取了一個兩位數(shù)12；交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到數(shù)21；求得這兩個數(shù)的和是33我又取了一個兩位數(shù)29；交換個位和十位上的數(shù)字得到92；求得這兩個數(shù)的和是121最后，我取了一個兩位數(shù)31；交換個位和十位上的數(shù)字得到13；求得這兩個數(shù)的和是44觀察可以發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù)例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍師這個規(guī)律是不是對任意的兩

3、位數(shù)都成立呢為什么（鼓勵同伴之間互相討論，相互啟發(fā)）生對于任意一個兩位數(shù)，我們可以用字母表示數(shù)的形式表示出來，設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：10ab交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，就得到一個新的兩位數(shù)是：10ba這兩個數(shù)相加：（10ab10ba=10ab10ba=10aab10b=11a11b根據(jù)運算的結(jié)果，可知一個兩位數(shù)，交換它十位和個位上數(shù)字，得到一個新兩位數(shù)，這兩數(shù)的和是11的倍數(shù)師很棒?。?0ab10ba是什么樣的運算呢10ab與10ba都是什么樣的代數(shù)式生10ab與10ba是多項式，也就是整式，因此10ab10ba是整式的加法師如果要

4、是求這兩個數(shù)的差，又如何列出計算的式子呢生（10ab10ba師這就是整式的減法你能發(fā)現(xiàn)它們的差有何規(guī)律嗎生（10ab10ba=10ab10ba=10aab10b=9a9b由此可知，這兩個數(shù)的差是9的倍數(shù)師我們借助于整式的加減法將實際問題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示出來，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律在說明10ab10ba是11的倍數(shù)時，每一步的依據(jù)的法則是什么呢10ab10ba是9的倍數(shù)呢生第一步的依據(jù)是去括號法則；第二步是合并同類項法則師從上面的例子中可以發(fā)現(xiàn)整式的加減法可以幫我們解決實際情景中的問題因此，我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)整式的加減合作討論新課，學(xué)會運算整式的加減1做一做出示投影片兩個數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)

5、律這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎為什么師同學(xué)們先來按照上面所示的框圖的步驟來討論一下兩個數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律生任取一個三位數(shù)，經(jīng)過上述程序后結(jié)果一定是99的倍數(shù)師是不是任意的三位數(shù)都有這樣的規(guī)律呢首先我們先要設(shè)出一個任意的三位數(shù)如何設(shè)呢生可以設(shè)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為a,b,c,則這個三位數(shù)為100a10bc師任意的一個三位數(shù)為100a10bc,接下來我們按照框圖所示的步驟可得：交換百位和個位上的數(shù)字就得到一個新數(shù)，是什么呢生100c10ba師兩個數(shù)相減，可得到一個算式為什么呢生100a10bc100c10ba師為什么在上面的算式中要加上括號呢生“兩個數(shù)相減”，而這兩個三位數(shù)，我們

6、都是用多項式表示出來的，每一個多項式，它都是一個整體，因此需加括號師這一點很重要，如何說明這個差就是99的倍數(shù)呢生化簡可得，即100a10bc100c10ba=100a10bc100c10ba=100aa10b10bc100c=99a99c也就是說任意一個三位數(shù)，經(jīng)過上述程序后結(jié)果一定是99的倍數(shù)2議一議師在上面的問題中，涉及到整式的什么運算說一說你計算的每一步依據(jù)生在上面的問題中，我們涉及到整式的加減法在進行整式的加減時，我們先去括號，再合并同類項師在去括號和合并同類項時應(yīng)注意什么呢生我們上學(xué)期已學(xué)習(xí)過去括號和合并同類項去括號時，特別要注意括號前面是“”號的情況，去掉“”號和括號時，里面的各

7、項都需要變號；合并同類項時，先判斷哪些項是同類項，利用加法結(jié)合律和合并同類項的法則即可完成3例題講解例1計算12231與3257的和223yy224yy2這樣的題目，我們已經(jīng)訓(xùn)練過，因此可讓學(xué)生自己完成，叫兩個同學(xué)板演，同時教師深入到學(xué)生之中進行觀察，對于發(fā)現(xiàn)的問題，可以通過讓學(xué)生表達算理即去括號法則和合并同類項法則，自糾自改）解：122313257=22313257=22323517=226223yy224yy2=23yy224yy2=223y4yy2y2=2yy2注：1列算式時，每一個多項式表示的是一個整體，因此必須加括號2在第2小題中，去括號要注意符號問題例2計算例3求代數(shù)式的值，其中4

8、練一練：1已知A=a2b2c2,B=4a22b23c2,且ABC=0，求C2已知y=2,y=3,求代數(shù)式3y10y52y2y3的值分析：1可用逆運算來代入求解；2求代數(shù)式的值，一般是先化簡，再求值，這個地方應(yīng)注意整體代入解：1根據(jù)ABC=0，可得C=AB即C=a2b2c24a22b23c2=a2b2c24a22b23=a24a2b22b2c23=3a23b222原式=3y10y52y2y3=3y10y532y2y=3y2y10y2y53=y88y=y8y當y=2,y=3時原式=y8y=283=224=22隨堂練習(xí)1計算：142723125y315212y72解：1原式=427231=42273

9、1=321012原式=5y315212y72=5y12y371522=7y10162課時小結(jié)師這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的加減，你有何收獲和體會呢生在實際情景中，利用整式的加減發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律，使我們認識到學(xué)習(xí)整式加減的重要性生整式加減運算的步驟是遇到括號先去括號，再合并同類項生在去括號時，特別注意括號前是“”號的情況課后作業(yè)103：習(xí)題，第1、2題；P106：習(xí)題，第1、2題2自己設(shè)計一個數(shù)字游戲，并用整式加減運算說明其中的規(guī)律活動與探究已知a122|b4|=0,求代數(shù)式abab的值過程由已知條件可得，兩個非負數(shù)的和為零的兩個非負數(shù)都為零，列出方程求出a、b的值；在化簡代數(shù)式時，觀察可發(fā)現(xiàn)在這個題中

10、遇到括號若先去括號會較繁，如果將ab、ab當成一個整體，計算起來反而簡便結(jié)果由a122|b4|=0,得a12=0,b4=0,即a=12,b=4;當ab=16,ab=8時abab=abab=abab=816=12備課資料參考例題例1已知AB=3251,AC=2325,當=2時，求BC的值解：BC=ABAC=32512325=32512325=36當=2時，原式=36=326=0評述：先觀察分析到BC=ABAC=ABAC是解本題的關(guān)鍵因此，一定要先觀察，再分析例2已知有理數(shù)a、b、c如圖所示，化簡|ab|ca|解：由已知得：a0,c0且|a|a|,所以ab0,ca0|ab|ca|=abca=abca=bc評述：要化簡掉絕對值符號，必須判定被絕對值的數(shù)的正負，然后由絕對值定義化掉絕對值符號例3已知=2,求代數(shù)式的值解：由=2,得y=2y=評述：此題運用了“整體”代換的思想，把y和y分別看作“整體”，添括號在形成“整體”的過程中起了很重要的作用例4三角形的周長為48