廣東省揭陽市錫中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市錫中學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列推理是歸納推理的是（ ）AA，B為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|PB|2a|AB|，得P的軌跡為橢圓B科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇 C由圓x2y2r2的面積r2，猜出橢圓的面積SabD由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式參考答案：D2. 已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?xR，均有f（x）+f（x）0，則以下判斷正確的是（）Ae2017?f（2017）f（0）Be2017?f

2、（2017）=f（0）Ce2017?f（2017）f（0）De2017f（2017）與f（0）的大小無法確定參考答案：C【考點(diǎn)】6A：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系【分析】令g（x）=exf（x），求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)論【解答】解：令g（x）=exf（x），則g（x）=exf（x）+f（x）0，故g（x）在R遞減，故g（2017）g（0），即e2017f（2017）f（0），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題3. 6個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛汽車最多坐4人，則不同的乘車方法種數(shù)為（ ）A. 40B. 50C. 60D. 70參考答案：B【分

3、析】可分為兩類情況：（1）其中2人乘坐一輛汽車，另外4乘坐一輛汽車，（2）其中3人乘坐一輛汽車，另3人乘坐一輛汽車，利用分類計(jì)數(shù)原理，即可求解.【詳解】由題意，6個(gè)人分乘兩輛不同的汽車，每輛車最多坐4人，可分為兩類情況：（1）其中2人乘坐一輛汽車，另外4乘坐一輛汽車，共有種，（2）其中3人乘坐一輛汽車，另3人乘坐一輛汽車，共有種，由分類計(jì)數(shù)原理可得，不同的乘車方法數(shù)為種，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，以及排列、組合的應(yīng)用，其中解答認(rèn)真審題，合理分類，利用排列、組合的知識(shí)求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分類討論思想，以及運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線x-y+1=0

4、上，若直線PQ垂直于直線x+2y-5=0，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（ ）. A（2，1） B（2，1） C（2，3） D（2，1）參考答案：C5. 如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場次得分的莖葉圖，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù)，甲、乙兩人得分的中位數(shù)為X甲、X乙，則下列判斷正確的是（）AX乙X甲=5，甲比乙得分穩(wěn)定BX乙X甲=5，乙比甲得分穩(wěn)定CX乙X甲=10，甲比乙得分穩(wěn)定DX乙X甲=10，乙比甲得分穩(wěn)定參考答案：D【考點(diǎn)】莖葉圖【專題】數(shù)形結(jié)合；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，求出甲、乙二人的中位數(shù)以及數(shù)據(jù)分布的穩(wěn)定性【解答】解：分析莖葉圖可得：甲運(yùn)動(dòng)員的得分為：8，13，14，16

5、，23，26，28，33，38，39，51共11個(gè)，中位數(shù)是26，且分布較分散些，不穩(wěn)定；乙運(yùn)動(dòng)員的得分為：18，24，25，31，31，36，36，37，39，44，50共11個(gè)，中位數(shù)是36，且分布較集中些，相對(duì)穩(wěn)定些；所以X乙X甲=10，乙比甲得分穩(wěn)定故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了莖葉圖的應(yīng)用問題，從莖葉圖中提取數(shù)據(jù)是利用莖葉圖解決問題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題目6. ， 若“”是“”的充分條件，則的取值范圍是 （ ）A B C D參考答案：D略7. 已知是直線，是平面，且，則是的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：B8. 用數(shù)學(xué)歸納法證明

6、多邊形內(nèi)角和定理時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證（ ）A成立B成立 C成立 D成立參考答案：C9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=48，則輸入k的值可以為（ ）A. 6B. 10C. 4D. 8參考答案：D試題分析：第一次進(jìn)入循環(huán)，第二次進(jìn)入循環(huán)，第三次進(jìn)入循環(huán)，所以得到所以可能的值是8，故選D考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)10. 設(shè)、為平面，m、n、l為直線，則m的一個(gè)充分條件是（）A，=l，mlB=m，C，mDn，n，m參考答案：D【考點(diǎn)】直線與平面垂直的判定【專題】證明題；轉(zhuǎn)化思想【分析】根據(jù)面面垂直的判定定理可知選項(xiàng)A是否正確，根據(jù)平面與平面的位置關(guān)系進(jìn)行判定可知選項(xiàng)B和C是否正確，根據(jù)垂直于同一直線的兩平面平

7、行，以及與兩平行平面中一個(gè)垂直則垂直于另一個(gè)平面，可知選項(xiàng)D正確【解答】解：，=l，ml，根據(jù)面面垂直的判定定理可知，缺少條件m?，故不正確；=m，而與可能平行，也可能相交，則m與不一定垂直，故不正確；，m，而與可能平行，也可能相交，則m與不一定垂直，故不正確；n，n，?，而m，則m，故正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查空間線面關(guān)系、面面關(guān)系以及充分條件的判定等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在左支上過點(diǎn)F1的弦AB的長為5，那么ABF2的周長是 .參考答案

8、：2612. 若且x+y=1,則當(dāng)x= 時(shí)，有最大值；參考答案：略13. 已知隨機(jī)變量XB（5，0.3），Y=2X1，則E（Y）= 參考答案：2【考點(diǎn)】CN：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型【分析】根據(jù)二項(xiàng)分布的期望公式求出E，再利用線性隨機(jī)變量的期望公式求出E（2X1）的值【解答】解：因?yàn)閄B（5，0.3），所以E=50.3=1.5，因?yàn)閅=2X1所以E（Y）=21.51=2故答案為：214. 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 . 參考答案：略15. 若雙曲線的右焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則實(shí)數(shù)的值為_參考答案：416. 以原點(diǎn)為定點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且過點(diǎn)（2，4）的拋物線方程是_參考答案：

9、=8或17. 已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位)，則z的虛部等于_參考答案：-1【分析】先由復(fù)數(shù)的運(yùn)算化簡，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】，的虛部等于故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則和復(fù)數(shù)的概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓 相交于,兩點(diǎn)，直線的傾斜角為，到直線的距離為.（）求橢圓的焦距； （）如果,求橢圓的方程.參考答案：（）設(shè)焦距為，由已知可得到直線l的距離所以橢圓的焦距為4.（）設(shè)直線的方程為聯(lián)立解得因?yàn)榧吹霉蕶E圓的方程為19. （滿分12分）已知數(shù)

10、列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，nN，數(shù)列bn滿足an=4log2bn3，nN.（1）求通項(xiàng)an，bn.（2）求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）由Sn=2n2+n，可得當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，符合上式，所以(nN).由an=4log2bn3可得=4log2bn3，解得.6分（2） ， 8分ks5u-可得11分.12分20. 已知命題，命題，是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知； ，若是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：，所以，令4分，即，令8分是的必要非充分條件，即12分當(dāng)即成立，當(dāng)，即成立，所以12分22. 如圖，已知圓O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC1