廣東省揭陽市梅云中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、廣東省揭陽市梅云中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知i是虛數(shù)單位，a，bR，且，則ab（ ）（A）1 （B）1（C）2 （D）3參考答案：D略2. 設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，公差，則（ ）A5 B6 C7 D 8 參考答案：A略3. 某企業(yè)打算在四個候選城市投資四個不同的項目，規(guī)定在同一個城市投資的項目不超過兩個，則該外商不同的投資方案有 （ ） A24 B96 C240 D384參考答案：答案:C4. 在ABC中，A=，a=l，6=，則B= （ ） A B C若 D若參考答案：C

2、略5. 下列函數(shù)中，單調(diào)增區(qū)間是(，0的是（ ）A、 y|x| B、 yx22 C、 y(x1) D、 y參考答案：A6. 已知傾斜角為的直線l與直線垂直，則的值為（ ）ABCD參考答案：B由題意得 ,選B.7. 已知拋物線C：y22x，過定點M(a，0)的直線與拋物線C相交于點P，Q，若為常數(shù)，則實數(shù)a的值為A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A8. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D略9. 已知實數(shù)x，y滿足平面區(qū)域，則x2+y2的最大值為( )AB1CD8參考答案：D【考點】簡單線性規(guī)劃 【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析

3、】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖；設(shè)z=x2+y2的，則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到原點的距離的平方，由圖象知，OA的距離最大，由得，即A（2，2），即z=x2+y2的最大值為z=22+22=4+4=8，故選：D【點評】本題主要考查線性規(guī)劃以及點到直線的距離的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵10. 已知全集集合則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則cos2=參考答案：【考點】誘導(dǎo)公式的作用；二倍角的余弦【分析】由sin（+）=cos及cos2=2cos21

4、解之即可【解答】解：由可知，而故答案為：【點評】本題考查誘導(dǎo)公式及二倍角公式的應(yīng)用12. 求方程x32x5=0在區(qū)間（2，3）內(nèi)的實根，取區(qū)間中點x0=2.5，那么下一個有根區(qū)間是參考答案：（2，2.5）考點：函數(shù)零點的判定定理 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：方程的實根就是對應(yīng)函數(shù)f（x）的零點，由 f（2）0，f（2.5）0 知，f（x）零點所在的區(qū)間為解答：解：設(shè)f（x）=x32x5，f（2）=10，f（3）=160，f（2.5）=10=0，f（x）零點所在的區(qū)間為，方程x32x5=0有根的區(qū)間是（2，2.5）點評：本題考查用二分法求方程的根所在的區(qū)間的方法，方程的實根就是對應(yīng)函數(shù)f

5、（x）的零點，函數(shù)在區(qū)間上存在零點的條件是函數(shù)在區(qū)間的端點處的函數(shù)值異號13. 觀察下列式子： 根據(jù)上述規(guī)律，第個不等式應(yīng)該為 參考答案：14. 已知實數(shù)x，y滿足線性約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實數(shù) 參考答案：315. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折疊，其正視圖和俯視圖如圖所示，此時連接頂點B、D形成三棱錐B-ACD，則其側(cè)視圖的面積為_參考答案： 解：由題意可知幾何體是三棱錐，底面是直角三角形，直角邊長為4，3，一個側(cè)面是直角三角形與底面垂直，AB=4，BC=3，B到AC的距離為：側(cè)視圖如圖：是等腰直角三角形，直角邊長為：所以側(cè)視圖的面積為：故答案為：1

6、6. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則等于_參考答案：0.1617. 設(shè)，且，則點D的坐標(biāo)是_；參考答案：設(shè),則由得，即，解得，即D的坐標(biāo)是。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 二次函數(shù)滿足，且.(1）求的解析式；(2）若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）由，可設(shè)故由題意得，解得；故(2）由題意得， 即對恒成立，令，又在上遞減，故， 故19. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）已知關(guān)于x的不等式的解集為，求a的值參考答案：解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，由得，解得；當(dāng)時，由得無解；當(dāng)時，由得，解得，故不等式的解集為（2）令，則由，解得，又知的解集為，所以于是解得 20. 選修4-1：幾何證明選講 如圖，PA為 的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5求： ( i) 的半徑；() 的值參考答案：略21. 已知數(shù)列的前n項和為（1）求數(shù)列的通項公式; （2）設(shè)若數(shù)列的前n項和為；求