廣東省揭陽市桃山中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市桃山中學2022年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線l1：3x+2y+1=0，l2：x2y5=0，設直線l1，l2的交點為A，則點A到直線的距離為（）A1B3CD參考答案：A【考點】點到直線的距離公式【分析】先求出A坐標，再由點到直線的距離公式能求出結果【解答】解：聯(lián)立，得，A（1，2），點A到直線的距離為d=1故選：A【點評】本題考查點到直線的距離的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用2. 函數(shù)的定義域是R,則實數(shù)的范圍是（ ）（A） （B）

2、（C） （D）參考答案：B3. 若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前項的和為，前項的積為，前項倒數(shù)的和為，則有（ ）A B C D參考答案：C4. ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a、b、c成等比數(shù)列，且c = 2a，則cosB= （ ）A B C D參考答案：D略10.函數(shù)（且）的圖象為（ ）參考答案：C略6. 已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是2，3，則y=f（2x1）的定義域( )AB1，4C5，5D3，7參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2x1在f（x）的定義域內(nèi)

3、求解x即可得到函數(shù)y=f（2x1）定義域【解答】解：解：函數(shù)y=f（x+1）定義域為2，3，x2，3，則x+11，4，即函數(shù)f（x）的定義域為1，4，再由12x14，得：0 x，函數(shù)y=f（2x1）的定義域為0，故選A【點評】本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域為a，b，求解y=fg（x）的定義域，只要讓g（x）a，b，求解x即可7. 已知扇形的周長是6cm，面積是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（）1 1或4 4 2或4參考答案：B8. 函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B9. 函數(shù)則的所有根的和為 （ ） A.1 B. C. 2 D. 參考

4、答案：D10. 已知全集，集合，則等于（ ）A.B.C.D. 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)恒過定點 .參考答案：12. 給出四個命題：存在實數(shù)，使；存在實數(shù)，使；是偶函數(shù)；是函數(shù)的一條對稱軸方程；若是第一象限角，且，則。其中所有的正確命題的序號是_ _.參考答案：略13. 某學校共有師生3200人，先用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本已知從學生中抽取的人數(shù)為150，那么該學校的教師人數(shù)是 參考答案：200【考點】分層抽樣方法【分析】根據(jù)學校的總人數(shù)和要抽取的樣本容量，做出每個個體被抽到的概率，根據(jù)學生要抽取150人，做出教師

5、要抽取的人數(shù)是10，除以概率得到教師的人數(shù)【解答】解：學校共有師生3200人，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，每個個體被抽到的概率是=，=，學校的教師人數(shù)為1020=200故答案是：200【點評】本題考查分層抽樣方法，本題解題的關鍵是做出每個個體被抽到的概率，且在抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等14. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且，則_.參考答案：-1【分析】由函數(shù)圖像可知函數(shù)周期是4即可得的值，由解得，再由求解得A的值，由此可得函數(shù)解析式,即可求得.【詳解】由的部分圖象，得周期，所以 ，又，所以，又，所以，又，所以，解得，所以，所以 .【點睛】本題考查利用三角函數(shù)圖像求解函數(shù)解析

6、式，屬于中檔題；解題中需要能夠準確讀出圖像所蘊含的信息和準確對三角函數(shù)進行運算.15. 函數(shù)的圖象如下圖所示，若點、均在f(x)的圖象上，點C在y軸上且BC的中點也在函數(shù)f(x)的圖象上，則ABC的面積為 參考答案：解析：、在上可求得，設BC的中點為D， 則，故，設AC與x軸的交點為，面積16. 由可以推出的范圍是_。參考答案：略17. 設實數(shù)滿足，則圓心坐標是 參考答案：（2,0）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分8分）已知點、的坐標分別為、，動點滿足.（1）求點的軌跡的方程；（2）過點作直線與軌跡相切，求切點的坐標.參考答案：

7、解：（1）設，由得化簡得即為所求（2）設切點坐標為，則切線方程為所以，解得切點坐標為和略19. （本小題滿分9分）已知函數(shù) 的部分圖象，如圖所示（1）求函數(shù)解析式；（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值范圍參考答案：(1) ?(x)=sin(2x+)；(2) 。20. （本小題滿分16分）已知函數(shù)（其中）的相鄰對稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象的一個最高點為（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)增區(qū)間；（2）若，求函數(shù)的最大值和最小值 參考答案：解：（1）由題意，得，所以，2分 再由，且，得，所以的解析式為4分由，6分得，所以的單調(diào)增區(qū)間為8分（2）因為，所以，10分所以，12分，所以，16分21. 設函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.參考答案：解析：是