【七年級(jí)數(shù)學(xué)】數(shù)軸-學(xué)生講義

1、青 藍(lán) 教 育 學(xué) 生 輔 導(dǎo) 講 義年 級(jí)： 七年級(jí) 課 時(shí) 數(shù)：3 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師：課程主題 數(shù)軸授課類型T 課本同步C 專題輔導(dǎo)T 應(yīng)用能力提升授課日期時(shí)段年 月 日 段（ ：00- ：00）學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解數(shù)軸的概念及三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸； 2能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；3能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)一、數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸要點(diǎn)詮釋：（1）定義中的“規(guī)定”二字是說(shuō)原點(diǎn)的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)需要“規(guī)定”的通常，習(xí)慣取向右為正方向（2）長(zhǎng)度單位與單位長(zhǎng)度是不同的，單位長(zhǎng)度

2、是根據(jù)需要選取的代表“1”的線段，而長(zhǎng)度單位是為度量線段的長(zhǎng)度而制定的單位有km、m、dm、cm等 要點(diǎn)二、數(shù)軸的畫(huà)法（1）畫(huà)一條直線（通常畫(huà)成水平位置）；（2）在這條直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0；（3）規(guī)定直線上向右為正方向，畫(huà)上箭頭；（4）再選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1，-2，-3，要點(diǎn)詮釋：（1）原點(diǎn)的位置、單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選?。?）確定單位長(zhǎng)度時(shí)根據(jù)實(shí)際情況，有時(shí)也可以每隔兩個(gè)（或更多的）單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)要點(diǎn)三、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的

3、點(diǎn)不都表示有理教，還可以表示其他數(shù)，比如要點(diǎn)詮釋：（1）一般地，數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)；反過(guò)來(lái)也對(duì)，即正數(shù)用數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示（2）一般地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 類型一、數(shù)軸的概念及畫(huà)法1如圖所示是幾位同學(xué)所畫(huà)的數(shù)軸，其中正確的是( ) A(1)(2)(3) B(2)(3)(4) C只有(2) D(1)(2)(3)(4)2小明的家與他上學(xué)的學(xué)校、書(shū)店依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊30米處，書(shū)店位于學(xué)校東邊100米處，小明從學(xué)校沿這條大街向東走了40米，接著又向西走了100米到達(dá)超市，試用

4、數(shù)軸表示出小明的家、學(xué)校、書(shū)店、超市的位置舉一反三：【變式】如圖為北京地鐵的部分線路假設(shè)各站之間的距離相等且都表示為一個(gè)單位長(zhǎng)現(xiàn)以萬(wàn)壽路站為原點(diǎn)，向右的方向?yàn)檎?，那么木樨地站表示的?shù)為_(kāi)，古城站表示的數(shù)為_(kāi)；如果改以古城站為原點(diǎn)，那么木樨地站表示的數(shù)變?yōu)開(kāi)類型二、利用數(shù)軸比較大小3在數(shù)軸上表示2.5，0，-1，-2.5，3有理數(shù)，并用“”把它連接起來(lái)舉一反三：【變式1】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是（ ） A 15 B15 C26 D 26【變式2】填空：大于且小于的整數(shù)有_個(gè)； 比小的非負(fù)整數(shù)是_4若p，q兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，請(qǐng)用“”或“”填空p_q； p_0； p_q； p_q

5、； 一、選擇題1如圖所示的數(shù)軸中，畫(huà)得正確的是( )2下列說(shuō)法正確的是( ) A數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)可以表示兩個(gè)不同的有理數(shù) B數(shù)軸上的兩個(gè)不同的點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù) C有的有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來(lái) D任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對(duì)應(yīng)的唯一點(diǎn)3如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示( ) A-2 B2 C2 D04如圖，有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下，則有( )(A)a0b (B)ab0 (C)a0b (D)ab05 數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這條數(shù)軸上任意畫(huà)出一條長(zhǎng)為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A2002或2003 B2003或2004 C

6、2004或2005 D2005或20066 北京、紐約等5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(單位：小時(shí))可在數(shù)軸上表示如圖 若將兩地國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差簡(jiǎn)稱為時(shí)差，則（ ） A首爾與紐約的時(shí)差為13小時(shí) B首爾與多倫多的時(shí)差為13小時(shí) C北京與紐約的時(shí)差為14小時(shí) D北京與多倫多的時(shí)差為14小時(shí)二、填空題7點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 8數(shù)軸上到-3的距離等于2的數(shù)是 _9數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 10如圖所示，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，CD6，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)

7、為_(kāi) 11如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則A，B間的距離是 （用含m，n的式子表示）12已知1a01b，請(qǐng)按從小到大的順序排列1，a，0，1，b為_(kāi)三、解答題13把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“”號(hào)把它們連接起來(lái)+2，0，-2，-1.5，14小敏的家、學(xué)校、郵局、圖書(shū)館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A、B、C、D，學(xué)校位于小敏家西150米，郵局位于小敏家東100米，圖書(shū)館位于小敏家西400米(1)用數(shù)軸表示A、B、C、D的位置(建議以小敏家為原點(diǎn)) (2)一天小敏從家里先去郵局寄信后以每分鐘50米的速度往圖書(shū)館方向走了約8分鐘試問(wèn)這時(shí)小敏約在什么位置?距圖書(shū)館和學(xué)校各約多少米?在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C（如圖