湖南省武岡市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一元二次方程的兩個(gè)根為，則的值是（ ）A10B9C8D72下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A四邊相等的四邊形是菱形B對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形C菱形的對(duì)角線互相垂直且相等D菱形的鄰邊相等3

2、下列各組中的四條線段成比例的是( )A4cm，2cm，1cm，3cmB1cm，2cm，3cm，5cmC3cm，4cm，5cm，6cmD1cm，2cm，2cm，4cm4如圖，則下列比例式錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5如圖，已知四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，AB 是O 的直徑，EC 與O 相切于點(diǎn) C，ECB=35， 則D 的度數(shù)是（ ）A145B125C90D806已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()Ak2Bk2Ck2Dk2且k17如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在直線l上將此扇形沿l按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng))，當(dāng)

3、OA落在l上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（ ）A12B11C10D10+58如圖，在ABC中，E,G分別是AB，AC上的點(diǎn)，AEG=C，BAC的平分線AD交EG于點(diǎn)F，若，則( ) ABCD9如圖，在矩形ABCD中，DEAC垂足為F，交BC于點(diǎn)E，BE=2EC，連接AE則tanCAE的值為（ ）ABCD10從這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是的倍數(shù)的概率是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若是方程的兩個(gè)根，則的值為_(kāi)12如圖，BCy軸，BCOA，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在x軸、y軸的正半軸上，D是線段BC上一點(diǎn)，BDOA2，AB3，OAB45，E、F分別是線段OA、AB上的兩動(dòng)點(diǎn)，且始終

4、保持DEF45，將AEF沿一條邊翻折，翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形，則線段OE的值為_(kāi)13如圖，五邊形 ABCDE 是O 的內(nèi)接正五邊形， AF 是O 的直徑，則 BDF 的度數(shù)是_14邊心距是的正六邊形的面積為_(kāi)15把邊長(zhǎng)分別為1和2的兩個(gè)正方形按如圖所示的方式放置，則圖中陰影部分的面積是_16如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若，則折痕EF的長(zhǎng)為_(kāi)17有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_18已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而_（填“增大

5、”或“減小”）三、解答題(共66分)19（10分）在O中，AB為直徑，C為O上一點(diǎn)（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若CAB=27，求P的度數(shù)；（2）如圖2，D為弧AB上一點(diǎn)，ODAC，垂足為E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若CAB=10，求P的大小20（6分）鎮(zhèn)江某特產(chǎn)專賣店銷售某種特產(chǎn)，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，若按每千克60元出售，則平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低1元，平均每天的銷售量增加10千克，若專賣店銷售這種特產(chǎn)想要平均每天獲利2240元，且銷量盡可能大，則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)多少元？21（6分）（問(wèn)題呈現(xiàn)）阿基米德折弦定理：如

6、圖1，AB和BC是O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BCAB，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CDDB+BA下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CDDB+BA的部分證明過(guò)程證明：如圖2，在CD上截取CGAB，連接MA、MB、MC和MGM是的中點(diǎn)，MAMC又ACMABMCGMBMG又MDBCBDDGAB+BDCG+DG即CDDB+BA根據(jù)證明過(guò)程，分別寫(xiě)出下列步驟的理由： ， ， ；（理解運(yùn)用）如圖1，AB、BC是O的兩條弦，AB4，BC6，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MDBC于點(diǎn)D，則BD ；（變式探究）如圖3，若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，（問(wèn)題呈現(xiàn)）中的其他條件不變，判斷CD、DB、BA之

7、間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明（實(shí)踐應(yīng)用）根據(jù)你對(duì)阿基米德折弦定理的理解完成下列問(wèn)題：如圖4，BC是O的直徑，點(diǎn)A圓上一定點(diǎn)，點(diǎn)D圓上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足DAC45，若AB6，O的半徑為5，求AD長(zhǎng)22（8分）如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接，求的面積23（8分）計(jì)算:24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y（x0）和y（x0）的圖象分別交于點(diǎn)P，Q（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若POQ的面積為9，求k的值25（10分）請(qǐng)完成下面的幾何探究過(guò)程：(

8、1)觀察填空如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC=4，點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CE，連DE，BE，則CBE的度數(shù)為_(kāi)；當(dāng)BE=_時(shí)，四邊形CDBE為正方形(2)探究證明如圖2，在RtABC中，C=90，BC=2AC=4，點(diǎn)D為斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍得到線段CE，連DE，BE則： 在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷CBE與A的大小關(guān)系，并證明；當(dāng)CDAB時(shí)，求證：四邊形CDBE為矩形(3)拓展延伸如圖2，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若BCD恰好為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)AD的長(zhǎng)2

9、6（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)是上一點(diǎn)，（1）求證：；（2）求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】利用方程根的定義可求得，再利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【詳解】為一元二次方程的根，根據(jù)題意得，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系以及求代數(shù)式的值，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：A四邊相等的四邊形是菱形；正確；B對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；正確；C菱形的對(duì)角線互相垂直且相等；不正確；D菱形的鄰邊相等；正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以

10、及平行四邊形的性質(zhì)；熟記菱形的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵3、D【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長(zhǎng)短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例.【詳解】A.從小到大排列，由于1，所以不成比例，不符合題意；B. 從小到大排列，由于1，所以不成比例，不符合題意；C. 從小到大排列，由于3，所以不成比例，不符合題意；D. 從小到大排列，由于1，所以成比例，符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查線段成比例的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算判斷是否成比例.4、A【分析】由題意根據(jù)平行線分線段成比例定理寫(xiě)出相應(yīng)的比例式，即可得出答案【詳解】解：DEBC，A錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考

11、查平行線分線段成比例定理，熟練平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案5、B【解析】試題解析：連接 EC與相切, 故選B.點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).6、D【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為零、根的判別式的值大于零，從而列出關(guān)于的不等式組，求出不等式組的解集即可得到的取值范圍【詳解】根據(jù)題意得：，且，解得：，且故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，能夠準(zhǔn)確得到關(guān)于的不等式組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7、A【分析】點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線是三段弧，一段是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑，圓心角為90的弧，另一段是一條線段，和弧AB一樣長(zhǎng)的線段

12、，最后一段是以點(diǎn)A為圓心，10為半徑，圓心角為90的弧，從而得出答案【詳解】由題意得點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=9010故選A.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式：，注意在使用公式時(shí)度不帶單位.8、C【分析】根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)角相等可判斷AEGACB，AEFACD,再得出線段間的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）AEG=C，EAG=BAC，AEGACB.EAF=CAD，AEF=C，AEFACD又，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，解答本題，要找到兩組對(duì)應(yīng)角相等，再利用相似的性質(zhì)求線段的比值.9、C【分析】證明AFDCFE，得出，由CFEDFC，得出，設(shè)EF=x，則DE=3x，再由

13、三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解： 設(shè)EC=x，BE=2EC=2x，BC=BE+CE=3x，四邊形ABCD是矩形， AD=BC=3x，ADEC，AFDCFE， ，設(shè)CF=n，設(shè)EF=m，DF=3EF=3m，AF=3CF=3n，ECD是直角三角形，CFEDFC， ，即， tanCAE=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此，19這九個(gè)自然數(shù)中，是偶數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8，共4個(gè)，從1

14、9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是偶數(shù)的概率是：故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后代入即可求解【詳解】是方程的兩個(gè)根 原式= 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、6或6或93【分析】可得到DOEEAF，OEDAFE，即可判定DOEEAF，分情況進(jìn)行討論：當(dāng)EFAF時(shí)，AEF沿AE翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；當(dāng)AEAF時(shí)，AEF沿EF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)；當(dāng)AEEF時(shí)，AEF沿AF翻折，所得四邊形為菱形，進(jìn)而得到OE的長(zhǎng)【詳解】解：連接OD，過(guò)點(diǎn)B

15、Hx軸，沿著EA翻折，如圖1：OAB45，AB3，AHBHABsin45=，CO，BDOA2，BD2，OA8，BC8，CD6；四邊形FENA是菱形，F(xiàn)AN90，四邊形EFAN是正方形，AEF是等腰直角三角形，DEF45，DEOA，OECD6；沿著AF翻折，如圖2：AEEF，B與F重合，BDE45，四邊形ABDE是平行四邊形 AEBD2，OEOAAE826；沿著EF翻折，如圖3：AEAF，EAF45，AEF是等腰三角形，過(guò)點(diǎn)F作FMx軸，過(guò)點(diǎn)D作DNx軸，EFMDNE，NE3，OE6+393；綜上所述：OE的長(zhǎng)為6或6或93，故答案為6或6或93【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟

16、知等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形、菱形及正方形的性質(zhì)，利用三角函數(shù)、勾股定理及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解.13、1【分析】連接AD，根據(jù)圓周角定理得到ADF=90，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和得到ABC=C=108，求得ABD=72，由圓周角定理得到F=ABD=72，求得FAD=18，于是得到結(jié)論【詳解】連接AD，AF是O的直徑，ADF=90，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，ABC=C=108，ABD=72，F(xiàn)=ABD=72，F(xiàn)AD=18，CDF=DAF=18，BDF=36+18=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題14、【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖

17、形，先求出AOB的度數(shù)，證明AOB是等邊三角形，得出AB=OA，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)S六邊形=6SAOB即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中是正六邊形，AOB=60OA=OB，OAB是等邊三角形OA=OB=AB，ODAB，OD=,OA=AB=4，SAOB=ABOD=2=，正六邊形的面積=6SAOB=6=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)并求出AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】由正方形的性質(zhì)易證ABCFEC，可設(shè)BC=x，只需求出BC即可求出圖中陰影部分的面積【詳解】如圖所示：設(shè)BCx，則CE1x，ABEF，ABCFEC，解得x，陰影部分面積

18、為：SABC1，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及三角形的相似，本題要充分利用正方形的特殊性質(zhì)利用比例的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解即可解答.16、【分析】首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長(zhǎng)，又由，易得：，由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長(zhǎng)，又由中位線的性質(zhì)求得EM的長(zhǎng)，則問(wèn)題得解【詳解】如圖，設(shè)與AD交于N，EF與AD交于M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，四邊形ABCD是矩形，設(shè)，則，在中，即，由折疊的性質(zhì)可得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有

19、一定的難度，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用17、【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、增大【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】二次函數(shù)y=x2的對(duì)稱軸是y軸，開(kāi)口方

20、向向上，當(dāng)y隨x的增大而增大，故答案為增大.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）P =36；（2）P=30【分析】（1）連接OC，首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）根據(jù)E為AC的中點(diǎn)得到ODAC，從而求得AOE=90EAO=80，然后利用圓周角定理求得ACD=12AOD=40【詳解】解：（1）如圖，連接OC，O與PC相切于點(diǎn)C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，

21、P=90COP=36；（2）E為AC的中點(diǎn)，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40ACD是ACP的一個(gè)外角，P=ACDA=4010=30【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)20、54【解析】設(shè)定價(jià)為x元，利用銷售量每千克的利潤(rùn)=2240元列出方程求解即可.【詳解】設(shè)定價(jià)為x元.根據(jù)題意可得， 解之得：，銷售量盡可能大x=54 答：每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)54元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，表示出銷售量和每千克的利潤(rùn)，再列出方程21、（問(wèn)題呈現(xiàn)）相等的弧所對(duì)的弦相等；同弧所對(duì)的圓周角相等；有

22、兩組邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（理解運(yùn)用）1；（變式探究）DBCD+BA；證明見(jiàn)解析；（實(shí)踐應(yīng)用）1或【分析】（問(wèn)題呈現(xiàn)）根據(jù)圓的性質(zhì)即可求解；（理解運(yùn)用）CDDB+BA，即CD6CD+AB，即CD6CD+4，解得：CD5，即可求解；（變式探究）證明MABMGB（SAS），則MAMG，MCMG，又DMBC，則DCDG，即可求解；（實(shí)踐應(yīng)用）已知D1AC45，過(guò)點(diǎn)D1作D1G1AC于點(diǎn)G1，則CG1+ABAG1，所以AG1（6+2）1如圖D2AC45，同理易得AD2【詳解】（問(wèn)題呈現(xiàn)）相等的弧所對(duì)的弦相等同弧所對(duì)的圓周角相等有兩組邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等故答案為：相等

23、的弧所對(duì)的弦相等；同弧所定義的圓周角相等；有兩組邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（理解運(yùn)用）CDDB+BA，即CD6CD+AB，即CD6CD+4，解得：CD5，BDBCCD651，故答案為：1；（變式探究）DBCD+BA證明：在DB上截去BGBA，連接MA、MB、MC、MG，M是弧AC的中點(diǎn)，AMMC，MBAMBG又MBMBMABMGB（SAS）MAMGMCMG，又DMBC，DCDG，AB+DCBG+DG，即DBCD+BA；（實(shí)踐應(yīng)用）如圖，BC是圓的直徑，所以BAC90因?yàn)锳B6，圓的半徑為5，所以AC2已知D1AC45，過(guò)點(diǎn)D1作D1G1AC于點(diǎn)G1，則CG1+ABAG1，所以AG

24、1（6+2）1所以AD11如圖D2AC45，同理易得AD2所以AD的長(zhǎng)為1或【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和圓心角、弦、弧，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和圓心角、弦、弧.22、（1）；（2）的坐標(biāo)為；（3）的面積為【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可出答案；（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征寫(xiě)出C的坐標(biāo)即可；（3）利用正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求出的面積【詳解】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得 解得 反比例函數(shù)的解析式為（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得 解得 一次

25、函數(shù)的解析式為 解得 或B的坐標(biāo)為 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 C的坐標(biāo)為（3）如圖【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，掌握待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵23、【分析】分別按照二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后做加減.【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查二次根式化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)的立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算法則是本題的解題關(guān)鍵.24、（1）（3，2）；（2）k1【分析】（1）由于PQx軸，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，然后把y2代入y得到對(duì)應(yīng)的自變量的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由于SPOQSOMQ+SOMP，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|+|6|9，然后解方程得到滿足條件的k的值【詳解】（1）PQx軸，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，把y2代入y得x3，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2）；（2）SPOQSOMQ+SOMP，|k|+|6|9，|k|1，而k0，k1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.25、（1）45，；（2），理由