因數(shù)和倍數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)

1、 因數(shù)和倍數(shù)單元知識(shí)點(diǎn)1、一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)等于這個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)，都是這個(gè)數(shù)本身。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。 個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)，如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。 3、只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)，叫作合數(shù)。 質(zhì)數(shù)有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。1只有1個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是

2、合數(shù)。 50以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。兩個(gè)素?cái)?shù)的積一定是合數(shù)。如：35=15，15是合數(shù)。判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，可以按從小到大的質(zhì)數(shù)順序查看：它有沒(méi)有因數(shù)2？有沒(méi)有因數(shù)3？、有沒(méi)有因數(shù)5？、有沒(méi)有因數(shù)7？4、如果一個(gè)數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個(gè)因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫作分解質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)時(shí)合數(shù)要寫(xiě)在前面，如：30=235。不能寫(xiě)成235=30。 任何大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)之和。 5、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩

3、個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，用符號(hào)( ， )。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)也是有限的。 兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的因數(shù)。 6、幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號(hào) ，表示。幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。 幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的倍數(shù) 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。舉例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍數(shù)。7、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法或輾轉(zhuǎn)相除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)擴(kuò)倍法或短除法。 有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)

4、，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，15，5=15，(15，5)=5 ；ab=8（a、b都是自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a，a和8的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是a。 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)有這樣幾種類(lèi)型：1、兩個(gè)素?cái)?shù)，如5和7；2、兩個(gè)合數(shù)4和15；3、一個(gè)素?cái)?shù)一個(gè)合數(shù)，如11和20；4、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，如8和9；5、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)9和11。 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)不可能大于它們的差。如果兩個(gè)數(shù)的差是較小數(shù)的因數(shù)，那么它們的差也是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如：16和24 ，它們的差是8,8又是16的因數(shù)，所以8就是16和24的最

5、大公因數(shù)。8、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積與這兩個(gè)數(shù)的乘積相等。如：(8，12)=4， 8，12=24，424=812。教學(xué)目標(biāo)：了解聲音的產(chǎn)生，聲源，聲音的傳播，聲速掌握聲音特性：響度、振幅、音調(diào)、頻率、音色知識(shí)梳理聲音是由于物體的振動(dòng)產(chǎn)生的；正在發(fā)聲的物體叫聲源；聲音的傳播需要介質(zhì)，聲音可以在液體、固體、氣體中傳播，但是不能在真空中傳播，聲音是一種波，它具有搭載信息和傳遞能量的作用。聲音的強(qiáng)弱成為響度，振動(dòng)的幅度稱(chēng)為振幅。聲音的振幅越大，響度越大；聲音的高低叫做音調(diào)；振動(dòng)的快慢常用每秒振動(dòng)的次數(shù)頻率，頻率的單位是Hz(赫茲)；聲音的高低決定于聲音的振動(dòng)頻率，聲音的振動(dòng)頻率越高，音調(diào)

6、越高，頻率越低，音調(diào)越低；音色取決于發(fā)生器的材料和結(jié)構(gòu)；聲音的三要素：響度、音調(diào)、音色。噪聲：難聽(tīng)的、令人厭煩的聲音、噪聲的波形是雜亂無(wú)章的；從環(huán)境保護(hù)的角度考慮，凡是影響人們正常學(xué)習(xí)、工作和休息的聲音都屬于噪聲；減少噪聲的主要途徑：控制噪聲的聲源（改變、減少或停止聲源的振動(dòng)），阻斷噪聲傳播（主要方法是歌聲、吸聲和消音），在人耳處減弱噪聲（戴護(hù)耳器，如耳塞、耳罩或頭盔等）。人耳能聽(tīng)到的聲波的頻率的范圍通常在20Hz到20000Hz，高于20000Hz的聲波叫做超聲波，低于20Hz的聲波叫做次聲波；與可聽(tīng)聲相比，超聲波具有方向性好（聲吶）、穿透力強(qiáng)、易于獲取比較集中的聲能等特點(diǎn)，應(yīng)用：聲吶、B超

7、成像、超聲波速度測(cè)定器、超聲波焊接器（塑料袋封口）；檢測(cè)和控制次聲波有助于減少它的危害，并可用來(lái)預(yù)報(bào)地震、臺(tái)風(fēng)和檢測(cè)核爆炸。附錄資料：不需要的可以自行刪除記敘文基礎(chǔ)知識(shí)（一）記敘文的特點(diǎn)1、概念：以記敘、描寫(xiě)為主要表達(dá)方式，以寫(xiě)人記事，寫(xiě)景狀物為主要內(nèi)容的文章。2、分類(lèi)：A、按樣式分：通訊、回憶錄、游記、新聞、參觀訪問(wèn)記、民間故事。B、記敘內(nèi)容分：寫(xiě)人、敘事、寫(xiě)景、狀物。（二）記敘的要素和人稱(chēng)記敘的要素：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件的起因、經(jīng)過(guò)和結(jié)果。A、時(shí)間：一般用時(shí)間詞表示；也有的間接表示事件的發(fā)生時(shí)間。B、地點(diǎn)：?jiǎn)我坏攸c(diǎn)，事件在一處發(fā)生；還有的事件隨情節(jié)發(fā)展而轉(zhuǎn)換。C、人物：有主要人物和次要人

8、物之分。主要人物往往體現(xiàn)文章的中心思想，次要人物幫助形成完整的情節(jié)，并對(duì)主要人物起襯托作用。D、起因：指引發(fā)事件的原因，一般在開(kāi)頭，也有在后頭（倒敘）E、經(jīng)過(guò)：指事件發(fā)展的過(guò)程，復(fù)雜事件的經(jīng)過(guò)往往包含若干階段，可先概括再綜合。F、結(jié)果：指事件的結(jié)尾，一般也用記敘描寫(xiě)的表達(dá)方式，它是事件的一部分。如以抒情議論結(jié)尾的不能當(dāng)作結(jié)果。記敘的人稱(chēng)：A、第一人稱(chēng)：以“我”、“我們”的身份敘述?！拔摇笔瞧渲械囊粋€(gè)人物，文章記敘的人和事都是“我”的所見(jiàn)、所聞、所想，容易使讀者產(chǎn)生真實(shí)而親切的感覺(jué)。文中如有心理活動(dòng)描寫(xiě)必定是“我”的，其他人物的心理活動(dòng)只能是“我”猜測(cè)的，不可直接描寫(xiě)他人的心理活動(dòng)。B、第二人稱(chēng)

9、：出現(xiàn)在用第一人稱(chēng)或第三人稱(chēng)的敘述中，出于直接抒情的需要。但記敘文通篇一般不采用第二人稱(chēng)。C、第三人稱(chēng)：指作者站在“第三者”的立場(chǎng)上把人物的經(jīng)歷和事件的經(jīng)過(guò)告訴讀者。文中每人物都有自己的名字或稱(chēng)謂，沒(méi)有“我”這個(gè)代詞。其好處在于人物事件的展開(kāi)不受時(shí)間和空間的限制，有比較廣闊的活動(dòng)范圍，便于塑造人物形象和表現(xiàn)文章主題，文中每個(gè)人物的心理活動(dòng)都可描寫(xiě)。（三）記敘的順序記敘的順序指記敘文材料安排方式，一般可分為順敘、倒敘、插敘。1、順敘：記敘的材料按時(shí)間推移、地點(diǎn)轉(zhuǎn)移和事件發(fā)展的先后順序來(lái)敘述的方法。用順敘寫(xiě)的文章、層次、段落和事件發(fā)展的過(guò)程基本一致，可從時(shí)間推移、程序推進(jìn)、空間轉(zhuǎn)換等標(biāo)志著手，理清

10、思路。2、倒敘：先把事件的結(jié)果寫(xiě)出，或先把后發(fā)生的事（或是某個(gè)突出的片斷或結(jié)局）敘述，然后再按事情的發(fā)生發(fā)展記敘，最后落到結(jié)果，使首尾呼應(yīng)。其注意點(diǎn)：開(kāi)頭一般先寫(xiě)結(jié)果，或是由眼前的事物引起回憶；開(kāi)始追述時(shí)，文章一般要用一兩句話表明以下要追述以往的事；追述部分仍按時(shí)間順序?qū)憽?、插敘：在順敘過(guò)程中插入與中心思想有關(guān)的事件。分析插敘要把握兩點(diǎn)：一是轉(zhuǎn)入插敘的過(guò)渡句。二是由插敘轉(zhuǎn)到順敘的過(guò)渡句，它們銜接要自然、完美。閱讀時(shí)要注意插敘前后的過(guò)渡性文字。插敘的作用是對(duì)主要情節(jié)或人物描寫(xiě)起補(bǔ)充、襯托的作用。（四）記敘的中心與材料1、記敘的中心：就是作者憑借記人寫(xiě)景，給景狀物告訴讀者，自己對(duì)生活的看法。2、

11、中心的把握：（1）、內(nèi)容：一是文章所表現(xiàn)的主要內(nèi)容，二是作者的感受、文章的意義。（2）、方法：抓具體材料: 寫(xiě)人為主的，通過(guò)人物的語(yǔ)言、行動(dòng)，從把握人物的性格特征和思想意義入手；敘事為主的，通過(guò)事件的起因、經(jīng)過(guò)與結(jié)果進(jìn)行歸納，從把握文章通過(guò)敘寫(xiě)的事件所要說(shuō)明的道理入手；寫(xiě)景狀物為主的，要根據(jù)所描寫(xiě)景物的特征，把握文章通過(guò)寫(xiě)景狀物抒發(fā)的感情進(jìn)行分析歸納。抓文章題目抓開(kāi)頭結(jié)尾抓議論抒情語(yǔ)句記敘的材料(內(nèi)容)：就是根據(jù)需要圍繞中心在寫(xiě)人記事寫(xiě)景狀物所敘述的生活內(nèi)容。材料必須為中心服務(wù)。抓記敘的要素：如：寫(xiě)人為主的材料主要有：人物的外貌、語(yǔ)言行動(dòng)、心理描寫(xiě)人物在社會(huì)生活中的具體表現(xiàn)人物間的相互關(guān)系作者

12、對(duì)人物的態(tài)度感情.記事為主的材料主要有：事件的發(fā)生、發(fā)展、結(jié)果人物在事件中的表現(xiàn)場(chǎng)面、細(xì)節(jié)描寫(xiě)作者對(duì)事件的態(tài)度.寫(xiě)景狀物為主的材料有：景物特征景物與人的關(guān)系景物描寫(xiě)中包含的思想感情作者對(duì)景物的態(tài)度感情抓關(guān)鍵性詞句（五）記敘的詳略確定記敘的詳略標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是文章的中心思想。詳寫(xiě)：就是具體細(xì)致地記敘描寫(xiě)，使文章中心突出，形象生動(dòng)感人。一般說(shuō)來(lái)，與中心關(guān)系密切，最能表達(dá)中心的材料要詳寫(xiě)。略寫(xiě):是簡(jiǎn)潔地介紹某一問(wèn)題或某些情況，使主體全貌清晰，文章結(jié)構(gòu)完整，敘事脈絡(luò)清楚。略寫(xiě)的材料，一般是與中心關(guān)系不太的，起輔助、補(bǔ)充、突出中心的作用。（六）記敘文中的表達(dá)方式記敘文是以記敘，描寫(xiě)為主要表達(dá)方式，另外還用到議論，說(shuō)明和抒情。1、記敘：交代事件，把人物和事件介紹給讀者，寫(xiě)出人的活動(dòng)，事件的發(fā)展情況?？煞譃楦爬〝⑹龊途唧w敘述。其作用是使讀者對(duì)人物活動(dòng)和事件發(fā)展的全貌有個(gè)清晰的了解。2、描寫(xiě)：在敘述過(guò)程中，用生動(dòng)形象的語(yǔ)言，用一些修辭方法對(duì)人物，事件和景物加以具體形象的描繪，人以鮮明、生動(dòng)的印象,給人以身臨其境之感，避免了單純記敘的平淡枯燥。描寫(xiě)分為人物描寫(xiě)和環(huán)境描寫(xiě)。人物描寫(xiě)包括正面描寫(xiě)和側(cè)面描寫(xiě)。環(huán)境描寫(xiě)分為自然環(huán)境和社會(huì)環(huán)境描寫(xiě)，其作用可交代背景、襯托人物、發(fā)展情節(jié)、渲染氣氛。3、說(shuō)明：補(bǔ)充記敘文中需要交代的事