2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1的值為( )ABCD2下列事件中，為必然事件的是（ ）A拋擲10枚質(zhì)地均勻的硬幣，5枚正面朝上B某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，那么買100張這種彩票會(huì)有10張中獎(jiǎng)C拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的數(shù)字不大于6D打開電視機(jī)，正在播放戲曲節(jié)目3下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是A B C D 4如圖，以（1，

2、-4）為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，則一元二次方程ax2+bx+c=0的正數(shù)解的范圍是（ ）A2x3B3x4C4x5D5x65一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）ABCD6下列事件是不可能發(fā)生的是（ ）A隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1C今年冬天黑龍江會(huì)下雪D一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域7如圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)P是邊AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQAB交

3、BC于點(diǎn)Q，D為線段PQ的中點(diǎn)，BD平分ABC，以下四個(gè)結(jié)論BQD是等腰三角形；BQDP；PAQP；（1+）2；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8下列不是一元二次方程的是（ ）ABCD9如果雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)（3、4），則它也經(jīng)過點(diǎn)（）A（4、3）B（3、4）C（3、4）D（2、6）10用配方法解方程x22x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）2911已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x=3；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D

4、4個(gè)12如圖，A、B、C、D是O上的四點(diǎn)，BD為O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADB的大小為（）A30B45C60D75二、填空題（每題4分，共24分）13二中崗十字路口南北方向的紅綠燈設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，小明由南向北經(jīng)過路口遇到紅燈的概率為_14一元二次方程的兩根為, ,則的值為_ .15如圖，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_16如圖，在中，點(diǎn)在邊上，與邊分別相切于兩點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，弦與平行，與的延長線交于點(diǎn)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的長為_17如圖，O的直徑AB=20cm，CD是O的弦，ABCD，垂足為E，OE：EB=3：2，則CD

5、的長是_ cm18小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_米三、解答題（共78分）19（8分）已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長線上，連接EA、EC(1)如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；(2)若點(diǎn)P在線段AB上如圖2，連接AC，當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，判斷ACE的形狀，并說明理由；如圖3，設(shè)AB=a，BP=b，當(dāng)EP平分AEC時(shí)，求a：b及AEC的度數(shù)20（8分）如圖，已如平行四邊形OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)A(3，0)，B(4，2)，函數(shù)（k0）的圖

6、象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求反比例的函數(shù)表達(dá)式：（2）請(qǐng)判斷平行四邊形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)是否在函數(shù)（k0）的圖象上21（8分）工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；并且進(jìn)價(jià)50件工藝品與銷售40件工藝品的價(jià)錢相同（1）該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）若每件工藝品按（1）中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件問每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元?22（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x1（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（1）是否存在實(shí)數(shù)k使得成立？若存在，請(qǐng)求出k

7、的值；若不存在，請(qǐng)說明理由23（10分）用適當(dāng)方法解下列方程 (1) (2) 24（10分）拋物線的對(duì)稱軸為直線，該拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和，與軸的交點(diǎn)為，其中（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）若拋物線上存在一點(diǎn)，使得的面積是的面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，求線段長度的最大值 25（12分）三根垂直地面的木桿甲、乙、丙，在路燈下乙、丙的影子如圖所示試確定路燈燈泡的位置，再作出甲的影子（不寫作法，保留作圖痕跡）26某校以“我最喜愛的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）根據(jù)調(diào)查

8、結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的m=_，n=_；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_；（3）從選擇“籃球”選項(xiàng)的60名學(xué)生中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測(cè)試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】tan60=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)必然事件的概念答題即可【詳解】A: 拋擲10枚質(zhì)地均勻的硬幣，概率為0.5，但是不一定5枚正面朝上，故A錯(cuò)誤；B

9、: 概率是表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，是指買張這種彩票會(huì)有0.1的 可能 性 中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C:一枚質(zhì)地均勻的骰子最大的數(shù)字是6，故C正確；D: .打開電視機(jī)，正在播放戲曲節(jié)目是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤.故本題答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的概念3、A【詳解】考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，分別判斷得出即可解：A旋轉(zhuǎn)180，與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；B旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱

10、圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D旋轉(zhuǎn)180，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A4、C【解析】試題解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，-4），對(duì)稱軸為x=1，而對(duì)稱軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是-3x-2，右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是4x1故選C考點(diǎn)：圖象法求一元二次方程的近似根5、C【分析】畫樹狀圖求出共有12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫樹狀圖求概率，掌握樹狀圖的畫法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題

11、關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A. 隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項(xiàng)正確；C. 今年冬天黑龍江會(huì)下雪，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.7、C【分析】利用平行線的性質(zhì)角、平分線的定義、相似三角形的判定和性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：PQAB，

12、ABDBDQ，又ABDQBD，QBDBDQ，QBQD，BQD是等腰三角形，故正確，QDDF，BQPD，故正確，PQAB，AC與BC不相等，BQ與PA不一定相等，故錯(cuò)誤，PCQ90，QDPD，CDQDDP，ABCPQC，（）2（）2（1+）2，故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8、C【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）是整式方程；（2）含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（4）二次項(xiàng)系數(shù)不為1由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【詳解】解：、正確，符合一元二

13、次方程的定義；、正確，符合一元二次方程的定義；、錯(cuò)誤，整理后不含未知數(shù)，不是方程； 、正確，符合一元二次方程的定義故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是29、B【解析】將（3、4）代入即可求得k，由此得到答案.【詳解】解：雙曲線y經(jīng)過點(diǎn)（3、4），k3（4）12（3）4，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，比例系數(shù)k的值等于圖像上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積.10、C【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)

14、一半的平方【詳解】解：由原方程移項(xiàng)，得x22x5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得x22x+11（x1）21故選：C【點(diǎn)睛】此題考查利用配方法將一元二次方程變形，熟練掌握配方法的一般步驟是解題的關(guān)鍵.11、A【解析】結(jié)合二次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷解答即可：20，圖象的開口向上，故本說法錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為直線x=3，故本說法錯(cuò)誤；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），故本說法錯(cuò)誤；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小，故本說法正確綜上所述，說法正確的有共1個(gè)故選A12、A【解析】解：四邊形ABCO是平行四邊形，且OA=OC，四邊形ABCO是菱形，AB=OA=OB，OAB是等邊

15、三角形，AOB=60，BD是O的直徑，點(diǎn)B、D、O在同一直線上，ADB=AOB=30故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】該路口紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口時(shí)遇到紅燈的概率是，故答案為:.14、2【解析】根據(jù)一元二次方程根的意義可得+2=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得=2，把相關(guān)數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得.【詳解】由題意得：+2=0，=2，=-2，=4，=-2+4=2，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的意義，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)

16、論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.16、【分析】連接交于，根據(jù)已知條件可得出，點(diǎn)是的中點(diǎn)，再由垂徑定理得出CE垂直平分，由此得出是等邊三角形，又因?yàn)锽C、AB分別是的切線，進(jìn)而得出是等邊三角形，利用角之間的關(guān)系，可得出，從而可得出OD的長.【詳解】解：連接設(shè)交于與相切于點(diǎn)，于，點(diǎn)是的中點(diǎn)；，是的中點(diǎn)，垂直平分，是等邊三角形，分別是的切線，是等邊三角形，的半徑為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有圓的切線定理，垂徑定理，以及等邊三角形的性質(zhì)等，解題

17、的關(guān)鍵是結(jié)合題目作出輔助線.17、1【分析】根據(jù)垂徑定理與勾股定理即可求出答案【詳解】解：連接OC，設(shè)OE3x，EB2x，OBOC5x，AB20cm10 x20 x2cm，OC=10cm，OE=6cm，由勾股定理可知：CEcm，CD2CE1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出CE的長度，本題屬于基礎(chǔ)題型18、6.1【解析】解：設(shè)路燈離地面的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=6.1故答案為6.1三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）ACE為直角三角形，理由見解析；（3）AEC=45【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定定

18、理易證APECFE，由全等三角形的性質(zhì)即可得結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)即可判定ACE為直角三角形；根據(jù)PECF，得到，代入a、b的值計(jì)算求出a：b，根據(jù)角平分線的判定定理得到HCG=BCG，證明AEC=ACB，即可求出AEC的度數(shù)試題解析：（1）證明：四邊形ABCD為正方形AB=AC四邊形BPEF為正方形P=F=90，PE=EF=FB=BPAP=AB+BP,CF=BC+BFCF=AP在APE和CFE中：EP=EF, P=F=90, AP= CFAPECFEEA=EC（2）P為AB的中點(diǎn)，PA=PB，又PB=PE，PA=PE，PAE=45，又DAC=45，CAE=90，即

19、ACE是直角三角形；EP平分AEC，EPAG，AP=PG=ab，BG=a（2a2b）=2baPECF，即，解得，a=b；作GHAC于H，CAB=45，HG=AG=（2b2b）=（2）b，又BG=2ba=（2）b，GH=GB，GHAC，GBBC，HCG=BCG，PECF，PEG=BCG，AEC=ACB=45a：b=：1；AEC=45考點(diǎn)：四邊形綜合題20、（1）y；（2）平行四邊形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)在函數(shù)y的圖象上，見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求得答案；（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求得對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)，再判斷.【詳解】（1）四邊形OABC是平行四邊形

20、，A（3，0），CBOA3， 又CBx軸，B（4，2），C（1，2），點(diǎn)C（1，2）在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，kxy2，反比例的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)；（2）四邊形OABC是平行四邊形， 對(duì)角線的交點(diǎn)即為線段OB的中點(diǎn)，O（0，0），B（4，2）， 對(duì)角線的交點(diǎn)為（2，1），21=2=k ，平行四邊形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)在函數(shù)y的圖象上【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21、（1）進(jìn)價(jià)為180元，標(biāo)價(jià)為1元，（2）當(dāng)降價(jià)為10元時(shí)，獲得最大利潤為4900元【分析】（1）設(shè)工藝品每件的進(jìn)價(jià)為x元

21、，則根據(jù)題意可知標(biāo)價(jià)為（x+45）元，根據(jù)進(jìn)價(jià)50件工藝品與銷售40件工藝品的價(jià)錢相同，列一元一次方程求解即可；（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤為w元，根據(jù)題意可得w和a的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的性質(zhì)求解即可【詳解】設(shè)每件工藝品的進(jìn)價(jià)為x元，標(biāo)價(jià)為（x+45）元，根據(jù)題意，得：50 x=40（x+45），解得x=180，x+45=1答：該工藝品每件的進(jìn)價(jià)180元，標(biāo)價(jià)1元（2）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)a元出售，每天獲得的利潤為w元?jiǎng)tw=（45-a）（100+4a）=-4（a-10）2+4900，當(dāng)a=10時(shí)，w最大=4900元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利用

22、函數(shù)的增減性來解答，吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型是解題的關(guān)鍵22、（1）（1）不存在【分析】（1）由題意可得0，即（1k+1）14（k1+1k）0，通過解該不等式即可求得k的取值范圍；（1）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，然后利用完全平方公式可以把x1x1-x11-x110轉(zhuǎn)化為3x1x1-（x1+x1）10的形式，通過解不等式可以求得k的值【詳解】（1）原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，0即（1k+1）14（k1+1k）0，4k1+4k+14k18k0 ，14k0， k，當(dāng)k時(shí)，原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（1）假設(shè)存在實(shí)數(shù)k使得

23、x1x1-x11-x110成立，x1，x1是原方程的兩根，x1+x1=1k+1,x1x1=k1+1k，由x1x1-x11-x110，得3x1x1-（x1+x1）103（k1+1k）（1k+1）10，整理得：（k1）10，只有當(dāng)k=1時(shí)，上式才能成立；又由（1）知k，不存在實(shí)數(shù)k使得x1x1-x11-x110成立.23、（1），；（2），【解析】(1) , ,=16-43(-1)=28, ,，； (2) ,或，24、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）MD長度的最大值為【分析】（1）拋物線的對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)B（3，0），即可求解；（2）由SPOC=2SBOC，則x=2OB=6，即可求解；（3）設(shè)：點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，x-3），則點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，x2-2