2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市一三四中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若方程組的解是，則的值分別是（ ）A2,1B2,3C1,8D無法確定2若實(shí)數(shù)滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD3如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.54以下列數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角

2、形的是（ ）A2 cm、3cm、5cmB2 cm、3 cm、4 cmC3 cm、5 cm、9 cmD8 cm、4 cm、4 cm5已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A-1B-2C0D26如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（ ）ABCD7下列分式中，是最簡分式的是()ABCD8下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)9已知正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”那么我們用反證法證明

3、：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60”時，第一步先假設(shè)（ ）A三角形中有一個內(nèi)角小于60B三角形中有一個內(nèi)角大于60C三角形中每個內(nèi)角都大于60D三角形中沒有一個內(nèi)角小于6011如圖，ABC中，AB=6，AC=4，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作DEBC分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，則ADE的周長為（ ）A10B12C14D不能確定12若把分式中的x與y都擴(kuò)大3倍，則所得分式的值（）A縮小為原來的B縮小為原來的C擴(kuò)大為原來的3倍D不變二、填空題（每題4分，共24分）13八年級數(shù)學(xué)教師邱龍從家里出發(fā)，駕車去離家的風(fēng)景區(qū)度假，出發(fā)一小時內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時后以原速的1

4、.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達(dá)風(fēng)景區(qū)；第二天返回時以去時原計(jì)劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時間相差_分鐘.14已知：在ABC中，BC，D，E分別是線段BC，AC上的一點(diǎn)，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點(diǎn)，則2的度數(shù)為_；（2）借助圖2探究并直接寫出1和2的數(shù)量關(guān)系_156與x的2倍的和是負(fù)數(shù)，用不等式表示為 16如圖，在ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE4，ABC的面積為12，則CD的長為_17若分式方程2有增根，則a_18如圖，點(diǎn)F是ABC的邊BC延長線上一點(diǎn)，DFAB于點(diǎn)D，A30，F(xiàn)40，ACF的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分

5、）如圖，點(diǎn)在上，.求證：.20（8分）在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角ACE，EAC=90，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G（1）若BAC=40，求AEB的度數(shù)；（1）求證：AEB=ACF；（3）求證：EF1+BF1=1AC1 21（8分）如圖，點(diǎn)P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動的過程中，（1）求證：ABQ CAP；（2）CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（3）連接PQ,當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動多少秒

6、時，APQ是等腰三角形？22（10分）如圖，已知在中，是上的一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度向右運(yùn)動設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為連結(jié)（1）當(dāng)秒時，求的長度(結(jié)果保留根號)；（2）當(dāng)為等腰三角形時，求的值；（3）過點(diǎn)做于點(diǎn)在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，當(dāng)為何值時，能使？23（10分）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，（1）求證：DB=DE （2）在圖中過D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的周長24（10分）某市為了鼓勵居民在枯水期（當(dāng)年11月至第二年5月）節(jié)約用電，規(guī)定7：00至23：00為用電高峰期，此期間用電電費(fèi)y1（單位：元）與用電量x（單位：度）之間滿足的關(guān)系

7、如圖所示；規(guī)定23：00至第二天早上7：00為用電低谷期，此期間用電電費(fèi)y2（單位：元）與用電量x（單位：元）之間滿足如表所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出當(dāng)0 x180和x180時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若市民王先生一家在12月份共用電350度，支付電費(fèi)150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用電多少度低谷期用電量x度80100140低谷期用電電費(fèi)y2元20253525（12分）解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）解方程：26在等腰RtABC中，ABAC，BAC90（1）如圖1，D，E是等腰RtABC斜邊BC上兩動點(diǎn)，且DAE45，將ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90后，得

8、到AFC，連接DF求證：AEDAFD；當(dāng)BE3，CE7時，求DE的長；（2）如圖2，點(diǎn)D是等腰RtABC斜邊BC所在直線上的一動點(diǎn)，連接AD，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作等腰RtADE，當(dāng)BD3，BC9時，求DE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解，把方程組的解代入方程組即可得到一個關(guān)于m，n的方程組，即可求得m，n的值【詳解】根據(jù)題意，得，解，得m2，n1故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解2、C【分析】先根據(jù)且判斷出，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的

9、象限即可【詳解】三個數(shù)中有1負(fù)2正或2負(fù)1正，或，兩種情況， 函數(shù)的圖象過一三象限函數(shù)的圖象向下平移，過一三四象限C選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)解析式各項(xiàng)的系數(shù)確定圖形所過象限3、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到12，34，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1234A，13D，則2123A，利用等式的性質(zhì)得到DA，然后把A的度數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】解答：解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，12，34，ACEAABC，即1234A，2123A，13D，DA3015故選A【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)

10、進(jìn)行分析4、B【分析】三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形，其實(shí)只要最小兩邊的和大于最大邊就可判斷前面的三邊關(guān)系成立【詳解】A、2+3=5，故本選項(xiàng)錯誤B、2+34，故本選項(xiàng)正確C、3+59，故本選項(xiàng)錯誤D、4+4=8，故本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的任何一邊大于其他兩邊之差，小于兩邊之和，滿足此關(guān)系的可組成三角形5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限判斷出b的符號，再找出符合條件的b的可能值即可【詳解】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，b0，四個選項(xiàng)中只有2符合條件.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)

11、的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).6、C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可【詳解】AAB=DC，ABC=DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤；BBE=CE，DBC=ACBABC=DCB，BC=CB，ACB=DBC，符合ASA，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤；CABC=DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)正確；DA=D，ABC=DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)

12、用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS7、D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時叫最簡分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意； B ，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意； C ，不是最簡分式，故本選項(xiàng)不符合題意； D 是最簡分式，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱

13、坐標(biāo)小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.9、D【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k1，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，進(jìn)而可得出一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過第四象限【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k111，k1，一次函數(shù)yxk的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，一次函數(shù)yxk的圖象不經(jīng)過第四象限故

14、選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答.【詳解】解：用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60”時，第一步先假設(shè)三角形中每個內(nèi)角都大于60，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查反證法，解題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立11、A【分析】由題意易得BDP和PEC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)P，ABP=

15、PBC，ACP=PCB，DEBC，DPB=PBC，DPB=PBC=ABP，BD=DP，同理可證PE=EC， AB=6，AC=4，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練掌握“雙平等腰”這個模型12、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：原式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記基本性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計(jì)劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)“實(shí)際時間=計(jì)劃時間”得出方程，求出原計(jì)劃的行駛速度，進(jìn)而計(jì)算出從家到風(fēng)景區(qū)所用的時間以及回家所用的時間，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計(jì)劃行駛速度為xkm/h，

16、根據(jù)題意可得：1，解得：x=60，檢驗(yàn)得：x=60是原方程的根第一天所用的時間=(小時)，第二天返回時所用時間=180(601.2)=2.5(小時)，時間差=2.5=(小時)=1(分鐘)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出方程是解答本題的關(guān)鍵14、1.5 122 【分析】（1）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進(jìn)而得出BAD2CDE（2）根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進(jìn)而得出BAD2CD

17、E【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點(diǎn)，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形外角的性質(zhì)，熟記外角的定義并能夠靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵15、6+2x1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負(fù)數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x116、1【分

18、析】利用三角形的面積公式求出BC即可解決問題【詳解】AEBC，AE4，ABC的面積為12，BCAE12，BC412，BC6，AD是ABC的中線，CDBC1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，三角形的中線與高等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中基礎(chǔ)題17、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：去分母得：x+a2x6，解得：xa+6，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：a+63，解得：a3，故答案為：3【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式方程增根問題.去分母是關(guān)鍵.18、80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得AE

19、D60，再根據(jù)對頂角相等可得AEDCEF60，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解【詳解】解：DFAB，ADE90，A30，AEDCEF903060，ACF180FCEF180406080，故答案為：80【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】由BF=DC得出BC=DF，由得出B=D，結(jié)合A=E即可證出.【詳解】解：證明：BF=DC，即BC+CF=DF+FC，BC=DF，ABDE，B=D，在ABC和EDF中，ABCEDF（AAS）.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，注意：全等三角形的判定

20、定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等20、（1）AEB=15；（1）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得ABE=AEB，求出BAE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BAF=CAF，由SAS得出BAFCAF，從而得出ABF=ACF，即可得出答案；（3）根據(jù)全等得出BF=CF，由已知得到CFG=EAG=90，由勾股定理得出EF1+BF1=EF1+CF1=EC1， EC1=AC1+AE1=1AC1，即可得到答案.【詳解】解：（1）AB=AC，ACE是等腰直角三角形，AB=AE，ABE=AEB，

21、又BAC=40，EAC=90，BAE=40+90=130，AEB=（180130）1=15；（1）AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAF=CAF在BAF和CAF中，BAFCAF（SAS），ABF=ACF，ABE=AEB，AEB=ACF；（3）BAFCAF，BF=CF，AEB=ACF，AGE=FGC，CFG=EAG=90，EF1+BF1=EF1+CF1=EC1，ACE是等腰直角三角形，CAE=90，AC=AE，EC1=AC1+AE1=1AC1，即EF1+BF1=1AC1【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確和熟練地應(yīng)用這些知識解決問題是關(guān)鍵.21、（1）證明

22、見解析；（2）CMQ的大小不變且為60度；（3）t=2.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAQACP，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)解答；（3）分三種情況分別討論即可求解.【詳解】（1）根據(jù)路程=速度時間可得：AP=BQABC是等邊三角形PAC=B=60，AB=ACABQCAP（SAS）（2） ABQCAP BAQ=ACPCMQ=ACM+MAC=BAQ+MAC=60因此，CMQ的大小不變且為60度（3）當(dāng)AP=AQ時，僅當(dāng)P運(yùn)動到B點(diǎn)，Q運(yùn)動到C點(diǎn)成立，故不符合題意；當(dāng)PQ=AQ時，僅當(dāng)P運(yùn)動到B點(diǎn)，Q運(yùn)動到C點(diǎn)成立，故不符合題意；當(dāng)AP=P

23、Q時，如圖，當(dāng)AQBC時，AP=BP=PQ,故t=21=2時，APQ為等腰三角形；綜上，當(dāng)t=2時，APQ為等腰三角形，此時AP=PQ.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定、直徑三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵22、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1【分析】（1）根據(jù)題意得BP=2t，從而求出PC的長，然后利用勾股定理即可求出AP的長；（2）先利用勾股定理求出AB的長，然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論，分別列出方程即可求出t的值；（3）根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)勾股定理求出AE，分別利用角平分線的性質(zhì)和判定求出AP，利用勾股

24、定理列出方程，即可求出t的值【詳解】（1）根據(jù)題意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根據(jù)勾股定理，得AP=2答：AP的長為2（2）在RtABC中，AC=8，BC=16，根據(jù)勾股定理，得AB=8若BA=BP，則 2t=8，解得：t=4；若AB=AP，此時AC垂直平分BP則BP=32，2t=32，解得：t=16；若PA=PB=2t，CP=162tPA2= CP2AC2則(2t)2=(162t)282，解得：t=2答：當(dāng)ABP為等腰三角形時，t的值為4、16、2（3）若P在C點(diǎn)的左側(cè)，連接PD CP=162tDE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，A

25、D=ACDC=2根據(jù)勾股定理可得AE=，EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=162tAP=AEEP=202tPA2= CP2AC2則(202t)2=(162t)282，解得：t=2；若P在C點(diǎn)的右側(cè)，連接PDCP=2t16DE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根據(jù)勾股定理可得AE=EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=2t16AP=AEEP=2t12PA2= CP2AC2則(2t12)2=(2t16)282， 解得：t=1；答：當(dāng)t為2或1時，能使DE=CD【點(diǎn)睛】此題考查的是勾股定

26、理的應(yīng)用、等腰三角形的定義、角平分線的性質(zhì)和判定，掌握利用勾股定理解直角三角形、根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論和角平分線的性質(zhì)和判定是解決此題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）48.【分析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，BD是中線，可知DBC=30，由CE=CD，ACD=60可求得DCE=30，即DBC=DCE，則DB=DE；（2）根據(jù)RtDCF中FCD=30知CD=2CF=4，即可知AC=8，則可求出ABC的周長.【詳解】（1）解：證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED

27、= BCD=30DBC=DECDB=DE（等角對等邊）；（2）解： CDE=CED= BCD=30，DFBE.CDF=30，CF=4，DC=8，AD=CD，AC=16，ABC的周長=3AC=48.【點(diǎn)睛】此題主要考察等邊三角形的計(jì)算，抓住角度的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y125x； ；（2）王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度【分析】（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為yk2x+b2，代入（81,21）、（111,25）解得y2與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)當(dāng)1x181時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y15x；當(dāng)x181時，設(shè)y1k1+b1代入（181,91）、（281,151），即可y1與x的函數(shù)關(guān)系式（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)y2與x的函數(shù)關(guān)系式為yk2x+b2，根據(jù)題意得 ，解得 ，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y125x；當(dāng)1x181時，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y15x；當(dāng)x181時，設(shè)y1k1+b1，根據(jù)題意得 ，解得 ，y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y16x18； ；（2）設(shè)王先生一家在高峰期用電x度，低谷期用電y度，根據(jù)題意得 ，解得 答：王先生一家在高峰期用電251度，低谷期用電111度【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程和二元一次