安徽省滁州市全椒縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列約分正確的是()ABCD2上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績(jī)（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.03下列因式分解正

2、確的是（ ）Ax2+2x+1=x(x+2)+1B(x2-4)x=x3-4xCax+bx=(a+b)xDm2-2mn+n2=(m+n)24如圖，中， ，平分，若，則點(diǎn)到線(xiàn)段的距離等于（ ）A6B5C8D105下列命題的逆命題是假命題的是（ ）A有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形B對(duì)頂角相等C等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等D線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等6計(jì)算：（ ）ABCD7如圖，在中，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是（ ）A4B2C8D69在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是

3、()ABCD10如圖，在ABCD中，AB=2，BC=1以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線(xiàn)CN交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（）AB1CD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)A（1，0）點(diǎn)的一條直線(xiàn)1將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線(xiàn)的解析式為_(kāi).12如圖，身高為xcm的1號(hào)同學(xué)與身高為ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來(lái)表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成x_y（用“”或“”填空）1號(hào) 2號(hào)13下表給出的是關(guān)于某個(gè)

4、一次函數(shù)的自變量x及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值，x210ym2n則m+n的值為_(kāi)14規(guī)定，若，則x的值是_15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)16如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_17若有意義，則x的取值范圍是_18點(diǎn)P（-2，-3）到x軸的距離是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE相交于點(diǎn)M求證：AM2CD；（2）如圖2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BEAD，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) E若AD3，則BE 20（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中

5、x滿(mǎn)足x2x1=121（6分）如圖，是等邊三角形，是的角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，于點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，垂足為點(diǎn)（1）若，求的長(zhǎng)（2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由22（8分）計(jì)算：（1）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)123（8分）如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，求MAN的度數(shù)是多少？24（8分）化簡(jiǎn)求值或解方程（1）化簡(jiǎn)求值：（2x1x+1x+1）x2x2（2）解方程： 6x2125（10分）如圖，在ABC中，AB50cm，BC30cm，AC40cm（1）求證：ACB90（2）求AB邊上

6、的高（3）點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)在線(xiàn)段AB上以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）BD的長(zhǎng)用含t的代數(shù)式表示為 當(dāng)BCD為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值26（10分）如圖，已知ACBD（1）作BAC的平分線(xiàn)，交BD于點(diǎn)M（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，試說(shuō)明BAM=AMB參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果【詳解】解：A. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的約分，先找出分子與分母的最大

7、公因式，并熟練利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵2、D【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績(jī)：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)3、C【分析】直接利用因式分解法的定義以及提取公因式法和公式法分解因式得出即可【詳解】解：A、x2+2x+1=x（x+2）+1，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x24）x=x34x，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ax+bx=（a+b）x，是因式分解，故此選項(xiàng)正確；D、m22mn+n2=（mn）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】

8、此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式等知識(shí)，正確把握因式分解的方法是解題關(guān)鍵4、B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E, 根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可得DC=DE,ABC=30，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半可得BD=2DE，最后根據(jù)BDDC=BC和等量代換即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】解:過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E, 平分，C=90, DC=DE,ABC=90BAC=30在RtBDE中，BD=2DEBDDC=BC=112DEDE=11解得：DE=1，即點(diǎn)到線(xiàn)段的距離等于1故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余和30所對(duì)的直角

9、邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角的定義、等邊三角形的判定方法、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)定理的逆定理對(duì)四個(gè)逆命題進(jìn)行判斷【詳解】解：A、有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的逆命題為等腰三角形的兩底角相等，此逆命題為真命題；B、對(duì)頂角相等的逆命題為相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題；C、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等的逆命題為三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形，此逆命題為真命題；D、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等的逆命題為到線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上，此逆命題為真命題故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：

10、命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可6、A【分析】先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并即可【詳解】解：原式=故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得又故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)和全等，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出旋轉(zhuǎn)角.8、A【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可【詳解】：CD平分ACB，DEAC

11、，DFBC，DF=DE=2，；故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等9、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：=2，=2，都是有理數(shù)，3是無(wú)理數(shù)，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)10、B【解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問(wèn)題；詳解：由題意可知CF是BCD的平分線(xiàn)，BCE=DCE四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，DCE=E，BCE=AE

12、C，BE=BC=1，AB=2，AE=BE-AB=1，故選B點(diǎn)睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線(xiàn)的作法是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫(huà)出相應(yīng)的輔助線(xiàn)，從而可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式【詳解】將由圖中1補(bǔ)到2的位置，10個(gè)正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設(shè)BC=4-x，則，解得，x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線(xiàn)的解析式為y=kx+b，解得，即過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線(xiàn)的解析式為y=.故答案為：y=.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).12、【解析】如果用一個(gè)不等式來(lái)表示他們的身高關(guān)系，則這

13、個(gè)式子可以表示成xy，故答案為13、1【分析】設(shè)ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為：ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法，把m+n看作一個(gè)整體，進(jìn)行計(jì)算，是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)所求式子，計(jì)算即可求出的值【詳解】，根據(jù)題意得到分式方程：，整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵注意解分式方

14、程需檢驗(yàn)15、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是36016、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點(diǎn)睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于與它不相

15、鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開(kāi)方數(shù)大于等于0）解答【詳解】解:根據(jù)題意得：，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)18、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，1）到x軸的距離是1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1.1【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論；（2）延長(zhǎng)BE、AC交于F點(diǎn)，首先利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出FABF，進(jìn)

16、而得到AFAB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BEBF，然后證明ADCBFC，可得BFAD，進(jìn)而得到BEAD，即可求解【詳解】（1）在ABC中，BAC41，BEAC，AEBE，ADBC，EAM90-C=EBC，在AEM和BEC中，AEMBEC（ASA），AMBC，ABAC，ADBC，BDCD，BC2CD，AM2CD；（2）延長(zhǎng)BE、AC交于F點(diǎn)，BEEA，AEFAEB90AD平分BAC，F(xiàn)AEBAE，F(xiàn)ABE，AFAB，BEEA，BEEFBF，ABC中，ACBC，C90，CAB41，AFE(18041)267.1，F(xiàn)AE412=22.1，CDA67.1，在ADC和BFC中，ADCBFC（AAS），

17、BFAD，BEAD1.1，故答案為：1.1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵20、2【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)，再將x2=x+2代入即可.【詳解】解：原式=，x2x2=2，x2=x+2，=221、（1）；（2）是直角三角形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由是等邊三角形，是的平分線(xiàn)，得，結(jié)合，即可得到答案；（2）由，得，由垂直平分線(xiàn)段，得，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形，是的平分線(xiàn)，于點(diǎn)，為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，；（2）是直角三角形理由如下：連接、，是等邊三角形，平分，垂直平分線(xiàn)段，是直角三角形【點(diǎn)睛】本

18、題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理，中垂線(xiàn)的性質(zhì)定理以及直角三角形的判定與性質(zhì)定理，掌握直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵22、（1）2x9；（2）2【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答【詳解】（1）原式=x29x2+2x=2x9；（2）原式=(0.125)(2)(2)2018(2)=(1)2018(2)=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解題23、20【分析】根據(jù)要使AMN的周長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，使三角形的三邊在同一直線(xiàn)上，作

19、出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，A，即可得出AAM+A=180BAD=80，進(jìn)而得出AMN+ANM=2（AAM+A），再求MAN的度數(shù)即可得出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長(zhǎng)最小值DAB=100，AAM+A=180BAD=180100=80MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=280=160，MAN=180160=20故當(dāng)AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，MAN的度數(shù)是20【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，涉及到平面內(nèi)最短路線(xiàn)問(wèn)題求

20、法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵24、（1）2；（2）無(wú)解【解析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得；（2）兩邊都乘以（x+1）（x1）化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗(yàn)即可得【詳解】解：（1）原式2x-1-x(x-2)x（x+1）x2x，當(dāng)x2時(shí)，原式4+22；（2）6x2-1兩邊都乘以（x+1）（x1），得：6（x+2）（x+1）-（x+1）（x1），即6x23x2-x2+1，解得x1，當(dāng)x=1時(shí)，1x=0,無(wú)意義，所以x1不是原分式方程的解，所以分式方程無(wú)解【點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解分式方程的步驟25、（1）見(jiàn)解析；（2）A