重慶市萬州區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年重慶市萬州區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)1.32的算術(shù)平方根是J)A.3B.3C.杞D.-3TOC o 1-5 h z2.下列運(yùn)算正確的是()A.(_x3)2=x6B.3x+2y=6xyC.x2x4=x6D.y3=y3=y以下列各組長(zhǎng)度的線段為三邊，能構(gòu)成直角三角形的是J)A.2,3,4B.4,5,6C.1,農(nóng)，呂D.2,呂，耗下列命題中：4的平方根是2；16的算式平方根是2；若x2=9,則x=3；若x3=_8,則x=_2.其中是真命題的有()B.C.D.下列各式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.a2_b2=(a_b)(a

2、+b)B.mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)C.(x+1)(x_1)=x2_1D.x2_2x+1=x(x_2)+16.C.ZA=ZCD.0A=0B如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)0,且0A=0C,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使6.C.ZA=ZCD.0A=0B7.下面給出三個(gè)命題：全等三角形的面積相等；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形;等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角邊長(zhǎng)的2倍；其中，是真命題的有()B.C.D.8.若9x2_kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是()A.2B.6C.12D.12或_129.下列說法中正確的是()拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣看正反面的次數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法快捷了解歷史資料情況用

3、觀察方法了解市民喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，用訪問方法打開電視機(jī)，正在播動(dòng)物世界是真命題10.如圖，在厶ABC中，ZA=36,AB=AC,BD是厶ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中等腰三角形共有（4個(gè)4個(gè)D.5個(gè)ZACB=90,AB=13，貝VBC的長(zhǎng)是（某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),其人數(shù)比為2：3：5,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人,則下列說法不正確的是（）扇形甲的圓心角是72學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人二、填空題（共6小題,每小題4分,滿分24分）TOC o 1-5 h

4、z若代數(shù)式2x+1有算術(shù)平方根，則x的取值范圍是.14.分解因式：ma2-mb2=.已知：a+b=，ab=1，化簡(jiǎn)（a-2）（b-2）的結(jié)果是.根據(jù)環(huán)保公布的重慶市2014年至2015年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中所占百分比最大的主要來源是（觀察圖形填主要來源的名稱）.17.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C、D處.若CE丄AD,則EF的長(zhǎng)為cm.18.在厶ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR丄AB，垂足分別是R、S，若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論：PA平分ZBAC，AS

5、=AR,QPAR,BRPCSP中，一定成立的是三、解答題(共8小題，滿分78分)計(jì)算：I應(yīng)-11+婉-2x(-弓)+(-1)2015.已知a+b=-叮2,求代數(shù)式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值.如圖，已知：在ABC中，AB=AC.(1)用尺規(guī)作圖法作出ZA的平分線，交BC于點(diǎn)D,請(qǐng)保留作圖痕跡，不寫作法;22.已知x-9的平方根是3,x+y的立方根是3.求x，y的值；x-y的平方根是多少？23.某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中

6、.（1）B班參賽作品有多少件？（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？各班夢(mèng)賽作品的統(tǒng)計(jì)圖各班獲獎(jiǎng)作麗數(shù)統(tǒng)計(jì)圖圖1圖224.如圖，在RtAABC中，ZACB=90,AC=5cm,BC=12cm，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F,回答下列問題：（1）BCD是什么三角形：.（2）求厶ACF與厶BDF的周長(zhǎng)之和是多少？25.如圖1,把邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片一角去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片，將余下紙片（圖1中的陰影部分）按虛線裁開重新拼成一個(gè)如圖2的長(zhǎng)方形紙片（圖2中陰影部分）請(qǐng)解答下列問題：bbTOC o 1-5 h z圖1圖2bb設(shè)圖

7、1中的陰影部分紙片的面積為Si，則S1=；圖2中長(zhǎng)方形(陰影部分)的長(zhǎng)表示，寬表示為，設(shè)圖2中長(zhǎng)方形(陰影部分)的面積為S2,那么S2=(都用含a、b的代數(shù)式表示)；從圖1到圖2,你得到的一個(gè)分解因式的公式是：；利用這個(gè)公式，我們可以計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(24-1)(28+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(28-1)(28+1)(216+1)(23

8、2+1)=(216-1)(216+1)(232+1)=(232-1)(232+1)=264-1閱讀上面的計(jì)算過程，請(qǐng)計(jì)算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+0.526.如圖1,在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF,連接AF,BE.請(qǐng)判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是;如圖2,若將條件“兩個(gè)等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)閮蓚€(gè)等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第(1)問中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)作出判斷并給予說明；若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF,ED=FC,第(1)問中的結(jié)論都能成立嗎?請(qǐng)直接寫出你的判斷.圖1

9、圖？備用圖2015-2016學(xué)年重慶市萬州區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)32的算術(shù)平方根是J)A.3B.3C.晶D.-3【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】求出9的算術(shù)平方根即可.【解答】解：32的算術(shù)平方根是3，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根的知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握.下列運(yùn)算正確的是()A、(_x3)2=x6B.3x+2y=6xyC.x2x4=x6D.y3=y3=y【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可.【解答】解：A、(_

10、x3)2=x6，正確；B、3x與2y不能合并，錯(cuò)誤；C、x2x4=x6，正確；D、y3my3=1,錯(cuò)誤.故選AC.【點(diǎn)評(píng)】此題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法問題，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算.以下列各組長(zhǎng)度的線段為三邊，能構(gòu)成直角三角形的是J)A、2,3,4B.4,5,6C.1,*邁，占D.2,占，框【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可判斷是直角三角形.【解答】解：A、22+32=13h42,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、12+()2=()2,能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；D

11、、22+3)2工(污)2,不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可.下列命題中：4的平方根是2；16的算式平方根是2；若x2=9，則x=3；若x3=_8,則x=_2.其中是真命題的有()B.C.D.【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)平方根的概念、算術(shù)平方根的概念和立方根的概念進(jìn)行判斷即可得到答案.【解答】解：4的平方根是2，正確；16的算術(shù)平方根是4,錯(cuò)誤；若x2=9，則x=3，錯(cuò)誤；若x3=-8,則x=-2,正確.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的

12、命題叫做假命題,判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.下列各式從左到右的變形,屬于因式分解的是（）A、a2-b2=（a-b）（a+b）B.mx+my+nx+ny=m（x+y）+n（x+y）C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x2-2x+1=x（x-2）+1【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式,可得答案.【解答】解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故D錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解的意義

13、，把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式是解題關(guān)鍵.如圖，線段AC與BD交于點(diǎn)0,且0A=0C,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使0AB9AC0D，這個(gè)條件A、AC=BDB.0D=0CC.ZA=ZCD.0A=0B【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析已知條件0A=0C,對(duì)頂角ZA0B=ZC0D,添加ZA=ZC可利用ASA判定0AB9AC0D.【解答】解：A、添加AC=BD不能判定厶0AB9AC0D，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加OD=OC不能判定厶0AB9AC0D，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加ZA=ZC,可利用ASA判定0AB9AC0D，故此選項(xiàng)正確；D、添加AO=BO,不能判定厶0AB9AC0D,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】

14、本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.7.下面給出三個(gè)命題：全等三角形的面積相等；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形；等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角邊長(zhǎng)的2倍；其中，是真命題的有（）B.C.D.【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：全等三角形的面積相等，正確；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形，正確；等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是直角邊長(zhǎng)的

15、邁倍，錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.8.若9x2-kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A.2B.6C.12D.12或-12【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值.【解答】解：因?yàn)?x2-kx+4是一個(gè)完全平方式，可得：-k=12,故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.9.下列說法中正確的是（）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣看正反面的次數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法快捷了解歷史資料情況用觀察方法了解市民喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，用訪問方法打開電視機(jī)，正

16、在播動(dòng)物世界是真命題【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；命題與定理.【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【解答】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣看正反面的次數(shù)，用實(shí)驗(yàn)方法，只有次數(shù)比較多時(shí)，才會(huì)接近準(zhǔn)確值，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、快捷了解歷史資料情況用觀察方法，觀察不現(xiàn)實(shí)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解市民喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，用訪問方法，可信度較高，故此選項(xiàng)正確；D、打開電視機(jī)，正在播動(dòng)物世界是真命題，是隨機(jī)事件，有可能不發(fā)生，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般

17、來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10.如圖，在厶ABC中，ZA=36，AB=AC，BD是厶ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有（44個(gè)D.5個(gè)考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內(nèi)角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形【解答】解:VAB=AC,ABC是等腰三角形；.AB=AC,ZA=36,.ZABC=ZC=72,BD是厶ABC的角平分線，.ZABD=ZDBC=2ZABC=36,ZA=ZABD=36,.BD=

18、AD,ABD是等腰三角形；在厶BCD中，TZBDC=180-ZDBC-ZC=180-36-72=72,ZC=ZBDC=72,.BD=BC,.BCD是等腰三角形；BE=BC,.BD=BE,.BDE是等腰三角形；.ZBED=(180-36)=2=72,/.ZADE=ZBED-ZA=72-36=36,ZA=ZADE,.DE=AE,ADE是等腰三角形；.圖中的等腰三角形有5個(gè)故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的判定,用到的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、三角形的角平分線定義等,解題時(shí)要找出所有的等腰三角形,不要遺漏.11.如圖，AD丄CD,CD=4,AD=3,ZACB=

19、90,AB=13，貝VBC的長(zhǎng)是（）A.8B.10C.12D.16【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】直接利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng).【解答】解：TAD丄CD,CD=4,AD=3,%。=寸梓+3，=5，.ZACB=90,AB=13,BC=#肓匚壬=12.故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理,正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵12.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū),其人數(shù)比為2：3：5,如圖所示的扇形圖表示上述分布情況.已知來自甲地區(qū)的為180人,則下列說法不正確的是（）扇形甲的圓心角是72學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)

20、計(jì)圖.【專題】壓軸題.【分析】因?yàn)槟承W(xué)生來自甲，乙，丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：5：3,即甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的諾応=,利用來自甲地區(qū)的為180人，即可求出三個(gè)地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出丙地區(qū)的學(xué)生人數(shù),分別判斷即可.【解答】解:A.根據(jù)甲區(qū)的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的諾応呂，貝9扇形甲的圓心角是：寺360。=72。，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：180三言=900人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；丙地區(qū)的人數(shù)為：900|=450,乙地區(qū)的人數(shù)為：900=270,則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多450-270=180人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D.甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少450-180=270人，故

21、此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13若代數(shù)式2x+1有算術(shù)平方根，則x的取值范圍是x0.5【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)有平方根列式求解即可.【解答】解：根據(jù)題意得，2x+10,解得x-0.5.故答案為：x-0.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的意義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.14.分解因式：ma2-mb2=m(a+b)(a-b).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】應(yīng)先提取公因式

22、m,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：ma2-mb2，=m(a2-b2)，=m(a+b)(a-b)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用平方差公式進(jìn)行因式分解15.已知：a+b=,ab=1，化簡(jiǎn)(a-2)(b-2)的結(jié)果是2.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【專題】整體思想.【分析】根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.【解答】解：(a-2)(b-2)=ab-2(a+b)+4，當(dāng)a+b=,ab=1時(shí)，原式=1-2舟+4=2.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式相乘的法則和整體代入的數(shù)學(xué)思想.16.根據(jù)環(huán)保公布的重慶市2014年至

23、2015年P(guān)M2.5的主要來源的數(shù)據(jù)，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中所占百分比最大的主要來源是機(jī)動(dòng)車尾氣(觀察圖形填主要來源的名稱).【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可直接解答【解答】解：所占百分比最大的主要來源是機(jī)動(dòng)車尾氣故答案是：機(jī)動(dòng)車尾氣【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小17.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C、D處.若CE丄AD,則EF的長(zhǎng)為_6cm.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折

24、疊的性質(zhì)，由CE丄AD,可得四邊形ABEG和四邊形CDFG是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EG和FG的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可得EF的長(zhǎng).【解答】解：如圖所示：將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C、D處，CE丄AD,四邊形ABEG和四邊形CDFG是矩形，.EG=FG=AB=6cm,.在RtAEGF中，EF=寸cm.故答案為：6近故答案為：6近c(diǎn)m.丁D【點(diǎn)評(píng)】考查了翻折變換（折疊問題），矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)關(guān)鍵是得到EG和FG的長(zhǎng).18.在厶ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR丄AB，垂足分別是R、S，若AQ=PQ,PR=PS,下面四個(gè)結(jié)論：PA平分ZBAC,AS=AR

25、,QPAR,BRPCSP中，一定成立的是（填寫編號(hào)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)即可推出，根據(jù)勾股定理即可推出AR=AS,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出ZQAP=ZQPA，推出ZQPA=ZBAP，根據(jù)平行線判定推出QPAB即可；求出PQ=CP=BP,根據(jù)AAS推出BRP9AQSP即可，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定即可得到AP垂直平分RS.【解答】解：TPR丄AB,PSIAC,PR=PS,點(diǎn)P在ZA的平分線上，ZARP=ZASP=90/.ZSAP=ZRAP,在RtAARP和RtAASP中，由勾股定理得：AR2=AP2-PR2,AS2=AP2-PS2,AP=AP，PR=PS

26、，.AR=AS,正確；.AQ=QP,.ZQAP=ZQPA,?ZQAP=ZBAP,/.ZQPA=ZBAP,.QPAR,正確；ABC是等邊三角形，.ZB=ZCAB=60,AB=AC,*/ZQAP=ZBAP,.BP=CP,QPAB,?.ZQPC=ZB=60=ZC,.PQ=CQ,PQC是等邊三角形，?.PQ=CP=BP,ZSQP=60=ZB,PR丄AB,PS丄AC,ZBRP=ZPSQ=90,在厶BRP和厶QSP中，iZBRPZPSQ“ZbZsqp,lbp=pq.brpaqsp,.正確；.點(diǎn)P在RS的垂直平分線上，AS=AR，.點(diǎn)A在RS的垂直平分線上，.AP垂直平分RS，.正確故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題

27、考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)和判定角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題(共8小題，滿分78分)19.計(jì)算:應(yīng)-11+2西-2x()+(-1)2015【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】分別進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)、開立方、乘方等運(yùn)算,然后合并【解答】解：原式仝戈-1+2+1-1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則已知a+b=-2,求代數(shù)式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【專題】計(jì)算題.【分析】原式利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，將已知等式代入計(jì)算即可求

28、出值【解答】解：原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)2+1,把a(bǔ)+b=-代入得：原式=2+1=3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.如圖，已知：在ABC中，AB=AC.用尺規(guī)作圖法作出ZA的平分線，交BC于點(diǎn)D,請(qǐng)保留作圖痕跡，不寫作法；【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；等腰三角形的性質(zhì).【分析(1)以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB、AC于點(diǎn)E、F,再分別以E、F為圓心，大于*EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)是M,再作射線AM交BC于D；根據(jù)等邊對(duì)等角可得結(jié)論.【解答】(1)解：如圖所示：(2)證明：.AB=AC,AZB=ZC(等邊對(duì)等角).【點(diǎn)評(píng)】

29、此題主要考查了角平分線的作法，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的作法22已知x-9的平方根是3，x+y的立方根是3求x，y的值；x-y的平方根是多少？【考點(diǎn)】立方根；平方根【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出X,y的值；根據(jù)平方根的概念解答即可【解答】解：T9的平方根是3,.x-9=9,解得，X=18，T27的立方根是3,.x+y=27,.y=9；由得，x-y=9,9的平方根是3,.x-y的平方根是3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平方根和立方根的概念，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根、如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.23.某校組織了一次初三科技小

30、制作比賽，有A、B、C、D四個(gè)班共提供了100件參賽作品，C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中.B班參賽作品有多少件？(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？各班站作品的統(tǒng)計(jì)圖各班獲獎(jiǎng)作晶數(shù)統(tǒng)計(jì)圖BCD斂BCD斂圖2瑋件數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析(1)直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)量；利用C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎(jiǎng)數(shù)量;分別求出各班的獲獎(jiǎng)百分率，進(jìn)而求出答案.【解答】解：(1)B組參賽作品數(shù)是：100 x(1-35%-20%-

31、20%)=25(件)；(2)TC班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%,C班的參賽作品的獲獎(jiǎng)數(shù)量為：100 x20%x50%=10(件)，如圖所示：各班獲獎(jiǎng)作品數(shù)統(tǒng)計(jì)圏圖2（3）A各班獲獎(jiǎng)作品數(shù)統(tǒng)計(jì)圏圖2（3）A班的獲獎(jiǎng)率為:14100處35%xl00%=40%.B班的獲獎(jiǎng)率為：務(wù)100%=44%，C班的獲獎(jiǎng)率為:50%；D班的獲獎(jiǎng)率為：100X20%D班的獲獎(jiǎng)率為：100X20%x100%=40%,故C班的獲獎(jiǎng)率高【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵24.如圖，在RtAABC中，ZACB=90,AC=5cm,BC=12cm，

32、將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F,回答下列問題：（1）BCD是什么三角形：等邊三角形.（2）求厶ACF與厶BDF的周長(zhǎng)之和是多少？【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ZCBD=60,BC=BD，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法判斷厶BCD的形狀；（2）先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AB=13cm,再利用三角形周長(zhǎng)定義得到ACF與厶BDF的周長(zhǎng)之和=AC+CD+AB+BD,接著由BCD為等邊三角形得到CD=BC=BD=12,于是計(jì)算出ACF與厶BDF的周長(zhǎng)之和.【解答】解：（ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到BDE,AZCBD=60,BC=BD,BCD

33、為等邊三角形；故答案為等邊三角形；（2）在RtAABC中,VZACB=90,AC=5cm,BC=12cm,AB二=13(cm),.ACF與厶BDF的周長(zhǎng)之和=AC+CF+AF+DF+BD+BF=AC+CD+AB+BD,BCD為等邊三角形，.CD=BC=BD=12,.ACF與厶BDF的周長(zhǎng)之和=5+12+13+12=42(cm).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等25.如圖1,把邊長(zhǎng)為a的大正方形紙片一角去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片，將余下紙片(圖1中的陰影部分)按虛線裁開重新拼成一個(gè)如圖2的長(zhǎng)方形紙片(圖2

34、中陰影部分)bbbb圖1圖2設(shè)圖1中的陰影部分紙片的面積為S，則S1=a2-b2；圖2中長(zhǎng)方形(陰影部分)的長(zhǎng)表示為a+b，寬表示為a-b，設(shè)圖2中長(zhǎng)方形(陰影部分)的面積為S2,那么S2=_(a+b)(a-b)_(都用含a、b的代數(shù)式表示)；從圖1到圖2,你得到的一個(gè)分解因式的公式是：a2-b2=(a+b)(a-b)利用這個(gè)公式，我們可以計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(24-1)(28+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(28-1)(28+1)(216+1)(232+1)=(216-1)(216+1)(232+1)=(232-1)(232+1)=264-1閱讀上面的計(jì)算過程，請(qǐng)計(jì)算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+0.5【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；平方差公式的幾何背景【分析(1)利用大正方形面積減小正方形面積即可得到根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式即可求出.為了可以利用平方差公式，前面能(3-1)即可.2【解答】解：(1)S=大正方形面積-小正方形面=a2-b2，故答案為a2-b2.根據(jù)圖象長(zhǎng)為a+b，寬為a-b,S2=(a+b)