廣東省深圳市西鄉(xiāng)中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（ ）A調(diào)查某校九年級一班學生的睡眠時間B調(diào)查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量C調(diào)查某品牌電池的使用壽命D調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果2如圖所示，已知AOC=BOD=80，BOC=30，則AOD的度

2、數(shù)為()A160B110C130D1403已知一元一次方程，則下列解方程的過程正確的是( )A去分母，得B去分母，得C去分母，去括號，得D去分母，去括號，得4將“守初心擔使命”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“守”相對的字是（ ）A心B擔C使D命5將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應在（ ）A第250行，第1列B第250行，第5列C第251行，第1列D第251行，第5列6已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（ ）ABCD7某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4 t，還剩下8 t未裝，每輛汽車裝4.5 t就恰好裝完該車隊運

3、送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為( )A4x84.5xB4x84.5xC4x4.5x8D4(x8)4.5x8在一個33的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個三階幻方如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個三階幻方，則的值為（ ）A12B14C16D189如圖，C為射線AB上一點，AB30，AC比BC的多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結(jié)論：BC2AC；AB4NQ；當PBBQ時，t12，

4、其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D310觀察以下一列數(shù)的特點：，則第個數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如表：t（小時）1123y（升）12111211496由表格中y與t的關(guān)系可知，當汽車行駛_小時，油箱的余油量為112當x_時，代數(shù)式1的值為113進入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為_；14已知p=（m+2）（n3）xy|n|1y，若P是關(guān)于x的四次三項式，又是關(guān)于y的二次三項式，則的值為_15若一個立體

5、圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是_16如圖，C、D是線段AB上兩點，若BC=3cm，BD=5cm，且D是AC的中點，則AC的長為_cm.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A1.5小時以上；B11.5小時；C0.51小時；D0.5小時以下圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調(diào)查了多少名學生？（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；（3）若該校有3000名學生，你估

6、計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下18（8分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是 和 ；（2）若Aa3+a2b+3，Ba2b+a3，Ca31，D（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E、F代表的代數(shù)式19（8分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分

7、價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為_元（直接寫出結(jié)果）（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？20（8分）如圖，AOB90，射線OM平分AOC，ON平分BOC（1）如果BOC30，求MON的度數(shù)；（2）如果AOB，BOC30，其他條件不變，求MON的度數(shù)；21（8分）已知線段ABm（m為常數(shù)

8、），點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ2AQ，CP2BP（1）如圖，若AB6，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ ；（2）若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)？若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；（3）若點C在點A左側(cè)，同時點P在線段AB上（不與端點重合），請判斷2AP+CQ2PQ與1的大小關(guān)系，并說明理由22（10分）已知代數(shù)式（3a2ab+2b2）（a25ab+b2）2（a2+2ab+b2）（1）試說明這個代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b2，求這個代數(shù)式的值23（10分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目 例：已知96y4y2=7，

9、求2y2 +3y+7的值 解： 由96y4y2=7，得6y-4y2 =79， 即6y+4y2 =2， 所以2y2+3y=1， 所以2y2 +3y+7=1 題目： 已知代數(shù)式14x+521x2 =-2，求6x24x+5的值24（12分）按照要求尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：如圖所示，已知線段和線段，求作線段，使線段參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【詳解】調(diào)查某校九年級一班學生的睡眠時間,適合采用普查方式，A正確，調(diào)查某市國慶節(jié)期間進出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，B錯誤，調(diào)查某品牌電池的使用壽命，

10、適合采用抽樣調(diào)查方式，C錯誤，調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，D錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】因為AOC=80，BOC=30，所以AOB=AOC-BOC=80-30=50，又因為BOD=80，所以AOD=AOB+BOD=50+80=130.故選C.3、C【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項合并同類，系數(shù)化1，進行選擇即可.【詳解】原式等號左右同乘2去分母，得，所以A，B錯誤；原式去分母去括號后應是，所以D錯誤，故答案選C.【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，能

11、夠準確的去分母和去括號是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中和“守”相對的字是“擔”，故選：B【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點求出2008在這列數(shù)中的序號是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個，求出第1004個所在的行數(shù)以及是第幾個，從而即可得解【詳解】解：所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，20082=1004，即2008是第1004個數(shù)，10044=251，第1004個數(shù)是第251行的第4個數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5

12、列結(jié)束，2008應在第251行，第5列故選：D【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵6、B【分析】用減去即可求出這個多項式【詳解】故答案為：B【點睛】本題考查了多項式的減法運算，掌握多項式的減法法則是解題的關(guān)鍵7、A【解析】設這個車隊有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程【詳解】設這個車隊有x輛車，由題意得，故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程8、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，

13、求出m，n的值即可【詳解】根據(jù)題意可得 化簡得解得 故答案為：B【點睛】本題考查了方程組的實際應用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當P與Q重合時，此時t=30s，當P到達B時，此時t=15s，最后分情況討論點P與Q的位置【詳解】解：設BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，BC2AC，故成立，AP2t，BQt，當0t15時，此時點P在線段AB上，BPABAP302t，M是BP的中點MBBP15tQMMB+BQ，QM15，N為QM的中點，NQQM，AB4NQ，當15t30時，此時點

14、P在線段AB外，且點P在Q的左側(cè)，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點，NQQM，AB4NQ，當t30時，此時點P在Q的右側(cè)，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中點BMBPt15QMBQBM15，N為QM的中點，NQQM，AB4NQ，綜上所述，AB4NQ，故正確，當0t15，PBBQ時，此時點P在線段AB上，AP2t，BQtPBABAP302t，302tt，t12，當15t30，PBBQ時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側(cè)，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，當t30時，此時點P在Q的

15、右側(cè)，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合t30，綜上所述，當PBBQ時，t12或20，故錯誤；故選：C【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是求出P到達B點時的時間，以及點P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想10、D【分析】根據(jù)式子的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，即可求解【詳解】解：觀察，的特點，第奇數(shù)個數(shù)是正數(shù)，偶數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第n個數(shù)的絕對值是（n-1）的平方，第21個數(shù)是 故選：D【點睛】本題考查了數(shù)字變化的規(guī)律，一般情況下，研究數(shù)字的變化規(guī)律從數(shù)字的符號，絕對值兩方面分析二、填空題(本大題共有6小題，每小

16、題3分，共18分)11、2【分析】由表格可知油箱中有油121升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，t1時，y121，油箱中有油121升，12182小時，當行駛2小時時，油箱的余油量為1，故答案為：2【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿121L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為1的時的t的值12、【分析】求出當1=1時，x的取值即可；【詳解】根據(jù)題意得：1=1，解得x=1.5，當x=1.5時，代數(shù)式1的值為1故答案為：1.5；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.13、-5輛【分析】由題意根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示

17、相反意義的量，進行分析即可得出【詳解】解：進入車站3輛車記為+3輛，那么從車站開出5輛車記為-5輛，故答案為：-5輛【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，熟練掌握相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示是解題的關(guān)鍵14、【解析】分析：根據(jù)多項式的概念即可求出m，n的值，然后代入求值詳解：依題意得：m2=4且m+20，|n|-1=2且n-30，解得m=2，n=-3，所以=故答案是：點睛：本題考查多項式的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式概念15、長方體【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體即可【詳解】一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形這個立體圖形是長方體故答案是：長方體【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖

18、分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力16、1【分析】根據(jù)CD=BD-BC，可得DC的長，再根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中點，AC=2CD=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了兩點間的距離、線段的和差以及線段中點的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）本次一共調(diào)查了200名學生；（2）補圖見解析；（3）學校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下【分析】（1）根據(jù)類人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用

19、總?cè)藬?shù)減去A類，C類，D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，即可補全圖形；（3）用3000乘以C、D類人數(shù)占比即可得出答案【詳解】解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了6030%=200人；（2）“B”有200603010=100人，如圖所示；（3）每天參加體育鍛煉在1小時以下占15%，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；則3000(15%+5%)=300020%=600人因此學校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下【點睛】本題考查統(tǒng)計圖知識，理解條形圖和扇形圖中數(shù)據(jù)的對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1）面F，面E；（2）Fa2b，E1【分析】（1）根據(jù)“相間Z端是對面”，可得B

20、的對面為F，C的對面是E，（2）根據(jù)相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，三組對面為：A與D，B與F，C與E，列式計算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E.故答案為：面F，面E.（2）由題意得：A與D相對，B與F相對，C與E相對，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a31，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a31+E，F(xiàn)a2b，E=1.【點睛】本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點和整式加減的計算方法是正確解答的前提.19、（1）759；（2）1466.8元；（3）8

21、00立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格計算；（2）用360乘以2.53，再用超過360的部分乘以2.78，得到需要繳納的費用；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，先判斷x是否超過600，再列方程進行求解【詳解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小紅家2019年需繳納的天然氣費用為1466.8元；（3）設該戶2019年使用天然氣立方米，當時，費用：故，答：該戶2019年使用天然氣800立方米【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是掌握階段收費問題的列式方法20、（1）45 （2）【解析】（1）由題意，得，MON=MOC-NOC，BO

22、C=2NOC，MOC=AOC，只要求出AOC即可求解（2）由（1）的求解過程，只需將AOB=90替換成AOB=，進行化簡即可求解【詳解】（1）由題意得，ON平分BOC，BOC=30BOC=2NOCNOC=15OM平分AOCMOC=AOCAOC=90+BOC=90+30=120，MOCAOC=120=60MON=MOC-NOC=60-15=45故MON的度數(shù)為45（2）由（1）同理可得，NOC=15AOB=AOC=+BOC=+30MOCAOC=（+30）=+15MON=MOC-NOC=+1515=故MON的度數(shù)為【點睛】本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得MOC和CON的大小，然后再依

23、據(jù)MON=MOC-CON求解是解題的關(guān)鍵21、（1）4；（2）PQ是一個常數(shù)，即是常數(shù)m；（3）2AP+CQ2PQ1，見解析【分析】（1）根據(jù)已知AB6，CQ2AQ，CP2BP，以及線段的中點的定義解答；（2）由題意根據(jù)已知條件ABm（m為常數(shù)），CQ2AQ，CP2BP進行分析即可；（3）根據(jù)題意，畫出圖形，求得2AP+CQ2PQ0，即可得出2AP+CQ2PQ與1的大小關(guān)系【詳解】解：（1）CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，點C恰好在線段AB中點，ACBCAB，AB6，PQCQ+CPAC+BCAB+ABAB64；故答案為：4；（2）點C在線段AB上：CQ2AQ，CP2BP，CQAC，CPBC，ABm（m為常數(shù)），PQCQ+CP=AC+B