2023屆河北省衡水市故城縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個選項中，與其它三個不同的是（ ）ABCD2下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（ ）A調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間D調(diào)查“玉兔號

2、”飛船各零部件的質(zhì)量情況3下列說法：最大的負整數(shù)是-1；a的倒數(shù)是；若a，b互為相反數(shù)，則-1；單項式 的系數(shù)是-2；多項式 是關(guān)于x，y的三次多項式。其中正確結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個4把方程去分母后，正確的結(jié)果是A2x-1=1-（3-x）B2（2x-1）=1-（3-x）C2（2x-1）=8-3+xD2（2x-1）=8-3-x5下列化簡正確的是（ ）A3a2a=1B3a2+5a2=8a4Ca2b2ab2=ab2D3a+2a=5a6如圖是一個正方體的展開圖，則“學(xué)”字的對面的字是（ ）A核B心C素D養(yǎng)7已知,則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定8在同一平面上，若，則的度數(shù)是（ ）A

3、80B40C20或40D80或409鐘表4點30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為( )A45B30C60D7510若與是同類項，則的值為（ ）A1BCD以上答案都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一家商店將某種服裝按成本價提高30%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，設(shè)每件服裝的成本價為元，則列出的方程是_.12已知A = 5035，則A的余角是_13已知為奇數(shù)且，化簡：_14一個棱柱有12個頂點，所有的側(cè)棱長的和是48cm，則每條側(cè)棱長是_.15如圖，線段，線段，分別是線段，的中點，則_16把一張對邊互相平行的紙條（AC/BD）折成如圖所示，EF是折痕，

4、若折痕EF與一邊的夾角EFB=32，則AEG=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知直線AB與CD相交于點O，且AOD90，現(xiàn)將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉(zhuǎn)，作射線OH平分AOE（1）如圖1所示，當(dāng)DOE20時，F(xiàn)OH的度數(shù)是 （2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷FOH和BOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）若再作射線OG平分BOF，試求GOH的度數(shù)18（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)（1）試求AOB的度數(shù)（2）如圖，當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從處以度/秒的速度繞點

5、順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當(dāng)射線從處繞點開始逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線重合于射線處（在的內(nèi)部）時，且，試求19（8分）農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江號和渝江號兩種新型良種稻谷.在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，號稻谷單位面積的產(chǎn)量比號稻谷低20%，但號稻谷的米質(zhì)好，價格比號高.已知號稻谷國家的收購價是1.6元/千克.(1)當(dāng)號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號、號稻谷的收益相同？(2)去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植號、號稻谷，且進行了相同的田間管理.收獲后，小王把稻谷全部賣

6、給國家.賣給國家時，號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，號稻谷國家的收購價未變，這樣小王賣號稻谷比賣號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？20（8分）計算：；21（8分）有袋小麥，每袋以為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下表：袋號重量（）（1）請通過計算說明這袋小麥總計超過多少或不足多少？（2）若每千克小麥元，求袋小麥一共可以賣多少元？22（10分）如圖，已知AOB=，COD在AOB內(nèi)部且COD=.(1)若，滿足|-2|+(-60)2=0，則= ；試通過計算說明AOD與COB有何特殊關(guān)系；(2)在(1)的條件下，如果作OE平分BOC，請

7、求出AOC與DOE的數(shù)量關(guān)系；(3)若，互補，作AOC，DOB的平分線OM，ON，試判斷OM與ON的位置關(guān)系，并說明理由.23（10分）某市要印刷高中招生的錄取通知書，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的8折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元價格不變，而制版費900元則6折優(yōu)惠回答下列問題：（1）印刷多少份時，兩廠所需費用相等？（2）如果要印刷3000份錄取通知書，那么應(yīng)當(dāng)選擇哪個廠？需要多少費用？24（12分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定

8、點，使得最小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可求解【詳解】A. 是有理數(shù)； B. 是無理數(shù)； C. 是無理數(shù)； D. 是無理數(shù)； 與其它三個不同的是故選A【點睛】此題主要考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義2、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關(guān)鍵【詳解】調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個班級的學(xué)生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D

9、不符合題意；故選：【點睛】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的定義即可判斷【詳解】最大的負整數(shù)是-1，故正確；a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故錯誤；a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故錯誤；（-2）3=-8，（-2）3=-8，故正確；單項式的系數(shù)為-，故錯誤；多項式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項式，故正確；故選C【點睛】本題考查負整數(shù)，倒數(shù)，單項式，多項式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型4、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷詳解：

10、方程去分母得：2（2x1）=83+x 故選C點睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解5、D【詳解】解：A、3a2a=a；B、3a2+5a2=8a 2；C、a2b2ab2=ab（a-2b）D、 3a+2a=5a故選D【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式運算學(xué)習(xí)6、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可【詳解】解：“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：A【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點是關(guān)鍵7、C【分析】一度等于60

11、,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解【詳解】解：=21,=21.6,故選：C【點睛】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運算,能夠在度與分之間進行轉(zhuǎn)化8、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出AOC的度數(shù)即可【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時AOC=AOB-BOC=60-20=40；如圖2所示，此時AOC=AOB+BOC=60+20=80，綜上，AOC的度數(shù)為40或80故選:D【點睛】此題考查了角的計算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應(yīng)的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，

12、4點30分時針和分針的夾角是45度【詳解】4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，4點30分時分針與時針的夾角是230-15=45度故選A【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動1度，時針轉(zhuǎn)動.10、B【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則m2-n=-1故選：B【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意先表示

13、出標(biāo)價，然后根據(jù)“以標(biāo)價的8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利20元”列出方程即可【詳解】根據(jù)題意有，故答案為：【點睛】本題主要考查列一元一次方程，讀懂題意是解題的關(guān)鍵12、3925【分析】根據(jù)余角的概念，用90A得到結(jié)果【詳解】A的余角為：90A=905035=3925故答案為：3925【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是113、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.【詳解】解：為奇數(shù)且，原式=-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3+6a2+5a.【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵14、1【解析】解：根據(jù)棱柱的

14、概念和定義，可知12個頂點的棱柱是六棱柱，即有6條側(cè)棱，又因為所有側(cè)棱長的和是41cm，所以每條側(cè)棱長是416=1cm故答案為：1點睛：在棱柱中，是幾棱柱，它就有幾個側(cè)面，并且就有幾條側(cè)棱15、4cm【分析】先求出BC的長度,再根據(jù)中點的性質(zhì),求出EB和CF的長度,即可求出EF的長【詳解】AD=6cm,AC=BD=4cm,CD=ADAC=6cm4cm=2cmAB=ADBD=2cmBC=BDCD=4cm2cm=2cmE,F是AB,CD的中點,EB=AB2=1cmCF=CD2=1cmEF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm故答案為:4cm【點睛】本題考查線段中有關(guān)中點的計算,關(guān)鍵在于

15、結(jié)合題意和中點的性質(zhì)求出相關(guān)線段16、116【解析】由折疊可得到GEF=CEF，由平行可得CEF=EFB，可求得CEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補角的性質(zhì)可求得AEG【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得GEF=CEF，AC/BD，CEF=EFB=32，CEG=2CEF=64，AEG=180-CEG=180-64=116，故答案為116【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）35；（2）BOE2FOH，理由詳見解析；（3）45或135【分析】（1）根據(jù)AOD90，DOE20得AOEAOD+DOE110，再根據(jù)O

16、H平分AOE，即可求解；（2）可以設(shè)AOHx，根據(jù)OH平分AOE，可得HOEAOHx，進而FOH90HOE90 x，BOE180AOE1802x，即可得結(jié)論；（3）分兩種情況解答：當(dāng)OE落在BOD內(nèi)時，OF落在AOD內(nèi)，當(dāng)OE落在其他位置時，根據(jù)OH平分AOE，OG平分BOF即可求解【詳解】解：（1）因為AOD90，DOE20所以AOEAOD+DOE110因為OH平分AOE所以HOEAOE55所以FOH90HOE35；故答案為35；（2）BOE2FOH，理由如下：設(shè)AOHx，因為OH平分AOE所以HOEAOHx所以FOH90HOE90 xBOE180AOE1802x所以BOE2FOH；（3）如

17、圖3，當(dāng)OE落在BOD內(nèi)時，OF落在AOD內(nèi)因為OH平分AOE所以HOEAOHAOE因為OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOFFOHBOF（AOHAOF）（180AOF）AOE+AOF90AOF（90+AOF）+AOF90AOF45AOF+AOF45；所以GOH的度數(shù)為45；如圖4，當(dāng)OE落在其他位置時因為OH平分AOE所以HOEAOHAOE因為OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOF+FOHBOF+AOH+AOF（180AOF）+AOE+AOF90AOF+（90AOF）+AOF90AOF+45AOF+AOF135；所以GOH的度數(shù)為135；綜上所述：GOH的度數(shù)為45或13

18、5【點睛】本題考查了余角和補角、角平分線定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線定義，進行角的和差計算18、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得m140，n10，即可得到結(jié)果；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得POQ10，則AOQx，BOP4x分當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前，當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則BOE4t，先根據(jù)角平分線的定義可得COD的度數(shù)，即可求得BOD的度數(shù)，再根據(jù)即可求得COE的度數(shù)，從而得到DOE、BOE的度數(shù)，求出時間t，再列方程求x即可【詳解】解：（1），3m4100且1n400，m140，

19、n10，AOC140，BOC10，AOBAOCBOC160；（1）設(shè)他們旋轉(zhuǎn)x秒時，使得POQ10，則AOQx，BOP4x，當(dāng)射線OP與射線OQ相遇前有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x30；當(dāng)射線OP與射線OQ相遇后有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x34，答：當(dāng)他們旋轉(zhuǎn)30秒或34秒時，使得POQ10；（3）設(shè)t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則BOE4t，OD為AOC的平分線，CODAOC70，BODCODBOC701090，COE9040，則DOE704030，BOE104060，4t60，解得：t15，15x30，解得：x1

20、【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、角的和差計算以及一元一次方程的應(yīng)用，認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵19、（1）2元；（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克【解析】（1）設(shè)號稻谷的國家收購價是a元/千克，根據(jù)“號稻谷收購價（1-20%）=號稻谷國家的收購價”列方程進行求解即可得；（2）設(shè)賣給國家的號稻谷千克，根據(jù)“號稻谷的產(chǎn)量2.2=號稻谷的產(chǎn)量1.6+1040”列方程求解即可得.【詳解】(1) 設(shè)號稻谷的國家收購價是a元/千克，由題意有1.6a（10.2），解得：a2，答：當(dāng)號稻谷的國家收購價是2元時，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植號、號稻谷的

21、收益相同；（2）設(shè)賣給國家的號稻谷千克，根據(jù)題意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，閱讀量較大，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）6；（2）.【解析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可求出值；(2)按順序先進行乘方運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算即可求出值【詳解】原式；原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算的運算順序以及運算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）超過；（2）元【分析】（1）“正”和“負”相對，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，把稱重記錄的數(shù)據(jù)相加

22、，和為正說明超過了，和為負說明不足；（2）先求10袋大米的總重量，然后根據(jù)單價數(shù)量=總價求解【詳解】解：（1）答：這袋小麥總計超過（2）答：袋小麥一共可以賣元【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，有理數(shù)的運算在實際中的應(yīng)用理解題意，正確列出算式是解決問題的關(guān)鍵22、 (1)=120；AOD與COB互補，理由見解析；(2)DOE=AOC，理由見解析；(3)OMON，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；先表示出AOD=AOB-DOB=120-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差以及角平分線的性質(zhì)計算即可；（3）根據(jù)角的和差、角平分線的性質(zhì)以及互

23、補的概念計算即可【詳解】(1)由題意得：-2=0，=60，解得：=120；AOB=120，COD=60，AOD=AOB-DOB=120-DOB，COB=COB+DOB=60+DOB，AOD+COB=180，即AOD與COB互補；(2)設(shè)AOC=，則BOC=120-OE平分BOC，COE=BOC=(120-)=60-，DOE=COD-COE=60-60+=AOC；(3)OMON理由如下：OM，ON分別平分AOC，DOB，COM=AOC，DON=BOD，MON=COM+COD+DON=AOC+BOD+COD=(AOC+BOD)+COD=(AOB-COD)+COD=(AOB+COD)=(+)，互補，+=1