五年級上冊知識點(diǎn)點(diǎn)梳理

1、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)梳理第一單元負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識.零上4攝氏度記作+4；零下4攝氏度記作一4；“+4”讀作正四，“一4”讀作負(fù)四。+4也可以省略“十”寫成4。寫負(fù)數(shù)一定要寫出“一”，讀也要讀出“負(fù)”字，不能省。2.像+4、+4這樣的數(shù)都是正數(shù)；像一4、一、一這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。3即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于。負(fù)數(shù)都小于。4.具有相反意義的量我們可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。正數(shù)、負(fù)數(shù)有些是約定俗成的，比如：盈利為正，虧損為負(fù)；收入為正，支出為負(fù)；上升為正，下降為負(fù)；零上為正，零下為負(fù)；海平面以上為正，海平面以下為負(fù)。有些是相對的，比如：如果向東為正，那么向西就為負(fù)。5求零上與零下度數(shù)溫差，如

2、6和一4之間的溫差，不能簡單將兩數(shù)相減，應(yīng)計零上度數(shù)與零下度數(shù)之和。6.初步懂得在數(shù)軸上標(biāo)出，正數(shù)、負(fù)數(shù)位置。第二單元多邊形面積的計算.面積計算公式（文字公式和字母公式）。長方形的面積二長義寬正方形的面積二邊長又邊長長方形的面積二長義寬正方形的面積二邊長又邊長平行四邊形的面積=底又高三角形的面積=底義高+2高）S=abS=a2S=ah（高是這底對應(yīng)的高）S=ah+2（高是這底對應(yīng)的梯形的面積=（上底+下底）義高+2S=（a+b）h+22計算平行四邊形的面積時，可通過“割補(bǔ)平移”法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底又高。（圖略）.計算三角形的面積時，可把平行四邊形分成兩個完

3、全一樣的三角形，再推導(dǎo)出三角形的面積二底義高+2。（圖略）一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。（圖略）一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（圖略）如果一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，那么三角形的高是平行四邊形的高的2倍；（圖略）如果一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等，那么三角形的底是平行四邊形的底的2倍；（圖略）等底等高的三角形的面積一定相等，形狀不一定相同。（圖略）.計算梯形的面積時，可把平行四邊形分割成兩個完全相同的梯形；再推導(dǎo)出梯形的面積（上底下底）義高+2。（圖略）一個平行四邊形分割成兩個完

4、全相同的梯形；兩個完全相同的梯形可能拼成一個平行四邊形。（圖略）面積計算的步驟：（）看清圖形；（2）用對公式；（）細(xì)心計算；（）注意單位。注意點(diǎn)：（）底和高要對應(yīng)；（2）計算三角形和梯形的面積不要忘記除以2；（）單位統(tǒng)一。公頃和平方千米一個社區(qū)、校園、廣場的面積通常用“公頃”來表示；一個國家、省、市、地區(qū)、湖泊和大的土地面積時就要用“平方千米”做單位。.邊長是米的正方形，面積是公頃；邊長是米的正方形，面積是平方千米。長度單位：千米米米分米分米厘米厘米毫米面積單位：平方米平方分米平方分米平方厘米公頃平方米平方千米平方米公頃1個足球場的面積約1公頃要懂得公頃、平方米、平方千米單位的轉(zhuǎn)換。不規(guī)則的圖

5、形面積計算求規(guī)則圖形的面積可以直接數(shù)方格；對完全不規(guī)則的圖形可以借助數(shù)方格（整格多少、半格多少）來計算。求組合或不規(guī)則圖形的面積可以采用分分割、割補(bǔ)、平移的方法，將不規(guī)則圖形或復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形或幾個簡單規(guī)則圖形，然后再計算出面積，或分別求出每個圖形的面積，再相加。第三單元認(rèn)識小數(shù)1分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示，一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一即0；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一即00；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一即000；如（的計數(shù)單位是（001或百分一）；它有

6、（08個這樣的計數(shù)單位。數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分十百千萬數(shù)位萬位千位百位十位個位讀作占八、分分分分十萬分位位位位位十百千萬十計數(shù)萬千百十個分分分分萬單之之之之分位幾幾幾幾之幾舉000000000000000例11111小數(shù)中，整數(shù)部分可以是其他整數(shù)或者0,小數(shù)部分同樣如此。讀小數(shù)方法：先讀整數(shù)部分，再讀小數(shù)點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分，小數(shù)部分的“0”一定要讀出來。寫小數(shù)也是“整數(shù)一小數(shù)點(diǎn)一小數(shù)”順序去寫。每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是。小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變，這是小數(shù)的性質(zhì)。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的0把小數(shù)化簡。6.把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要在

7、這個數(shù)萬位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫“萬”字，并化簡（去掉小數(shù)末尾的0）。把一個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要在這個數(shù)億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的末尾添寫“億”字，并化簡（去掉小數(shù)末尾的0）。.精確到十分位就是保留一位小數(shù)。精確到百分位就是保留兩位小數(shù)求一個小數(shù)的近似數(shù)：（）看清題目要求，明確保留幾位小數(shù)。（2）多看一位（即看尾數(shù)的最高位），用“四舍五入”求出近似數(shù)。.比較小數(shù)的大小：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的小數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，再比較百分位上的數(shù)；一直到比較出大小為止。（相同數(shù)位上的數(shù)相比較）9.某一范圍內(nèi)判斷小數(shù)個數(shù)時，

8、要考慮更多小數(shù)位數(shù)的小數(shù)。如大于0.6小于0.的小數(shù)有幾個？應(yīng)是無數(shù)個。如果問大于0.6小于0.有幾個兩位小數(shù)？就有0.6i0.629個。第四單元小數(shù)加減法.小數(shù)加減法的計算方法：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊）；從最低位算起：滿十進(jìn)一；退一作十；結(jié)果化簡（去掉小數(shù)末尾的0）。2.被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)時，可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在被減數(shù)末尾添“0”后再計算。小數(shù)四則混合運(yùn)算順序和整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同：先乘除后加減；有括號的先算括號內(nèi)的；同級運(yùn)算從左往右依次算。整數(shù)的運(yùn)算定律（加法的交換律、結(jié)合律）對于小數(shù)同樣適用。以湊成整數(shù)作簡便運(yùn)算。用計算器計算小數(shù)加減法，小數(shù)末尾的0可以不

9、按。整數(shù)部分是“0”，可直接按小數(shù)點(diǎn)，再按小數(shù)部分。第五單元小數(shù)乘法和除法1把一個小數(shù)乘10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動了一位、兩位、三位這個小數(shù)就擴(kuò)大了10倍、100倍、1000倍。把一個小數(shù)除以10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、兩位、三位；把一個小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動了一位、兩位、三位這個小數(shù)就縮小了10倍、100倍、1000倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，商就隨著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。被除數(shù)與除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍

10、數(shù)，商不變。乘法中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積就擴(kuò)大（或縮?。妆?。小數(shù)乘整數(shù)：按整數(shù)乘法計算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（如果積的末尾有0,在點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，把0去掉）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：（小數(shù)除以整數(shù)）：（1）把它看作整數(shù)除以整數(shù)；（）除的時候，我們從高位開始除起，每次除得的余數(shù)再和下一位的數(shù)合起來繼續(xù)往下除；如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后添0再繼續(xù)除。（）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。小數(shù)乘小數(shù)：（1）先按整數(shù)乘法算出積是多少；（）再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；注意：在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，

11、位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足，并在小數(shù)點(diǎn)前也加上0；（3）最后，計算結(jié)果如果小數(shù)部分末尾有0，一定要化簡（去掉小數(shù)末尾的0）。注意：先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，再化簡。.除數(shù)是小數(shù)的除法：步驟是一看，二移、三算（1）看清除數(shù)有幾位小數(shù)。（）將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同位數(shù)。（3）計算，如果被除數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠或者是整數(shù)，就用0補(bǔ)足，少幾位就補(bǔ)幾個0。再按照一個數(shù)除以整數(shù)的方法計算。.小數(shù)除以小數(shù)：除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動相同位數(shù)，確定小數(shù)點(diǎn)位置。再按照一個數(shù)除以整數(shù)的方法計算。商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)移動后的小數(shù)點(diǎn)對齊。有余數(shù)，就在余數(shù)后添0再繼續(xù)除。.一個

12、數(shù)（0除外）乘一個比1大的數(shù)，所得的積比這個數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘一個比1小的數(shù)，所得的積比這個數(shù)??；一個數(shù)（0除外）乘1,所得的積等于這個數(shù)。.求近似值小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。像0.6666或0.351351這樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)。一般可以用“四舍五入”法求近似值。特殊情況用去尾法（無論小數(shù)部分的十分位上是幾，都要去掉，保留整數(shù)。如這些布能做幾套衣服？）和進(jìn)一法無論小數(shù)部分的十分位上是幾，都要向個位進(jìn)1,保留整數(shù)。如要多少輛車運(yùn)？求近似值。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小

13、數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。求近似值，要按題目要求去保留整數(shù)或幾位小數(shù)。計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。小數(shù)四則混合運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。整數(shù)運(yùn)算定律和性質(zhì)對小數(shù)同樣適用：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：（2+2+。=a+（b+c）減法：減法性質(zhì)：abc=a（b+c）a（bc）=ab+c乘法：乘法交換律：義6二bXa乘法結(jié)合律：（2義6）義。=aX（bXc）乘法分配律：（2+2義。=aXc+bXc（ab）Xc=aXcbXc除法：除法性質(zhì)：a+b+c=a（bXc）第六單元統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖i統(tǒng)計表分為單式統(tǒng)計表

14、（以前學(xué)）和復(fù)式統(tǒng)計表（今期學(xué)）。復(fù)式統(tǒng)計表中不僅反映每類事物的情況，還能從整體上反映這些事物的情況，而且很容易比較出每類事物數(shù)量的多少。填寫方法：與填寫單式統(tǒng)計表方法基本相同，只是需要計算出合計（各個分類事物的統(tǒng)計量之和）和總計（反映各類事物的總數(shù)量，在合計的基礎(chǔ)上再匯總）。填寫注意點(diǎn)：原始數(shù)據(jù)要準(zhǔn)確，合計總計要細(xì)心，制表日期別忘記。條形統(tǒng)計圖分為單式條形統(tǒng)計圖（以前學(xué)）和復(fù)式條形統(tǒng)計圖（今期學(xué)）。復(fù)式條形統(tǒng)計圖用不同的直條表示不同的數(shù)量，運(yùn)用橫向、縱向、綜合、對比等方法觀察，更直觀，更方便比較。圖例是用不同的直條（或用不同顏色直條）區(qū)分表示不同的數(shù)量。填寫注意點(diǎn)：直條圖例要統(tǒng)一，數(shù)據(jù)寫在直

15、條上，制圖日期別忘記。3統(tǒng)計圖比統(tǒng)計表更方便，更直觀。在生活中用統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表解決實(shí)際問題。第七單元解決問題的策略同一問題，有不同的解決策略，運(yùn)用一一列舉的策略要做到不重復(fù)不遺漏，必須先分類，再有序列舉。具體方法可以有：列表法、連線法、畫圖法、列式計算法，字母表示法2例：用根米長柵欄圍成一個長方形羊圈有多少種不同圍法？長方形的長+寬=長方形周長的一半82=9長和寬的和米9長米寬米2所以有四種圍法。當(dāng)長方形的周長不變時，長與寬長度相差的越大，這個長方形的面積就越小;長與寬長度相差的越小，這個長方形的面積就越大。例：用個平方厘米的正方形拼成長方形有多少種不同拼法？它們的周長各是多少？長厘米22寬厘米2周長厘米9222所以有種不同拼法