三角函數(shù)模型的簡單應用解析課件

1、商品房的樓層高一般都是3米，我家前面的樓房有11層，兩幢樓之間相隔35.5米，問哪幾樓的住戶在一年四季正午太陽都不會被前面的樓房遮擋？(*市的緯度是北緯300)商品房的樓層高一般都是3米，我家前面的樓房有11層，兩幢樓之三角函數(shù)模型的簡單應用思考： 我們知道三角函數(shù)是刻畫周期性變化規(guī)律的數(shù)學模型。(1)如何根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，將某些實際問題抽象為 三角函數(shù)模型?(2)如何用三角函數(shù)解決一些具有周期性變化規(guī)律 的實際問題?三角函數(shù)模型的簡單應用思考：(1)如何根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，將某些函數(shù)模型的應用示例1、物理情景簡諧運動星體的環(huán)繞運動2、地理情景氣溫變化規(guī)律月圓與月缺3、心理、生理現(xiàn)象情緒的波動智力變

2、化狀況體力變化狀況4、日常生活現(xiàn)象 漲潮與退潮股票變化正弦型函數(shù)函數(shù)模型的應用示例1、物理情景正弦型函數(shù)例1、如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)是北緯40o）的一幢高為ho的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應小于多少？分析：根據(jù)地理知識，能夠被太陽直射到的地區(qū)為南、北回歸線之間的地帶。畫出圖形如下，由畫圖易知A B Ch0MN例1、如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)是北緯40o）的一幢高為ho的樓太陽光地心北半球南半球太陽高度角的定義如圖，設地球表面某地緯度值為 ，正午太陽高度角為 ，此時太陽直射緯度為 . 那么這三個量之間的關系是當?shù)叵陌肽?取正值， 冬半年 取負值。太陽

3、光地心北半球南半球太陽高度角的定義如圖，設地球表面某地緯太陽光地心當?shù)叵陌肽?取正值， 冬半年 取負值。太陽高度角的定義太陽光地心當?shù)叵陌肽?取正值，太陽高度角的定義A南樓 北C應用：品房的樓層高一般都是3米，我家前面的樓房有11層，兩幢樓之間相隔35.5米，問哪幾樓的住戶在一年四季正午太陽都不會被前面的樓房遮擋？(富陽市的緯度是北緯300)A南樓 北C應用：品房的樓層高一般都是3米，我家前例2、海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；卸貨后，在落潮時返回海洋。問題1：觀察表格中的數(shù)據(jù)，每天水深的變化具有什么規(guī)律

4、性？下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深(米)關系表：例2、海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮。一般下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深(米)關系表：問題2：設想水深y是時間x的函數(shù)，作出表中的數(shù)據(jù)對應的散點圖，你認為可以用哪個類型的函數(shù)來擬合這些數(shù)據(jù)？下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深(米)關系表：問題2：設下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系表：xyO369121518212424786513問題3：用一條光滑曲線連結這些點，得到一個函數(shù)圖象，該圖象對應的函數(shù)解析式可以是哪種形式？下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深關系表：xyO36912問題4：你能根據(jù)這個函數(shù)模型，

5、求出各整點時水深的近似值嗎？（精確到0.001）問題4：你能根據(jù)這個函數(shù)模型，求出各整點時水深的近似值嗎？（問題5：一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙(船底與洋底的距離)，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？xyO369121518212424786513 y=5.5DCBA問題5：一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4米，安全條問題 6： 若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時候必須停止卸貨，將船駛向較深的水域。xyO36912151821242478651

6、32P問題7：若P(x0,y0)，則在x0時刻停止卸貨，將船駛往較深水域，對嗎？問題 6： 若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船練習1：如圖，在高出地面30米的小山頂上有一座電視共塔CD，今在地面上取一點A，點A到塔底C的直線距離為60米。若測得C、D所張的角為450，則這個電視塔的高度為_米。練習1：如圖，在高出地面30米的小山頂上有一座電視共塔CD，練習2：如圖，一半徑為3的水輪，其圓心到水面的距離為2。已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面的距離y與時間x(s)滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=Asin(x+)+2，則( )練習2：如圖，一半徑為3的水輪，其圓心到水面的距離為2。已知(1)求這一天614時的最大溫度差。(2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式。注意一般的，所求出的函數(shù)模型只能近似地刻畫這天某個時段的溫度變化情況，因此要特別注意自變量的變化范圍。o10861214102030t/hT/oC例3、如圖，某地一天從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)(1)求這一天614時的最大溫度差。注意一般的，所求三角函數(shù)模型的簡單應用解析課件三角函數(shù)模型的簡單應用解析課件小結:1.三角函數(shù)作為描述現(xiàn)實世界中周期現(xiàn)象的一種數(shù)學模型,可以用來研究很多問題,我們可以通過建立三角函數(shù)模型來解