《函數(shù)的奇偶性與周期性》導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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1、PAGE5一輪復(fù)習(xí)學(xué)案函數(shù)的奇偶性與周期性學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解函數(shù)奇偶性的概念和圖象特征，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；2了解函數(shù)周期性、最小正周期的意義，理解周期函數(shù)的簡單性質(zhì)基礎(chǔ)熱身：上是奇函數(shù)，且若定義在R上的函數(shù)f滿足：對任意1,2R有f12=f1f21,則下列說法一定正確的是Af為奇函數(shù)（B）f為偶函數(shù)Cf1為奇函數(shù)（D）f1為偶函數(shù)3全國已知函數(shù)，若f（）為奇函數(shù)，則=知識梳理：1函數(shù)的奇偶性定義:若對于函數(shù)定義域內(nèi)的每一個,都有,則函數(shù)叫做奇函數(shù);都有,則函數(shù)叫做偶函數(shù)圖象特征:奇函數(shù)圖象關(guān)于對稱;偶函數(shù)圖象關(guān)于對稱判定方法:首先看定義域,再考查和的關(guān)系,對能化簡的解析式應(yīng)先再判斷常用結(jié)

2、論:10定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的條件20若奇函數(shù)的定義域包含0,則30奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有的單調(diào)性，偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)具的單調(diào)性40為偶函數(shù)2函數(shù)的周期性定義:對于函數(shù),若存在一個常數(shù)T,使當(dāng)取定義域內(nèi)的值時,都有則函數(shù)叫做周期函數(shù),0,那么這個T叫做的常用結(jié)論:10若是的周期,則也是其20若定義域內(nèi)任意實數(shù)（為常數(shù)）,恒有下列條件之一成立:；則是周期函數(shù)，是它的一個周期案例分析：例1判斷下列各函數(shù)的奇偶性：（1）（3）例2已知是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，滿足，且時，（1）求時，的表達式；（2）證明是上的奇函數(shù)上的函數(shù)滿足：則（A）13（B）2（C）（D）例4設(shè)函數(shù)在上滿足，且在閉區(qū)間上，只有（）試判斷函數(shù)的奇偶性；（）試求方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論參考答案基礎(chǔ)熱身：解：由題設(shè)解：令，得，所以，,即，所以為奇函數(shù),選Cf1,2解：函數(shù)若為奇函數(shù)，則，即，a=例1解（1）由，得定義域為，關(guān)于原點不對稱，為非奇非偶函數(shù)（2）由得定義域為，為偶函數(shù)（3）當(dāng)時，則，

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