廣東省惠州市惠陽高級中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、廣東省惠州市惠陽高級中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法不正確的是 （ ）A函數(shù)關系是一種確定性關系B相關關系是一種非確定性關系C回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法D回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法參考答案：C略2. 命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是( )A任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)參考答案：B【考點】命題的否定【

2、專題】應用題【分析】根據(jù)特稱命題“?xA，p（A）”的否定是“?xA，非p（A）”，結(jié)合已知中命題，即可得到答案【解答】解：命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”是特稱命題而特稱命題的否定是全稱命題，則命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)故選B【點評】本題考查的知識點是命題的否定，其中熟練掌握特稱命題的否定方法“?xA，p（A）”的否定是“?xA，非p（A）”，是解答本題的關鍵3. 如圖所示的方格紙中有定點，則( ) A B C D參考答案：C4. 中，若，則的面積為 （ ）A B C.1 D.參考答案：B 5. 圓過點的最大弦長為m，最小弦長為

3、n，則=A B C D參考答案：A6. 的值是( )A、 B、 C、 D、 參考答案：C7. 曲線y=xex+1在點（0，1）處的切線方程是（）Axy+1=0B2xy+1=0Cxy1=0Dx2y+2=0參考答案：A【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【專題】計算題【分析】欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數(shù)求出在x=0處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問題解決【解答】解：y=xex+1，f（x）=xex+ex，當x=0時，f（0）=1得切線的斜率為1，所以k=1；所以曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線方程為：y1=1（x0），即xy+1=0故選A【點評】

4、本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力屬于基礎題8. 已知向量的形狀為（ ）A.直角三角形B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.鈍角三角形參考答案：D9. 已知，,=3，則與的夾角是( ) A150 B120 C60 D30參考答案：B10. 若f（x）為奇函數(shù)，且x0是y=f（x）ex的一個零點，則下列函數(shù)中，x0一定是其零點的函數(shù)是（）Ay=f（x）?ex1By=f（x）?ex+1Cy=f（x）?ex1Dy=f（x）?ex+1參考答案：B【考點】52：函數(shù)零點的判定定理【分析】根據(jù)題意，x0是y=f（x）ex的一個零點，則有f（x

5、0）=，結(jié)合函數(shù)的奇偶性依次分析選項，驗證x0是不是其零點，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，x0是y=f（x）ex的一個零點，則有f（x0）=，依次分析選項：對于A、y=f（x）?ex1，將x=x0代入可得：y=f（x0）10，不符合題意；對于B、y=f（x）?ex+1，將x=x0代入可得：y=f（x0）+1=?+1=0，即x0一定是其零點，符合題意，對于C、y=f（x）?ex1，將x=x0代入可得：y=f（x0）1=?10，不符合題意；對于D、y=f（x）?ex+1，將x=x0代入可得：y=f（x0）+1=?+10，不符合題意；故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

6、 如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：x2=1與橢圓C2的公共焦點，點A是C1，C2在第一象限的公共點若|F1F2|=|F1A|，則C2的離心率是參考答案：【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】利用雙曲線與橢圓的定義及其離心率計算公式即可得出【解答】解：由雙曲線C1：x2=1可得a1=1，b1=，c=2設橢圓C2的方程為=1，（ab0）則|F1A|F2A|=2a1=2，|F1A|+|F2A|=2a，2|F1A|=2a+2|F1F2|=|F1A|=2c=4，24=2a+2，解得a=3則C2的離心率=故答案為：12. 已知圓錐側(cè)面展開圖為中心角為135的扇形，其面積為B，圓錐的全面積為A，則A:B為_參考答案

7、：圓錐底面弧長，即，13. 一個三棱錐的三個側(cè)面中有兩個等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐體積為 。（寫出一個你認為可能的值即可）參考答案：或或14. 在等比數(shù)列中,則公比 .參考答案：q=-1/2或115. 已知m、n、mn成等差數(shù)列，m、n、mn成等比數(shù)列， 則橢圓 的離心率為_參考答案：略16. 如果不等式的解集為A，且，那么實數(shù)a的取值范圍是 _參考答案：【分析】將不等式兩邊分別畫出圖形，根據(jù)圖像得到答案.【詳解】不等式的解集為，且畫出圖像知： 故答案為：【點睛】本題考查了不等式的解法，將不等式關系轉(zhuǎn)化為圖像是解題的關鍵.17. 已知復數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），

8、則= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）設函數(shù)f(x)x2mlnx，g(x)x2xa.(1) 當a0時，f(x)g(x)在(1，),上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；(2) 當m2時，若函數(shù)h(x)=f(x)g(x)在1,3上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：(1) (2) 試題分析：(1) 可將問題轉(zhuǎn)化為 時， 恒成立問題。令 ，先求導，導數(shù)大于0得原函數(shù)的增區(qū)間，導數(shù)小于0得原函數(shù)的減區(qū)間，根據(jù)單調(diào)性可求最小值。只需 即可。(2)可將問題轉(zhuǎn)化為方程,在上恰有兩個相異實根，令。同(1)一樣用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性然

9、后再求其極值和端點處函數(shù)值。比較極值和端點處函數(shù)值得大小，畫函數(shù)草圖由在上是單調(diào)遞減函數(shù)，在上是單調(diào)遞增-8分函數(shù)故，又，只需，故a的取值范圍是-10分考點：1導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；2用單調(diào)性求最值；3數(shù)形結(jié)合思想。19. 已知（）若，求曲線在點處的切線方程； （）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：（） 2分 ， 又，所以切點坐標為 所求切線方程為，即. 5分（）由 得 或 7分(1) 當時，由， 得由， 得或 -9分此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.10分(2) 當時，由，得由，得或 -12分此時的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為和.-13分綜上：當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為

10、,；當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為,-14分略20. 已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和為，若S3=a4+2，且a1，a3，a13成等比數(shù)列（1）求an的通項公式；（2）設，求數(shù)列bn的前n項和為Tn參考答案：【考點】數(shù)列的求和 【專題】計算題；方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】（1）設等差數(shù)列an的公差為d，由等差數(shù)列的通項公式和求和公式，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，解方程可得d=2，a1=1，進而得到所求通項公式；（2）求得，再由裂項相消求和即可得到所求【解答】解：（1）設等差數(shù)列an的公差為d，由S3=a4+2得：3a1+3d=a1+3d+2a1=1，又a1，a3，a13成等

11、比數(shù)列，即，解得：d=2，an=1+2（n1）=2n1；（2），=【點評】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項和求和公式的運用，考查數(shù)列的求和方法：裂項相消求和，考查運算能力，屬于中檔題21. 設函數(shù)且.(1) 當時,求的展開式中二項式系數(shù)最大的項;(2) 對任意的實數(shù),證明:是的導函數(shù));（提示：）是否存在,使得恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論,并求出的參考答案：(1) 展開式中二項式系數(shù)最大的項第4項,這項為（4分）(2)（8分） = 所以對任意的實數(shù)恒成立.（10分）(3)先證（參見學案89號例3）（14分）則所以存在，使得恒成立.（16分）略22. （14分）已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)g（x）