《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》方法探究

PAGE4復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義方法探究一、復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算1復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算類似于合并同類項(xiàng),實(shí)部與實(shí)部合并，虛部與虛部合并，注意符號(hào)；2復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算的結(jié)果仍是復(fù)數(shù)；3兩個(gè)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加減的混合運(yùn)算；4實(shí)數(shù)的加法交換律在復(fù)數(shù)集中仍適用例1計(jì)算下列各題：123解題導(dǎo)引確定各個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部實(shí)部、虛部分別相加寫出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式二、復(fù)數(shù)加減法幾何意義的應(yīng)用1復(fù)數(shù)加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算或向量運(yùn)算；2復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量運(yùn)算時(shí)，同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則例2已知復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為求：1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；2平行四邊形的面積解題導(dǎo)引復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)運(yùn)算或向量運(yùn)算參考答案例1答案：見解析解析：1原式原式3原式導(dǎo)師點(diǎn)睛復(fù)數(shù)加減運(yùn)算可類比實(shí)數(shù)運(yùn)算，若有括號(hào)，則括號(hào)優(yōu)先，若無括號(hào)，則從左到右依次進(jìn)行例2答案：見解析解析：1向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為又為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為即設(shè)則解得點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為52平行四邊形的面積為7導(dǎo)師點(diǎn)睛復(fù)數(shù)加法的幾何意義就是向量加法的平行四邊形法則，類比加法的幾何意義可知復(fù)數(shù)減法的幾何意義就是向量減法的三角形法則將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為向量問題，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為