常用混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的比較及應(yīng)用

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.常用混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線的比較及應(yīng)用摘要：為了對受彎截面進(jìn)行彈塑性分析及其他研究，在對各種混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線研究的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了四種常用曲線，這些曲線已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。對四種常用曲線進(jìn)行簡介，并指出了它們的適用范圍及優(yōu)缺點(diǎn)。在進(jìn)行受彎截面彈塑性分析時，介紹了運(yùn)用四種常用曲線對其受力性能進(jìn)行分析的計(jì)算模式，并且運(yùn)用實(shí)際案例進(jìn)行受彎截面彈塑性分析，方便工程師們參考和借鑒。關(guān)鍵詞：混混凝土；受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線；本構(gòu)關(guān)關(guān)系；受受彎截面面0 引言混凝土受壓壓應(yīng)

2、力應(yīng)變曲曲線是其其最基本本的本構(gòu)構(gòu)關(guān)系，又又是多軸軸本構(gòu)模模型的基基礎(chǔ)，在在鋼筋混混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)的非非線件分分析中，例例如構(gòu)件件的截面面剛度、截截面極限限應(yīng)力分分布、承承載力和和延性、超超靜定結(jié)結(jié)構(gòu)的內(nèi)內(nèi)力和全全過程分分析等過過程中，它它是不可可或缺的的物理方方程，對對計(jì)算結(jié)結(jié)果的準(zhǔn)準(zhǔn)確性起起決定性性作用。近年來，國國內(nèi)外學(xué)學(xué)者對其其進(jìn)行了了大量的的研究及及改進(jìn)，已已有數(shù)十十條曲線線表達(dá)式式，其中中部分具具有代表表性的表表達(dá)式已已經(jīng)被各各國規(guī)范范采納。常用的的表達(dá)式式包括我我國混混凝土結(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)規(guī)范(GB5000100-20010)、CEBB-FIIP MModeel CCodee(19990

3、)、清華華過鎮(zhèn)海海以及美美國學(xué)者者Hoggnesstadd建議的的混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變關(guān)系，在在已有研研究的基基礎(chǔ)上，本本文將對對各個表表達(dá)式在在實(shí)際運(yùn)運(yùn)用中的的情況進(jìn)進(jìn)行比較較，并且且通過實(shí)實(shí)際算例例運(yùn)用這些些表達(dá)式式進(jìn)行受受彎截面面彈塑性性分析，從從而為工工程師們們在實(shí)際際應(yīng)用時時提供參參考和借借鑒。1 常用混混凝土受受壓應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線比較較至今已有不不少學(xué)者者提出了了多種混混凝土受受壓應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線，常常用的表表達(dá)式采采用兩類類，一類類是采用用上升段段與下降降段采用用統(tǒng)一曲曲線的方方程，一一類是采采用上升升段與下下降段不不一樣的的方程。中國規(guī)范我國混凝凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范（GB5

4、500110-220100）采用用的模式式為德國國人Rschh19660年提出出的二次次拋物線線加水平平直線，如圖1-1所示。上升階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式為： （1-1） A點(diǎn)為二二次拋物物線的頂頂點(diǎn)，應(yīng)應(yīng)力為，是是壓應(yīng)力力的最大大值，A點(diǎn)的壓壓應(yīng)變?yōu)闉?。下降階段的的關(guān)系式式為： （1-2）B點(diǎn)為第二二階段末末，其壓壓應(yīng)變?yōu)闉閡。過了B點(diǎn)，認(rèn)認(rèn)為混凝凝土已破破壞，不不能再工工作，故故取u為混凝凝土受壓壓時的極極限應(yīng)變變。歐洲規(guī)范歐洲規(guī)范CCEB-FIPP Moodell Coode(19990)建建議的應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變關(guān)系為為Sarrginn19771年提出出的有理理分式來來表示，如如圖1-2所示，應(yīng)

5、應(yīng)力應(yīng)變變關(guān)系為為： （1-3） （1-4）式中:cc1為相相應(yīng)于壓壓應(yīng)力峰峰值0的壓應(yīng)應(yīng)變c1=-0.00222，c1為從從原點(diǎn)到到壓應(yīng)力力峰值點(diǎn)點(diǎn)的割線線模量, =/0.00222，為混凝凝土初始始彈性模模量；u為混凝凝土極限限壓應(yīng)變變, 其大大小與、及c1有關(guān)關(guān)。1.3清華華過鎮(zhèn)海海曲線清華大學(xué)的的過鎮(zhèn)海海教授在在19882年結(jié)合合自己多多年的研研究成果果提出了了自己的的混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變曲曲線表達(dá)達(dá)式，如如圖1-33所示。第第= 1 * ROMANI階段中中，OA仍為二二次拋物物線，與與德國人人Rsch提出的的拋物線線模式相相同如下下： （1-1）第= 2 * ROMANII階段

6、段中，下下降段AB用有理理分式表表示如下下： （1-5）其中，見見下表：表1-1材料強(qiáng)度等級水泥標(biāo)號10-33普通混凝土土C20CC30325401.60C404252.01.80陶粒混凝土土CL254254.02.00水泥砂漿M30MM40325,44254.02.501.4 美美國Hoggnesstadd曲線美國人E.Hoggnesstadd在19551年提出出的應(yīng)力力-應(yīng)變?nèi)€方方程分為為上升段段和下降降段，上上升段與與德國人Rsch所提出出模型的的上升段段相同，但但是下降降段采用用一條斜斜率為負(fù)負(fù)的直線線來模擬擬，如圖圖1-4所示，上上升段表表達(dá)式如如下： （

7、1-11）下降段表達(dá)達(dá)式為：（1-6）其中：=0.0015；u=0.0388經(jīng)過化化簡以后后，表達(dá)達(dá)式變?yōu)闉槿缦拢?1-7)對于以上四四種常見見的混凝凝土單軸軸受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變曲曲線先將將其優(yōu)缺缺點(diǎn)進(jìn)行行總結(jié)，如如下表：表1-2優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)中國規(guī)范（1）OAA段表達(dá)達(dá)式比較較簡單，又又能反映映應(yīng)力應(yīng)變曲曲線上升升段的特特點(diǎn)；AB段則更更為簡單單。（2）該模模型能在在許多情情況下得得到符合合實(shí)際情情況的結(jié)結(jié)果，即即適應(yīng)范范圍廣，計(jì)計(jì)算結(jié)果果與實(shí)際際接近程程度好。AB段不能能反映應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線下下降段的的特點(diǎn)。歐洲規(guī)范上升、下降降段用同同一個式式子表達(dá)達(dá)，便于于程序處處理。比較復(fù)雜、難難記。清華過鎮(zhèn)海

8、海曲線（1）該模模式的下下降段不不是直線線而是一一條曲線線，與實(shí)實(shí)測資料料比較相相符。（2）上升升、下降降變化處處連續(xù)。上升、下降降段用兩兩個分段段函數(shù)表表達(dá)，且且下降段段式子較較復(fù)雜。美國Hoggnesstadd曲線該曲線在一一定程度度上能反反映下降降段的特特點(diǎn)，公公式簡單單。曲線用兩個個不同的的公式表表示，且且頂點(diǎn)是是尖點(diǎn)，導(dǎo)導(dǎo)數(shù)不存存在。2 計(jì)算算原理混凝土受壓壓應(yīng)力-應(yīng)變曲曲線最常常見的用用途就是是進(jìn)行受受彎截面面彈塑性性分析，即即在外加加荷載作作用下分分析混凝凝土的最最大彎矩矩，最大大剛度等等問題。在在進(jìn)行計(jì)計(jì)算之前前應(yīng)假定定混凝土土受彎構(gòu)構(gòu)件滿足足平截面面假定，不不考慮混混凝土的的

9、抗拉強(qiáng)強(qiáng)度，以以及材料料應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變物理理關(guān)系。2.1基本本方程（1）平衡衡條件（2-1）（2）變形形條件（2-2）（3）物理理?xiàng)l件= 1 * GB3混凝土受受壓應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線。根根據(jù)實(shí)際際情況從從常用曲曲線中選選取。= 2 * GB3鋼筋受拉拉（壓）曲曲線 ，如圖圖2 (2-33)(2-4)2.2 計(jì)計(jì)算方法法將變形（相相容）條條件代入入物理?xiàng)l條件得：壓區(qū)混凝土土：在應(yīng)力到達(dá)達(dá)峰值應(yīng)應(yīng)力之前前即，四四種常用用曲線均均采用同同一個表表達(dá)式即即： （1-1）在應(yīng)力超過過峰值應(yīng)應(yīng)力之后后即，四四種常用用曲線的的表達(dá)式式發(fā)生了了區(qū)別分分別是：中國規(guī)范 （1-2）歐洲規(guī)范 （1-3）清華過鎮(zhèn)海海曲線

10、（1-5）美國Hoggnesstadd （1-7）拉區(qū)鋼筋：將s=sEs和s=y代入式(2-1)即可求求解受壓壓區(qū)高度度x（其中中），最后后將受壓壓區(qū)高度度x代入式式（2-2）即可可求得截截面破壞壞時的彎彎矩以及及截面破破壞后卸卸載時的的彎矩。3 應(yīng)用用舉例已知某鋼筋筋混凝土土受彎構(gòu)構(gòu)件，截截面尺寸寸如右圖圖所示。已知：As=942mm2，Es=2105MPa，ot= 2.2MPa，y=364MPa。其中：0=22MPa，0=0.002,u =00.00038,y=3664MPPa, y=0.001182?，F(xiàn)對該構(gòu)件使使用四種種曲線分別進(jìn)行對對比分析析。當(dāng)=00時，不不管使用用哪一種種曲線最最

11、大彎矩矩均相同，經(jīng)經(jīng)過計(jì)算算為M0為1446.992KNNm。當(dāng)=u時，應(yīng)應(yīng)用我國國混凝凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)規(guī)范(GB5000100-20010)由于=uMu仍為1446.992KNNm；應(yīng)用用美國Hoggnesstadd提出的的曲線模模式計(jì)算算可得Mu為146.32KKNmm，由此此可見兩兩者相差差不大。歐歐洲規(guī)范范和清華華過鎮(zhèn)海海中所提提出的混混凝土受受壓應(yīng)力力應(yīng)變曲曲線雖然然更接近近于實(shí)際際情況，但但是公式式復(fù)雜不不宜在工工程中列列出，這這里就不不再贅述述。4 結(jié)語（1）四種種常用的的混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線各各有其特特點(diǎn)及適適用范圍圍，通過過對四種種混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線的的對比

12、分分析方便便了在實(shí)實(shí)際工程程當(dāng)中更更好的應(yīng)應(yīng)用。（2）在進(jìn)進(jìn)行混凝凝土受彎彎構(gòu)件彈彈塑性分分析時，需需要用到到混凝土土受壓應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變變曲線，這這里對其其計(jì)算方方法做了了簡介并并且通過過實(shí)際舉舉例進(jìn)一一步闡明明了在實(shí)實(shí)際工程程中如何何應(yīng)用。參考文獻(xiàn)：1GBB500010-20110，混凝土土結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)規(guī)范范S.2CEEB-FFIP MODDEL CODDE 119900,Coomitte EEUROO-Innterrnattionnalddubeetonn,BuulleetinndcIInfoormaatioon(LLaussannne),19991 S3 過過鎮(zhèn)海.混凝土土的強(qiáng)度度和變形形:試驗(yàn)基基礎(chǔ)和本本構(gòu)關(guān)系系M.北京:清華大大學(xué)出版版社.19997.4刁學(xué)學(xué)東，刁刁波，葉葉英華等等.我國規(guī)規(guī)范與CEB規(guī)范建建議的本本構(gòu)關(guān)系系對鋼筋筋混凝土土正截面面分析的