《勾股定理》說(shuō)課課件

1、 勾股定理 13數(shù)應(yīng)師范 XXX 勾股定理 勾股定理說(shuō)課課件 地位與作用位于華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十四章中。直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，幾何中最重要的定理之一。它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它是可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察分析問(wèn)題的能力；通過(guò)實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進(jìn)行運(yùn)用。教材分析說(shuō)教材 地位與作用教材分析說(shuō)教材教學(xué)目標(biāo)1.【知識(shí)與技能】理解并掌握勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠靈活運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算；通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培

2、養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。2.【過(guò)程與方法】在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。3.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過(guò)介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)和熱愛(ài)祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。教學(xué)目標(biāo)1.【知識(shí)與技能】教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的探索過(guò)程勾股定理的證明教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)勾股定理的探索過(guò)程勾股定理的證明1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過(guò)程。2、切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，以

3、及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手拼圖，然后演示拼圖過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。說(shuō)教法學(xué)法說(shuō)教法學(xué)法說(shuō)教學(xué)程序說(shuō)教學(xué)程序 還記得在2002年北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)嗎？在那個(gè)大會(huì)上，隨處可見(jiàn)一個(gè)優(yōu)美的圖案在流動(dòng)，這個(gè)遠(yuǎn)看像旋轉(zhuǎn)的的紙風(fēng)箏的圖案就是大會(huì)的會(huì)標(biāo)。弦圖創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣 還記得在2002年北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)嗎故事場(chǎng)景 發(fā)現(xiàn)新知1、畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚蒲城地面反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。講述故事并展示圖片。引導(dǎo)學(xué)生分析情景，并提出“你是

4、如何觀察這張圖的？”的問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。2、開(kāi)展分組活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行剪切、拼圖。（由正方形的邊長(zhǎng)關(guān)系到等要直角三角形）將所得到的關(guān)聯(lián)起來(lái)從而實(shí)現(xiàn)真正意義上的發(fā)現(xiàn)他們之間存在的面積關(guān)系。故事場(chǎng)景 發(fā)現(xiàn)新知1、畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家。相傳在2深入探究 網(wǎng)絡(luò)信息 要求學(xué)生利用網(wǎng)格畫(huà)一個(gè)兩直角邊分別為2、3的三角形，用不同的方法求面積，以及探究直角三角形三邊存在的關(guān)系。（2+3）2-4*1/2*2*3=13=22+32或4*1/2*2*3+1=13利用正方形網(wǎng)格讓學(xué)生感知其的實(shí)用性及便捷性。深入探究 網(wǎng)絡(luò)信息 要求學(xué)生利用網(wǎng)格畫(huà)一個(gè)兩直角邊分別規(guī)律猜想 直達(dá)快車(chē)由上面探究我們可以得出在

5、直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。由此提出命題：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。分析并根據(jù)命題畫(huà)圖，寫(xiě)出已知和求證。畫(huà)圖：a2+b2=c2。聯(lián)想到用字母表示數(shù)字的方法，貫徹代數(shù)的應(yīng)用思想。2規(guī)律猜想 直達(dá)快車(chē)由上面探究我們可以得出在直角三角形中，兩直數(shù)字驗(yàn)證 拼圖效果證明勾股定理：證明該命題的方法有很多，先讓學(xué)生進(jìn)行討論回答。展示分割拼接的過(guò)程，展示拼圖出的效果，鼓勵(lì)學(xué)生代表作示范演示，然后介紹古代數(shù)學(xué)家趙爽的的證明方法，老師通過(guò)準(zhǔn)備的PPT進(jìn)行演示。數(shù)字驗(yàn)證 拼圖效果證明勾股定理：證明該命題的方法有很多，先讓實(shí)踐應(yīng)用 拓展提高1.出示題目在ABC

6、中，C=900，AC=21m,BC=28m.i 求ABC的面積ii斜邊AB的長(zhǎng)iii 求高CD.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決問(wèn)題媒體課件演示FLASH小動(dòng)畫(huà)片：某樓房三樓失火，消防員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯，如果梯子底部離墻基距離為2.5米。問(wèn)：消防員能否進(jìn)入三樓救火?布置作業(yè)試一試：你能把兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為5、12的正方形經(jīng)過(guò)切割后拼接成一個(gè)正方形嗎？如果可以，那么所得到的新正方形的邊長(zhǎng)為多少呢？實(shí)踐應(yīng)用 拓展提高1.出示題目在ABC中，C=900， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主小結(jié)及完成作業(yè)的習(xí)慣。 最后以觀察該張動(dòng)圖結(jié)束本節(jié)課內(nèi)容。 回顧小結(jié) 整體感知 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú) 著名特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)f(shuō)過(guò)：板書(shū)是教學(xué)設(shè)計(jì)構(gòu)思的 藝術(shù)結(jié)晶，是數(shù)學(xué)知識(shí)的高度凝練和濃縮。簡(jiǎn)潔明了的板書(shū)設(shè)計(jì)，突出了重、難點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)本課所學(xué)的知識(shí)有更加全面深刻的認(rèn)識(shí)?？傊?，整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我始終遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的原則，以問(wèn)題為核心，全面互動(dòng)，讓學(xué)生在輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，積極主動(dòng)地探索新