高三數(shù)學(xué)最后一次模擬試題 文 新人教A版

1、PAGE PAGE 10高三最后一次模擬數(shù)學(xué)文試題選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 （1）若，其中a、bR，i是虛數(shù)單位，則= （ ）（A） （B） （C） （D）（2）“”是“直線與直線平行”的 （ ） （A） 充分不必要條件 （B） 必要不充分條件 （C） 充要條件 （D） 既不充分也不必要條件（3）已知為平行四邊形，若向量，則向量為（ ） （A） （B） （C） （D） （4）已知為等差數(shù)列，若，則 （ ）（A）24 （B）27 （C）15 （D）54（5）已知點(diǎn)，,，以線段為直徑作圓，則直線與圓的位置關(guān)系是 （ ） （

2、A）相交且過圓心 （B）相交但不過圓心 （C）相切 （D）相離（6）一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 （ ） （A）7 （ B） （ C） （D） （7）執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為 （ ） （A） （B ）1 （C ） （D）2（8）已知實(shí)數(shù)4， ，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ） （A） （B） （C） （D）或（9）已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ）（A） （B） （C） （D）（10）若對(duì)于定義在R上的函數(shù)，存在常數(shù)，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則稱是階回旋函數(shù)，則下面命題正確的是 （ ） （

3、A）是階回旋函數(shù) （B）是1階回旋函數(shù) （C）是1階回旋函數(shù) （D）是0階回旋函數(shù)二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。（11）已知x、y滿足約束條件，則函數(shù)z=x一2y的最大值為 （12） 一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員28人，女運(yùn)動(dòng)員21人，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法，從中抽取14位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行健康檢查，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取 人（13）已知sin（，則 （14） 已知函數(shù)若命題：“，使”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （15）定義平面向量的一種運(yùn)算：（其中為的夾角），則下列命題：；若=，則.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)

4、寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi)。（16）(滿分12分) 如圖,四邊形中,為的內(nèi)角的對(duì)邊，且滿足.（）證明：；（）若，設(shè),，求四邊形面積的最大值。（17）（滿分12分）某工廠生產(chǎn)兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：大于或等于75為正品，小于75為次品現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：777599568585 由于表格被污損，數(shù)據(jù)看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得，且兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等（）求表格中與的值；（）若從被檢測(cè)的5件種元件中任取2件，求2件都為正品的概率。（18）（滿分12分）在平行六面體中，所有的棱長(zhǎng)都為2，平面平面（

5、）若E是的中點(diǎn)，上是否存在點(diǎn)F 使；若存在，指出點(diǎn)F的位置；若不存在，說明理由；（）若將平行六面體的各個(gè)面上的對(duì)角線的交點(diǎn)依次相連，求所得多面體的體積。（19）（滿分13分） 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知，是數(shù)列的前項(xiàng)和 （ = 1 * ROMAN I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （ = 2 * ROMAN II）求； （）求滿足的最大正整數(shù)的值。（20）（滿分13分）已知拋物線 C:，過F的直線 L交曲線C于A,B兩點(diǎn), 直線L的傾斜角為銳角。（ = 1 * ROMAN I）拋物線上一點(diǎn)P滿足PF軸，P在軸上方，求證：過點(diǎn)P且斜率為拋物線離心率的直線與拋物線相切；（ = 2 * ROMAN II）

6、線段的垂直平分線交軸于點(diǎn).求證： 為定值，并求出該定值。（21）（滿分13分）已知函數(shù) ，其中（ = 1 * ROMAN I）過點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線，求證：切線有且只有兩條；（ = 2 * ROMAN II）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。安徽省阜陽(yáng)一中2013屆高三最后一次模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案一 、選擇題：二填空題：17.解：()因?yàn)椋?由，得 2分 因?yàn)椋?由，得 4分 由解得或因?yàn)?，所?6分() 記被檢測(cè)的5件種元件分別為，其中為正品，從中任取2件,共有10個(gè)基本事件，列舉如下:， 8分記“2件都為正品”為事件，則事件包含以下6個(gè)基本事件：，.10分所以，即2件都為正品的概率為. 12分由（1）知，所以 8分由（2）知，所以所以故原不等式等價(jià)于，解得又 ，故滿足條件的最大正整數(shù)13分20.解： （1）易得，斜率1，直線方程為，與聯(lián)立得， 命題成立6分（2）設(shè)，直線， 由得。設(shè)的中點(diǎn)，則， AB的中垂線方程為：11分令得 13分21（1）由知在上遞增，所以=M【解法一】: 等