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1、 一元微積分學 高 等 數(shù) 學（文） 微積分的基本公式1 一元微積分學 高 等 數(shù) 學（文） 微積第六章 定積分第二節(jié) 微積分的基本公式一. 積分上限函數(shù)二. 微積分基本公式2第六章 定積分第二節(jié) 微積分的基本公式一. 積分上限一. 積分上限函數(shù) (變上限的定積分)3一. 積分上限函數(shù) (變上限的定積分)3積分上限函數(shù)的幾何意義4積分上限函數(shù)的幾何意義4積分上限函數(shù)的幾何意義曲邊梯形的面積的代數(shù)和隨 x 的位置而變化。 5積分上限函數(shù)的幾何意義曲邊梯形的面積的代數(shù)和隨 x 的位置而所以，我們只需討論積分上限函數(shù).6所以，我們只需討論積分上限函數(shù).6定理 1證7定理 1證788這說明了什么 ？9

2、這說明了什么 ？9定理 210定理 210定理 3(在端點處是指的 左右導數(shù) )11定理 3(在端點處是指的 左右導數(shù) )11例1定積分與積分變量的記號無關.12例1定積分與積分變量的記號無關.12例2解這是復合函數(shù)求導, 你能由此寫出它的一般形式嗎?13例2解這是復合函數(shù)求導, 你能由此寫出它的一般形式嗎?131414例3解羅必達法則下面再看定理 2 .15例3解羅必達法則下面再看定理 2 .15定理 216定理 216定理 推論1 推論2 推論317定理 推論1 推論2 推論3172. 微積分基本公式基本公式182. 微積分基本公式基本公式18定理19定理19定積分的計算問題轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的導函數(shù),求原來函數(shù)的問題 . 20定積分的計算問題轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)的導函數(shù),求原來函數(shù)的問題 .例5 問題的關鍵是如何求一個函數(shù)的原函數(shù).21例5 問題的關鍵是如何求一個21例622例622例7解怎么辦？ 去絕對值符號(如果是分段函數(shù)，則利用積分的性質(zhì)將積分分成幾個部分的和的形式.)23例7解怎么辦？ 去絕對值符號(如果是分段函數(shù)，拉格朗日中值定理函數(shù)的可微性不定積分、

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