廣東省廣州市第九十六中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省廣州市第九十六中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)7x66x53x22當(dāng)x4的值時(shí)，第一步算的是()A4416 B7428 C44464 D74634參考答案：D略2. 函數(shù)的定義域是( )A.(,1) B.(1,+) C. (1,1)(1,+) D. (, +) 參考答案：C3. 在長(zhǎng)方體ABCD中，則和所成的角是 （ ）A.60 B.45 C.30 D.90參考答案：A略4. 在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且

2、ab，則正確的是（ ）ASinASinB且CosACosB BSinASinB且CosA SinB 且CosACosB DSinACosB參考答案：C5. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）. . . .參考答案：D略6. 若集合M=x|x6，a=，則下列結(jié)論正確的是（）Aa?MBa?MCaMDa?M參考答案：A考點(diǎn)：子集與真子集 專題：集合分析：根據(jù)集合和集合的關(guān)系判斷即可解答：解： 6，a?M，故選：A7. 從個(gè)同類產(chǎn)品中（其中個(gè)正品，個(gè)次品），任意抽取個(gè)，下列事件是必然事件的是（ ）.個(gè)都是正品 .個(gè)都是次品 .至少有一個(gè)正品 .至少有一個(gè)次品參考答案：C 8. （5分）已知集合A=y|y=log2

3、x，x1，B=y|y=（）x，x1，則AB=（）Ay|0yBy|0y1Cy|y1D?參考答案：A考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)求出集合A和B，然后再求兩個(gè)集合的交集即可解答：集合A=y|y=log2x，x1，A=（0，+）B=y|y=（）x，x1，B=（0，）AB=（0，）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集運(yùn)算以及函數(shù)的至于問題，要注意集合中的自變量的取值范圍，確定各自的值域9. 已知點(diǎn)P（）在第三象限，則角在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限參考答案：B解：因?yàn)辄c(diǎn)在第三象限，因此，選B10. 函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則的增區(qū)間是（ ） A.

4、 B. C . D. .參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，則MN等于參考答案：（3，1）考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 分析：集合M，N實(shí)際上是兩條直線，其交集即是兩直線的交點(diǎn)解答：解：聯(lián)立兩方程解得MN=（3，1）故答案為（3，1）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的交運(yùn)算，注意把握好各集合中的元素12. 函數(shù)是偶函數(shù)，則 參考答案：13. 參考答案：4。解析：由數(shù)表推得，每一行都是等差數(shù)列，第n行的公差為，記第n行的第m個(gè)數(shù)為,則算得答案為4。14. 給出下列四個(gè)命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增；若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;若

5、，則；若是定義在上的奇函數(shù)，則.其中正確的序號(hào)是 .參考答案：略15. 已知函數(shù)f（x）=是（，+）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是 參考答案：（1，2【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)則滿足，即，解得1a2，故答案為：（1，2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵16. 已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_.參考答案：17. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=2Sn，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【

6、分析】先看n2根據(jù)題設(shè)條件可知an=2Sn1，兩式想減整理得an+1=3an，判斷出此時(shí)數(shù)列an為等比數(shù)列，a2=2a1=2，公比為3，求得n2時(shí)的通項(xiàng)公式，最后綜合可得答案【解答】解：當(dāng)n2時(shí)，an=2Sn1，an+1an=2Sn2Sn1=2an，即an+1=3an，數(shù)列an為等比數(shù)列，a2=2a1=2，公比為3，an=2?3n2，當(dāng)n=1時(shí)，a1=1數(shù)列an的通項(xiàng)公式為故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，設(shè)數(shù)列滿足，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求證數(shù)列為等比數(shù)列；(3)設(shè)，求參考答案：19. （本小題12分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間2,6上的最大值和最小值.參考答案：20. （10分）記函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的定義域?yàn)榧希?）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：(1)解：(2)略21. （10分）（）當(dāng)時(shí)，求（）當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：（1）（2）綜上，m m的取值范圍是（-322. 已知（1）化簡(jiǎn)f（）（2）若是第三象限角，且，求f（）的值參考答案：【考點(diǎn)