廣東省廣州市沙頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、廣東省廣州市沙頭中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 方程的解所在的區(qū)間是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C2. 已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， (m為常數(shù))，則f(1)的值為()A3 B1 C1 D3參考答案：A3. 已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象如圖所示，則不等式的解集為 （ ） 參考答案：D4. 已知集合M=0,1,P= x| 9,x Z ,則MP=( )A.-1，0 B.1 C.0 D.0,1參考答案：C5. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為（ ）A

2、62 B C D682參考答案：D6. 設(shè)f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解的過(guò)程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能確定參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號(hào)也已確定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它們異號(hào)【解答】解析：f（1.5）?f（1.25）0，由零點(diǎn)存在定理，得，方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）故選B7. 已知函數(shù),則（ ）ABCD參考答案：C略8. 已

3、知平面向量=（1，2），=（2，4），則2+3=（）A（4，8）B（5，10）C（3，6）D（2，4）參考答案：A9. （5分）函數(shù) f（x）=+log2（x+2）的定義域是（）A（2，1）（1，4B2，1）（1，4C（2，4）D（0，1）（1，4參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域解答：要使函數(shù)有意義，則，即，解得2x4且x1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）（1，4，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件10. 如圖，過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，則 等于( )A B C D參考答案：B二

4、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為 參考答案：6考點(diǎn)：扇形面積公式；弧長(zhǎng)公式 專題：計(jì)算題分析：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，S扇=lr=2，l=4r，其周長(zhǎng)c=l+2r可求解答：設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，l=4r，S扇=lr=2，?4r2=2，r2=1，r=1其周長(zhǎng)c=l+2r=4r+2r=6r=6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形面積公式，關(guān)鍵在于掌握弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式及其應(yīng)用，屬于中檔題12. 在中，已知，則 .參考答案：略13. 已知是第二、三象限的角，則的取值范圍_。參考答

5、案： 解析：14. 已知，則= .參考答案：-815. ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，則a：b：c= ，cosA：cosB：cosC= 參考答案：4：5：6,12：9：2.【考點(diǎn)】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】由正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c；設(shè)a=4k，b=5k，c=6k，由余弦定理求得cosA、cosB和cosC的值【解答】解：ABC中，由正弦定理知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=4：5：6；設(shè)a=4k：b=5k：c=6k，（其中k0），由余弦定理得cosA=，cosB=，cosC=，cosA：cosB：cosC=： =12：

6、9：2故答案為：4：5：6，12：9：216. 觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為 參考答案：0.3 17. 已知向量的終點(diǎn)為，則起點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時(shí)，的最小值為 2 ，求a的值.參考答案：略19. （12分）已知tan，tan是一元二次方程3x2+5x2=0的兩根，且（0，），（，），（1）求cos（）的值；（2）求+的值參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用 專題：三角函數(shù)

7、的求值分析：（1）通過(guò)方程的根，求出、的正切函數(shù)值，利用兩角和的正切函數(shù)，求出正切函數(shù)值，通過(guò)角的范圍，求cos（）的值；（2）利用（1）的結(jié)果求出+的正切函數(shù)值，通過(guò)角的范圍求解角的大小即可解答：（1）一元二次方程3x2+5x2=0的兩根為2和，（0，），（，），tan=2，tan=（2分）tan（）=，cos（）=（6分）（2）tan=2，tan=，tan（+）=，（8分）（0，），（，），+（10分），+=（12分）點(diǎn)評(píng)：不考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意角的范圍的求法，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力20. （本題滿分10分）已知，求（1）（2）參考答案：（1）2或-1（2）或21. 設(shè)，函數(shù)，其中.（1）求的最小值；（2）求使得等式成立的x的取值范圍.參考答案：解：（I）設(shè)函數(shù)，則， ，所以，由的定義知，即 （II）由于，故當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，使得等式成立的的取值范圍為22. 對(duì)于給定的正整數(shù)，對(duì)于，有：（）當(dāng)且僅當(dāng)，稱（）定義（）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有的，滿足（）若非空集合，且滿足對(duì)于任意的，均有，求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值（）若非空集合，且滿足對(duì)于任意的，均有，求集合