經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12歷年真題

1、文檔編碼 : CY5D6H10H1B5 HD1Q9K5G1V7 ZJ1I9V6C9A6試卷代號： 2022 國家開放高校 20222022 學(xué)年度其次學(xué)期“ 開放專科” 期末考試經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 12 試題2022 年 7 月一、單項選擇題 每題 3 分,此題共 15 分 1以下各函數(shù)中, ）不是基本初等函數(shù)3以下等式中正確選項 二、填空題 每題 3 分,共 15 分 6函數(shù)f x 9x2的定義域是lnx17函數(shù)f 2x 在x2點的切線斜率是_；8如f x dxF x c,就f3 +5dx9設(shè)矩陣A12, I 為單位矩陣,就IAT=；43第 1 頁 共 41 頁10如r A b , 4, r A

2、3,就線性方程組AX0b0的一般解；三、微積分運算題每道題 10 分,共 20 分 11設(shè)ycosxln3x ,求 y 12運算不定積分sin1. xdxx2四、線性代數(shù)運算題（每道題15 分,共 30 分）23113設(shè)矩陣A010,求-1 A ；0102x 15x22x33x414求以下線性方程組x 12x 2x 33x 40 x 42x 114x26x 312五、應(yīng)用題（此題20 分）15設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為C x x3（萬元）,其中 x 為產(chǎn)量（百噸） ,銷售百噸時的邊際收入為R x 152x （萬元 /百噸）,求：（1）利潤最大時的產(chǎn)量；（2）在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)1

3、百噸,利潤會發(fā)生什么變化？第 2 頁 共 41 頁參考答案一、單項選擇屬 每道題 5 分,共 15 分 1、B 2、D 3、A 4、B 5、B 二、填空 每道題 3 分,共 15 分 三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）第 3 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（此題 20 分）試卷代號： 2022 國家開放高校 20222022 學(xué)年度第一學(xué)期“ 開放專科” 期末考試經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 12 試題2022 年 1 月一、單項選擇題 每題 3 分,此題共 15 分 1以下各函數(shù)中為偶函數(shù)的是 ）2. 當(dāng) x 時,以下變量為無窮小量的是（）第

4、4 頁 共 41 頁3以下結(jié)論中正確選項 ；4以下結(jié)論或等式正確選項5. 線性方程組A m nXb 有無窮多解的充分必要條件是（）二、填空題 每題 3 分,共 15 分 6函數(shù) f ln x 1 1 的定義域是3 x7曲線 y x 在 1,1點的切線斜率是 _；8如 f x dx F x c,就 e xf e x dx9設(shè)方陣 A 中意 _,就 A 為對稱矩陣；10如線性方程組x 1x 200有非零解,就；x 1x 2三、微積分運算題每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題15 分,共 30 分）第 5 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（此題20 分）C 4x3（萬元 /百臺）,其

5、中x 為產(chǎn)量（百臺） ,固定成本為1815已知某產(chǎn)品的邊際成本為（萬元）,求最低平均成本；第 6 頁 共 41 頁參考答案一、單項選擇屬 每道題 5 分,共 15 分 1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 二、填空 每道題 3 分,共 15 分 三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）第 7 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（此題 20 分）第 8 頁 共 41 頁試卷代號： 2022 中心廣播電視高校 20222022學(xué)年度第一學(xué)期“ 開放?？啤?期末考試經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題 2022 年 1 月一、單項選擇題每題 3 分,此題共15

6、分 exexEp（）；1以下函數(shù)中為奇函數(shù)的是 ）A yx2xByCylnx1Dyxsinxx12設(shè)需求量 q 對價格 p 的函數(shù)為q p 32p ,就需求彈性為A 3ppB32p2pC32pD3pp2p3以下無窮積分收斂的是 1 dx 2 xA 0 x e dxB1C131 dx xD1ln xdx第 9 頁 共 41 頁4設(shè) A為 32矩陣, B 為 2 3矩陣,就以下運算中（）可以進行；A . ABB.ABC. AB TD.BA T5線性方程組x 1x 21解的情形是（）x 1x 20A 有唯獨解B只有 0 解C有無窮多解D無解二、填空題 每題 3 分,共 15 分 6函數(shù)f x224的

7、定義域是x7函數(shù)f 11的間斷點是x e8如f x dxF x C,就exf ex dx102；9設(shè)Aa03,當(dāng) a時, A 是對稱矩陣；231x 1x 200有非零解,就10如線性方程組x 1x 2三、微積分運算題每道題 10 分,共 20 分 x 511設(shè) y 3 cos x ,求 dy e12運算定積分1 x ln xdx . 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）10201,求T B A1；13設(shè)矩陣A01 ,B011212x 42x 1x 214求齊次線性方程組x 1x 23x 32x40的一般解；2x 1x 25x 33 x40第 10 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（此

8、題 20 分）15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總成本為 C x 3 x 萬元 ,其中 x 為產(chǎn)量,單位：百噸；邊際收入為R x 15 2 x 萬元 / 百噸 ,求：1利潤最大時的產(chǎn)量 . 2從利潤最大時的產(chǎn)量再生產(chǎn) 1 百噸,利潤有什么變化？第 11 頁 共 41 頁參考答案一、單項選擇屬 每道題 5 分,共 15 分 1、C 2、D 3、B 4、A 5、D 二、填空 每道題 3 分,共 15 分 6 , 22,7x0cF ex890 10 1 三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）第 12 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（此題 20 分）試卷

9、代號： 2022 中心廣播電視高校 20222022學(xué)年度其次學(xué)期“ 開放?？啤?期末考試經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2022 年 7 月第 13 頁 共 41 頁一、單項選擇題 每題 3 分,此題共 15 分 1函數(shù) y x 的定義域是 ）lg x 1A x 1 Bx 0Cx 0 Dx 1 且 x 02以下函數(shù)在指定區(qū)間 , 上單調(diào)增加的是（）；xA sin x BeCx 2 D 3 x3以下定積分中積分值為 0 的是 1 e xe x 1 e xe xA 1 2 dx B1 2 dx2 3C x sin x dx D x cos x dx4設(shè) AB 為同階可逆矩陣,就以下等式成立的是（）；T T T

10、 T 1 1 T 1A . AB A B B. AB A B C. AB TB A T TD. AB T 1A 1 B 1 T1 25如線性方程組的增廣矩陣為 A,就當(dāng) =（）時線性方程組無解2 1 0A1 B0 2C1 D2 二、填空題 每題 3 分,共 15 分 6函數(shù)f exex的圖形關(guān)于對稱；27已知f 1sinx,當(dāng) x時,f x 為無窮小量；x8如f x dxF x C,就f2x3 dxAT1=；9設(shè)矩陣 A 可逆, B 是 A 的逆矩陣,就當(dāng)n ,就該線性方程組10如 n 元線性方程組AX0中意r A 第 14 頁 共 41 頁三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 3

11、11設(shè) y cos x ln x ,求 y 12運算不定積分 ln xdx . x四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）13設(shè)矩陣A01325,I 是 3 階單位矩陣,求IA1B ；227 ,B0114求線性方程組34830的一般解；x 13x 22 x 3x 423 x 18x 24x 3x 402x 1x 24x 32x 41五、應(yīng)用題（此題x 12x 26x 3x 4220 分）15已知某產(chǎn)品的邊際成本C 2元/ 件 ,固定成本為0,邊際收益R x 120.02x ,問產(chǎn)量為多少時利潤最大.在最大利潤產(chǎn)量的基礎(chǔ)上再生產(chǎn)50 件,利潤將會發(fā)生什么變化？第 15 頁 共 41

12、頁參考答案一、單項選擇屬 每道題 5 分,共 15 分 1、D 2、B 3、A 4、C 5、A 二、填空 每道題 3 分,共 15 分 6原點70 81 2F2x3c9T B10有非零解三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）第 16 頁 共 41 頁第 17 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（此題 20 分）試卷代號： 2022 中心廣播電視高校 20222022 學(xué)年度第一學(xué)期“ 開放專科” 期末考試經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2022 年 1 月一、單項選擇題每題 3 分,此題共15 分 3lnx1Ep（）；1以下函數(shù)中為偶函數(shù)的是 ）A y

13、x3xByx1Cyex2exDyx2 sinx2設(shè)需求量 q 對價格 p 的函數(shù)為q p 32p ,就需求彈性為2pA 3ppB32pC32pDpp2p3以下無窮積分中收斂的是 3 1 dxxA 0 x e dxB1第 18 頁 共 41 頁C11 dx 2xD0sin xdxT有意義,就 C 為 矩陣；4設(shè) A為 34矩陣, B 為 52 矩陣,且乘積矩陣T AC BA . 42B.2 4C. 3 5D. 535線性方程組x 12x 21的解的情形是（）x 12x 23A無解B只有 0 解C有唯獨解D有無窮多解二、填空題 每題 3 分,共 15 分 為6函數(shù)f x12lnx5的定義域是；7函

14、數(shù)f 11的間斷點是x e8如f x dxx 22x2c,就f x = r A111；9設(shè)A222,就r A3332, 就 方 程 組 一 般 解 中 自 由 未 知 量 的 個 數(shù)10 設(shè) 齊 次 線 性 方 程 組A 3 5XO 滿 , 且；三、微積分運算題每道題 10 分,共 20 分 x11設(shè) y e ln cos x ,求 dy e12運算不定積分 1 x ln xdx . 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）13設(shè)矩陣A010i100,求IA1；201 ,010341001第 19 頁 共 41 頁x 1x2+2x3x 4300的一般解；14求齊次線性方程組x 13

15、x352x402x 1x 2x 3x4五、應(yīng)用題（此題20 分）p15某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品q 件時的總成本函數(shù)為C q 204q2 0.01 q （元）,單位銷售價格為140.01 q （元 /件）,問產(chǎn)量為多少時可使利潤最大.最大利潤是多少？第 20 頁 共 41 頁參考答案一、單項選擇屬 每道題 5 分,共 15 分 1、C 2、D 3、C 4、B 5、A 二、填空 每道題 3 分,共 15 分 6 5,22,7x04xx 8 2 ln 29 1 103 三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）第 21 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（

16、此題 20 分）試卷代號： 2022 第 22 頁 共 41 頁中心廣播電視高校 20222022 學(xué)年度其次學(xué)期“ 開放?？啤?期末考試經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2022 年 7 月一、單項選擇題每題 3 分,此題共15 分 exex1以下函數(shù)中為偶函數(shù)的是 ）A yx3xByCylnx1Dyxsinxx1p2設(shè)需求量 q 對價格 p 的函數(shù)為q p 100e2,就需求彈性為Ep（）；A pBp22C50 pD 50 p3以下函數(shù)中 是xsin2 x 的原函數(shù)A 1 cos 22 xB1 cos 2x2C2cos x2D2cos x21214設(shè)A201,就r A ；320A . 0B. 1 C. 2

17、 D. 3 5線性方程組11x 11的解的情形是（）11x 20A無解B有無窮多解C只有 0 解D有唯獨解二、填空題 每題 3 分,共 15 分 6設(shè)f x1x22x5,就f x =第 23 頁 共 41 頁7如函數(shù)f x xsin12,x0在x0處連續(xù),就k= 11；3,就此方程組的一xk x028如f x dxF x c,就f2x3 dx9如 A 為 n 階可逆矩陣,就r A；10齊次線性方程組AXO 的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為A01020000般解中自由未知量的個數(shù)為；三、微積分運算題每道題 10 分,共 20 分 111設(shè) y e x5 x,求 dy 12運算 2 x cos xdx.

18、 0四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）1 2 2 213已知 AX B ,其中 A 1 1 0 , B 1,求 X ；1 3 5 1x 1 2 x 2 + x 3 014爭辯 為何值時,齊次線性方程組 2 x 1 5 x 2 x 3 0 有非零解,并求其一般解；x 1 x 2 13 x 3 0五、應(yīng)用題（此題 20 分）15投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36（萬元）,且產(chǎn)量 x （百臺）時的邊際成本為C 2x60（萬元/百臺）,試求產(chǎn)量由4 百臺增至 6 百臺時總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時,可使平均成本達(dá)到最低；第 24 頁 共 41 頁參考答案一、單項選擇屬 每道題 5 分,共 1

19、5 分 1、C 2、A 3、 B 4、C 5、D 二、填空 每道題 3 分,共 15 分 三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）第 25 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（此題 20 分）試卷代號： 2022 中心廣播電視高校 20222022 學(xué)年度第一學(xué)期“ 開放?？啤?期末考試第 26 頁 共 41 頁經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 試題2022 年 1 月一、單項選擇題每題 3 分,此題共15 分 （）；1以下各函數(shù)對中, 中的兩個函數(shù)相等2函數(shù)f x sinx x0在x0處連續(xù),就 kxk x0B-1 A -2 C1 D23以下定積分中積分值為

20、0 的是 12034設(shè)A0013,就r A ；2,就當(dāng)=（）時該線性方程組無解；B. 2 22413A . 1C. 3 D. 4 A115如線性方程組的增廣矩陣為04A1/2 B0 C1 D2 二、填空題 每題 3 分,共 15 分 6yx24的定義域是x2p7設(shè)某商品的需求函數(shù)為q p10e2,就需求彈性E = ；第 27 頁 共 41 頁8如f x dxF x c,就exf ex dx；9當(dāng)a時,矩陣A13可逆；-1ar A 10已知齊次線性方程組AXO 中 A 為 3 5矩陣,就三、微積分運算題每道題 10 分,共 20 分 211設(shè) y cos x ln x ,求 dy ln 3 x

21、x 212運算定積分 0 e 1 e dx . 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）五、應(yīng)用題（此題 20 分）15設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q 個單位時的成本函數(shù)為: C q 1000.25q26q萬元 ,求：（1）當(dāng) q=10時的總成本、平均成本和邊際成本；（ 2）當(dāng)產(chǎn)量 q 為多少時,平均成本最??？第 28 頁 共 41 頁參考答案一、單項選擇屬 每道題 5 分,共 15 分 1、D 2、C 3、A 4、B 5、A 二、填空 每道題 3 分,共 15 分 三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）第 29 頁 共 41 頁五

22、、應(yīng)用題（此題 20 分）試卷代號： 2022 中心廣播電視高校 20222022 學(xué)年度第一學(xué)期“ 開放?？啤?期末考試經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 12 試題2022 年 1 月一、單項選擇題 每題 3 分,此題共 15 分 1以下各函數(shù)對中, ）中的兩個函數(shù)相等第 30 頁 共 41 頁2以下結(jié)論中正確選項（ ）；3以下等式中正確選項4以下結(jié)論中正確選項（）；A . 對角矩陣是數(shù)量矩陣B.數(shù)量矩陣是對稱矩陣C. 可逆矩陣是單位矩陣D.對稱矩陣是可逆矩陣5n 元線性方程組AXb有解的充分必要條件是（）二、填空題 每題 3 分,共 15 分 6函數(shù) f 1 4 x 的定義域是ln x 27函數(shù) f 2 x

23、在 1,1點的切線斜率是 _；8如 cosx 是 f x 的一個原函數(shù),就 f x = 9設(shè) A 1 3,就 I 2 A =；1 2x 1 x 2 010如線性方程組 有非零解,就 =；x 1 x 2 0三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 11設(shè)yx5esin x,求 dy 第 31 頁 共 41 頁12運算不定積分ln xdx x. 15 分,共 30 分）四、線性代數(shù)運算題（每道題010Ix 310013設(shè)矩陣A20-1 ,010,求（I-1 A） ；3412001x 1x 4014求以下線性方程組x 1x 23x 32x40的一般解；2x 1x 25x 33 x40五、應(yīng)用

24、題（此題20 分）15已知某產(chǎn)品的邊際成本為C 4x3（萬元 /百臺）,x 為產(chǎn)量 （百臺）,固定成本為18（萬元）,求最低平均成本；第 32 頁 共 41 頁參考答案一、單項選擇屬 每道題 5 分,共 15 分 1、D 2、D 3、 A 4、B 5、A 二、填空 每道題 3 分,共 15 分 三、微積分運算題 每道題 10 分,共 20 分 四、線性代數(shù)運算題（每道題 15 分,共 30 分）第 33 頁 共 41 頁五、應(yīng)用題（此題 20 分）試卷代號： 2441 國家開放高校 20222022 學(xué)年度其次學(xué)期“ 開放?？啤?期末考試第 34 頁 共 41 頁經(jīng)濟數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1 試題2022

25、 年 7 月一、單項選擇題每題 4 分,此題共20 分 x 的圖形關(guān)于 ）對稱1函數(shù)f x 的定義域為 , ,就函數(shù)f x fA yxB x 軸C y 軸D坐標(biāo)原點2當(dāng)x0時,變量（）是無窮小量；3設(shè)f x x e ,就lim x0f1x f1 x4如f x cosx ,就f x dx（）A. sin xc）B.cosxccC. sin xcD.cosx5以下無窮限積分收斂的是（二、填空題 每題 4 分,共 20 分 6函數(shù)f lnx51x的定義域是.27函數(shù)yx1, x0的間斷點是sin , x x08如f x 在 , a b 內(nèi)中意f 0,就f x 在 , a b 內(nèi)是9如f x dxcosxc,就f x =第 35 頁 共 41 頁101x2xdx 1；1 三、運算題 每道題 11 分,共 44 分 11運算極限lim x 0sin 3x；4 q2 0.01 q （元）,單位銷售價格為sin 2x12設(shè)ylnxe5x,求 y ；13運算不定積分x11lnxdx. 14運算定積分2xsinxdx；0四、應(yīng)用題（共16 分）15某廠生產(chǎn)某種