廣東省廣州市增城中學高一數學文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省廣州市增城中學高一數學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知角的終邊經過點P（4，m），且sin=，則m等于（）A3B3CD3參考答案：B【考點】任意角的三角函數的定義【分析】利用任意角的三角函數的定義，求解即可【解答】解：角的終邊經過點P（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3故選：B【點評】本題考查任意角的三角函數的定義的應用，基本知識的考查2. 從1，2，3，4，5這5個數字中，不放回地任取兩數，則兩數都是奇數的概率是（ ）A B C D參考答案：C略3. 若函數f（x）=ax2+b

2、|x|+c（a0）有四個單調區(qū)間，則實數a，b，c滿足（）Ab24ac0，a0Bb24ac0C0D0參考答案：C【考點】函數的單調性及單調區(qū)間【分析】要使f（x）在R上有四個單調區(qū)間，顯然在x0時，f（x）有兩個單調區(qū)間，x0時有兩個單調區(qū)間，從而可得出a，b，c需滿足【解答】解：x0時，f（x）=ax2+bx+c；此時，f（x）應該有兩個單調區(qū)間；對稱軸x=；x0時，f（x）=ax2bx+c，對稱軸x=；此時f（x）有兩個單調區(qū)間；當時，f（x）有四個單調區(qū)間故選C4. 不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】將不等式表示為，得出，再解該不等式可得出解集.【詳解】將原

3、不等式表示為，解得，解該不等式可得或.因此，不等式的解集為，故選：B.【點睛】本題考查二次不等式的解法與絕對值不等式的解法，考查運算求解能力，屬于中等題.5. 已知，那么的值是（ ）A B C D 參考答案：B 解析：6. 設數列的前n項和為，令，稱為數列，的“理想數”，已知數列，的“理想數”為2004，那么數列8，的“理想數”為（ ） A2008 B2009 C2010 D2011參考答案：A略7. 在ABC中，若2cosB?sinA=sinC，則ABC的形狀一定是（）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形參考答案：C【考點】兩角和與差的正弦函數【分析】在ABC中，總有A+B+

4、C=，利用此關系式將題中：“2cosB?sinA=sinC，”化去角C，最后得到關系另外兩個角的關系，從而解決問題【解答】解析：2cosB?sinA=sinC=sin（A+B）?sin（AB）=0，又B、A為三角形的內角，A=B答案：C8. 若集合A=x|x1，則（）A0?AB0?AC0AD?A參考答案：B【考點】12：元素與集合關系的判斷【分析】利用集合與元素的關系應當是屬于關系、集合與集合之間的關系應當是包含關系進行判斷即可【解答】解：A.0?A錯誤，應當是0A，集合與元素的關系應當是屬于關系；B集合與集合之間的關系應當是包含關系，故B正確；C集合與集合之間的關系應當是包含關系，故C不正確

5、；D空集是任何集合的子集，故D不正確故選：B9. 計算sin75cos15cos75sin15的值等于（）A0BCD參考答案：D【考點】三角函數的化簡求值【分析】直接利用兩角差的正弦化簡求值【解答】解：sin75cos15cos75sin15=sin（7515）=sin60=故選：D10. 已知為等差數列,若,則的值為 （ ） A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線l1：axy1=0，若直線l1的傾斜角為，則a=參考答案：【考點】I2：直線的傾斜角【分析】由題意可得：tan=a，即可得出a【解答】解：由題意可得：tan=a，a=故答案為：1

6、2. 已知函數的值域為R，則m的取值范圍為_ 參考答案：解析：取正數與取遍所有正數不同要取遍所有正數，必須滿足0的條件，而不是的條件 13. 將函數的圖象向右平移（）個單位長度后，其函數圖象關于y軸對稱，則的最小值為_參考答案：【分析】利用三角恒等變換化簡，可得函數，再由三角函數的圖象變換，求得，根據函數的對稱性，即可求解.【詳解】由題意，函數，則的圖象向右平移個單位，可得，又由的圖象關于y軸對稱，所以，即，解得，即，當時，求得最小值為.【點睛】本題主要考查了三角恒等變換、及三角函數的圖象變換和三角函數的性質的應用，其中根據三角恒等變換的公式，化簡得到函數的解析式，數列應用三角函數的圖象變換和

7、三角函數的性質是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.14. 長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是參考答案：50【考點】球內接多面體；球的體積和表面積【分析】由題意長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線，求出長方體的對角線，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積【解答】解：長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一個球面上，所以長方體的對角線就是球的直徑，長方體的對角線為：，所以球的半徑為：；則這個球的表面積是： =50故答案為：5015. 將函數的圖象先向右平移個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標

8、變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標不變），得到函數的圖象，若，則函數的值域為 .參考答案：16. 設是公差不為零的等差數列的前項和，若成等比數列，則_.參考答案： 數列成等差數列，且成等比數列 ，又.17. 若f（x）=loga（2ax）在0，1上是減函數，則a的取值范圍是 參考答案：1a2【考點】復合函數的單調性【分析】本題必須保證：使loga（2ax）有意義，即a0且a1，2ax0使loga（2ax）在0，1上是x的減函數由于所給函數可分解為y=logau，u=2ax，其中u=2ax在a0時為減函數，所以必須a1；0，1必須是y=loga（2ax）定義域的子集【解答】解：因為f（x）在0，1上是x的減函

9、數，所以f（0）f（1），即loga2loga（2a）?1a2故答案為：1a2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，點M，N在線段BC上()若，求BM的長； ()若，求的取值范圍參考答案：解：()在中由余弦定理得，即得解得或5()取的中點，連接，以分別為軸，建立直角坐標系，則設，當時，有最小值為，當時有最大值為9的范圍19. 若集合，（） 當時，求AB；（） 若，求實數a的取值范圍 .參考答案：（）;（）或【分析】（）先由題解出當時的集合，再求；（）若，則或,即或或或，分情況討論即可得到答案?！驹斀狻浚ǎ┯深}解得或，即；當時，為解得或

10、，即，所以（）若，則或，由（）可知所以或或或當時，即，此方程無解；當時，即，解得或；當時，不符合題意，當時，解得或當時，由韋達定理可得，無解綜上或【點睛】本題考查集合的基本運算，解題的關鍵是分別求出集合，且若，則，屬于一般題。20. (本小題滿分15分)設函數，若不等式的解集為（）求的值；（）若函數在上的最小值為1，求實數的值參考答案：解：（）由條件得，解得： （）由（）得， 的對稱軸方程為，在上單調遞增， 時，解得略21. 已知集合A=x|4x7，B=x|5x6，N=x|a4xa+8，全集U=R（）求AB，AB（）若（CUB）N=R，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；并集及其運算；交集及其運算 【專題】計算題；定義法；集合【分析】（）由A與B，求出AB，AB即可；（）求出B的補集，根據B補集與N的并集為R，求出a的范圍即可【解答】解：（）A=x|4x7，B=x|5x6，AB=x|4x6，AB=x|5x7；（）B=x|5x6，?UB=x|x5或x6，（?UB）N=R，N=x|a4xa+8，解得：2a1，則實數a的范圍為a|2a1【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，并集及其運算，以及交集及其運算，熟練掌握各自的