新人教版初中數(shù)學(xué)三角形的中位線定理2優(yōu)質(zhì)課課件完

1、三角形的中位線AB問題：A、B兩點被池塘隔開如何測量A、B兩點距離呢？為什么？ABC 在AB外選一點C，使C能直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.如果測出MN的長，就可知A、B兩點的距離？為什么？數(shù)學(xué)來源于實踐MNABCDEBD是三角形的中線DE是三角形的中位線ABC三角形的中位線 連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。畫出ABC中所有的中位線畫出三角形的所有中線并說出中位線和中線的區(qū)別.DEF觀察猜想在ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：DEBCDE= BC.ABCDE已知，如圖：在ABC中，D是AB的中點，E是AC的

2、中點。求證：DEBC，DE= BC.證明一證明二ABCDE命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半同樣，過D作DFAC,交BC于F,則BF=FC.四邊形DFCE是平行四邊形，DE=FC. FC= BC,DE= BC.（E）ABCDEF證明一：過D作DEBC，交AC于E，D是AB的中點，那么E是AC的中點，D是AB的中點, DE與DE重合，因此DEBC.證明二：觀察BACDEF延長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF.或過C作CFAB，交DE的延長線于F.自己完成證明過程三角形的中位線的性質(zhì)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半用符號語言表示AEEB，ADDC DE

3、BC，DE= BC.DABCEABC 在AB外選一點C，使C能直接到達(dá)A和B，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N.如果測出MN的長，就可知A、B兩點的距離？為什么？數(shù)學(xué)應(yīng)用于實踐MN例1 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.ABCDEFGH已知：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連結(jié)AC AE=EB、CF=FB,(三角形中位線定理)EFAC，EF= AC四邊形EFGH是平行四邊形同理： HGAC，HG= ACEF HG，且EF=HG思考： （1）順次連結(jié)平行四邊形各邊中點所得

4、的四邊形是_？（2）順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是_？（3）順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是_？平行四邊形菱形矩形變式練習(xí) （4）順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是_？ （5）順次連結(jié)梯形各邊中點所得的四邊形是_？（6）順次連結(jié)等腰梯形各邊中點所得的四邊形是_？正方形平行四邊形菱形 （7）順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？（9）順次連結(jié)對角線相等且垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？ （8）順次連結(jié)對角線垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？菱形矩形正方形總結(jié)不相等且不互相垂直的四邊形各邊中點組成_對角線平行四邊形互相垂直的四邊形各邊中點組成_矩形相等的四邊形各邊中點組成_菱形相等且互相垂直的四邊形各邊中點組成_正方形小結(jié)1.三角形的中位線定義.2.三角形的中位線定理.3.三角形的中位線定理不僅給出了中位線與第三邊的關(guān)系，而且給出了他們的數(shù)量關(guān)系，在三角形中給出一邊的中點時，要轉(zhuǎn)化為中位線.4.線