勻變速直線運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系

1、南航附屬高中高一物理導(dǎo)學(xué)案 第二章 勻變速直線運(yùn)動的研究 2009年9月第7頁 共7頁 2-3 勻變速直線運(yùn)動的位移和時間的關(guān)系【課前預(yù)習(xí)】一概念提煉1、勻速直直線運(yùn)動動的基本本概念（1）勻速速直線運(yùn)運(yùn)動的特特征是_；位移移公式是是_。（2）勻速速直線運(yùn)運(yùn)動的xx-t 圖像是_ 的直線線。v-t 圖圖像是_ _的直直線。2、勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動的基基本概念念（1）勻變變速直線線運(yùn)動的的特征是是_；速度公式式是_。（2）勻變變速直線線運(yùn)動的的v-tt 圖像像是一條條_ _的的直線。3、勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動的研研究提示速速度公式式 反映的的是運(yùn)動動物體在在t時間內(nèi)內(nèi)的平均均速度，t越小，v值就越接近t

2、時間內(nèi)某點(diǎn)的瞬時速度。在研究物體運(yùn)動時，我們可以用一段時間（t）的平均速度，來近似表示這段時間（t）內(nèi)某點(diǎn)的瞬時速度。在勻變速直線運(yùn)動中，一段時間（t）的平均速度等于其中間時刻的瞬時速度。 做一做做在“探究小小車速度度隨時間間變化的的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中，如如圖所示示，在紙紙帶上從從0點(diǎn)開始始，取00、1、2、3、4、5、6等七個個計(jì)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)，每相相鄰兩個個計(jì)數(shù)點(diǎn)點(diǎn)間還有有四個點(diǎn)點(diǎn)跡測測得：x11.400cm，x21.990cmm，x32.338cmm，x42.888cmm，x53.339cmm，x63.887cmm。t/sv/m.s-1(1)在計(jì)計(jì)時器打打出點(diǎn)ll、2、3、4、5時，小小車的速速度

3、分別別為：vv1t/sv/m.s-1v2ccm/s，v3cmm/s，v4cmm/s，v5cmm/s(2)在平平面直角角坐標(biāo)系系中作出出v-tt圖象(3)分析析小車速速度隨時時間變化化的規(guī)律律 二、探究勻勻速直線線運(yùn)動的的v-tt 圖像像提示一一個物理理圖象能能夠直觀觀地反映映出兩個個物理量量之間的關(guān)系系，即該該圖象的的物理意意義。研研究和運(yùn)運(yùn)用物理圖象主要要有三個個問題：首先是是要弄清清圖象的的物理意意義、其其次是分分析圖象象的斜率率表示什什么、還還要研究究一下圖圖線所對對應(yīng)的“面積”是否有有物理意意義。探究勻勻速直線線運(yùn)動的的v-tt 圖像中中對應(yīng)的的“面積”是否有有物理意意義？vvvv0t

4、 t/sv0t t/sv這個面積可以表示什么這個面積可以表示什么問題這這個“面積”的大小小等于什什么 這個“面積”可以表表示什么么 t t/sv/(m/s)0v結(jié)論 t t/sv/(m/s)0v三、探究勻勻變速直線線運(yùn)動的的v-tt 圖像像問題1我們已已經(jīng)知道道了勻變變速直線線運(yùn)動的的速度與與時間的的關(guān)系： 這這個表達(dá)達(dá)式能否否利用運(yùn)運(yùn)動圖象象直接獲得得？ 四、思考：勻速直直線運(yùn)動動的位移移與時間間關(guān)系是是x=vvt ，這個個關(guān)系我我們也可可以從勻勻速直線線運(yùn)動的的x-tt 圖象中中直接獲得得。勻變速直線線運(yùn)動的的位移與與時間關(guān)關(guān)系是什什么？能能否也可可利用勻變速直線線運(yùn)動的的x-tt 圖象獲

5、獲得？【課堂學(xué)習(xí)習(xí)】一、用v-t 圖像研研究勻速速直線運(yùn)運(yùn)動的位位移問題1 勻速速直線運(yùn)運(yùn)動的位位移公式式？ 問題2 勻速速直線運(yùn)運(yùn)動的位位移與時時間的關(guān)關(guān)系能用用運(yùn)動圖圖象來表表示嗎？怎樣表表示？ 結(jié)結(jié)論： 【研究方法法的探討討】化繁為簡的的思想方方法用用 模型型去探究究 問題題。【探究勻變變速直線線運(yùn)動的的位移】初中用“以以直代曲曲”的方法法，估測測一段曲曲線的長長度。將將復(fù)雜的的實(shí)際問問題抽象象成一個個我們熟熟悉的簡簡單物理理模型，利利用這個個模型的的規(guī)律進(jìn)進(jìn)行近似似運(yùn)算,能得到接接近真實(shí)實(shí)值的估估算結(jié)果果。這是物理思思想方法法之一。問題1對于勻勻變速直直線運(yùn)動動，我們們是否也也可以在在

6、一定條條件下，將將其作為為勻速直直線運(yùn)動動來研究究？探究方法在很短短的一段段時間內(nèi)內(nèi)，將變變速運(yùn)動動 為勻勻速運(yùn)動動。問題 一個物物體以110m/s的速速度做勻勻加速直直線運(yùn)動動,加速速度為22m/ss2，求經(jīng)經(jīng)過4ss運(yùn)動的的位移。時刻（ ss）024速度（m/s）1014181821410v/(m/s)4 t/s0探究1取取t的初1821410v/(m/s)4 t/s0探究1-11：將運(yùn)運(yùn)動分成成等時的的兩段， 即t=22秒內(nèi)為為勻速運(yùn)運(yùn)動。 探究1-22：將運(yùn)運(yùn)動分成成等時的的四段，即即t=11秒內(nèi)為為勻速運(yùn)運(yùn)動。時刻（ ss）01234速度（m/s）1012141618探究1-33：將

7、運(yùn)運(yùn)動分成成等時的的八段，即即t=00.5秒秒內(nèi)為勻勻速運(yùn)動動。時刻（ ss）00.511.522.533.54速度（m/s）10111213141516171821821410v/(m/s)4 t/s0 探究2取取t的末速速度為勻勻速運(yùn)動動速度探究2-11：將運(yùn)運(yùn)動分成成等時的的兩段，即即t=22秒內(nèi)為為勻速運(yùn)運(yùn)動。 探究2-22：將運(yùn)運(yùn)動分成成等時的的四段，即即t=11秒內(nèi)為為勻速運(yùn)運(yùn)動。 181821410v/(m/s)4 t/s0探究2-33：將運(yùn)運(yùn)動分成成等時的的八段，即即t=00.5秒秒內(nèi)為勻勻速運(yùn)動動。 探究3取取t的中點(diǎn)點(diǎn)速度為為勻速運(yùn)運(yùn)動速度度探究結(jié)果：真實(shí)值： 結(jié)論：在t0

8、 時,誤差很很小,估估算值 真實(shí)實(shí)值。誤差分析：取t內(nèi)的的初速度度進(jìn)行運(yùn)運(yùn)算，結(jié)結(jié)果 ；取t內(nèi)的末末速度進(jìn)進(jìn)行運(yùn)算算，結(jié)果果 探究總結(jié)：“無限逼近近”的思維維方法 。先微微分再求求總和的的方法 結(jié)論：勻變變速直線線運(yùn)動的的v-tt 圖象象與時間間軸所圍圍的 表示位位移。 二、用v-t圖象象研究勻勻速直線線運(yùn)動的的位移勻變速直線線運(yùn)動的的v-tt 圖象象與時間間軸所圍圍的面積積表示 。做一做 從v-tt圖象中中，推導(dǎo)導(dǎo)出勻變變速直線線運(yùn)動的的位移規(guī)規(guī)律。三、勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動的位位移與時時間的關(guān)關(guān)系【探究過程程回顧】（1）分割割許多很很小的時時間間隔隔t （2）tt 內(nèi)是是簡單的的勻速直直線運(yùn)動

9、動 （3）所有有t 內(nèi)的的位移之之和即總總位移 當(dāng)時間間隔隔無限減減小(t0 )時時，平行行于t 軸的折折線就趨趨近于物物體的 圖線，則則速度圖圖線與tt 軸包包圍的 為勻變變速直線線運(yùn)動位位移。【做一做】例題一一輛汽車車以1mm/s22的加速速度加速速行駛了了12ss，駛過過了1880m。汽汽車開始始加速時時的速度度是多少少？ 【本課小小結(jié)】1用v-t圖象象研究直直線運(yùn)動動的位移移： 位移=面積。 2勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動的位位移與時時間的關(guān)關(guān)系：3勻變速速直線運(yùn)運(yùn)動的平均速速度： 4、本節(jié)課課探究用用到的思思想方法法： ?！菊n后學(xué)習(xí)習(xí)】t/sx/m1、作業(yè)：教科書書：P40#1、 #2、#3；（完完成在作作業(yè)本上上，注意意規(guī)范t/sx/m2、問題：根據(jù)“課前預(yù)預(yù)習(xí)”中“做一做做”的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請你你作出小小車的xx-t圖圖象。并并回答教教科