2022年重慶開州區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于的方程的解是，則的值是（ ）ABCD22若代數(shù)式的值是6，則代數(shù)式的值是（ ）A-13B-2C+10D-73有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+a的結(jié)果為（）AbBbC2abD2ab4有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點的

2、位置如圖所示，則m，m，n，n，0的大小關(guān)系是（）Ann0mmBnm0nmCnm0mnDn0mmn5已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（ ）ABCD6如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（） A傳B統(tǒng)C文D化7如果2amb2與a5bn是同類項，那么m+n的值為（）A5B6C7D88如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為ABCD9下列運

3、算，結(jié)果正確的是（ ）ABCD10如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（ ）ABCD無法判斷二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若2xm+1y2與3x3y2同類項，則m的值為_.12已知：有理數(shù)-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數(shù)加減混合運算，使運算結(jié)果最大是_13有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|ab|的結(jié)果為_14計算：的結(jié)果為_15已知代數(shù)式x+2y的值是6， 則代數(shù)式2x+4y+1的值是_16如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么_度. 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）在五四青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演

4、活動小麗和小芳都想當節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個名額小麗想出了一個辦法，她將一個轉(zhuǎn)盤（均質(zhì)的）均分成6份，如圖所示游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去若你是小芳，會同意這個辦法嗎為什么18（8分）計算題（1）；（2）（1）解方程：2x51(x1)；（4）解方程：46x119（8分）如果兩個角的差的絕對值等于60，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0小于180的角），例如，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如圖1O為直線上一點，則的“伙伴角”是_（2）如圖2，O為直線上一點，將繞著點O以每

5、秒1的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t何值時，與互為“伙伴角”（3）如圖3，射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由20（8分）如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來21（8分）如圖，已知AOB40，BOC3AOB，OD平分AOC，求COD的度數(shù)解：因為BOC3AOB，AOB40所以BOC_，所以AOC_+_+_

6、，因為OD平分AOC，所以COD_22（10分）先化簡，再求值：，其中；23（10分）如圖，直線相交于點，平分，（1）若，求的度數(shù)； （2）若，求的度數(shù)24（12分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學(xué)生的比賽成績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：組別分數(shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次隨機抽取的學(xué)生數(shù)是 人， ， ；（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學(xué)生，那么成績低于70分的約有多少人？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

7、1、A【分析】將x=-2代入方程中即可求出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于的方程的解是解得：m=故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程的解的定義是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的值可得到的值，再整體代入中即可【詳解】解：，故答案為：D【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是對已知代數(shù)式進行變形，再整體代入3、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a0b，且|a|b|，所以原式=b-a +a=b故選A.4、C【分析】先在數(shù)軸上把m，n，0，m，n表示出來，再比較即可【詳解】解：從數(shù)軸可知n0m，|n|m|，如圖：，則nm0mn故選C【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意

8、：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大5、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可【詳解】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系得出方程6、C【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對故選C考點：專題：正方體相對兩個面上的文字7、C【分析】根據(jù)同類項的定

9、義中相同字母的指數(shù)也相同，可求得m和n的值同類項的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項【詳解】解：2amb2與a5bn是同類項，m=5，n=2，m+n=7故選：C【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求出各個字母的指數(shù)8、D【解析】設(shè)原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.9、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，錯誤；B選項，錯誤；C選項，正確；D選項，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.10、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】，.故選C.【點睛

10、】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據(jù)同類項定義可得：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同，由此求得m的值.【詳解】若2xm+1y2與3x3y2同類項，則m+13，解得m2.故答案是：2.【點睛】考查了同類項的定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程和解方程12、1【分析】當（107）（3.68.41）時，計算的結(jié)果最大，據(jù)此即可求解【詳解】解：（107）（3.68.41）17131故答案是：1【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確理解當（107）

11、（3.68.41）時，計算的結(jié)果最大是關(guān)鍵13、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對值的方法求解.【詳解】由數(shù)軸知得a+b0，a-b0，|a+b|+|ab|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【點睛】此題主要考查絕對值的運算，解題的關(guān)鍵是熟知取絕對值的方法.14、【分析】根據(jù)角的運算法則進行計算即可得到結(jié)果【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題主要考查了角的運算，注意：，15、1【分析】將代數(shù)式變形，然后利用整體代入法求值即可【詳解】解：x+2y=6，2x+4y+1=2(x+2y)+1=26+1=1故答案為：1【點睛】此題考查的是求代數(shù)式的值，利用整體代入法求代數(shù)式的

12、值是解題關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)對頂角相等求出AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補角的定義解答【詳解】解：BOD=40，AOC=BOD=40，OA平分COE，AOE=AOC=40，COE=80DOE=180-80=1故答案為1【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、不會同意，理由見解析【分析】先根據(jù)概率的求法分別求得小麗、小芳去的可能性，從而可以作出判斷【詳解】解：不會同意因為轉(zhuǎn)盤中有兩個3，一個2，這說明小麗去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戲不公平【點睛】本題考查游戲公平性的判定，解題

13、的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值18、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算；（2）先去括號，再合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2；（4）兩邊同時乘以2，去分母，再去括號，合并同類項，最后化一次項系數(shù)為2【詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則和解一元一次方程的方法19、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當t=或時，與互為“伙伴角”【分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時間t把與表示出來，根據(jù)與

14、互為“伙伴角”，列出方程，解出時間t；（3）根據(jù)OI在AOB的內(nèi)部和外部以及AOP和AOI的大小分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出AOI和POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可【詳解】解：（1）兩個角差的絕對值為60，則此兩個角互為“伙伴角”，而，設(shè)其伙伴角為，則，由圖知，的伙伴角是（2）繞O點，每秒1逆時針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4，則t秒旋轉(zhuǎn)了，此時，又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，（秒），又與互為伙伴角，秒或15秒答：t為35或15時，與互為伙伴角（3）若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時，即AOPAOI

15、，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時6t160解得：t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=POMIOM=403t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）此時AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提條件t=符合題意；若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時6t160解得：t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=IOMPOM

16、=3t40根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）此時AOI=6=40AOP=AOMMOP=（3）40=60AOI，不符合前提條件t=不符合題意，舍去；若OI在AOB的外部但OI運動的角度不超過180時，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時解得：t30射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合前提條件，舍去）或（不符合實際，舍去）此時不存在t值滿足題意；若OI運動的角度超過180且OI在OP右側(cè)時，即AOIAOP如下圖所示 此時解得： t30

17、從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=1803t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射線平分POM=50POI=IOMPOM =1303t根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）此時不存在t值滿足題意；若OI運動的角度超過180且OI在OP左側(cè)時，即AOIAOP，如下圖所示 此時解得： t30從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=1803t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射線平分POM=50POI=POMIOM =3t130根據(jù)題意可得即解得：t=或（不

18、符合，舍去）此時AOI=3606=AOP=AOMMOP=180（3）50=AOI，符合前提條件t=符合題意；綜上：當t=或時，與互為“伙伴角”【點睛】本題考查了角的計算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、一元一次方程的運用及角平分線性質(zhì)的運用，解題的關(guān)鍵是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解20、見解析【分析】根據(jù)常見的各種立體幾何圖形的展開圖的特征即可得答案【詳解】三個長方形和兩個三角形如圖擺放是三棱柱的展開圖，一個扇形和一個圓是圓錐如圖擺放的展開圖，六個長方形如圖擺放是長方體的展開圖，一個長方形和兩個圓如圖擺放是圓柱的展開圖，連接如圖：【點睛】本題考查常見立體幾何圖形的展開圖，熟記各立體幾何圖形的展開圖是解題關(guān)鍵21、120，AOB，BOC，40，120，160，AOC，80【分析】先求出 的度數(shù)，再求出 的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】 ， OD平分 故答案為：120，AOB，BOC，40，120，160，AOC，80【點睛】本題考查了角平分線的定義以及性質(zhì)，掌握各角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、，【分析】先去括號，再根據(jù)整式的加減法則進行計算，