數(shù)學(xué)九年級上華東師大版22.1 二次根式(B卷)

1、22.1 二次根式(B卷)（100分,80分鐘）一、學(xué)科內(nèi)綜合題（每題10分，共40分） 1x取何值時，下列各式有意義：（1）；（2）；（3）-；（4）+（x-6）0 2在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x4-9； （2）4x2-32； （3）x2-2+2； （4）x2-6x+7 3若x、y都是實數(shù)，且滿足y+1，試化簡代數(shù)式：x-1-4設(shè)等式-=-在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中m，x，y是互不相等的三個實數(shù)，求代數(shù)式的值二、實際應(yīng)用題（每題9分，共27分）5小楊家最近在市政府開發(fā)的經(jīng)濟適用房住宅小區(qū)購買了一套房子，在裝修時，需劃一塊面積是36cm26市政府決定在新建成的世紀(jì)廣場修建一個容積是565.2立方

2、米的圓形噴水池，池深為0.8米，求水池的底面半徑是多少米？（取3.14）7綠苑小區(qū)有一塊長方形綠地，經(jīng)測量綠地長為40米，寬為20米，現(xiàn)準(zhǔn)備從對角引兩條通道，求通道的長三、創(chuàng)新題（8題8分，9題12分，共20分）8有趣的七巧板：如圖所示是七巧板的組合圖，O為正方形ABCD的對角線AC、BD的交點，E、F、H、M、G分別為BC、OB、CD、OD、OC的中點，沿圖中各實線段剪開，可以得到五個等腰直角三角形，一個正方形和一個平行四邊形，利用這些圖形可以拼出十分生動有趣的圖案，同學(xué)們不妨試著去拼幾個看看；若經(jīng)過測量小正方形的邊長為2cm，求各個圖形中各邊的長度9通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道=a（a0

3、），對于二次根式，當(dāng)a0時，會是一種怎樣的情況呢？ （1）首先，當(dāng)a0旮，二次根式是否有意義？ 我們知道：無論a取何值，a2都是一個_數(shù)，所以，當(dāng)a0時，二次根式_意義（填“有”或“無”） （2）請計算：=_； =_； =_； =_（3）觀察（2）中的計算結(jié)果與被開方數(shù)的底數(shù)之間的關(guān)系：我們可以得出=_（a0） （4）請直接填空：=_（a0）=_（5）結(jié)合課本中的公式=a（a0），我們可以把二次根式化簡為：=|a|=（6）化簡：+-（2x3）.四、經(jīng)典中考題（13分）10如果等式（x+1）0=1和=2-3x同時成立，那么需要的條件是（ ） Ax-1 Bx3 Bx3 Cx-3 Dx-313若a-

4、2+=0，則a2-2b=_參考答案一、1解：（1）由 得2x-10，即x （2）由 解得x4且x5，即x4且x-5 （3）由解得1x2 （4）由 得x5且x6 點撥：題目綜合了二次根式、分式、零指數(shù)冪幾種形式，集中體現(xiàn)了幾種簡單代數(shù)式的應(yīng)用，最終都?xì)w入了一元一次不等式的解法特別應(yīng)注意的是第（2）小題中，由x4已經(jīng)把x=5排除了，不必再寫x52解：（1）x4-9=（x2）2-32=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）x2-（）2=（x2+3）（x+）（x-） （2）4x2-32=4（x2-8）=4x2-（2）2=4（x+2）（x-2） （3）x2-2+2=x2-2x+（）2=（x-）2 （4）

5、x2-6x+7=x2-6x+9-2=（x-3）2-（）2=（x-3+）（x-3-） 點撥：利用二次根式的性質(zhì)（）=a（a0），我們可以把一個非負(fù)數(shù)寫成一個式子平方的形式，在分解因式時，恰當(dāng)利用這一結(jié)論，可以把分解因式的范圍由有理數(shù)推廣到實數(shù)3解：由 得x，即x=，所以y1 原式=x-1-x-1-=-=-1 點撥：先由二次根式的定義，可知x=，此題的關(guān)鍵在于對的化簡，因為式中的a可取全體實數(shù)，所以化簡的結(jié)果必須根據(jù)a的取值進行討論，由已知條件可知y1，故=y-1=y-1 分類討論的思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，我們在解題時，要注意題中字母的取值范圍4解：由二次根式的定義可知： 可得m=0，代入等式化

6、簡得，x=-y 所以原式= 點撥：由二次根式的定義容易得出四個不等式，但由此往后的分析是難點可按如下思路進行：在m，x，y互不相等的情況下，由、得，m0；由、得，m0，故m=0，原等式可化為：0=-，即x=-y，于是代入可求出代數(shù)式的值二、5解：設(shè)矩形玻璃的兩相鄰邊長分別為3xcm，4xcm 依題意，列方程，得3x4x=36，x2=3，x= x=-不合題意，故舍去 答：矩形玻璃的長為4cm，寬為3 點撥：根據(jù)題意，矩形的邊長之比為3：4，故設(shè)每份為xcm，這樣，可減少所設(shè)未知數(shù)的個數(shù)，簡化解題過程6解：設(shè)水池的底面半徑是x米，則x20.8=565.2， x2=225，x=15因為水池的半徑不能

7、為負(fù)值，所以x=15 答：水池的底面半徑應(yīng)是15米 點撥：關(guān)鍵是弄準(zhǔn)圓柱體體積的計算公式，即底面積乘以高，把題目中的圓形水池看成圓柱體，即可列出方程，我們在解方程時，要從二次根式的性質(zhì)=a（a0）出發(fā)7解：通道的長為=20（米） 答：通道的長為20米 點撥：此題實際上是求矩形的對角線問題，利用勾股定理可迅速求解三、8解：依題意：OF=EF=EG=OG=2cm， 所以BF=GH=OM=DM=2cm， OA=OB=OD=EH=2OF=4cm， BE=EC=CH=HD=MG=2cm AB=BC=CD=DA=2BE=4c 點撥：本題從兒童喜歡的玩具七巧板入手命題，綜合了正方形、等腰直角三角形、平行四邊

8、形等知識，運用勾股定理進行解答即可9解：（1）非負(fù)，有；（2）4，2；0.01，0.1；，；，2；（3）-a （4）4-，3- （5）a0；a0 （6）原式=x+x-2-x-3，因為2x0，x-20，x-30，所以,原式=x+x-2-（3-x）=x+x-2-3+x=3x-5 點撥：題目從課堂知識出發(fā)，由=a（a0）產(chǎn)生聯(lián)想，通過分析探究得出了全面的結(jié)論，補充了課堂知識的不足，提高了同學(xué)們分析問題解決問題的能力，增強了創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了探究能力，經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生、應(yīng)用過程，是新課標(biāo)題的魅力之所在 拓展：我們在化簡這類二次根式時，一定要注意底數(shù)a的取值，先把二次根式的底數(shù)放進絕對值中，然后再分析a的正負(fù)，若題目中沒有明確說明，則需分類進行討論四、（一）10D 點撥：由二次根式的性質(zhì)及零次冪的性質(zhì)可知：3x-20且x+10，即x且x-111D 點撥：由二次根式的性質(zhì)和平方的性質(zhì)可知，0，且（y-2）20，故x-1=0，y-2=0，