《等式的性質(zhì)》提升訓(xùn)練

1、PAGE5課時2等式的性質(zhì)12022山東濟(jì)南五中課時作業(yè)解方程=6，得=24，給出下列說法：方程兩邊同時乘；方程兩邊同時乘4；方程兩邊同時除以；方程兩邊同時除以4其中正確的有（）個個個個22022河南師大附中課時作業(yè)下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，正確的是（）=y，則5=y5=b，則ac=bc=my，則=y=y，則=32022廣東深圳中學(xué)課時作業(yè)若關(guān)于y的方程3y3=1與3y5=0的解相同，則的值為（）A云南昆明八中課時作業(yè)當(dāng)=時，式子52與34的值相等52022山西臨汾三中課時作業(yè)用“”“”“”分別表示三種不同的物休，如圖所示，前兩架天平：保持平衡，若要使第三架天平也保持平衡，則“”處

2、應(yīng)放“”_個62022江西南昌二中課時作業(yè)已知a=35，b=64，ab=10，求的值72022河南安陽五中課時作業(yè)已知等式2a3=2b1，請你猜想a與b之間的大小關(guān)系82022湖北啟黃中學(xué)課時作業(yè)（1）能不能由（a2）=b1,得到=為什么（2）能不能由=得到（a2）=b1為什么？92022山西大學(xué)附中課時作業(yè)小明學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后對小亮說：“我發(fā)現(xiàn)4可以等于3，你看這里有一個方程42=32，等式的兩邊加上2，得4=3，然后等式的兩邊再除以，得4=3”（1）請你想一想，小明的說法對嗎為什么（2）你能用等式的性質(zhì)求出方程42=32的解嗎參考答案【解析】將方程兩邊同時乘4，得=6（4）=24；將方程

3、兩邊同時除以，得=6（）=24，所以【解析】選項A，等式左邊減5，右邊加5，不符合等式的性質(zhì)，所以A錯誤；選項B，變形符合等式的性質(zhì)2，所以B正確；選項C，當(dāng)m=0時，y可以是任意數(shù)，得不到=y，所以C錯誤；選項D，等式兩邊同時除以a，a有可能為0，名師點(diǎn)睛判斷等式的變形是否正確，關(guān)鍵是確定利用等式的哪個性質(zhì)變形當(dāng)對等式兩邊加、減或乘同一個數(shù)（或式子）時，變形均正確；當(dāng)對等式兩邊除以同一個數(shù)（或式子）時，要先判斷這個數(shù)（或式子）是否為0，若確定該數(shù)（或式子）不為0，則該變形正確，否則錯誤【解析】將方程3y5=0的兩邊同時減5，得3y=5，因?yàn)?y3=1與3y5=0的解相同，所以把3y=5代入3

4、y3=1，得關(guān)于的一元一次方程53=1，兩邊同時加5，得3=6，等式兩邊同時除以3，得=技巧點(diǎn)撥觀察兩個方程，知y的系數(shù)相同，所以可以進(jìn)行整體代入，直接求3y的值43【解析】由題意，得52=34，等式兩邊同時加23，化簡，得2=6，等式兩邊同時除以2，得=3【解析】設(shè)“”“”“”的質(zhì)量分別為由題圖可知，2=y，y=，兩邊都加上y，得2y=y，由，得2=2y，所以=2y，代入，得=3y，因?yàn)?2y3y=5y，所以“”處應(yīng)放“”5個6【解析】由ab=10，得3564=10，整理，得1=10，兩邊減1，得=9，兩邊除以1，得=97【解析】a大于b，理由如下：等式兩邊加3，得2a=2b4，等式兩邊減2b，得2a2b=4，等式兩邊除以2，得ab=2，因?yàn)閍與b的差是正數(shù)，所以a大于b8【解析】（1）不能，因?yàn)楫?dāng)a=2時，a2=0，不能作除數(shù)（2）能，由=可知a20，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘a2