第2章 電阻應變式傳感器力及力矩測量

1、第2章 電阻應變式傳感器力及力矩測量 傳感器原理與工程應用Principle and Application of Sensors 本章內(nèi)容 2.1 電阻應變片的工作原理 2.2 電阻應變片的結構、種類和材料 2.3 電阻應變片的主要參數(shù) 2.4 電阻應變片的選用 2.5 轉(zhuǎn) 換 電 路 2.6 電阻應變片的溫度誤差及其補償 2.7 電阻應變儀 2.8 測力基本知識及測力傳感器 2.9 力矩測量轉(zhuǎn)速及力矩傳感器第2章 電阻應變式傳感器.力及力矩測量電阻應變式傳感器概述工作原理：金屬絲、箔、薄膜在外界應力 作用下電阻值變化的效應電阻應變效應結構簡單，使用方便可測力、壓力、位移、應變、加速度等物理

2、量；彈性敏感元件力、壓力、位移電阻應變片電橋電路RU易于實現(xiàn)自動化、多點及遠距離測量、遙測；靈敏度高，測量速度快，適合靜態(tài)、動態(tài)測量；第2章 電阻應變式傳感器.力及力矩測量 第2章 電阻應變式傳感器.力及力矩測量應變片用于各種電子衡器 磅秤電子天平第2章 電阻應變式傳感器.力及力矩測量材料應變的測量斜拉橋上的斜拉繩應變測試 第2章 電阻應變式傳感器.力及力矩測量汽車衡稱重系統(tǒng)第2章 電阻應變式傳感器.力及力矩測量汽車衡第2章 電阻應變式傳感器.力及力矩測量2.1 電阻應變片的工作原理金屬的電阻應變效應 金屬絲的電阻隨著它所受的機械變形的大小而發(fā)生相應的變化的現(xiàn)象稱為金屬的電阻應變效應。金屬絲受

3、拉時，l變長、r變小，導致R變大 。Part A 電阻應變式傳感器金屬絲的軸向應變；金屬絲的徑向應變（ dS /S=2dr/r） x= - Y ； 泊松系數(shù)；(Poisson ratio)Part A 電阻應變式傳感器 式中：KS 金屬絲的靈敏系數(shù)；(gage factor)令：在金屬絲的彈性范圍內(nèi)，靈敏系數(shù)KS 為常數(shù)，即 ： 線性關系x通常很小，常用10-6表示之。例如，當 x為0.000001時，在工程中常表示為110-6或m/m。在應變測量中，也常將之稱為微應變()。對金屬材料而言，當它受力之后所產(chǎn)生的軸向應變最好不要大于110-3，即1000m/m，否則有可能超過材料的極限強度而導致

4、斷裂。Part A 電阻應變式傳感器2.2.1應變片的基本結構2.2 電阻應變片的結構、種類和材料2.2.2應變片的種類Part A 電阻應變式傳感器1.金屬絲式應變片 (bonded metal-wire gage) 直徑在0.0120.05mm的金屬絲；2.金屬箔式應變片(bonded metal-foil gage)厚度在0.0010.01mm的金屬箔；Part A 電阻應變式傳感器箔式應變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應變片與片基的接觸面積大得多，散熱條件較好，在長時間測量時的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以

5、對金屬箔式應變片進行適當?shù)臒崽幚恚蛊渚€脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最小的程度，目前廣泛用于各種應變式傳感器中。3.金屬薄膜式應變片(vacuum-deposited thin-metal-film gage, sputter- deposited thin-metal-film gage)厚度在0. 1m以下的金屬箔；Part A 電阻應變式傳感器2.2.3 應變片的材料1.敏感柵材料 對敏感柵的材料的要求：應變靈敏系數(shù)大，并在所測應變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應變片；電阻溫度系數(shù)要?。豢寡趸芰Ω?，耐腐蝕性能強；

6、在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強度；加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；易于焊接，對引線材料的熱電勢小。 常用材料有：康銅、鎳鉻合金、鐵鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等，如下表。Part A 電阻應變式傳感器材料名稱化學成分%電阻率/(mm/m)電阻溫度系數(shù)/（10-6/）靈敏系數(shù)Ks線膨脹系數(shù)/（10-6/）最高使用溫度/康銅Cu55Ni450.450.52202.015250(靜態(tài))400(動態(tài))鎳鉻合金Ni80Cr201.01.11101302.12.314450(靜態(tài))800(動態(tài))卡瑪合金6J22Ni74,Cr20Al3,Fe31.241.42202.42.613.3450

7、(靜態(tài))800(動態(tài))伊文合金6J23Ni75,Cr20Al3,Cu21.241.42202.42.613.3450(靜態(tài))800(動態(tài))鐵鉻鋁合金Fe余量Cr26,Al5.41.31.530402.614550(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑鎢合金Pt90.591.5W8.59.50.740.761391923.03.29800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑Pt0.090.1139004.69800(靜態(tài))1000(動態(tài))鉑銥合金Pt80,Ir200.35901.013800(靜態(tài))1000(動態(tài))Part A 電阻應變式傳感器 基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置，蓋片既保持敏感柵和引線的形

8、狀和相對位置，還可保護敏感柵?；椎娜L稱為基底長，其寬度稱為基底寬。 基底材料有紙基和膠基。膠基由環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂和聚酰亞胺等制成膠膜，厚度約0.030.05mm2.基底材料3.黏合劑材料 用于將敏感柵固定于基底上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應變片時，也需用粘結劑將應變片基底粘貼在構件表面某個方向和位置上。以便將構件受力后的表面應變傳遞給應變計的基底和敏感柵。 常用的粘結劑分為有機和無機兩大類。有機粘結劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機硅樹脂，聚酰亞胺等。無機粘結劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸、硼酸鹽等。Part A 電阻應變式傳感器類型主要成分牌號適于黏

9、合的基底材料最低固化條件固化壓力/104Pa使用溫度/硝化纖維素黏合劑硝化纖維素溶劑萬能膠紙室溫10小時或602小時0.515080氰基丙烯酸黏合劑氰基丙烯酸酯501，502紙、膠膜、玻璃纖維布室溫1小時粘合時指壓10080聚酯樹脂黏合劑不飽和聚酯樹脂、過氧化環(huán)已酮、萘酸鈷干料膠膜、玻璃纖維布室溫24小時0.30.550150環(huán)氧樹脂類黏合劑環(huán)氧樹脂、聚硫酚銅胺、固化劑914膠膜、玻璃纖維布室溫2.5小時粘合時指壓6080酚醛環(huán)氧、無機填料、固化劑509膠膜、玻璃纖維布2002小時粘合時指壓100250環(huán)氧樹脂、酚醛、甲苯二酚、石棉粉等J06-2膠膜、玻璃纖維布1503小時2196250酚醛樹

10、脂類黏合劑酚醛樹脂、聚乙烯醇縮丁醛JSF-2膠膜、玻璃纖維布1501小時1260150酚醛樹脂、聚乙烯醇縮甲乙醛1720膠膜、玻璃纖維布1903小時60100酚醛樹脂、有機硅J-12膠膜、玻璃纖維布2003小時60350聚酰亞胺黏合劑聚酰亞胺30-14膠膜、玻璃纖維布2802小時13150250磷酸鹽黏合劑磷酸二氫鋁無機填料GJ-14LN-3金屬薄片、臨時基底4001小時550P1064003小時700氧化物噴涂二氧化二鋁金屬薄片、臨時基底800Part A 電阻應變式傳感器4.引線材料是從應變片的敏感柵中引出的細金屬線。對引線材料的性能要求：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。

11、大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。2.3電阻應變片的主要參數(shù)1.應變片電阻值（R0）電阻應變片的電阻值為60、120、350，500和1000 等多種規(guī)格，以120最為常用。應變片的電阻值越大，允許的工作電壓就大，傳感器的輸出電壓也大，相應地應變片的尺寸也要增大，在條件許可的情況下，應盡量選用高阻值應變片。Part A 電阻應變式傳感器2.絕緣電阻：指敏感柵與基底間的電阻值，要求1010歐姆； K為金屬應變片的靈敏系數(shù)。注意，K是在試件受一維應力作用，應變片的軸向與主應力方向一致，且試件材料的泊松比為0.285的鋼材時測得的。測量結果表明，應變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù)KS。原因：膠層傳遞

12、變形失真，橫向效應也是一個不可忽視的因素。 3.應變片的靈敏系數(shù)（K）金屬應變絲的電阻相對變化與它所感受的應變之間具有線性關系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當金屬絲做成應變片后，其電阻應變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實驗方法對應變片的電阻應變特性重新測定。實驗表明，金屬應變片的電阻相對變化與應變在很寬的范圍內(nèi)均為線性關系。即Part A 電阻應變式傳感器4.機械滯后 應變片粘貼在被測試件上，當溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，即為機械滯后。產(chǎn)生原因：應變片在承受機械應變后，其內(nèi)部會產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化；在制造或粘貼應變片時，如果敏感柵受到不適當?shù)淖冃位蛘哒辰Y劑固

13、化不充分。1機械應變卸載加載指示應變i應變片的機械滯后 機械滯后值還與應變片所承受的應變量有關，加載時的機械應變愈大，卸載時的滯后也愈大。所以，通常在實驗之前應將試件預先加、卸載若干次，以減少因機械滯后所產(chǎn)生的實驗誤差。 Part A 電阻應變式傳感器 對于粘貼好的應變片，當溫度恒定時，不承受應變時，其電阻值隨時間增加而變化的特性，稱為應變片的零點漂移。產(chǎn)生原因：敏感柵通電后的溫度效應；應變片的內(nèi)應力逐漸變化；粘結劑固化不充分等。5.零漂和蠕變?nèi)绻谝欢囟认拢箲兤惺芎愣ǖ臋C械應變，其電阻值隨時間增加而變化的特性稱為蠕變。一般蠕變的方向與原應變量的方向相反。產(chǎn)生原因：由于膠層之間發(fā)生“滑

14、動”，使力傳到敏感柵的應變量逐漸減少。這是兩項衡量應變片特性對時間穩(wěn)定性的指標，在長時間測量中其意義更為突出。實際上，蠕變中包含零漂，它是一個特例。Part A 電阻應變式傳感器6.應變極限、疲勞壽命 在一定溫度下，應變片的指示應變對測試值的真實應變的相對誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10%）時的最大真實應變值。在圖中，真實應變是由于工作溫度變化或承受機械載荷，在被測試件內(nèi)產(chǎn)生應力(包括機械應力和熱應力)時所引起的表面應變。lim真實應變z指示應變i10%1主要因素：粘結劑和基底材料傳遞變形的性能及應變片的安裝質(zhì)量。制造與安裝應變片時，應選用抗剪強度較高的粘結劑和基底材料。基底和粘結劑的厚度不宜過

15、大，并應經(jīng)過適當?shù)墓袒幚?，才能獲得較高的應變極限。Part A 電阻應變式傳感器疲勞壽命指對已粘貼好的應變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)。7.允許電流：靜態(tài)25mA,動態(tài)：75100mA；8.橫向效應(transverse effect) 如圖，若將應變片粘貼在單向拉伸試件上，這時各直線段上的金屬絲只感受沿其軸向拉應變x，故其各微段電阻都將增加，但在圓弧段上，沿各微段軸向(即微段圓弧的切向)的應變卻并非是x。所產(chǎn)生的電阻變化與直線段上同長微段的不一樣，在=90的微弧段處最為明顯。由于單向位伸時，除了沿軸向(水平方向)產(chǎn)生拉應變外，按泊松關系同時在垂直方向

16、上產(chǎn)生負的壓應變y（=x），因此該段上的電阻不僅不增加，反而是減少的。 Part A 電阻應變式傳感器而在圓弧的其他各微段上，其軸向感受的應變是由+x變化到y(tǒng)的，因此圓弧段部分的電阻變化，顯然將小于其同樣長度沿軸向安放的金屬絲的電阻變化。由此可見，將直的金屬絲繞成敏感柵后，雖然長度相同，但應變狀態(tài)不同，應變片敏感柵的電阻變化較直的金屬絲小，因此靈敏系數(shù)有所降低，這種現(xiàn)象稱為應變片的橫向效應。應變片的橫向效應表明，當實際使用應變片的條件與標定靈敏度系數(shù)K時的條件不同時，由于橫向效應的影響，實際K值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測量誤差。為了減小橫向效應的影響，一般多采用箔式應變片。Part A 電阻應

17、變式傳感器9.動態(tài)響應特性 當被測應變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應變片的動態(tài)特性。因應變片基底和粘貼膠層很薄，構件的應變波傳到應變片的時間很短(估計約0.2s)，故只需考慮應變沿應變片軸向傳播時的動態(tài)響應。 設一頻率為 f 的正弦應變波在構件中以速度 v 沿應變片柵長方向傳播，在某一瞬時 t，應變量沿構件分布如圖所示。Part A 電阻應變式傳感器設應變波的波長為，應變片的基長為l，其兩端的坐標為， 應變片在其基長內(nèi)測得的平均應變最大值為: 故應變波幅測量誤差為Part A 電阻應變式傳感器由上式可見，相對誤差的大小只決定于 的比值，表中給出了為1/10和1/20時的數(shù)值。（%）1.62

18、0.52誤差的計算結果 1/201/10Part A 電阻應變式傳感器由表可知，應變片柵長與正弦應變波的波長之比愈小，相對誤差愈小。當選中的應變片柵長為應變波長的（1/10-1/20）時，將小于2%。因為式中 應變波在試件中的傳播速度；f應變片的可測頻率。取 ，則若已知應變波在某材料內(nèi)傳播速度，由上式可計算出柵長為L的應變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應變最高頻率。Part A 電阻應變式傳感器基長l0 （mm） 1 2 3 5 10 15 20最高工作頻率（KHz) 250 125 83.3 50 25 16.6 12.5下表為鋼材，v=5000m/s, 20的計算結果（a）階躍輸入信號 （b

19、）理論輸出信號 （c）實際輸出信號tk= 0.8l/v, 可測最高頻率f=0.35/tk=0.35v/0.8l=0.44v/l對階躍輸入應變的響應Part A 電阻應變式傳感器2.4 電阻應變片的應用2.4.1應變片的選擇應變片類型的選擇 根據(jù)應變測量的目的，被測試件的材料和應力狀態(tài)、測量精度選擇應變片的形式。 對于測試點主應力方向已知的一維應力測量，選用單軸絲式或箔式應變片； 對于平面應變場主應力方向已知的二維應變測量，可以使用直角應變花，并使其中一條應變柵與主應力方向一致 Part A 電阻應變式傳感器對于應變式傳感器，應變片的形式主要取決于彈性元件。對柱式、梁式、環(huán)式等彈性元件，它們工作

20、時受拉/壓應力或彎曲應力，所以應變片均采用單軸應變片；對于輪輻式等利用剪應力測量的彈性元件，一般使用雙軸45應變片。 如果應力方向未知就必須使用三柵或四柵的應變花 2.材料的選擇 根據(jù)使用溫度、時間、最大應變量、精度等要求選擇。 Part A 電阻應變式傳感器3.阻值的選擇 國家標準中規(guī)定的常溫應變片使用溫度為-30+600，常溫應變片一般采用康銅制造；由于基底材料和粘接劑的限制，目前200250的中溫箔式電阻應變片一般都使用卡瑪合金制作；工作溫度大于350的高溫應變片需訂做，常用金屬基底，使用時用點焊將應變片焊接在試件上。 依據(jù)測量電路或儀器選定應變片的標稱阻值。如配用電阻應變儀，常選用12

21、0阻值。Part A 電阻應變式傳感器4.尺寸的選擇 測量時為提高靈敏度，常用較高的供橋電壓，由于350，500等大阻值應變片具有通過電流小、自熱引起的溫升低、持續(xù)工作時間長、動態(tài)測量信噪比高等優(yōu)點，應用越來越廣 按照試件表面粗糙度、應力分布狀態(tài)、粘貼面積大小、應變波頻率等選擇尺寸。若被測試件材質(zhì)均勻、應力梯度大，則選用柵長小的應變片；對材質(zhì)不均勻而強度不等的材料(如混凝土)，或應力分布變化比較緩慢的構件，應選用柵長大的應變片；對于沖擊載荷或高頻動荷作用下的應變測量，還要考慮應變片的動態(tài)響應特性。一般來說，應變片柵長越小，測量頻率越高，越能正確反映出被測量點的真實應變。Part A 電阻應變式

22、傳感器型號與名稱特點和用途柵長柵寬/mmmm標稱阻值/基底尺寸/mmmmSZ-5、10紙基應變片SZ-100紙基應變片用于金屬、混凝土上應力分析531005120106BH120-02AA箔式應變片BH120-05AA箔式應變片BH120-1AA箔式應變片BH120-3AA箔式應變片BH120-5AA箔式應變片環(huán)氧基底，用于應力分析0.21.60.50.81.01.03.05.65.05.81202.43.02.42.43.22.66.83.69.04.0BH350-1AA箔式應變片BH350-2AA箔式應變片BH350-3AA箔式應變片環(huán)氧基底，用于傳感器1.04.82.02.43.03.0

23、3504.06.46.03.67.64.4BH350-1HA箔式應變花BH350-2HA箔式應變花BH350-3HA箔式應變花環(huán)氧基底，用于傳感器，452.02.83.03.15.02.33507.65.88.86.89.410.2BH350-2BA箔式應變花BH350-3BA箔式應變花環(huán)氧基底，用于傳感器，0/902.02.73.03.83507.66.19.27.2BX120-02AA 箔式應變片BX120-05AA 箔式應變片BX120-1AA 箔式應變片酚醛-縮醛基底，用于應力分析0.21.00.50.81.01.01202.42.42.42.43.22.6Part A 電阻應變式傳感

24、器 1. 去污：采用手持砂輪工具除去構件表面的油污、漆、銹斑等，并用細紗布交叉打磨出細紋以增加粘貼力 ，用浸有酒精或丙酮的紗布片或脫脂棉球擦洗。 2.4.2應變片的使用Part A 電阻應變式傳感器 2.貼片：在應變片的表面和處理過的粘貼表面上，各涂一層均勻的粘貼膠 ，用鑷子將應變片放上去，并調(diào)好位置，然后蓋上塑料薄膜，用手指揉和滾壓，排出下面的氣泡 。Part A 電阻應變式傳感器 3.測量 ： 從分開的端子處，預先用萬用表測量應變片的電阻，發(fā)現(xiàn)端子折斷和壞的應變片。Part A 電阻應變式傳感器 4.焊接： 將引線和端子用烙鐵焊接起來，注意不要把端子扯斷。 Part A 電阻應變式傳感器

25、5.固定： 焊接后用膠布將引線和被測對象固定在一起，防止損壞引線和應變片。 Part A 電阻應變式傳感器2.5 轉(zhuǎn)換電路應變片將應變的變化轉(zhuǎn)換成電阻相對變化R/R，要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流的變化，才能用電測儀表進行測量。電阻應變片的測量線路多采用交流電橋(配交流放大器)，其原理和直流電橋相似。直流電橋比較簡單，因此首先分析直流電橋。2.5.1恒壓源直流電橋Part A 電阻應變式傳感器如圖所示。電源E為恒壓源，其內(nèi)阻為零。根據(jù)電路學中的克希霍夫定律，列出電路方程：R2R4R1R3Ui恒壓電橋電路原理圖RoACDIoBPart A 電阻應變式傳感器式中 R0為負載電阻，因而其輸出電壓U0

26、為:聯(lián)立求解上述方程，求出檢流計中流過的電流Io為:當R1R4=R2R3時，I0=0，U0=0，即電橋處于平衡狀態(tài)。若電橋的負載電阻R0為無窮大，則B、D兩點可視為開路，上式可以化簡為:Part A 電阻應變式傳感器設R1為應變片的阻值，工作時R1有一增量R1，當為拉伸應變時，R1為正；壓縮應變時，R1為負。在上式中以R1+R1代替R1，則(2-12)Part A 電阻應變式傳感器由于R1 R1 ,略去(2-13)分母中的 R1 /R1得：整理得：(2-13)定義橋臂比：(2-14)Part A 電阻應變式傳感器 (2-15) 當dKU/dn=0時， dKU最大，此時n=1； 即R2=R1；R

27、4= R3當n=1時，電橋為等臂電橋，其輸出電壓為： (2-16)定義電橋靈敏度：Part A 電阻應變式傳感器 單臂直流電橋的非線性誤差如果不略去（2-13）式中分母的R1 /R1項，則電橋?qū)嶋H輸出值為U0，非線性誤差為： 當n=1時， 可見非線性誤差與R1/R1成正比。對金屬電阻應變片，R非常小，電橋非線性誤差可以忽略。對半導體應變片，由于其靈敏度大，受應變時R很大，非線性誤差將不可忽略，因此應采用差動電橋。Part A 電阻應變式傳感器差動電橋兩臂差動電橋的輸出電壓為：設初始時為R1=R2=R3=R4=R；則上式為若工作時應變片一片受拉、一片受壓，即R1=R2=R，則可見，這時輸出電壓U

28、0與R/R間成嚴格的線性關系，且電橋靈敏度比單臂電橋提高一倍。Part A 電阻應變式傳感器若采用四臂差動電橋（全橋），如圖，并設初始時R1=R2=R3=R4=R；工作時各個橋臂中電阻應變片電阻的變化為：R1、R2、R3、R4；則電橋輸出為： 若R1=R4=R2=R3=R，則有 Part A 電阻應變式傳感器2.5.2恒流源電橋設供電電流為I，當R1=0時，且負載電阻很大，通過各臂的電流為 輸出電壓為：若電橋初始處于平衡狀態(tài)，且R1=R2=R3=R4=R；當R1變?yōu)镽+R時，電橋輸出電壓為非線性誤差比恒壓源電橋減小1/2 Part A 電阻應變式傳感器2.5.3交流電橋交流載波放大器具有靈敏度

29、高、穩(wěn)定性好、外界干擾和電源影響小及造價低等優(yōu)點，但存在工作頻率上限較低、長導線時分布電容影響大等缺點。直流放大器工作頻帶寬，能解決分布電容問題，但它需配用精密穩(wěn)定電源供橋，造價較高。近年來隨著電子技術的發(fā)展，在數(shù)字應變儀、超動態(tài)應變儀中已逐漸采用直流放大形式的測量線路。1交流電橋的平衡條件交流電橋電路如圖所示,輸出電壓為 平衡條件為：Part A 電阻應變式傳感器設各臂阻抗為:式中，ri、xi為相應各橋臂的電阻和電抗，Zi和i為復阻抗的模和幅角。上式表明，交流電橋平衡要滿足兩個條件，即相對兩臂復阻抗的模之積相等，并且其幅角之和相等。所以交流電橋的平衡比直流電橋的平衡要復雜得多。故交流電橋的平

30、衡條件為:Part A 電阻應變式傳感器2交流電橋的平衡調(diào)節(jié)對于純電阻交流電橋，由于應變片連接導線的分布電容，相當于在應變片上并聯(lián)了一個電容，如圖，所以在調(diào)節(jié)平衡時，除使用電阻平衡裝置外，還要使用電容平衡裝置， Part A 電阻應變式傳感器2.6電阻應變片的溫度誤差及其補償 1.溫度誤差及其產(chǎn)生原因用作測量應變的金屬應變片，希望其阻值僅隨應變變化，而不受其它因素的影響。實際上應變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩

31、個主要因素：應變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。 Part A 電阻應變式傳感器 設環(huán)境引起的構件溫度變化為t（）時，粘貼在試件表面的應變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為 ，則應變片產(chǎn)生的電阻相對變化為 由于敏感柵材料和被測構件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當t 存在時，引起應變片的附加應變，相應的電阻相對變化為 g試件材料線膨脹系數(shù)；s敏感柵材料線膨脹系數(shù)。 K應變片靈敏系數(shù)。Part A 電阻應變式傳感器溫度變化形成的總電阻相對變化： 相應的虛假應變?yōu)樯鲜綖閼兤迟N在試件表面上，當試件不受外力作用，在溫度變化t 時，應變片的溫度效應。用應變形式表現(xiàn)出來，

32、稱之為熱輸出。可見，應變片熱輸出的大小不僅與應變計敏感柵材料的性能(,s)有關，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(g)有關。 Part A 電阻應變式傳感器2.溫度誤差補償方法（1）自補償法1）單絲自補償由前式知，若使應變片在溫度變化t時的熱輸出值為零，必須使每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù)g都為確定值，可以在有關的材料手冊中查到。在選擇應變片時，若應變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)和線膨脹系數(shù)s 滿足上式的條件，即可實現(xiàn)溫度自補償。具有這種敏感柵的應變片稱為單絲自補償應變片。 單絲自補償應變片的優(yōu)點是結構簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上

33、使用，否則不能達到溫度自補償?shù)哪康?。Part A 電阻應變式傳感器如圖（a）,應變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實現(xiàn)R1t= R2t,該方法補償效果可達0.45。2）雙絲組合式自補償（a）(b)溫度補償。這種應變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即組合式自補償應變片的另一種形式是用兩種同符號溫度系數(shù)的合金絲串接成敏感柵，在串接處焊出引線并接入電橋，如圖(b)。適當調(diào)節(jié)R1與R2的長度比和外接電阻RB的值，使之滿足條件 即可滿足溫度自補償要求 Part A

34、 電阻應變式傳感器（2）橋路補償法如圖，工作應變片R1安裝在被測試件上，另選一個特性與R1相同的補償片RB，安裝在材料與試件相同的補償件上，溫度與試件相同，但不承受應變。R1與RB接入電橋相鄰臂上。由于相同溫度變化造成R1和RB電阻變化相同，根據(jù)電橋理論可知，電橋輸出電壓與溫度變化無關。在有些應用中，可以通過巧妙地安裝多個應變片以達到溫度補償和提高測量靈敏度的雙重目的。如圖，在等強度懸臂梁的上下表面對應位置粘貼四片相同的應變片并接成差動全橋，當梁受壓力F時，R1和R2應變片受拉應變，電阻增加，而R3和R4應變片受壓應變，電阻減小，電橋輸出為單臂工作時的4倍。而溫度變化引起四片應變片的電阻變化相

35、同，則電橋輸出不變。Part A 電阻應變式傳感器2.7 電阻應變儀Part A 電阻應變式傳感器Part B 力及力矩測量傳感器2.8 測力基本知識及測力傳感器2.8.1 力的測量方法 （1）利用動力效應測力力的動力效應使物體產(chǎn)生加速度，由牛頓第二定律可知：當物體質(zhì)量確定后，該物體所受力和產(chǎn)生的加速度之間有確定對應關系，因此只需要測出物體的加速度，就可間接測得力。 （2）利用靜力效應測力由胡克定律可知：彈性物體在力的作用下產(chǎn)生變形時，若在彈性范圍內(nèi)，物體所產(chǎn)生的變形量與所受力值成正比，如果通過一定手段測出物體的彈性變形量，就可間接確定物體所受力的大小，電阻應變式測力傳感器就屬于此類。另外也可

36、利用與內(nèi)部應力相對應參量的物理效應來確定力值，如利用壓電效應、壓磁效應的測力傳感器。在機械工程中，大部分測力方法都是基于靜力效應。 利用電阻應變片制作的測力儀廣泛應用于靜態(tài)和動態(tài)測量中，是目前數(shù)量最多、種類最全的測力裝置，量程范圍為10-2 107N。 各類電阻應變式測力傳感器的工作原理相同：利用彈性元件將被測力轉(zhuǎn)換成應變，粘貼在彈性元件上的應變片將應變轉(zhuǎn)換為電阻變化，再由電橋電路轉(zhuǎn)換為電壓，經(jīng)放大處理后顯示被測力的大小。 測力傳感器的優(yōu)劣除常規(guī)的靈敏度、精度、穩(wěn)定性指標外，還包括過載能力、抗側向能力大小等特殊要求。設計高精度測力傳感器的指導思想是追求良好的自然線性；提高傳感器的輸出靈敏度；使

37、傳感器的抗側向能力高，結構簡單并易于密封，加工容易等。2.8.2 電阻應變式力傳感器Part B 力及力矩測量傳感器1柱式力傳感器柱式力傳感器的彈性元件分實心和空心兩種，如圖。其特點是結構簡單，可承受較大載荷，最大可達107N，在測103105N載荷時，為提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱結構。 根據(jù)材料力學，柱沿軸向的應變?yōu)閼兊拇笮∪Q于S、E、F，與軸長度無關。Part B 力及力矩測量傳感器圓柱的直徑的計算：根據(jù)材料極限應力b 來計算即：F/S=2D+l 或 H=D-d+l 應變片長度Part B 力及力矩測量傳感器BLR1型拉力傳感器 Part B 力及力矩測量傳感器Par

38、t B 力及力矩測量傳感器應變式荷重傳感器外形及受力位置FFPart B 力及力矩測量傳感器懸臂梁式：等截面梁：=6Fl0/Ebh=6lF/Eb0h等強度梁：2梁式力傳感器Part B 力及力矩測量傳感器雙孔平行梁：抗彎斷面系數(shù)差動電橋輸出：可見載荷的位置不影響輸出載荷可以施加在任何位置，都可以簡化為作用于梁端部的力F及一個力偶MPart B 力及力矩測量傳感器S型雙孔梁差動電橋輸出：抗彎斷面系數(shù)Part B 力及力矩測量傳感器應變式力傳感器 FFFFPart B 力及力矩測量傳感器 吊鉤秤 便攜式Part B 力及力矩測量傳感器各種懸臂梁 FF固定點固定點電纜Part B 力及力矩測量傳感器

39、剪切彈性模量應變片安裝在彈性元件剪應變最大處的主應變方向。剪切式力傳感器的輸出和精度比拉壓式力傳感器高。3.剪切式力傳感器梁長度的中間截面彎矩為零，中性層處是最大剪應變所在處，為此將電阻應變片安裝在該截面的中性層上，柵絲與中性層成45方向，即最大正應變方向。四片應變片接成全橋電路后，電橋輸出指示的應變與外力的關系為： 矩形截面梁： 工字形截面梁：Part B 力及力矩測量傳感器輪輻式剪切力傳感器 Part B 力及力矩測量傳感器【例】以國產(chǎn)BLR-1型拉力傳感器為例，設計一個滿量程為9.8kN的拉力傳感器。傳感器彈性元件形狀如圖，材料選用40CrNiMo，材料的強度極限b=1100MPa，比例

40、極限p=800MPa，材料彈性模量E=210GPa，泊松系數(shù)=0.29。解：1) 設計思路 常規(guī)柱式應變力傳感器的測量靈敏度應達到13mV/V，設計時以此為依據(jù)計算彈性元件的相關參數(shù)，再對彈性元件進行強度校核，直至同時滿足測量靈敏度和使用強度要求。Part B 力及力矩測量傳感器采用恒壓源電橋電路，布片及電橋如圖2.16所示，電橋的輸出表達式為即取應變片靈敏系數(shù)K=2， ，代入上式計算得最大應變值為取 Part B 力及力矩測量傳感器2) 彈性元件內(nèi)、外徑的計算根據(jù)拉伸時軸向應變、力F、面積S之間的關系： 代入已知參數(shù)，計算彈性元件截面積為 彈性元件的外徑d1不能選擇得太小，否則會由于力的偏心

41、造成很大的誤差。這里選用外徑為d1=1.5cm的空心管，面積計算公式為則內(nèi)徑d2為 ,保留一位小數(shù)d2=1.3cm。Part B 力及力矩測量傳感器 這樣空心管壁厚t=0.1cm。3) 柱高h及其他尺寸的確定 為了防止彈性元件受壓時出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，柱高h應當選得小些，但又必須使應變片能夠反映截面應變的平均值，這里選用彈性元件工作段的長度為：h=2d1=3cm。由于壁很薄，還必須檢驗是否會出現(xiàn)局部失穩(wěn)。薄壁管的失穩(wěn)臨界應力計算如下：Part B 力及力矩測量傳感器校核在超過滿量程150%情況下，彈性元件截面中的應力大小如下：計算表明，受力超過滿量程150%時的應力還遠遠小于材料的比例極限和臨界應力

42、，這表明該彈性元件不會出現(xiàn)彈性失穩(wěn)。另外彈性元件兩端有螺紋孔，以便連接拉力螺栓，螺孔設計為M14，查閱手冊可知它的許用載荷遠遠大于9.8kN。4) 輸出量的計算根據(jù)彈性元件設計尺寸計算滿量程下的軸向應變?yōu)镻art B 力及力矩測量傳感器對應電橋單位激勵電壓下的輸出為故知設計滿足靈敏度和強度要求。Part B 力及力矩測量傳感器2.8.3 壓磁式力傳感器磁壓式力傳感器的工作原理是基于鐵磁材料的壓磁效應。Part B 力及力矩測量傳感器83壓磁式測力傳感器及測力儀電路框圖勵磁線圈測量線圈鐵心彈性膜片承載頭連通孔Part B 力及力矩測量傳感器某些電介質(zhì)，當沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時