小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)五 多邊形面積的計(jì)算（李琴）多邊形的面積的復(fù)習(xí)

1、多邊形面積的復(fù)習(xí)東部新區(qū)壯溪小學(xué) 李琴一、課型：復(fù)習(xí)課二、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元三、教學(xué)目標(biāo)：1整理多邊形面積計(jì)算公式及公式推導(dǎo)過程，能靈活熟練地運(yùn)用公式解決問題。2經(jīng)歷回顧、梳理、類比、歸納等過程，溝通圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)空間觀念。3感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，享受小組競賽（PK）的樂趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：整理多邊形面積計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程，能靈活熟練地運(yùn)用公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解多邊形面積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握轉(zhuǎn)化的思想方法，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。五、教學(xué)手段：希沃白板5課件、展臺(tái)、學(xué)力單、小方格紙、手機(jī)希沃授課助手（拍

2、照上傳學(xué)生作品)、班級(jí)優(yōu)化大師（小組評(píng)價(jià)）六、教、學(xué)法選擇：任務(wù)驅(qū)動(dòng)法、小組討論法、小組競賽法、總結(jié)歸納法。七、教學(xué)過程：（一）猜多邊形，引入課題師：在上課之前我們先來做一個(gè)猜圖形的游戲（借助白板的拉幕功能讓學(xué)生觀察白板課件顯示圖形的一部分）白板顯示出圖形的一部分（一個(gè)直角）讓學(xué)生猜出長方形，正方形，三角形等多邊形。不可能是平行四邊形師：這節(jié)課我們要對(duì)已學(xué)過的這些多邊形面積進(jìn)行復(fù)習(xí)和整理。（二）梳理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)1、整理多邊形的面積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程活動(dòng)要求： 首先在學(xué)力單上寫出多邊形的面積公式，然后同桌之間說說這些平面圖形的面積公式推導(dǎo)過程。（1）師：這些多邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來

3、的呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕纼?nèi)選一個(gè)或幾個(gè)你喜歡的圖形拼一拼、擺一擺、說一說。（學(xué)生借助課前準(zhǔn)備的信封內(nèi)的學(xué)具在同桌內(nèi)合作探究）（2）首先請(qǐng)同桌內(nèi)二人上臺(tái)匯報(bào)長方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，一人講解，一人運(yùn)用白板的批注功能板書，講解完畢后，本組其余成員補(bǔ)充，其它小組再質(zhì)疑或補(bǔ)充，教師相機(jī)板書公式。師：哪個(gè)小組來說說平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程？（鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)在白板上平移）把平行四邊形沿著它的“高”剪下來，分成兩個(gè)部分時(shí)，運(yùn)用“割補(bǔ)”法，經(jīng)過“平移”，把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成了長方形。因?yàn)殚L方形的寬等于平行四邊形的高，長等于平行四邊形的底，形狀改變，面積不變，“推導(dǎo)”出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

4、 總結(jié)：我們把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來研究，并通過舊的知識(shí)推導(dǎo)出新的知識(shí)，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。 師：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程呢？學(xué)生交流訂正，之后教師借助白板的畫圖、填充、克隆、平移、旋轉(zhuǎn)等功能在白板上演示：兩個(gè)完全相同的三角形，也就是它們的形狀相同，面積相等，經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”、“平移”拼成一個(gè)平行四邊形，三角形面積是拼成的平行四邊形面積的（一半），所以計(jì)算三角形的面積時(shí)都要除以2。 師指著板書重復(fù)：這次我們是把三角形“轉(zhuǎn)化”成了已學(xué)過的平行四邊形來研究。師：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是不是也運(yùn)用了這種方法呢？學(xué)生交流訂正，之后教師借助白板的畫圖、填充、克隆、平移、旋轉(zhuǎn)等功能在白板上演

5、示：兩個(gè)完全相同的梯形，也就是它們的形狀相同，面積相等，經(jīng)過“旋轉(zhuǎn)”、“平移”拼成一個(gè)平行四邊形，它們的高相等，平行四邊形的底等于梯形的上底+下底的和，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的（一半），所以計(jì)算梯形的面積時(shí)都要除以2。指著板書重復(fù)：同樣也是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，我們把梯形“轉(zhuǎn)化”成已學(xué)過的平行四邊形來研究。2、梳理多邊形面積之間的關(guān)系。師：從這些圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們發(fā)現(xiàn)這些圖形的面積之間有著密切的“聯(lián)系”！怎樣才能清清楚楚、一目了然地看出出它們之間的聯(lián)系呢？你們有什么好的辦法嗎？活動(dòng)要求：用你喜歡的方式表示出各圖形面積推導(dǎo)過程的關(guān)系。（同桌討論：在這些圖形與圖形之間用“

6、線”連起來，讓它形成一張“有聯(lián)系”的圖。）師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這些圖形的推導(dǎo)依據(jù)和學(xué)習(xí)順序，畫出一個(gè)你自己認(rèn)為能記住的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。師：誰愿意來展示你畫的圖？說一說你是怎樣想的。（有目的地用手機(jī)上傳至白板展示學(xué)生畫的各種圖）借助白板的拉幕功能和思維導(dǎo)圖并分析與評(píng)價(jià)：從下往上看，你們是怎么想的？從上往下看呢？它們之間的關(guān)系就像一棵（知識(shí)樹），那樹根就是（長方形面積計(jì)算公式）。用結(jié)構(gòu)圖整理知識(shí)是常用的學(xué)習(xí)方法之一，大家以后在復(fù)習(xí)時(shí)就可以試著用這種方法來整理資料。3、思考：哪個(gè)圖形的面積計(jì)算公式是萬能公式呢？師：播放視頻：為什么只有梯形面積公式（白板的多媒體功能）直觀演示圖形的變化：當(dāng)梯形的上底與下底相等

7、時(shí)，就變成了平行四邊形；當(dāng)梯形的上底為0時(shí)，就變成了三角形；當(dāng)直角梯形的上底與下底相等時(shí)，就變成了長方形或正方形。請(qǐng)同學(xué)們課下去驗(yàn)證：為什么可以用梯形的面積公式去計(jì)算其它多邊形的面積？小組競賽四輪PK：鞏固知識(shí)，應(yīng)用方法我們已經(jīng)對(duì)多邊形的面積的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，接下來我們來做練習(xí)題（通過小組PK的方式進(jìn)行），你們準(zhǔn)備好了嗎？1、森林運(yùn)動(dòng)：會(huì)看誰能第一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)（運(yùn)用希沃白板的課堂活動(dòng)功能）2、辯一辯：哪個(gè)圖形的面積師8平方厘米？（運(yùn)用希沃白板的課堂活動(dòng)功能）3、在方格紙中分別畫一個(gè)面積為6平方厘米的三角形、平行四邊形和梯形。計(jì)時(shí)3分鐘（白板的計(jì)時(shí)功能）4、你能用幾種方法解答下面這個(gè)圖形的面積（單位：厘米）（白板的克隆、畫圖功能和計(jì)時(shí)功能）64 8（五）課堂拓展，總結(jié)提升1、回顧板書，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、以后我們認(rèn)識(shí)立體圖形時(shí)，同學(xué)們可以繼續(xù)體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的重要性。八、板書設(shè)計(jì)：S=aS=ah2“轉(zhuǎn)化”SS=(a+b)h2S=aS=ahS=aaS=aS=ab九、教學(xué)反思：學(xué)力單 姓名：（ ） 寫出多邊形的面積公式長方形的面積= 正方形的面積=平行四邊形的面積= 三角形的面積=