互換性及測量技術(shù)基礎(chǔ)(第十三章)

1、互換性及測量技術(shù)基礎(chǔ)(第十三章)第一頁，共71頁。3.1 概述 “檢測”就是確定產(chǎn)品是否滿足設(shè)計要求的過程，即判斷產(chǎn)品合格性的過程。 檢測的方法可以分為兩類：定性檢驗和定量測試。 檢驗是指判斷被測物理量是否合格的過程。定性檢驗的方法只能得到被檢驗對象合格與否的結(jié)論，而不能得到其具體的量值。因其檢驗效率高、檢驗成本低而在大批量生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。 測試則是指其有試驗研究性質(zhì)的測量。定量測試的方法是在對被檢驗對象進行測量后，得到其實際值并判斷其是否合格的方法。 第二頁，共71頁。3.1 概述一、技術(shù)測量的概念 檢測的核心是測量技術(shù)。通過測量得到的數(shù)據(jù)，不僅能判斷其合格性，還為分析產(chǎn)品制造過程中的質(zhì)

2、量狀況提供了最直接而可靠的依據(jù)。 “測量”是以確定量值為目的的全部操作。測量就是將被測量與具有計量單位的標準量在數(shù)值上進行比較，確定其比值的過程。 若被測量值為L，計量單位為u，確定的比值為q，則被測量值可表示為: q=L/u L=qu 基本測量方程式 一個完整的測量過程應(yīng)包含四個要素：測量對象計量單位測量方法（含測量器具）測量精度第三頁，共71頁。 1.測量對象 被測量在機械精度的檢測中主要是有關(guān)幾何精度方面的參數(shù)量，其基本對象是長度和角度；表面粗糙度及幾何公差；螺紋、齒輪的各幾何參數(shù)等。 3.1 概述一、技術(shù)測量的概念 2.計量單位 計量單位（簡稱單位）是以定量表示同種量的量值而約定采用的

3、特定量。 第四頁，共71頁。 3.測量方法 是指進行測量時所采用的測量原理、測量器具（計量器具）和測量條件（環(huán)境和操作者）的總和。 3.1 概述一、技術(shù)測量的概念 4.測量精度 指測量結(jié)果與真值的一致程度。 不考慮測量精度而得到的測量結(jié)果是沒有任何意義的。 真值的定義：當某量能被完善地確定并能排除所有測量上的缺陷時，通過測量所得到的量值。 第五頁，共71頁。 1.長度的量值傳遞 量值傳遞是“將國家計量基準所復現(xiàn)的計量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級的計量標準（器），并依次逐級傳遞到工作計量器具上，以保證被測對象的量值準確一致的方式”。 我國長度量值傳遞系統(tǒng)如圖3-1所示，從最高基準譜線

4、向下傳遞，有兩個平等的系統(tǒng)，即端面量具（量塊）和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。 3.1 概述二、尺寸傳遞 1983年第17屆國際計量大會又更新了米的定義，規(guī)定： “米”是光在真空中在1/299792458s的時間間隔內(nèi)行進路程的長度。 第六頁，共71頁。長度尺寸量值傳遞系統(tǒng)第七頁，共71頁。 2.角度的量值傳遞 角度基準與長度基準有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準是客觀存在的，不需要建立，因為一個整圓所對應(yīng)的圓心角是定值（2rad或360）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實際大小，可以通過各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實現(xiàn)對角度基準的復現(xiàn)。 為了檢定和測量需要，仍

5、然要建立角度度量的基準 。3.1 概述二、尺寸傳遞第八頁，共71頁。角度量值傳遞系統(tǒng)正八面棱體第九頁，共71頁。量塊（塊規(guī)） 1.其作用為：作為長度基準的傳遞媒介。 1) 檢定和校準測量工具和量儀； 2) 相對測量時用來調(diào)整量具或量儀的零位； 3) 用于精密測量、精密劃線和精密機床的調(diào)整。3.1概述三、量塊的基本知識第十頁，共71頁。 2.量塊的構(gòu)成 量塊用鉻錳鋼等特殊合金鋼或線膨脹系數(shù)小、性質(zhì)穩(wěn)定、耐磨以及不易變形的其它材料（石英玻璃）制成。其形狀有長方體和圓柱體兩種，常用的是長方體。 長方體的量塊有兩個平行的測量面，其余為非測量面。測量面極為光滑、平整，其表面粗糙度Ra值達0.012m以上

6、，兩測量面之間的距離即為量塊的工作長度（標稱長度）。標稱長度到5.5mm的量塊，其公稱值刻印在上測量面上；標稱長度大于5.5mm的量塊，其公稱長度值刻印在上測量面左側(cè)較寬的一個非測量面上 。3.1概述三、量塊的基本知識第十一頁，共71頁。 上、下測量面極為光滑，具有粘合性3.1概述三、量塊的基本知識第十二頁，共71頁。 3.量塊的精度（級） 按國標GB/T6093-2001，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準級，主要根據(jù)量塊長度極限偏差、量塊長度變動量允許值、測量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標來劃分的。 量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級”

7、向市場銷售量塊。用戶則按量塊的標稱尺寸使用量塊。因此，按“級”使用量塊必然受到量塊長度制造偏差的影響，將把制造誤差帶入測量結(jié)果。L+0-231k000L中含制造誤差3.1概述三、量塊的基本知識第十三頁，共71頁。量塊的“級”與“等” 量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進行劃分的兩種形式。 “級”：制造精度，按GB/T60932001規(guī)定6級：00、0、1、2、3和K。 特點：按公稱尺寸來使用量塊。包含了量塊的制造誤差和磨損誤差。無修正值。 “等”：檢定精度，有1、2、3、4、5共五等。 特點：按檢定的實際尺寸來使用量塊。包含了量塊的測量誤差。JJG14620

8、03 一定的“等”量塊只能從一定的“級”量塊中檢定出來。 測量誤差遠小于制造誤差 , 按“等”使用量塊其精度高于按“級”使用。可在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。第十四頁，共71頁。 4.量塊的選用 成套生產(chǎn)的量塊共有17種套別總塊數(shù)尺寸系列 mm間隔mm塊數(shù)總塊數(shù)尺寸系列 mm間隔mm塊數(shù)830.511.0051.011.491.51.92.09.510100-0.010.10.5101114951610911.011.491.51.92.09.5101001.0011.00910.50.010.10.5100.001-49516109113.1概述三、量塊的基本知識第十五頁，共

9、71頁。 量塊的組合 為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)， 一般不超過45塊。選用量塊時，應(yīng)從所需組合尺寸的最后一位數(shù)開始，每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。例如，從83塊一套的量塊中選取尺寸為36.745mm的量塊組，選取方法為： 36.745 所需尺寸 1.005 第一塊量塊尺寸 35.74 1.24 第二塊量塊尺寸 34.5 4.5 第三塊量塊尺寸 30.0 第四塊量塊尺寸 3.1概述三、量塊的基本知識第十六頁，共71頁。 1.標準量具 是一種具有固定形態(tài)、用以復現(xiàn)或提供一個或多個已知量值的器具。按用途的不同量具可分為以下幾類： 單值量具 只能體現(xiàn)一個單一量值的量具。可

10、校對和調(diào)整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如量塊、角度量塊等。 多值量具 可體現(xiàn)一組同類量值的量具。同樣能校對和調(diào)整其它測量器具或作為標準量與被測量直接進行比較。如線紋尺、90角尺等。3.2 計量器具和測量方法一、計量器具的分類第十七頁，共71頁。 2.通用計量器具 有刻度，可測量一定范圍內(nèi)各種尺寸的零件并得出具體數(shù)值。 我國習慣上將結(jié)構(gòu)比較簡單的測量儀器稱為通用量具。如游標卡尺、外徑千分尺、百分表等。 量儀：是指能將被測量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指示值或等效信息的測量器具，由測頭(敏感元件)、變換、放大、傳遞及指示等部分組成。 按結(jié)構(gòu)可分為：固定刻線量具、游標量具、微動螺旋副類量儀

11、、機械類量儀、光學類量儀、氣動類量儀、電動式量儀、光電式量儀。3.2 計量器具和測量方法一、計量器具的分類第十八頁，共71頁。 3.專用計量器具 專門用來檢驗?zāi)撤N特定參數(shù)的量具。常見的有：檢驗光滑圓柱孔或軸的光滑極限量規(guī)(沒有刻度的，用以檢驗零件尺寸或形狀、相互位置的專用檢驗工具。它只能判斷零件是否合格，而不能得到具體數(shù)值的測量結(jié)果)，判斷內(nèi)螺紋或外螺紋合格性的螺紋量規(guī)，判斷復雜形狀的表面輪廓合格性的檢驗樣板，用模擬裝配通過性來檢驗裝配精度的功能量規(guī)等等。 4.檢驗夾具 也是一種量具、量儀和定位元件等組合的專用檢驗工具，可迅速方便地檢查更多或更復雜的參數(shù)。3.2 計量器具和測量方法一、計量器具

12、的分類第十九頁，共71頁。檢驗光滑圓柱孔的光滑極限量規(guī)第二十頁，共71頁。中華人民共和國依法管理的主要長度計量器具 比長儀、干涉儀、穩(wěn)頻激光器，測長機，測長儀，工具顯微鏡，讀數(shù)顯微鏡，光學計，測量用投影儀，三坐標測量儀、球徑儀樣板，圓度儀，錐度測量儀，孔徑測量儀，比較儀，測微儀，光學儀器檢具，量塊，尺，基線尺，線紋尺，光柵尺，光柵測量裝置，磁尺，容柵尺，水準標尺感應(yīng)同步器，測繩，卡尺、千分尺，百分表，千分表，測微計，小孔內(nèi)徑表，平晶，刀口尺，棱尺、平尺、測量平板準直儀，調(diào)度塊，角度規(guī)，直角尺，正弦尺，方箱、水平儀、象限儀，直角尺檢定儀，水平儀檢定器、塞規(guī)，卡規(guī)、環(huán)規(guī)，圓椎套規(guī)，塞尺，半徑樣板，

13、螺紋量規(guī)，螺紋樣板，三針，粗糙度樣板，粗糙度測量顯微鏡，表面輪廓儀，齒輪漸開檢查儀，齒輪周節(jié)檢查儀，齒輪基節(jié)檢查儀 ，萬能測齒儀第二十一頁，共71頁。 1.刻線間距C 測量器具標尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.752.5mm的等距離刻線。 2.分度值i 測量器具的標尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。如一外徑千分尺的微分筒上相鄰兩刻線所代表的量值之差為0.01mm，則該測量器具的分度值為0.01mm。分度值是一種測量器具所能直接讀出的最小單位量值，它反映了讀數(shù)精度的高低，從一個側(cè)面說明了該測量器具的測量精度高低。 3.測量范圍 在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能

14、測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外徑千分尺的測量范圍有025mm、2550mm等，機械式比較儀的測量范圍為0180mm，如圖所示。3.2 計量器具和測量方法二、計量器具的基本度量指標第二十二頁，共71頁。3.2 計量器具和測量方法二、計量器具的基本度量指標第二十三頁，共71頁。 4.示值范圍 由測量器具所指示的被測量值。由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。如機械式比較儀的示值范圍為-0.1+0.1mm（或0.1mm），如圖 3-5 所示。 5.靈敏度 計量器具反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數(shù)的變化量為L，引起測量器具示值變化量為x，則靈敏度S=x/L。當分子分母

15、為同一類量時，靈敏度又稱放大比K。 6.示值誤差 測量儀器的示值與被測量的真值之差。示值誤差是測量儀器本身各種誤差的綜合反映。因此，儀器示值范圍內(nèi)的不同工作點，示值誤差是不相同的。一般可用適當精度的量塊或其它計量標準器，來檢定測量器具的示值誤差。3.2 計量器具和測量方法二、計量器具的基本度量指標第二十四頁，共71頁。 7.校正值 為校正計量器具系統(tǒng)測量誤差，用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值，與計量器具系統(tǒng)測量誤差的絕對值相等而符號相反。 8.回程誤差 在相同條件下，被測量值不變，測量器具行程方向不同時，兩示值之差的絕對值。它是由測量器具中測量系統(tǒng)的間隙、變形和磨擦等原因引起的。 9.重復精度 在相

16、同的測量條件下，對同一被測參數(shù)多次重復測量，其結(jié)果的最大差異。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。儀器給予出非常相似響應(yīng)的能力。 10.測量力 在接觸式測量過程中，測量器具測頭與被測量面間的接觸壓力。測量力太大會引起彈性變形，測量力太小會影響接觸的穩(wěn)定性。3.2 計量器具和測量方法二、計量器具的基本度量指標第二十五頁，共71頁。 11靈敏閾 引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。 12.允許誤差 技術(shù)規(guī)范、規(guī)程對給定計量器具所允許的誤差的極限值。 13.穩(wěn)定度 在規(guī)定的工作條件下，計量器具保持其計量特性恒定不變的程度。 14.分辨力 計量器具指示裝

17、置可以有效辨別所指示的緊密相鄰量值的能力的定量表示。3.2 計量器具和測量方法二、計量器具的基本度量指標第二十六頁，共71頁。 廣義的測量方法：是指測量時所采用的測量原理、計量器具和測量條件的總和。 1.按所測得的量（參數(shù)）是否為欲測之量分類 直接測量 從測量器具的讀數(shù)裝置上得到欲測之量的數(shù)值或?qū)藴手档钠睢＠缬糜螛丝ǔ?、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。 間接測量 先測出與欲測之量有一定函數(shù)關(guān)系的相關(guān)量，然后按相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，求得欲測之量的測量結(jié)果。 一般來說，直接測量比間接測量（受計算公式和計算精度影響）的精度高，無法進行直接測量的場合采用間接測量。3.2 計量器具和測

18、量方法三、測量方法的分類第二十七頁，共71頁。間接測量舉例 例如用“弦高法”測量大尺寸圓柱體的直徑，由弦長S與弦高H的測量結(jié)果，可求得直徑D的實際值，如圖所示。由圖可得 對上式微分后，得到測量結(jié)果的測量誤差為 式中 dS弦長S的測量誤差dH弦高H的測量誤差。 S第二十八頁，共71頁。 2.按測量結(jié)果的讀數(shù)值不同分類 絕對測量 從測量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值的測量。例如用游標卡尺測量零件軸徑值。 相對測量 將被測量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測量標準量）相比較，得到被測量與已知量的相對偏差。 例如比較儀用量塊調(diào)零后，測量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。 一

19、般來說，由于可縮小溫度和測量力的變化造成的誤差，相對測量的精度比絕對測量的精度高。 3.2 計量器具和測量方法三、測量方法的分類第二十九頁，共71頁。 3.按被測件表面與測量器具測頭是否有機械接觸分類 接觸測量 測量器具的測頭與零件被測表面接觸后有機械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤差，還可能造成對零件被測表面質(zhì)量的損壞。 非接觸測量 測量器具的感應(yīng)元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機械作用的測量力。屬于非接觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測件表面聯(lián)系。如干涉顯微鏡

20、、磁力測厚儀、氣動量儀等。用于軟質(zhì)表面或薄壁工件。3.2 計量器具和測量方法三、測量方法的分類第三十頁，共71頁。 4.按測量在工藝過程中所起作用分類 主動測量 在加工過程中進行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進行調(diào)整，故能及時防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測量。 被動測量 加工完成后進行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動測量又稱消極測量。3.2 計量器具和測量方法三、測量方法的分類第三十一頁，共71頁。 5.按零件上同時被測參數(shù)的多少分類 單項測量 單獨地、彼此沒有聯(lián)系地測量零件的單項參數(shù)。如分別測量齒輪的齒厚、齒形、齒

21、距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測量，或為了工藝分析、調(diào)整機床等目的。 綜合測量 檢測零件幾個相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運動誤差的綜合測量、用螺紋量規(guī)檢驗螺紋的作用中徑等。綜合測量一般用于終結(jié)檢驗，其測量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。3.2 計量器具和測量方法三、測量方法的分類第三十二頁，共71頁。 6.按被測工件在測量時所處狀態(tài)分類 靜態(tài)測量 測量時被測件表面與測量器具測頭處于靜止狀態(tài)。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。 動態(tài)測量 測量時被測零件表面與測量器具測頭處于相對運動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或

22、加工時的運動狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程，測量效率高。例如用激光比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。3.2 計量器具和測量方法三、測量方法的分類第三十三頁，共71頁。 7.按測量中測量因素是否變化分類 等精度測量 在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結(jié)果的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。 不等精度測量 在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于

23、重要的科研實驗中的高精度測量。 3.2 計量器具和測量方法三、測量方法的分類第三十四頁，共71頁。 1.絕對誤差 即測得值減去被測量的真值所得的代數(shù)差。若真值為L，測得值為x，測量誤差為 ，則 2.相對誤差 絕對誤差與被測之量的真值之比，稱為相對誤差，常用百分數(shù)表示。即相對誤差為 當被測之量值相等(或很接近)時，的大小可反映測量準確度；當被測之量值不相等(尤其是它們相差懸殊)時，可反映測量準確度。 3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理一、測量誤差的基本概念第三十五頁，共71頁。 測量誤差產(chǎn)生的原因： 1.測量器具的誤差； 2.基準件誤差； 3.調(diào)整誤差； 4.測量方法誤差； 5.測量力誤差；測量力引起彈

24、性變形而產(chǎn)生的誤差。 6.環(huán)境誤差； 影響測量誤差的主要因素是工件和量儀的溫度差。為了減小這種影響，在測量前應(yīng)使工件和量儀進行等溫，即將工件和量儀放在同一溫度條件下，經(jīng)過一定時間使二者的溫度與周圍環(huán)境的溫度保持一致。 7.人為誤差 測量人員的主觀因素引起的誤差。3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理二、測量誤差的來源及防止第三十六頁，共71頁。影響測量精度的因素測量精度測量設(shè)備測量方法測量環(huán)境測量人員第三十七頁，共71頁。 根據(jù)測量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)的規(guī)律和特點，可分為三大類，即系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差。 1.系統(tǒng)誤差 在相同條件下多次測量同一量值時，誤差值保持恒定；或者當條件改變時，其值按某一確定的規(guī)

25、律變化的誤差，統(tǒng)稱為系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差按其出現(xiàn)的規(guī)律又可分為： 定值系統(tǒng)誤差：在測量時，對每次測的值的影響都相同。 變值系統(tǒng)誤差：在測量時，對每次測的值的影響按一定規(guī)律變化。3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理三、測量誤差的分類第三十八頁，共71頁。 2.隨機誤差 在相同條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值與符號均不確定，以不可預(yù)知的方式變化的測量誤差，稱為隨機誤差（偶然誤差） 。在一定測量條件下對同一值進行大量重復測量時，總體隨機誤差的產(chǎn)生滿足統(tǒng)計規(guī)律，即具有有界性、對稱性、抵償性、單峰性。因此，可以分析和估算誤差值的變動范圍，并通過取平均值的辦法來減小其對測量結(jié)果的影響。 3.粗大誤差 由于測

26、量不正確等原因引起的明顯歪曲測得值的測量誤差或超出規(guī)定條件下預(yù)計的誤差稱為粗大誤差。粗大誤差的出現(xiàn)具有突然性，它是由某些偶爾發(fā)生的反常因素造成的。這種顯著歪曲測得值的粗大誤差應(yīng)盡量避免，且在一系列測得值中按一定的判別準則予以剔除。3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理三、測量誤差的分類第三十九頁，共71頁。測量誤差的處理定值系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差隨機誤差粗大誤差理論上可以消除理論上不能消除但可減小應(yīng)該而且可以消除測量摩擦 力變化振動或操作失誤溫度均勻變化零位調(diào)整誤差第四十頁，共71頁。 1.精密度 指在多次重復測量中所得到的數(shù)值重復一致的程度，是用于評定隨機誤差的精度指標，表示隨機誤差大小的程度及隨機分散的

27、特性。 2.正確度 表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度，是用于評定系統(tǒng)誤差的精度指標。 3.精確度 表示測量結(jié)果中隨機誤差和系統(tǒng)誤差綜合影響的程度，說明測量結(jié)果與真值的一致程度。精確度高正確度高精密度高隨機誤差小系統(tǒng)誤差大系統(tǒng)誤差小隨機誤差大系統(tǒng)誤差小隨機誤差小3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理四、測量精度第四十一頁，共71頁。(一)隨機誤差的分布及其特征 正態(tài)分布曲線 根據(jù)隨機誤差的特性及全部隨機誤差的概率之和為1的事實，可導出反應(yīng)隨機誤差特性的方程：式中：e自然對數(shù)底 隨機誤差 y概率密度 標準偏差(均方差)圖 正態(tài)分布曲線3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理五、隨機誤差的分布及其評定第四十二頁，共71頁。(

28、一)隨機誤差的分布及其特征1、特性 單峰性：隨機誤差的絕對值越小出現(xiàn)的概率越大，反之則反 對稱性：隨機誤差的絕對值相等的正負值出現(xiàn)的概率相等 有界性：在一定測量條件下，隨機誤差的分布范圍實際有限并且一定；即絕對值很大的隨機誤差趨于零 抵償性：對同一量多次測量，和測量的誤差算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)的增多至無窮大時趨于零。3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理五、隨機誤差的分布及其評定第四十三頁，共71頁。1、算術(shù)平均值 真值是未知的，隨機誤差也未知，只要N夠大時，可用一系列測量值的算術(shù)平均值來代替真值（最為近似的真值)。算術(shù)平均值為： 殘余誤差：測量值與算術(shù)平均值之差。3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理五、隨機誤差的

29、分布及其評定(二)隨機誤差的評定指標第四十四頁，共71頁。2、標準偏差 根據(jù)誤差理論，隨機誤差的標準偏差為各隨機誤差平方和之平均值的平方根，即： 式中： 隨機誤差,即消除系統(tǒng)誤差后的測量值 與真值之差x0：N重復測量的次數(shù)3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理五、隨機誤差的分布及其評定(二)隨機誤差的評定指標第四十五頁，共71頁。(二)隨機誤差的評定指標第四十六頁，共71頁。第四十七頁，共71頁。系統(tǒng)誤差的確定 1）定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn) 用實驗對比的方法發(fā)現(xiàn)，改變測量條件測量2）變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)殘余誤差法不存在變值系統(tǒng)誤差 系列殘余誤差大體正負相同，無顯著變化規(guī)律存在線性系統(tǒng)誤差 系列殘余誤差有規(guī)律地遞增

30、或遞減存在周期性系統(tǒng)誤差 系列殘余誤差有規(guī)律地逐漸由負變正或由正變負存在復雜系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)殘差按某種特性規(guī)律變化該方法不能發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理六、測量列中各類測量誤差的處理(一)系統(tǒng)誤差處理第四十八頁，共71頁。2 系統(tǒng)誤差的消除 1）從產(chǎn)生誤差根源上消除 根本方法，測量環(huán)節(jié)仔細分析，調(diào)整零位、工作臺等。2）用加修正值的方法消除 預(yù)先檢定誤差值，反號修正到實際測量值上。3）用兩次讀數(shù)方法消除 若兩次測量產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差大小相等、符號相反，則取兩次測量的平均值為測量結(jié)果。4）用對稱法消除 存在線性誤差時，采用比較測量，按步驟測工件，測標準件，測標準件，測工件，取 讀數(shù)平均值與

31、 讀數(shù)平均值之差作為施測偏差。5）用半波法消除 周期性系統(tǒng)誤差時，取相隔半個周期的兩測量值的平均值作為測量結(jié)果。第四十九頁，共71頁。(二)隨機誤差的處理第五十頁，共71頁。判斷粗大誤差 拉依達準則（3準則，服從正態(tài)分布的誤差且重復測量次數(shù)較多）(三) 粗大誤差的處理第五十一頁，共71頁。數(shù)據(jù)處理步驟判斷變值系統(tǒng)誤差；計算測量列的算術(shù)平均值；計算測量列殘余誤差；計算任一測得值的標準偏差；判斷有無粗大誤差，若有，剔除，重新計算；計算測量列算術(shù)平均值的標準偏差和極限誤差；確定測量結(jié)果。3.3 測量誤差及數(shù)據(jù)處理七、測量列中各類測量誤差的處理第五十二頁，共71頁。序號 測得值剩余誤差剩余誤差的平方1

32、234567891029.99929.99429.99829.99629.99729.99829.99729.99529.99929.9970.002-0.0030.001-0.00100.0010-0.0020.00204911010440例：對某一軸徑等精度測量10次，測得值如表，假設(shè)已消除了定值系統(tǒng)誤差，試求其測量結(jié)果。第五十三頁，共71頁。求求測量列的殘余誤差 ，如表。判斷變值系統(tǒng)誤差。根據(jù)“系統(tǒng)誤差觀察法”判斷，由于該測量列中的剩余誤差大體上正負相間，無明顯變化規(guī)律，故認為無變值系統(tǒng)誤差。求 得判斷粗大誤差。用 準則，由測量列剩余誤差均故不存在粗大誤差。第五十四頁，共71頁。求則7 測量結(jié)果。第五十五頁，共71頁。常用測量量具第五十六頁，共71頁。第五十七頁，共71頁。普通游標卡尺數(shù)顯游標卡尺高度游標卡尺深度游標卡尺角度游標卡尺第五十八頁，共71頁。第五十九頁，共71頁。第六十頁，共71頁。螺旋副類量儀普通外徑千分尺帶表外徑千分尺高度千分尺厚度外徑千分尺內(nèi)徑千分尺第六十一頁，共71頁。機械類量儀 機械類量儀是利用機械結(jié)構(gòu)將直線位移經(jīng)傳動、放大后、通過讀數(shù)裝置表示出來的一種測量器具。主要有杠桿變換、齒輪變換和彈簧變換。第六十二頁，共71頁。光學類量儀 19世紀末出現(xiàn)立式測長儀，20世紀20年代前后已應(yīng)用自準直、望遠鏡、顯微鏡