基本體及其表面交線課件

1、第三章 基本體及其表面交線基本體是構(gòu)成復(fù)雜物體的基本單元，一般也稱(chēng)基本體為簡(jiǎn)單形體。本節(jié)主要介紹基本體的投影以及基本體表面上點(diǎn)的求作方法。 基本體按表面的性質(zhì)不同，將立體分為平面立體和曲面立體。平面立體表面是由平面圍成 的立體。曲面立體表面由曲面或曲面 和平面圍成的立體。第三章 基本體及其表面交線基本體是構(gòu)成復(fù)雜物體的基本單3-1 平面立體及其表面取點(diǎn)棱柱、棱錐都是常見(jiàn)的平面立體。繪制平面立體的投影圖，就是按照投影規(guī)律繪出立體表面上的所有輪廓線。對(duì)于立體上的不可見(jiàn)輪廓線應(yīng)畫(huà)成虛線。前面所學(xué)的點(diǎn)、線、面的內(nèi)容是我們學(xué)習(xí)立體投影的基礎(chǔ)。一、棱柱1、正六棱柱的投影常見(jiàn)的螺母的基本外形即為一正六棱柱。

2、正六棱柱由上、下底面和六個(gè)側(cè)表面組成，繪制三視圖時(shí)，將其放置于三投影面體系內(nèi)。底面為水平面，其中兩個(gè)側(cè)面為正平面。3-1 平面立體及其表面取點(diǎn)棱柱、棱錐都是常見(jiàn)的平面線段分析：在底面的正六邊形中，前后兩線為側(cè)垂線，其側(cè)面投影積聚為點(diǎn)，V、H面投影反映實(shí)長(zhǎng)。其余四條線均為水平線，水平投影反映實(shí)長(zhǎng)，V、W面投影為縮短的直線。六條豎直的棱線都是鉛垂線，其水平投影積聚為點(diǎn)，另兩投 影反映實(shí)長(zhǎng)。正六棱柱表面分析：按圖中六棱柱的擺放位置，上下底為水平面。其水平投影反映實(shí)形，V、W面為直線。前后兩側(cè)面為正平面。其正面投影反映實(shí)形，H、W面投影為直線。其余四個(gè)側(cè)面都是鉛垂面。水平投影積聚為直線，V、W面投影為

3、縮小的類(lèi)似圖形。線段分析：在底面的正六邊形中，前后兩線為側(cè)垂線，其側(cè)面投影積正六棱柱視圖分析： 俯視圖：為一正六邊形上下底面的投影重合為一正六邊形，六個(gè)側(cè)表面積聚為正六邊形的六條邊。 主視圖：矩形線框上下底積聚為兩條線，中間的四條棱線圍成三個(gè)線框。 左視圖：矩形線框 上下底投影仍為直線。中間的二條棱線圍成二個(gè)線框。正六棱柱視圖分析：繪正六棱柱的三視圖步驟如下：繪正六棱柱的三視圖步驟如下：2、棱柱表面取點(diǎn)在六棱柱表面上給出一A點(diǎn)的正面投影a，如何求得A點(diǎn)的另兩投影？ 說(shuō)明： 點(diǎn)一定是在立體的表面上。 立體表面上的點(diǎn)的投影仍然 符合點(diǎn)的投影規(guī)律。2、棱柱表面取點(diǎn) 說(shuō)明：求作立體表面上點(diǎn)的意義：在立

4、體表面上求作點(diǎn)的方法，是后面學(xué)習(xí)立體的截?cái)?、開(kāi)槽和相貫的作圖基礎(chǔ)。求作立體表面上點(diǎn)的意義：在立體表面上求作點(diǎn)的方法，是后面學(xué)習(xí)在六棱柱表面上求點(diǎn)方法：1、利用點(diǎn)的投影規(guī)律2、借助于六棱柱表面的積 聚性投影作圖步驟：1、判別點(diǎn)在六棱柱的哪一個(gè)表 面上2、在該表面上求作點(diǎn)的另外兩 個(gè)投影3、判斷所求投影的可見(jiàn)性在六棱柱表面上求點(diǎn)方法：作圖步驟： 由于C點(diǎn)水平投影沒(méi)在正六邊形上，因此C點(diǎn)只可能在六棱柱的上底或下底上。又根據(jù)C點(diǎn)水平投影的不可見(jiàn)，認(rèn)定C點(diǎn)位于六棱柱的下底。注意： 應(yīng)根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，并利用點(diǎn)的可見(jiàn)性來(lái)作。所作圖形如左圖。 由于C點(diǎn)水平投影沒(méi)在正六邊形上，因此C點(diǎn)只可能在二、棱錐1、正三

5、棱錐的投影正三棱錐由下底和三個(gè)側(cè)表面組成，繪制三視圖時(shí)，將其以特殊位置放置于三投影面體系內(nèi)。正三棱錐表面分析： 按圖中三棱錐的擺放位置，底面ABC為水平面。其水平投影反映實(shí)形，V、W面為直線。左右兩側(cè)面SAB、SBC為一般位置平面，其三個(gè)投影均為縮小的類(lèi)似圖形。 其后側(cè)面SAC為一側(cè)垂面，W面投影積聚為一直線，V、H面投影為類(lèi)似圖形。二、棱錐正三棱錐表面分析： 其后側(cè)面SAC為一側(cè)垂面，W面棱線分析： 在下底面的正三邊形中，AB、BC直線為水平線，其水平投影反映實(shí)長(zhǎng)，V、W面投影為縮短的直線。AC線為一側(cè)垂線 ，其側(cè)面投影積聚為一點(diǎn)，另兩投影反映實(shí)長(zhǎng)。 SB線為一側(cè)平線，其側(cè)面投影反映實(shí)長(zhǎng)，另

6、兩面投影是縮短的直線。 SA、SC均為一般位置直線，三面投影都是縮短的直線。棱線分析： SB線為一側(cè)平線，其側(cè)面投影反映實(shí)長(zhǎng)，另兩面投視圖分析： 俯視圖：為正三角形 反映出底面的實(shí)形，SA、SB、SC三棱線的投影是縮短的直線，交于錐頂?shù)乃酵队癝。 主視圖：等腰三角形 底面的投影為一直線，SA、SB和SC三棱線縮短的投影構(gòu)成兩個(gè)線框。 左視圖：一般三角形 底面及后側(cè)面的投影均為直線，SB的投影sb反映實(shí)長(zhǎng)。視圖分析：例：繪正三棱錐的三視圖步驟如下：例：繪正三棱錐的三視圖步驟如下：例：根據(jù)三棱錐表面上A點(diǎn)的正面投影a，求出其另兩投影。作圖分析： 可從下面的立體圖中看出A點(diǎn)在三棱錐上的左側(cè)面上， 由于三棱錐的投影沒(méi)有積聚性，因此需要借助于平面內(nèi)的輔助線來(lái)求點(diǎn)的投影。2、正三棱錐表面取點(diǎn)例：根據(jù)三棱錐表面上A點(diǎn)的正面投影a，求出其另兩投影。作圖輔助線的作