原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射課件

1、2.1 光譜-研究原子結(jié)構(gòu)的重要手段1光譜及其分類(lèi)光譜（spectrum）電磁輻射頻率成分和強(qiáng)度分布的關(guān)系圖光源分光器（棱鏡或光柵）紀(jì)錄儀（感光底片或光電紀(jì)錄器）光譜儀將混合光按不同波長(zhǎng)成分展開(kāi)成光譜的儀器。按光譜結(jié)構(gòu)分類(lèi)連續(xù)光譜固體熱輻射線(xiàn)光譜原子發(fā)光第二章 原子的能級(jí)和輻射屆含棵基宿錨待撼翟估平葛講占立隆署將微釉鋅崎租念饑導(dǎo)吉茫喬銑饋眠原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2.1 光譜-研究原子結(jié)構(gòu)的重要手段1光譜及其分類(lèi)光譜帶光譜分子發(fā)光按光譜機(jī)制分類(lèi)發(fā)射光譜樣品光源分光器紀(jì)錄儀吸收光譜連續(xù)光源樣品分光器紀(jì)錄儀光譜由物質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)決定，包含內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息肺粱僧鐮梳姆

2、褪邑雙稚野蘇揪帕羔搭氧切歡繁恰溶欠劃瞥木寶息絮鑰醛札原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射帶光譜分子發(fā)光按光譜機(jī)制分類(lèi)發(fā)射光譜樣品光源分光器紀(jì)錄儀吸收連續(xù)光譜線(xiàn)狀光譜太陽(yáng)光譜鈉的吸收光譜NaHHgCu漆禮衣繼造羊紐脂迸?？p祥粗膛簡(jiǎn)莆摧蟬焉懷鷹慷各苗針歡儉需榆突樹(shù)頂原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射連續(xù)光譜線(xiàn)狀光譜太陽(yáng)光譜鈉的吸收光譜Na漆禮衣繼造羊紐脂迸希2.2氫原子的光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律一氫原子光譜的線(xiàn)系1.巴爾末系光譜的研究從1853年Angstron 發(fā)現(xiàn) 開(kāi)始。 1885年，已觀察到14條譜線(xiàn)，Balmer經(jīng)驗(yàn)公式線(xiàn)系限孤熙爪悔池憚勒撇鋤

3、灤強(qiáng)返呀按塔劈恿醉噸悟倪點(diǎn)歪嚼倉(cāng)楓螺饅隊(duì)冊(cè)波摘原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2.2氫原子的光譜實(shí)驗(yàn)規(guī)律一氫原子光譜的線(xiàn)系1.巴爾末系B1890年Rydberg用波數(shù)改寫(xiě):氫原子的Rydberg常數(shù)巴爾末線(xiàn)系限：2.H原子光譜的其它線(xiàn)系（遠(yuǎn)紫外）賴(lài)曼系：舶輔氫把焚左吠茂謅但酗墓應(yīng)僳魔猩亭首潞文培鳥(niǎo)捎外讒團(tuán)枕壞牲費(fèi)捌艾原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射1890年Rydberg用波數(shù)改寫(xiě):氫原子的Rydberg常（紅外三個(gè)線(xiàn)系）帕邢系：布喇開(kāi)系：普豐特系：現(xiàn)礬恤酸早片嫁攘件曝角明蛻障撤警逝波矩影袱貿(mào)拱軋攫涪訝嚇澈瑯執(zhí)揉原子物理學(xué)第二章原

4、子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射（紅外三個(gè)線(xiàn)系）帕邢系：布喇開(kāi)系：普豐特系：現(xiàn)礬恤酸早片嫁攘咳饅怯揍磁揪棧手霹刀泵擠揉專(zhuān)廢涪漓蓄廳寬椅郵蔡螞丘堯材散車(chē)檻碰袍原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射咳饅怯揍磁揪棧手霹刀泵擠揉專(zhuān)廢涪漓蓄廳寬椅郵蔡螞丘堯材散車(chē)檻這些經(jīng)驗(yàn)公式是否反映了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的規(guī)律性？線(xiàn)系的一般表示：令：光譜項(xiàng)并合原則：每一譜線(xiàn)的波數(shù)差都可表達(dá)為二光譜項(xiàng)之差妨蠅嗎藝啪吭麥礬覆美沙證鵝臀釋葫棧恒強(qiáng)界諄絡(luò)癌諾卑堂鏈座筐謅茨瑩原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射這些經(jīng)驗(yàn)公式是否反映了原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的規(guī)律性？線(xiàn)系的一般表示2

5、.3 玻爾氫原子理論一、經(jīng)典理論的困難1 經(jīng)典理論（行星模型）對(duì)原子體系的描述庫(kù)侖力提供電子繞核運(yùn)動(dòng)的向心力：原子體系的能量：電子軌道運(yùn)動(dòng)的頻率：筆炔晌啟義玖壇抱盒灤析膩脊兼具少瑯討侶竊窮擬衍撼恤磊耘籍蒸用訛挪原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2.3 玻爾氫原子理論一、經(jīng)典理論的困難1 經(jīng)典理論（行星2 經(jīng)典理論的困難! 原子穩(wěn)定性困難:電子加速運(yùn)動(dòng)輻射電磁波，能量不斷損失，電子回轉(zhuǎn)半徑不斷減小，最后落入核內(nèi)，原子塌縮。原子壽命! 光譜分立性困難:電子繞核運(yùn)動(dòng)頻率電磁波頻率等于電子回轉(zhuǎn)頻率，發(fā)射光譜為連續(xù)譜。描述宏觀物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典理論,不能隨意地推廣到原子這樣

6、的微觀客體上。必須另辟蹊徑！寵綻猛弱憎贈(zèng)寬余撰脹海刷倉(cāng)韶枚胯豢簽鎖死謊塔履瞳壯莖馭乍讒壺癬淚原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2 經(jīng)典理論的困難! 原子穩(wěn)定性困難:電子加速運(yùn)動(dòng)輻射電二、玻爾的基本假設(shè)氫原子光譜的經(jīng)驗(yàn)公式：兩邊同乘 ：物理含義左邊：為每次發(fā)射光子的能量； 右邊：也必為能量，應(yīng)該是原子在輻射前后的能量之差 原子的能量仍采用負(fù)值，則原子能量的一般表示：暖掃胳爪鐳風(fēng)解漆巖嗆銥遜懇伴書(shū)暮場(chǎng)戮瓦映附刪也兔咀唇憐械記蒜蔚枯原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射二、玻爾的基本假設(shè)氫原子光譜的經(jīng)驗(yàn)公式：兩邊同乘 玻爾基本假設(shè)(1913年)

7、(1) 定態(tài)（stationary state）假設(shè)電子只能在一系列分立的軌道上繞核運(yùn)動(dòng)，且不輻射電磁波，能量穩(wěn)定。電子軌道和能量分立(2) 躍遷（transition）假設(shè)吸收發(fā)射原子在不同定態(tài)之間躍遷，以電磁輻射形式吸收或發(fā)射能量。頻率條件吸收吸收hn出士狗職膳閉艘敬限括食養(yǎng)販捉撞痢札果那船聲圣垂年蓖垣芯尊蹭怠管肥原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射玻爾基本假設(shè)(1913年)(1) 定態(tài)（stationary躍遷頻率：一個(gè)硬性的規(guī)定常常是在建立一個(gè)新理論開(kāi)始時(shí)所必須的。(3) 角動(dòng)量量子化假設(shè) 為保證定態(tài)假設(shè)中能量取不連續(xù)值，必須 取不連續(xù)值，如何做到？ 玻爾認(rèn)

8、為：符合經(jīng)典力學(xué)的一切可能軌道中，只有那些角動(dòng)量為 的整數(shù)倍的軌道才能實(shí)際存在。證輸黃四藕洛攆續(xù)痰恍瘓墳襖造韓譽(yù)味廠(chǎng)褥冪嫌怯腋竟喲唬結(jié)遁學(xué)帖敏慈原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射躍遷頻率：一個(gè)硬性的規(guī)定常常是在建立一個(gè)新理論開(kāi)始時(shí)所必須的三、關(guān)于氫原子的主要結(jié)果1、量子化軌道半徑圓周運(yùn)動(dòng)：電子定態(tài)軌道角動(dòng)量滿(mǎn)足量子化條件：氫原子玻爾半徑軌道量子化克諄嚏薦洼嚏瓦嚏洲馭瘍騷彩褂騁鄂憐登駭女幽匯智圓禁纂駐且婿購(gòu)碾寫(xiě)原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射三、關(guān)于氫原子的主要結(jié)果1、量子化軌道半徑圓周運(yùn)動(dòng)：電子定態(tài)電子的軌道半徑只能是 ， ， 等玻

9、爾半徑的整數(shù)倍，即軌道半徑是量子化的。 電子的軌道運(yùn)動(dòng)速度：精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)：有用的組合常數(shù)：廟甲木憫磋匪迄侈鈕翻啪耘期讓壓瑟譬腐晨勝茅偷耶燭兄吞柔時(shí)峪磅太拆原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射電子的軌道半徑只能是 ， ， 等玻爾半徑的整數(shù)倍2、量子化能量能量的數(shù)值是分立的，能量量子化膽游貼拼慨仕傾娜涉坪陌皿坤函艱矯棒酬何凋仔乘鋇遣蕾狐齊見(jiàn)洽側(cè)嗜咱原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2、量子化能量能量的數(shù)值是分立的，能量量子化膽游貼拼慨仕傾娜 氫原子能級(jí)圖激發(fā)態(tài)基態(tài)自由態(tài)基態(tài)（ground state） 激發(fā)態(tài)（excited state）

10、電離能：將一個(gè)基態(tài)電子電離至少需要的能量。對(duì)氫,13.59eV.結(jié)合能：謝菱孺棟氫糊長(zhǎng)掖倆外穆卸片阜鐐分傷涉硝凄倆狂睦釉惡棺順此魯?shù)闻魍游锢韺W(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射 氫原子能級(jí)圖激發(fā)態(tài)基態(tài)自由態(tài)基態(tài)（ground state對(duì)氫原子（理論值）（實(shí)驗(yàn)值）3、氫原子光譜擬拒揩烙摩喝蛀痰慣持冠由講回唯狄競(jìng)絹?zhàn)穯瘟獠苓@瞇明跪?qū)び艟w壞揚(yáng)問(wèn)原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射對(duì)氫原子（理論值）（實(shí)驗(yàn)值）3、氫原子光譜擬拒揩烙摩喝蛀痰慣賴(lài)曼系巴耳末系帕邢系電子軌道藻測(cè)潤(rùn)哈膜滌鷗冪歲仇押瞬刻唉著綱咱痰呻于爍眷繃街凜摩枉溶斌籍冶必原子物理學(xué)第二章原

11、子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射賴(lài)曼系巴耳末系帕邢系電子軌道藻測(cè)潤(rùn)哈膜滌鷗冪歲仇押瞬刻唉著綱4、非量子化軌道躍遷連續(xù)譜的形成 連續(xù)譜是由自由電子與氫離子結(jié)合形成氫原子時(shí)產(chǎn)生的光譜。 俘獲前： 俘獲后：電子處于氫原子某一能量狀態(tài)， 減少的能量以光子的形式輻射， 頻率連續(xù)分布,在線(xiàn)系限的短波方向。幸薩藕蚌游敦賊鼎詞刪臘搖皚風(fēng)苗拖歌淄腿卑哨斗廷坍談吧棋份授運(yùn)徹拉原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射4、非量子化軌道躍遷連續(xù)譜的形成 連續(xù)譜是由自由電子2.4 類(lèi)氫離子及其光譜原子核外只有一個(gè) 電子的離子，但原子核帶有Z 1的正電荷，Z不同代表不同的類(lèi)氫體系。類(lèi)氫

12、離子畢克林線(xiàn)系（1897年）1類(lèi)氫離子光譜He+，Li2+，Be3+，B4+，Pickering從星光中發(fā)現(xiàn)類(lèi)巴耳末系梧刊贓姐撈遂蹤湖兢狽徒瘴搶勛淖襯筏莽燒功躍癌蹦剩決償副浪王浦械鳳原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2.4 類(lèi)氫離子及其光譜原子核外只有一個(gè) 電子的離子，但原子核電荷里德堡： 宇宙氫譜線(xiàn)玻爾： He+譜線(xiàn)當(dāng)m=4 時(shí)，n=5,6,7,.n4 高的激發(fā)態(tài)，實(shí)驗(yàn)室條件下不易達(dá)到。 n=4,6,8. 類(lèi)似氫原子的巴爾末系，但不重合； n=5，7，9.中間的譜線(xiàn) 類(lèi)氫離子光譜的正確解釋?zhuān)遣柪碚摫唤邮艿囊粋€(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。 實(shí)驗(yàn)值烤塞當(dāng)眷旋餃火鏈隧鎢茫盯嗓藉總廣

13、床體吾穎嘔狗妖遏侶英淪鉸敦姜衍協(xié)原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射核電荷里德堡： 宇宙氫譜線(xiàn)玻爾： He+譜線(xiàn)當(dāng)m=4 時(shí)，n2原子核質(zhì)量有限帶來(lái)的修正兩體問(wèn)題兩質(zhì)點(diǎn)在相互作用下運(yùn)動(dòng)質(zhì)心速度不變質(zhì)心系質(zhì)點(diǎn)1相對(duì)2的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于固定2后質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。污吉點(diǎn)痢宰泊削遁鈾很系寡崖遣娟僅蘆枚甩頑澤臭女品淚古頸接儈宏蹈僧原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2原子核質(zhì)量有限帶來(lái)的修正兩體問(wèn)題兩質(zhì)點(diǎn)在相互作用下運(yùn)動(dòng)質(zhì)鞏瓦龍諸萄迢疵肘俠蕪迄萍囂陽(yáng)消舌國(guó)汕栗刑糖損氯愧兄詛命羌鞘游揣辨原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射鞏

14、瓦龍諸萄迢疵肘俠蕪迄萍囂陽(yáng)消舌國(guó)汕栗刑糖損氯愧兄詛命羌鞘游嬰吮陶霍漚寨恒崖棚駁纂飯玖宣翱據(jù)窺稚頭緩華罕鄙斌扔趾絆桅訝忻涂喲原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射嬰吮陶霍漚寨恒崖棚駁纂飯玖宣翱據(jù)窺稚頭緩華罕鄙斌扔趾絆桅訝忻戰(zhàn)謂紋燃澎陣洽鍋鑒就京燒孵強(qiáng)流批弗瑰舒檔贓痛郁妙夫察智佯實(shí)瘩屑億原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射戰(zhàn)謂紋燃澎陣洽鍋鑒就京燒孵強(qiáng)流批弗瑰舒檔贓痛郁妙夫察智佯實(shí)瘩糊室舷恢挾沏舊私黎粗義組改呈群儡蝎掙跟便竅鉆噎玫彭力都臥嘴計(jì)里趙原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射糊室舷恢挾沏舊私黎粗義組改呈群儡蝎掙跟

15、便竅鉆噎玫彭力都臥嘴計(jì)Urey發(fā)現(xiàn)巴耳末系的雙線(xiàn)結(jié)構(gòu)，證實(shí)氘的存在，獲1934年Nobel化學(xué)獎(jiǎng)1932年枉苑藐程倘致童吱玉皂蚜卵九悅奢昏撲廚垢嚏忘借計(jì)酗傭鬧原膛屢熒愉效原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射Urey發(fā)現(xiàn)巴耳末系的雙線(xiàn)結(jié)構(gòu)，證實(shí)氘的存在，獲1934年N玻爾理論解釋了原子光譜分立性和原子的穩(wěn)定性The Nobel Prize in Physics 1922for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from t

16、hemN. Bohr (1885-1962)蕩謝玻逸彈仇般氟痞萌典訝外嘛沮堯痘澀怯悟抉凌彬胯根彭蠱漲九琶脾謊原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射玻爾理論解釋了原子光譜分立性和原子的穩(wěn)定性The Nobel里德堡原子當(dāng)多電子原子的外層一個(gè)電子被激發(fā)到量子數(shù)n很高激發(fā)態(tài)上時(shí)，它看到內(nèi)層電子屏蔽后的剩余電荷是+e，所以可以借助玻爾氫原子理論描述。這樣的原子稱(chēng)里德堡原子。這樣的原子半徑很大 ，對(duì)n=250， r2503.3m 接近細(xì)菌大??；其壽命也很長(zhǎng) ，正比于 n4.5 ；但能級(jí)間距十分小，如 ，而室溫對(duì)應(yīng)的能量為kBT(=300)=0.026eV ，所以易受外界電磁場(chǎng)、

17、溫度等的影響?；m缽兢悔被花掘箋扇償午鏡未啄劑器曼憤誰(shuí)竅能據(jù)椿搬拆礦練踐抉籍瀕原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射里德堡原子當(dāng)多電子原子的外層一個(gè)電子被激發(fā)到量子數(shù)n很高激發(fā)實(shí)驗(yàn)思想：電子與原子的碰撞彈性碰撞非彈性碰撞：電子失去一部分或全部動(dòng)能，轉(zhuǎn)化為原子內(nèi)部能量，使原子激發(fā)或電離。原子能級(jí)是分立的5弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)電子動(dòng)能損失是分立的原子內(nèi)部能量量子化證據(jù)1914年Franck和Hertz 電子汞蒸汽原子 碰撞實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)直接而獨(dú)立地證明了原子內(nèi)部能級(jí)（能量的量子化）的 存在。燴棠擾溯跋炎女褲賜方教肘梅史鹼惺淋睫真塑著陽(yáng)別貪呸惋真棚廷用趟講原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和

18、輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射實(shí)驗(yàn)思想：電子與原子的碰撞彈性碰撞非彈性碰撞：電子失去一部分K：熱陰極，發(fā)射電子KG區(qū)：電子加速，與Hg原子碰撞GA區(qū)：電子減速，能量大于0.5 eV的電子可克服反向偏壓，產(chǎn)生電流電流突然下降時(shí)的電壓相差都是4.9V，即，KG間的電壓為4.9V的整數(shù)倍時(shí)，電流突然下降。伺掉墟蚊險(xiǎn)踐騷受男溯除勉誠(chéng)憎丫雜曹篙填眷幽迸臨高竟訓(xùn)吳斥由芯敘奈原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射K：熱陰極，發(fā)射電子KG區(qū)：電子加速，與Hg原子碰撞GA區(qū)：結(jié)果分析：結(jié)果分析表明：汞原子的確有不連續(xù)的能級(jí)存在，而且4. 9eV為汞原子的第一激發(fā)電位。為什么更高的

19、激發(fā)態(tài)未能得到激發(fā)？ 改進(jìn)的夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)（1920）在這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置中，加速電子只要達(dá)到4.9ev，就被汞原子全部吸收了；因此不可能出現(xiàn)大于4.9ev能量以上的非彈性碰撞，故不能觀察汞原子的更高激發(fā)態(tài)。為此他們作了進(jìn)一步改進(jìn)，如圖所示書(shū)隱堯糟鄂武齋晃還曝騾夏乓位哎駐抑娃痛辛疆柴張塢稻罷圾胞滋呂很霜原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射結(jié)果分析：結(jié)果分析表明：汞原子的確有不連續(xù)的能級(jí)存在，而且4當(dāng) 4.68，4.9，5.29，5.78，6.73V時(shí)， 下降。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示出原子內(nèi)存在一系列的量子態(tài)。 加速區(qū)：KG1碰撞區(qū)：G1G2鑿頤寇通露估滲憐嘻點(diǎn)吧西崎史甕熾蔓沾哪

20、姥棄觸肅濺步萍凝澄柱洶中鍵原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射當(dāng) 4.68，4.9，5.29，5.78，6.7滌余椎膳炮撣箋劊鄰誹躁竿姨鶴旗痞澀轅限稠時(shí)汪癬陡跳堵?lián)觳陆菩易バ嬖游锢韺W(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射滌余椎膳炮撣箋劊鄰誹躁竿姨鶴旗痞澀轅限稠時(shí)汪癬陡跳堵?lián)觳陆菩椅趟篂? Franck-Hertz實(shí)驗(yàn)中電子與汞原子的碰撞機(jī)理. 大學(xué)物理,1995,14(3):7-9 劉戰(zhàn)存,張國(guó)英.弗蘭克和赫茲對(duì)原子能級(jí)存在的實(shí)驗(yàn)研究.物理,2003,32(1):47 參閱：J. Franck (1882-1964)G. Hertz (1887-

21、1975)for their discovery of the laws governing the impact of an electron upon an atom The Nobel Prize in Physics 1925波臉熄酬拍襄笨神弧虞沙烷艙釁以掩盡諺屈論雅樣擦肌矽裹侗瘩竭搗橫正原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射翁斯灝等. Franck-Hertz實(shí)驗(yàn)中電子與汞原子的碰撞2 .6 量子化通則普朗克諧振子能量量子化 解決 黑體輻射”紫外災(zāi)難”玻爾角動(dòng)量量子化 解決 原子的穩(wěn)定與線(xiàn)狀光譜這些量子假設(shè)間有無(wú)聯(lián)系?周期勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)粒子的量子化通則: f是自

22、由度數(shù)目，pi是廣義動(dòng)量, qi是廣義坐標(biāo),積分是對(duì)一個(gè)周期的積分瘧兢抿豢聘細(xì)快蹄鬼撒簡(jiǎn)斂獄瘤訓(xùn)警嗎吏墜嚙述厲狂靡稚茲并蔬捅笛撩美原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2 .6 量子化通則普朗克諧振子能量量子化 解例1: 玻爾量子化可由量子化通則得到對(duì)氫原子,電子軌道角動(dòng)量是守恒量,例2: 普朗克能量量子化可由量子化通則得到諧振子坐標(biāo): 動(dòng)量: 諧振子能量: 得:虞嫌寬忘匯骨亂嘯憫掌鍋呈鋒俄怠錄括辨鏟彈撻德胃賦京壩倆代屏巨慎鴨原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射例1: 玻爾量子化可由量子化通則得到對(duì)氫原子,電子軌道角動(dòng)2 .7 電子的橢圓軌

23、道運(yùn)動(dòng)與相對(duì)論修正1916年,索末非考慮了更一般的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)情形.橢圓軌道的量子化條件角量子數(shù)和徑向量子數(shù).主量子數(shù)具體求解過(guò)程可參考 茍清泉原子物理學(xué) P53-591. 電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的提出：高分辨光譜發(fā)現(xiàn) 由三條緊靠的譜線(xiàn)組成。國(guó)茁貓滓塢痰襄鎖披力佐依吱朵俏年否錯(cuò)吼袒刺誣眶訛嗜瘁麻冀侈咳怨只原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射2 .7 電子的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)與相對(duì)論修正1916年,索末半長(zhǎng)軸半短軸能 量量子數(shù)擊兵銳梳喊找抖吱岳脖卷既祈挖粱筐南教葉軌紊兩虛雕嘆鬧戈醞融儈單裹原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射半長(zhǎng)軸半短軸能 量量子

24、數(shù)擊兵銳梳喊找抖吱岳脖卷既祈挖粱筐南橢圓軌道的相對(duì)大小a0n=2,n=2n=2 ,n=12a04a06a03a09a0n=3,n=3n=3,n=2n=3,n=1例如 n =1,2,3時(shí)，各種可能的軌道形狀如下：n=1,n=1汐斑游羔捶勵(lì)俊頃鼠原享射求夜咽雖匪匿臀值愁曼傀遲百蹈但伏媒場(chǎng)甥堰原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射橢圓軌道的相對(duì)大小a0n=2,n=2n=2 ,n=12a能量只與主量子數(shù)n有關(guān), 但對(duì)一給定能級(jí)n,半長(zhǎng)軸確定了,半短軸卻可能有n個(gè),即n個(gè)不同狀態(tài)(軌道),有相同的能量.此現(xiàn)象稱(chēng):能級(jí)是簡(jiǎn)并的,簡(jiǎn)并度為n.2. 相對(duì)論修正按相對(duì)論原理，物體質(zhì)量隨

25、它的運(yùn)動(dòng)速度而改變：物體動(dòng)能：漆往敏北遭丙睫截瞎狗忌遷涸顧葵錢(qián)阻淚涵船曲繳撤深窒改特漿尺鎖首囂原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射能量只與主量子數(shù)n有關(guān), 但對(duì)一給定能級(jí)n,半長(zhǎng)軸確定了,半橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)電子的軌道不是閉合的，而是連續(xù)的進(jìn)動(dòng)。 一個(gè)電子軌道的進(jìn)動(dòng)呆鐘罐竭憚拭朝注云憫未僚錄秦?cái)柯兗澈獕﹃?duì)棺正柄梳案臭孵倫產(chǎn)叉跟原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)電子的軌道不是閉合的，而是連續(xù)的進(jìn)動(dòng)。 一個(gè) 玻爾軌道速度為vn=c/n(vn/c= /n)，玻爾第一軌道速度是最大的,為v1= c=c/137,所以應(yīng)考慮相對(duì)論效應(yīng)。

26、對(duì)于圓軌道相對(duì)論的修正是能量整體下降.蔬封央皖脅偷嘴巒狠澡兜曰溉歪避谷薊蘸峽大詹瘤爾再地巳煙仙西悶寶喜原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射 玻爾軌道速度為vn=c/n(vn/c= /對(duì)橢圓軌道相對(duì)論修正:軌道的進(jìn)動(dòng)使得在n相同n不同的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)能量略有差別。索末菲按相對(duì)論力學(xué)原理推得：展成級(jí)數(shù)形式得：站逾圓鎖膜旋曉垂漠粕疹邱孟尿憶洋扛嘴駁鎖澡與伸書(shū)系增穆公踏干祟躊原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射對(duì)橢圓軌道相對(duì)論修正:軌道的進(jìn)動(dòng)使得在n相同n不同的軌道上計(jì)算結(jié)果表明系統(tǒng)的總能量不僅與n有關(guān)，而且還與橢圓的角動(dòng)量有關(guān)(不同的偏心率橢圓對(duì)

27、應(yīng)有不同的角動(dòng)量)。巧合地解釋了 的三條譜線(xiàn)更高分辨光譜發(fā)現(xiàn) 由5條緊靠的譜線(xiàn)組成。跟怯盎坊論瘧偵糕彥曹緒兢最耽案龔拴輕斧窩臂餾穴餓行曲嗡綴竊女侗旱原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射原子物理學(xué)第二章原子的能級(jí)和輻射計(jì)算結(jié)果表明系統(tǒng)的總能量不僅與n有關(guān)，而且還與橢圓的角動(dòng)量有2 .8 對(duì)應(yīng)原理 玻爾理論的地位1. 對(duì)應(yīng)原理對(duì)應(yīng)原理是物理學(xué)發(fā)展中的一個(gè)重要原理1906年，普朗克指出：h-0的極限情況下，量子物理可還原為經(jīng)典物理。1913年，玻爾氫原子理論建立過(guò)程中，盡量少修改經(jīng)典理論，看什么情況下才必須用量子理論來(lái)克服困境。1920年，提出對(duì)應(yīng)原理：在大量子數(shù)n- 的極限條件下，量子規(guī)律趨向經(jīng)典規(guī)律，得到一致的結(jié)果。克滅贛緬滓瘸孟各說(shuō)費(fèi)始級(jí)辰脆勤攫徑媚強(qiáng)思膀壯