1.3.2有理數(shù)的減法（課件）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版）

1、第1.3.2 有理數(shù)的減法 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解掌握有理數(shù)的減法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算； 2.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算； 3.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計算能力.情境引入 實(shí)際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法. 例如，本章引言中，北京某天的氣溫是- 3 3 ，這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫，單位:)就是3 (-3).這里遇到正數(shù)與負(fù)數(shù)的減法.你能看出3C比3C高多少攝氏度嗎？ 減法是加法的逆運(yùn)算，計算3-(-3)，就是要求出一個數(shù)x，使得x與-3相加得3. 因?yàn)?與-3相加得3，所以x應(yīng)該是6，即 3-(-3)=6 另一方面

2、，我們知道 3+(+3)=6 由，有 3-(-3)=3+(+3) 互動新授探究 從3-(-3)=3+(+3)能看出減-3相當(dāng)加哪個數(shù)嗎？把3換成0，-1，-5，用上面的方法考慮0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同嗎？0-(-3)=0+3=3，(-1)-(-3)=(-1)+3=2，(-5)-(-3)=(-5)+3=-2計算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).從中又能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？9-8=1，9+(-8)=1，互動新授15-7=8，15+(-7)=8，所以9-8=9+(-8).所以15-7=15+(-7).9 - 8 = 9 +

3、 ( - 8 )互動新授15 - 7 = 15 + ( - 7 )-變?yōu)?互為相反數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)總結(jié)歸納有理數(shù)減法法則：a - b = a ( - b )這里a和b可以是正，也可以是負(fù),還可以為0.注意：“-”號變?yōu)椤?”號； 變?yōu)橄喾磾?shù).典例精析例4 計算：(1)(-3)-(-5). (2)0-7. (3)7.2-(-4.8). (4) 解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2； (2)0-7=0+(-7)=-7； (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12； (4)當(dāng)ab時，a-b0；當(dāng)ab時，a-

4、b0 思考 在小學(xué)，只有當(dāng)a大于或等于b時，我們才會做a-b(例如2-1，1-1).現(xiàn)在，當(dāng)a小于b時，你會做a-b(例如1-2，(-1)-1)嗎？ 一般地，較小的數(shù)減較大的數(shù)，所得的差是_數(shù).負(fù)總結(jié)歸納典例精析例5 計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 分析：這個算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為（-20）+（+3）+（+5）+（-7），解：原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =（-20）+（-7）+（+3）+（+5） =（-20）+（-7）+（+3）+（+5） =(-27)+(+8) =-19減法轉(zhuǎn)化成加法加法結(jié)合律加法交換律要點(diǎn)歸納：引入相反

5、數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算：a+b-c=a+b+(-c).互動新授 算式-20）+（+3）+（+5）+（-7）是 , , , 這四個數(shù)的和. 為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為-20+3+5-7 我們可以讀作 的和，或讀作 加 加 減 .負(fù)20、正3、正5、負(fù)7 負(fù)20 3 5 7 -20 3 5 -7例5的運(yùn)算過程可以簡單寫為（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =-20+3+5-7 =-20-7+3+5 =-190 B A探究 在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a，b ，利用有理數(shù)減法法則探究：點(diǎn)A、B之間的距離與a，b的關(guān)系. 互動新授結(jié)論：AB=a-b 1.下列括號內(nèi)各應(yīng)填

6、什么數(shù)? (1)(+2)-(-5)=(+2)+( )； (2)0 - (-8)= 0 +( )； (3)(-6)- 4 =(-6)+( )； (4)1 - (+29) = 1 +( ) +5+8-4-29小試牛刀1.口算: (1)3-6= (2)3-(-4)= (3)(-3)-5= (4)(-3)-(-8)= (5)-9-(-9)= (6)-8-0= (7)0-(-4)= (8)(-5)-5= (9)9-(-13)=-37-850-84-1022課堂檢測2、判斷（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（ ）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（ ）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（ ）（4）0

7、減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（ ）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（ ）課堂檢測3計算：(1)25-17-(-7)(-13)； 解：原式=25-177-13 =(257)(-17-13) =32(-30) =2. (2)(-26.5)(-6.4)-18.56.4； 解：原式=(-26.5-18.5)(-6.4)6.4 =-450 =-45.課堂檢測1.下列計算不正確的是( ) A.-8-8=-16 B.-8-(-8)=0 C.8-(-8)=16 D.8-8=162.0減去一個數(shù)的差是這個數(shù)的( ) A.相反數(shù) B.本身 C.絕對值 D.倒數(shù)3.下列說法正確的是( ) A.正數(shù)與正數(shù)的差是正數(shù)

8、 B.負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的差是正數(shù) C.正數(shù)減去負(fù)數(shù)差為正數(shù) D.0減去正數(shù)差為正數(shù)4.比-1小2的數(shù)是( )A.-2 B.-3 C.1 D. -2DACB拓展訓(xùn)練5下列說法中錯誤的是（ ）A如果a0，b0且a+b0，則|a|b|B如果a0，b0，則a-b0C如果a+b0，且a，b同號，那么a0，b0D如果a0，b0且|a|b|，則a-b0AC拓展訓(xùn)練課堂小結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號和括號；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)減法法則：a - b = a ( - b )1.計算： (1)(+3)-(-4) (2)(-1)-(+3) (3)0-(-8) (4)1-9 (5)(-33)-(-12) (6)(-1.3)-3.6 =+7=-4=+8=-8=-21=-4.9課后作業(yè) 2.小明計劃在假期每天做5道數(shù)學(xué)題，超過的題數(shù)記為正數(shù)，不足的題數(shù)記為負(fù)數(shù)他