《比例尺》編寫說明及教學建議

1、PAGE5比例尺編寫說明及教學建議學習目標1結合具體情境，體會比例尺產生的必要性，理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和根據比例尺求出圖上距離或實際距離。2運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系。編寫說明本節(jié)課的主要內容是學習比例尺的相關知識，是在學生已經學習了比以及比例的有關知識的基礎上進行教學的。比例尺這一內容對學生來說比較陌生，它離實際生活較遠，不易讓學生直觀理解。教科書設計了討論“淘氣和笑笑畫的平面圖”的活動，體會比例尺的必要性，并教學比例尺的意義。淘氣和笑笑分別根據右面的信息畫了圖，

2、他們畫得合理嗎與同伴交流。教科書呈現(xiàn)了淘氣和笑笑畫的平面圖，讓學生討論哪一幅畫得合理，從而初步體會“只有圖上距離和實際距離的比都相等，圓的圖才比較合理”，為理解比例尺的意義提供支撐，并體會比例尺的實際意義。教科書沒有對圖上距離、實際距離作解釋，目的讓學生在問題情境中識別、理解。認一認。在上面問題討論的基礎上，直接揭示比例尺的意義，并呈現(xiàn)了數學關系式，既精練地表示了比例尺的意義，又說明了求比例尺的方法。同時，結合笑笑對自己畫的圖中的比例尺的介紹，讓學生知道怎樣求一幅圖的比例尺，即需要寫出圖上距離和實際距離的比，寫比時要化成相同的單位。學校的東北方向400m處有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑

3、的圖中標出來。讓學生利用比例尺計算圖上距離，并在圖上描出相應位置。教科書中呈現(xiàn)了求圖上距離的一種方法，先化成相同單位，再根據比例尺計算。我們還能在地圖上見到線段比例尺，你能說說它表示什么意思嗎線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數值比例尺的意義是一致的，可以互相轉化，線段比例尺的特點是能更直觀地表示圖上1cm相當于實際若干米（或千米等），如本問題圖中的1cm表示90m。教科書介紹線段比例尺的目的是讓學生結合線段比例尺，能方便地解決一些求圖上距離或實際距離的實際問題，并進一步體會比例尺的意義。試一試主要目的是讓學生學習利用比例尺求實際距離。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3

4、cmo兩地之間的實際距離約是多少千米目的是教學求實際距離的方法，教科書中呈現(xiàn)了兩種方法，一種是直接根據比例尺的意義求出實際距離；另一種是通過列出比例、再解比例的方程求出實際距離。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。本問題讓學生測量、計算青島到石家莊的實際距離。為了降低問題的復雜性和計算的難度，一般我們都把所需計算的兩地距離假定是直線距離。教學建議淘氣和笑笑分別根據右面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎與同伴交流。建議先呈現(xiàn)問題情境和淘氣、笑笑畫的圖，引導學生解讀、討論哪幅圖畫得合理。首先讓學生發(fā)現(xiàn)“淘氣的肯定不合理，長的反而短了”，再分析笑笑畫的圖是否

5、合理，逐步發(fā)現(xiàn)“圖上距離和實際距離的比都相等”，結合討論認識圖上距離和實際距離。認一認。在上面討論的基礎上，建議教師直接呈現(xiàn)“圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺”以及關系式，引導學生認識和解讀。在此基礎上，讓學生說說笑笑畫的圖的比例尺是多少，因為1cm表示100m，部分學生可能認為是1:100，教師要引導學生先轉化為相同單位，再寫出比、化簡比。學校的東北方向400m處有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。建議先讓學生閱讀問題后，說說要描出社區(qū)活動中心的位置，要求出什么。再在學生嘗試的基礎上，引導學生討論求圖上距離的方法。我們還能在地圖上見到線段比例尺，你能說說它表示什么意

6、思嗎建議教師直接呈現(xiàn)地圖，向學生介紹線段比例尺，引導學生了解線段比例尺表示的實際意義，即“圖上1cm表示實際距離90m”，體會線段比例尺直觀的特點。試一試奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cmo兩地之間的實際距離約是多少千米建議先讓學生獨立嘗試解決這個問題，再組織交流學生的方法。選用解方程的方法，要讓學生說說列方程的依據是什么，實際上就是根據比例尺的意義，即圖上距離實際距離妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。建議先讓學生討論明白，要計算青島到石家莊的實際距離，先要量出青島到石家莊的圖上距離。教學時，不僅要注意引導學生利用比例尺進行計算，測量也應是教學的一個重點。學生的測量會產生一定的誤差，學生的答案只要合理都應肯定。但教師可以組織學生交流各自的方法，討論如何盡可能地減少誤差，要讓學生明白測量是有誤差的，但我們要通過認真工作來盡可能地減小誤差。比如，在這幅地圖上，結合地圖求實