2020學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)九年級下冊第三十一章隨機(jī)事件的概率-課件冀教版

1、2020學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)九年級下冊第三十一章隨機(jī)事件的概率-課件冀教版2020學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)九年級下冊第三十一章隨機(jī)事件的概率-課第三十一章 隨機(jī)事件的概率31.1確定事件和隨機(jī)事件第三十一章 隨機(jī)事件的概率 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個師的兵力這句話有一個非同尋常的來歷 1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護(hù)航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了一位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后認(rèn)為，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有 情景

2、導(dǎo)入 在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作一定的規(guī)律性一定數(shù)量的船編隊規(guī)模越小，編次就越多，編次越多，與敵人相遇的概率就越大 美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預(yù)定港口結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25降為1，大大減少了損失，保證了物資的及時供應(yīng)一定的規(guī)律性一定數(shù)量的船編隊規(guī)模越小，編次就越多，編次越多 學(xué)校舉行演講比賽，10名同學(xué)參加了比賽，現(xiàn)在用抽簽的方式?jīng)Q定每個人的出場順序.簽桶中有10個形狀、大小相同的簽，上面分別有出場的序號1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.小軍首先抽簽，他在看不到紙簽上的數(shù)字

3、的情況下從簽桶中隨機(jī)（任意）地取一個紙簽.推進(jìn)新課 學(xué)校舉行演講比賽，10名同學(xué)參加了比賽，現(xiàn)在用抽簽的回答下列問題： （1）抽到的序號有幾種可能的結(jié)果；（2）抽到的序號會是3嗎？（3）抽到的序號會是0嗎？（4）抽到的序號小于11嗎？回答下列問題： 摸球?qū)嶒瀸嶒?：A盒中有10個外形完全相同的紅球，攪勻 后從中任意摸出一球.事先能肯定摸到紅球嗎？能摸到黃球嗎？摸球?qū)嶒瀸嶒?：A盒中有10個外形完全相同的紅球，攪勻 實驗2：B盒中有10個外形完全相同的球，其中6個是紅球，4個是黃球，攪勻后從中任意摸出一球.事先能肯定摸到紅球嗎？能肯定摸到黃球嗎？實驗2：B盒中有10個外形完全相同的球，其中6個是

4、紅球，4個實驗3：C盒中有10個外形完全相同的球，分別標(biāo)號為0，1，9，攪勻后從中任意摸出一球.摸到球的號碼有多少種可能的結(jié)果？事先能肯定摸到球的號碼是幾嗎？實驗3：C盒中有10個外形完全相同的球，分別標(biāo)號為0，1，舉出三個生活中現(xiàn)象： (1)肯定會發(fā)生的； (2)肯定不會發(fā)生的； (3)可能發(fā)生也可能不發(fā)生的；舉出三個生活中現(xiàn)象： 前面同學(xué)們所舉的例子有必然發(fā)生的，不可能發(fā)生的、可能發(fā)生也可能不發(fā)生的（即隨機(jī)發(fā)生的），我們把必然發(fā)生，不可能發(fā)生，隨機(jī)發(fā)生的事情都叫做事件。 前面同學(xué)們所舉的例子有必然發(fā)生的，不可能發(fā)生的、可能必然事件在一定條件下必然要發(fā)生的事件 比如：“導(dǎo)體通電時發(fā)熱”“拋一

5、石塊，下落”再如,“在燈光的照射下,物體會留下影子”都是必然事件.必然事件在一定條件下必然要發(fā)生的事件 比如：“導(dǎo)體在一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如：“在常溫下，鐵能熔化”“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0時，冰融化”，再如,“擲一枚骰子,正面向上數(shù)字為7”,都是不可能事件 不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件 比如：“在常溫下，在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 比如“李強(qiáng)射擊一次，中十環(huán)”，“擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面”都是隨機(jī)事件 隨機(jī)事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 比如“李強(qiáng)射擊 必然事件和不可能事件在實驗中是否發(fā)生能夠確定，統(tǒng)稱為確定事件. 實驗中某些結(jié)果有時發(fā)生有時不發(fā)生

6、，事先不能確定，結(jié)果的發(fā)生與否具有隨機(jī)性的事件稱為不確定事件或隨機(jī)事件. 必然事件和不可能事件在實驗中是否發(fā)生能夠確定，統(tǒng)稱為(1)石頭孵出小雞.(2)明年6月13日我市要下雨.(3)地球繞著太陽轉(zhuǎn).(4)人的生命會無限延長.1.下列事件是確定事件還是不確定事件，如果是確定事件的明確指出是必然事件還是不可能事件.鞏固提升必然事件不可能事件不確定事件不可能事件(1)石頭孵出小雞.1.下列事件是確定事件還是不確定事件，如(5)一枚硬幣向上拋出，落下后有國徽的這面朝上.(6)任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為180.(7)在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100時沸騰.(8)明天的最高氣溫是15.不確定事件必然事件必

7、然事件不確定事件(5)一枚硬幣向上拋出，落下后有國徽的這面朝上.不確定事件必（1）“從地面往上拋的硬幣會落下”是隨機(jī)事件. （ ）（2）“用1 cm，2 cm，3 cm長的線段可組成三角形.”是不可能事件. （ ）（3）“買一張彩票中大獎”是必然事件. （ ）（4）“明天會下雨”是隨機(jī)事件. （ ） 2.判斷下列說法是否正確：（1）“從地面往上拋的硬幣會落下”是隨機(jī)事件. 2.判斷下列3.填空：（1）騎自行車時車胎被玻璃扎破”是_事件；（2）“太陽從東方升起”是_事件；（3）“清明時節(jié)雨紛紛”是_事件；（4）“高可摘星辰”是_事件；隨機(jī)必然隨機(jī)不可能3.填空：隨機(jī)必然隨機(jī)不可能（3）10只鳥關(guān)

8、在3個籠子里，至少有一個籠子關(guān)的鳥超 過3只.（2）在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有4張A.（1）在沒有氧氣的瓶子，蠟燭能燃燒.4.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件.不可能事件隨機(jī)事件必然事件（3）10只鳥關(guān)在3個籠子里，至少有一個籠子關(guān)的鳥超（2）在（4）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.（5）明天太陽從西邊出來. （6）撥打電話給同學(xué)時正好遇到忙音.（7）馬路上接連駛過的兩輛汽車,它們的牌照尾數(shù)都是奇數(shù).（8）擲一枚均勻的硬幣1000次都是正面向上 。必然事件 不可能事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件（4）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.必然事件 不

9、可能事件確定事件隨機(jī)事件（或不確定事件）必然事件不可能事件課堂小結(jié)事件確定事件隨機(jī)事件（或不確定事件）必然事件不可能事件課堂小必然事件：事先能肯定它一定會發(fā)生 的事情.不可能事件：事先能肯定它一定不會 發(fā)生的事件確定事件不確定事件：事先無法肯定它會不會發(fā)生 的事件必然事件：事先能肯定它一定會發(fā)生不可能事件：事先能肯定它一定教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 九年級下冊 冀教版教學(xué)課件第三十一章 隨機(jī)事件的概率31.2隨機(jī)事件的概率第三十一章 隨機(jī)事件的概率問題提出1.日常生活中，有些問題是能夠準(zhǔn)確回答的.例如，明天太陽一定從東方升起嗎？明天上午第一節(jié)課一定是八點鐘上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的.同時也有許

10、多問題是很難給予準(zhǔn)確回答的.例如，你明天什么時間來到學(xué)校？明天中午12：10有多少人在學(xué)校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問題的結(jié)果都具有偶然性和不確定性. 問題提出1.日常生活中，有些問題是能夠準(zhǔn)確回答的.例如，明天2.從辨證的觀點看問題，事情發(fā)生的偶然性與必然性之間往往存在有某種內(nèi)在聯(lián)系.例如，西安地區(qū)一年四季的變化有著確定的、必然的規(guī)律，但西安地區(qū)一年里哪一天最熱，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天下第一場雪等，都是不確定的、偶然的.2.從辨證的觀點看問題，事情發(fā)生的偶然性與必然性之間往往存在3.數(shù)學(xué)理論的建立，往往來自于解決實際問題的需要.對于事情發(fā)生的必然性與偶

11、然性，及偶然性事情發(fā)生的可能性有多大，我們將從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析與探究.3.數(shù)學(xué)理論的建立，往往來自于解決實際問題的需要.對于事情發(fā)知識回顧：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件 思考1：考察下列事件：（1）導(dǎo)體通電時發(fā)熱；（2）向上拋出的石頭會下落；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100C會沸騰.這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？ 思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？ 知識回顧：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件 思考1：考察下列事思考3：你能列舉一些必然事件的實例嗎？思考4：考察下列事件：（1）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；（3）服用一種藥物使人

12、永遠(yuǎn)年輕. 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件. 思考3：你能列舉一些必然事件的實例嗎？思考4：考察下列事件：思考5：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件 思考6：你能列舉一些不可能事件的實例嗎？ 思考5：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般思考7：考察下列事件：（1）某人射擊一次命中目標(biāo)；（2）馬林能奪取北京奧運(yùn)會男子乒乓球單打冠軍；（3）拋擲一個骰字出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù). 這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？ 思考8：我們把上述事件叫做

13、隨機(jī)事件，你指出隨機(jī)事件的一般含義嗎？ 在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件. 思考7：考察下列事件：思考8：我們把上述事件叫做隨機(jī)事件，你思考9：你能列舉一些隨機(jī)事件的實例嗎？ 思考10：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，表示.思考9：你能列舉一些隨機(jī)事件的實例嗎？ 思考10：必然事件和 物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來衡量.對于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映. 知識探究：事件A發(fā)生的頻率與概率 物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用

14、思考1：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？ 思考1：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)拋擲次數(shù)正面向上次數(shù)頻率2 0481 0610.518 14 0402 0480.506 912 0006 0190.501 624 00012 012 0.500 530 00014 9840.499 672 08836 1240.501 1思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗，結(jié)果如下表所示：在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？0.5拋擲次數(shù)

15、正面向上次數(shù)頻率2 0481 0610.518 14思考3：某農(nóng)科所對某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽情況進(jìn)行了大量重復(fù)試驗，結(jié)果如下表所示： 在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，每批油菜籽發(fā)芽的頻率的穩(wěn)定值為多少？ 每批粒數(shù)2510701303107001 5002 0003 000發(fā)芽的粒數(shù)249601162826391 3391 8062 715發(fā)芽的頻率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.9050.9思考3：某農(nóng)科所對某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽情況進(jìn)行了大量思考4：上述試驗表明，隨機(jī)事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)試驗后，隨著試驗次數(shù)

16、的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來的？ 事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動. 思考4：上述試驗表明，隨機(jī)事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)思考5：既然隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？ 思考5：既然隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗中發(fā)生的頻率fn(A)趨思考6：在實際問題中，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定

17、條件下射擊命中目標(biāo)的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？ 通過大量重復(fù)試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率. 思考6：在實際問題中，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在思考7：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？ 頻率具有隨機(jī)性，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān).思考7：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn(思考8：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？ 思考9：概率為1的事件是什么事件？概率為0

18、的事件是什么事件？ 思考10：怎樣理解“4月3號某地區(qū)的降水概率為0.6”的含義？ 思考8：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值例2 某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率0.80.950.880.920.890.91例2 某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：0.90小結(jié)作業(yè)1.概率是頻率的穩(wěn)定值，根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率只能得到概率的估計值.2.隨機(jī)事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的

19、，但是在大量重復(fù)試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在區(qū)間0，1內(nèi)的某個常數(shù)上（即事件A的概率），這個常數(shù)越接近于1，事件A發(fā)生的概率就越大，也就是事件A發(fā)生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A發(fā)生的可能性就越小因此，概率就是用來度量某事件發(fā)生的可能性大小的量. 小結(jié)作業(yè)1.概率是頻率的穩(wěn)定值，根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率只能得3.任何事件的概率是01之間的一個確定的數(shù)，小概率（接近0）事件很少發(fā)生，大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生，知道隨機(jī)事件的概率的大小有利于我們作出正確的決策. 3.任何事件的概率是01之間的一個確定的數(shù)，小概率（接近0教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 九年級下冊 冀教版教

20、學(xué)課件第三十一章 隨機(jī)事件的概率31.3用頻率估計概率第三十一章 隨機(jī)事件的概率確定事件（必然事件與不可能事件）0 (50%) 1(100%)不可能事件隨機(jī)事件必然事件隨機(jī)事件(不確定事件)知識回顧0 (50%) 1.概率的概念：我們用一個數(shù)刻畫隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小，這個數(shù)稱為事件A的概率.記作P(A).如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的k種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=k/n.2.頻率的概念：做n次重復(fù)試驗，如果事件A發(fā)生了m次，那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù)，比值m/n叫做事件A發(fā)生的頻率.1.概率的概念：我們用一個數(shù)刻畫隨機(jī)事件A發(fā)生的可能性大小，思考：1.擲一

21、枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后，“正面朝上”和“反面朝上”的概率是多少？ 2.一位籃球運(yùn)動員一次投籃命中的概率是多少？ 3.中央電視臺早間新聞的收視率是多少？ 思考：1.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后，“正面朝上”和“反用頻率估計概率 對于現(xiàn)實生活中的一些隨機(jī)事件，我們能夠算出它的概率；也有一些隨機(jī)事件需要做大量的重復(fù)試驗，用事件的頻率去估計概率。 頻率與概率有什么關(guān)系呢？讓我們走進(jìn)今天的課堂去一探究竟吧！ 對于現(xiàn)實生活中的一些隨機(jī)事件，我們能夠算出它的概率；活動：擲硬幣活動之前，同學(xué)們先求出“正面向上”的概率是多少？把全班分成12個小組。每組擲20次，統(tǒng)計正面向上的次數(shù)，并填寫表格。課本72頁。（正

22、面向上發(fā)生的次數(shù)為頻數(shù)） 求出“正面向上”的頻率。畫出折線統(tǒng)計圖，觀察頻率的變化。體會頻率與概率的關(guān)系?；顒樱簲S硬幣活動之前，同學(xué)們先求出“正面向上”的概率是多少？數(shù)學(xué)史實事實上，從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（16541705）被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一，他最早闡明了隨著試驗次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。數(shù)學(xué)史實事實上，從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機(jī)事件歸納：一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么事件A

23、發(fā)生的概率P(A)=p。歸納：投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104123152251 投中頻率 練習(xí)：下表記錄了一名球員在罰球線上的投籃結(jié)果。（1）計算表中的投中頻率（精確到0.01）；（2）這個球員投籃一次，投中的概率大約是多少？（精確到0.1）0.560.600.520.520.490.510.50約為0.5投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ü烙嬕浦渤苫盥适菍嶋H問題中的一種概率,可理解為成活的概率

24、.移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032

25、030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹100

26、0棵,估計能成活_棵. 2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.900556由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，概率伴隨你我他1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有1000000.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.概率伴隨你我他1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000試一試 一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，

27、一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里約有鯉魚_尾,鰱魚_尾.310270試一試 一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁 某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5 000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試 某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？ （2)你能估計調(diào)查到10 000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？估計調(diào)查到10 000

28、名同學(xué)時，紅色的頻率大約仍是0.4左右. 隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.4左右. (3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:1:2(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？ （2)你能估課堂小結(jié)2.了解了一種方法-用多次試驗頻率去估計概率1.弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗次數(shù)足夠多時,一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會非常接近.此時,我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.課堂小結(jié)2.了解了一種方法-用多次試驗頻率去估計概率1.教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 九年級下冊 冀教版教學(xué)課件第三十一章 隨機(jī)事件

29、的概率31.4用列舉法求簡單事件的概率第三十一章 隨機(jī)事件的概率游戲一 辨雌雄寓教于樂 雞蛋孵化后，雛雞為雌與雄的概率相同。如果兩個雞蛋全部孵化成功，則兩只都為雌的概率是多少？游戲一 辨雌雄寓教于樂 雞蛋孵化后，解：列表如下：一號二號雌雌雄雄雄雄雌雄雄雌雌雌P(兩只都為雌)= 雌雌解：列表如下：一號二號雌雌雄雄雄雄雌雄雄雌雌雌P(兩只都為雌游戲二 雞蛋孵化后，雛雞為雌與雄的概率相同。如果三個雞蛋全部孵化成功，則三只都為雌的概率是多少？游戲二 雞蛋孵化后，雛雞為雌與雄的概率相同。如解：畫樹狀圖如圖.一號雌雄二號三號雌雌雌雄雄雄雄雄雄雌雌雌由圖可知所有等可能的結(jié)果為：（雄雄雄），（ 雄雄雌），（

30、雄雌雄），（ 雄雌雌）， （雌雄雄），（ 雌雄雌），（ 雌雌雄），（ 雌雌雌）.P(三只都為雌)=在用樹形圖時，必須將樹形圖與具體的結(jié)果寫下來，這也是中考的要求。解：畫樹狀圖如圖.一號雌雄二號三號雌雌雌雄雄雄雄雄雄雌雌雌由 請同學(xué)們通過對以上兩個游戲的思考完成下表：用列舉法求概率的方法使用對象使用目的列表法畫樹形圖法一次試驗涉及兩個因素時（二步事件）一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時（三步事件或多步事件）一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為能不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果。 請同學(xué)們通過對以上兩個游戲的思考完成下表：用列 某班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了即興表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個不透明的盒子，

31、里面裝有五個分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球,這些球除數(shù)字外，其他完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會的50名同學(xué)，每人將盒子里的五個乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）.若兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個節(jié)目；否則，下一個同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行.例1 某班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了即興表演節(jié)目的模球游（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；（2）估計本次聯(lián)歡會上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？解：1234512345(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)(1,2) (2,2) (3,2) (4,2)

32、(5,2)一二(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3)(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4)填寫表格過程中，注意數(shù)對的有序性。（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目（1）P(參加聯(lián)歡會的同學(xué)即興表演節(jié)目)=52(2)因為參加聯(lián)歡會的50名同學(xué)，參加聯(lián)歡會的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率為五分之二。所以估計本次聯(lián)歡會上即興表演節(jié)目的同學(xué)為5025=20(人)（1）P(參加聯(lián)歡會的同學(xué)即興表演節(jié)目)=52(2)因為參加例2 九年級二班在課外活動時進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場地情況，將

33、同學(xué)分成3人一組，每組用一個球臺，甲乙丙三位同學(xué)用“手心，手背”游戲（游戲時，手心向上簡稱“手心”，手背向上簡稱“手背”）來決定那兩個人首先打球，游戲規(guī)則是：每人每次隨機(jī)伸出一只手，出手心或者手背，若出現(xiàn)“兩同一異”（即兩手心、一手背或者兩手背一手心）的情況，則出手心或手背的兩個人先打球，另一人裁判，否則繼續(xù)進(jìn)行，直到出現(xiàn)“兩同一異”為止。例2 九年級二班在課外活動時進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場地（1）請你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況（用A表示手心，B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率。（1）請你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手解：（1）甲BAAAAAABBBBB乙丙AB 甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況為：(AAA) (AAB) (ABA) (ABB) (BAA) (BAB) (BBA) (BBB).P(甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲，出手一次出現(xiàn)“兩同一異”)=（2）43