工程熱力學(xué) 第三章理想氣體的性質(zhì)與過程

1、工程熱力學(xué) 第三章理想氣體的性質(zhì)與過程第1頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三工程熱力學(xué)的兩大類氣相工質(zhì)1.理想氣體(ideal gas)可用簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行描述如汽車發(fā)動機(jī)和航空發(fā)動機(jī)以空氣為主的燃?xì)?、空調(diào)中的濕空氣等。實(shí)際氣體(real gas)不能用簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行描述實(shí)際工程中，如火力發(fā)電廠的水和水蒸氣、制冷系統(tǒng)中的制冷工質(zhì)等。2022/9/162第2頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三3-1 理想氣體狀態(tài)方程 理想氣體定義：凡遵循克拉貝龍方程的氣體四種形式的克拉貝龍方程：注意: Rm 與R 摩爾容積Vm狀態(tài)方程統(tǒng)一單位2022/9/

2、163第3頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三 摩爾（mol）是國際單位制中用來表示物質(zhì)的量的基本單位。物質(zhì)中包含的基本單元數(shù)與0.012kg碳12的原子數(shù)目相等時物質(zhì)的量即為1mol。 基本單元可以是原子、分子、離子、電子及其他微粒，或是這些粒子的特定組合。 熱力學(xué)規(guī)定的基本單元是分子 1mol物質(zhì)的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量，用符號M 表示，單位是g/mol。摩爾質(zhì)量，數(shù)值上等于物質(zhì)的相對分子質(zhì)量M（過去稱分子量）。 1kmol物質(zhì)的質(zhì)量單位用kg/kmol。2022/9/164第4頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三摩爾容積Vm阿伏伽德羅假說: 相同 p

3、 和 T 下各理想氣體的摩爾容積Vm相同在標(biāo)準(zhǔn)狀況下Vm常用來表示數(shù)量2022/9/165第5頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三 Rm與R的區(qū)別Rm通用氣體常數(shù) (與氣體種類無關(guān)) R氣體常數(shù) (隨氣體種類變化)M-摩爾質(zhì)量例如2022/9/166第6頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三計算時注意事項(xiàng)1、絕對壓力2、溫度單位 K3、統(tǒng)一單位（最好均用國際單位）2022/9/167第7頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三1. 分子之間沒有作用力 2. 分子本身不占容積理想氣體模型現(xiàn)實(shí)中沒有理想氣體2022/9/168第8頁，共8

4、6頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三 但是, 當(dāng)實(shí)際氣體 p 很小, V 很大, T不太低時, 即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時, 可視為理想氣體。 哪些氣體可當(dāng)作理想氣體T常溫，p7MPa的雙原子分子理想氣體O2, N2, Air, CO, H2如汽車發(fā)動機(jī)和航空發(fā)動機(jī)以空氣為主的燃?xì)獾热臃肿樱℉2O, CO2)一般不能當(dāng)作理想氣體特殊，如空調(diào)的濕空氣，高溫?zé)煔獾腃O2 ，可以2022/9/169第9頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三3-2 (比)熱容計算內(nèi)能, 焓, 熱量都要用到熱容定義: 比熱容系統(tǒng)溫度升高1K或1oC所需的熱量c : 質(zhì)量比熱容 Cm

5、:摩爾比熱容C: 容積比熱容Cm=Mc=22.414C2022/9/1610第10頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三Ts(1)(2)1K比熱容是過程量還是狀態(tài)量?c1c2用的最多的某些特定過程的比熱容定容比熱容定壓比熱容不同的過程，比熱容是不同的，因此比熱容是過程量。2022/9/1611第11頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三定容比熱容cv任意準(zhǔn)靜態(tài)過程u是狀態(tài)量，設(shè) 定容物理意義： v 時1kg工質(zhì)升高1K內(nèi)能的增加量2022/9/1612第12頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三定壓比熱容cp任意準(zhǔn)靜態(tài)過程h是狀態(tài)量，

6、設(shè) 定壓物理意義： p 時1kg工質(zhì)升高1K焓的增加量2022/9/1613第13頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三cv和cp的說明1、 cv 和 cp ，過程已定, 可當(dāng)作狀態(tài)量 。2、前面的推導(dǎo)沒有用到理想氣體性質(zhì)， 所以3、 h、u 、s的計算要用cv 和 cp 。適用于任何氣體。2022/9/1614第14頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三3-3 理想氣體的u、h、s和熱容一、理想氣體的u 1843年焦耳實(shí)驗(yàn)，對于理想氣體AB絕熱自由膨脹p v T 不變 真空2022/9/1615第15頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，

7、星期三理想氣體的內(nèi)能u理氣絕熱自由膨脹 p v T 不變 理想氣體u只與T有關(guān)2022/9/1616第16頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體內(nèi)能的物理解釋內(nèi)能內(nèi)動能內(nèi)位能T, v 理想氣體無分子間作用力，內(nèi)能只決定于內(nèi)動能? 如何求理想氣體的內(nèi)能 uT2022/9/1617第17頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體內(nèi)能的計算理想氣體，任何過程理想氣體 實(shí)際氣體2022/9/1618第18頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體的焓理想氣體，任何過程理想氣體實(shí)際氣體理想氣體h只與T有關(guān)2022/9/1619第

8、19頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三熵的定義: 可逆過程 理想氣體理想氣體的熵pv = RT2022/9/1620第20頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三一般工質(zhì): 理想氣體：邁耶公式理想氣體的熱容令比熱比2022/9/1621第21頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三1、按定比熱 2、按真實(shí)比熱計算3-4 理想氣體熱容、u、h和s的計算3、按平均比熱法計算理想氣體熱容的計算h、u 、s的計算要用cv 和 cp2022/9/1622第22頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三分子運(yùn)動論1、按定比熱計算理

9、想氣體熱容運(yùn)動自由度單原子雙原子多原子Cv,mkJ/kmol.KCp,m kJ/kmol.Kk1.671.41.292022/9/1623第23頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三2、按真實(shí)比熱計算理想氣體的熱容根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果整理 理想氣體2022/9/1624第24頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三3、按平均比熱計算理想氣體的熱容t t2 t1 c(cp ,cv) 附表3，4，5，6 c=f (t) 攝氏2022/9/1625第25頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三適用于理想氣體任何過程1. 2. cv 為真實(shí)比熱3. cv

10、 為平均比熱理想氣體 u的計算4. 若為空氣，直接查 附表22022/9/1626第26頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三適用于理想氣體任何過程1. 2. cp 為真實(shí)比熱3. cp 為平均比熱理想氣體 h的計算4. 若為空氣，直接查 附表22022/9/1627第27頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三1、若定比熱理想氣體s的計算適用于理想氣體任何過程2022/9/1628第28頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體 s的計算2、真實(shí)比熱取基準(zhǔn)溫度 T0若為空氣，查 附表2得2022/9/1629第29頁，共86頁，2

11、022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三3-5 研究熱力學(xué)過程的目的與方法會參數(shù)計算，就可以研究能量轉(zhuǎn)換的過程目的提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率熱力學(xué)過程受外部條件影響 主要研究外部條件對熱功轉(zhuǎn)換的影響利用外部條件, 合理安排過程，形成最佳循環(huán)對已確定的過程，進(jìn)行熱力計算2022/9/1630第30頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三研究熱力學(xué)過程的對象與方法對象1) 參數(shù) ( p, T, v, u, h, s ) 變化2) 能量轉(zhuǎn)換關(guān)系, q , w, wt方法抽象分類 2) 可逆過程 (不可逆再修正)基本過程2022/9/1631第31頁，共86頁，2022年，5月2

12、0日，20點(diǎn)15分，星期三研究熱力學(xué)過程的依據(jù)2) 理想氣體3)可逆過程 1) 熱一律穩(wěn)流2022/9/1632第32頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三研究熱力學(xué)過程的步驟1) 確定過程方程-該過程中參數(shù)變化關(guān)系5) 計算w , wt , q4) 求3) 用T - s 與 p - v 圖表示2) 根據(jù)以知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)2022/9/1633第33頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三3-6 理想氣體的等熵過程(2) 不僅 , s 處處相等 絕熱可逆s說明: (1) 不能說絕熱過程就是等熵過程, 必須是可逆絕熱過程才是等熵過程。2022/9/

13、1634第34頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三三個條件: (1)理想氣體 (2)可逆絕熱過程 (3) k 為常數(shù)理想氣體 s 的過程方程當(dāng)理想氣體2022/9/1635第35頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體 s 的過程方程2022/9/1636第36頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體 s 的初、終態(tài)關(guān)系2022/9/1637第37頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三 內(nèi)能變化焓變化熵變化 理想氣體 s u, h, s的計算狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)2022/9/1638第38頁，共8

14、6頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三 膨脹功 w理想氣體 s w,wt ,q的計算技術(shù)功 wt熱量 q2022/9/1639第39頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三若已知p1,T1,T2 , 求p2理想氣體變比熱 s 過程2022/9/1640第40頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體變比熱 s 過程已知p1,T1,T2 , 求p2若是空氣，查附表22022/9/1641第41頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體變比熱 s 過程定義vr用得較少，自學(xué)相對壓力已知p1,T1,T2 ,查附表2，得pr

15、(T1)和pr(T2)，求p22022/9/1642第42頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三3-7 理想氣體熱力過程的綜合分析理想氣體的多變過程 (Polytropic process)過程方程n是常量，每一過程只有一 n 值初終態(tài)關(guān)系n2022/9/1643第43頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體 s 的初、終態(tài)2022/9/1644第44頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體多變過程 n 的初終態(tài)理想氣體的多變過程 (Polytropic process)過程方程n是常量，每一過程有一 n 值初終態(tài)關(guān)系n2

16、022/9/1645第45頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體 n u, h, s的計算 內(nèi)能變化焓變化熵變化 狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)2022/9/1646第46頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體 n w,wt ,q的計算多變過程比熱容2022/9/1647第47頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三(1) 當(dāng) n = 0 (2) 當(dāng) n = 1多變過程與基本過程的關(guān)系(3) 當(dāng) n = k (4) 當(dāng) n = 基本過程是多變過程的特例pTsvnpTsv2022/9/1648第48頁，共86頁，2022年，5月

17、20日，20點(diǎn)15分，星期三初終態(tài)關(guān)系過程方程理想氣體的基本過程pTsvpTsv2022/9/1649第49頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體基本過程的 u, h, s 內(nèi)能變化焓變化熵變化 狀態(tài)參數(shù)的變化與過程無關(guān)pTsv2022/9/1650第50頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體基本過程的wpTsv2022/9/1651第51頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體基本過程的wtpTsv2022/9/1652第52頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體基本過程的qpTsv

18、cp 的定義，焓的特定意義cv 的定義2022/9/1653第53頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三 基本過程的計算是我們的基礎(chǔ)，要非常清楚，非常熟悉。基本要求：拿來就會算參見書上表34 公式匯總理想氣體基本過程的計算2022/9/1654第54頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三斜率理想氣體基本過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppp2022/9/1655第55頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三斜率理想氣體基本過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppvvv2022/9/1656第56頁，共86頁，2022年，

19、5月20日，20點(diǎn)15分，星期三斜率理想氣體基本過程的p-v,T-s圖上凸?下凹？sTvpppTvvTT2022/9/1657第57頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理想氣體基本過程的p-v,T-s圖sTvpppsvvTTss2022/9/1658第58頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三3-8 活塞式壓氣機(jī)的壓縮過程分析壓氣機(jī)的作用生活中：自行車打氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、化工合成、氣體分離、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷等型式結(jié)構(gòu)活塞式(往復(fù)式)離心式軸流式葉輪式連續(xù)流動壓力范圍通風(fēng)機(jī)鼓風(fēng)機(jī)壓縮機(jī)2022/9/1659第59頁，共86頁，2022年，5月20日，2

20、0點(diǎn)15分，星期三活塞式壓氣機(jī)的結(jié)構(gòu)流量小，升壓幅度可以很大。普遍使用在汽車，電冰箱, 化工。儲氣罐2022/9/1660第60頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三離心式風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)升壓幅度小，結(jié)構(gòu)簡單。風(fēng)機(jī)實(shí)體照片2022/9/1661第61頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三軸流式壓氣機(jī)的結(jié)構(gòu)流量大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。普遍使用在航空，輪船， 化工。2022/9/1662第62頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三理論壓氣功(可逆過程)指什么功目的：研究耗功，越少越好活塞式壓氣機(jī)的壓氣過程技術(shù)功wt2022/9/1663第63頁，共86頁

21、，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三(1)、特別快，來不及換熱。(2)、特別慢，熱全散走。(3)、實(shí)際壓氣過程是 可能的壓氣過程sTn2022/9/1664第64頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三 三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系2022/9/1665第65頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三 三種壓氣過程功的計算最小重要啟示2022/9/1666第66頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三分級壓縮中間冷卻2022/9/1667第67頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三分級壓縮中間冷卻實(shí)體照片2022/9/

22、1668第68頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三兩級壓縮中間冷卻分析有一個最佳增壓比 省功2022/9/1669第69頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三最佳增壓比的推導(dǎo) 省功2022/9/1670第70頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三最佳增壓比的推導(dǎo) 省功欲求w分級最小值，2022/9/1671第71頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三最佳增壓比的推導(dǎo) 省功w分級最小值，最佳增壓比可證明若m級2022/9/1672第72頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三分級壓縮的其它好處 潤

23、滑油要求t160180,高壓壓氣機(jī)必須分級2022/9/1673第73頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三分級壓縮的級數(shù)省功分級降低出口溫多級壓縮達(dá)到無窮多級(1)不可能實(shí)現(xiàn)(2)結(jié)構(gòu)復(fù)雜(成本高)所以，一般采用 2 4 級壓縮T2022/9/1674第74頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三活塞式壓氣機(jī)的余隙影響避免活塞與進(jìn)排氣閥碰撞，留有空隙余隙容積壓縮過程排氣過程 殘留氣體膨脹吸氣過程 2022/9/1675第75頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三活塞式壓氣機(jī)的余隙影響活塞排量研究VC對耗功和產(chǎn)氣量的影響新氣量產(chǎn)氣量有效吸氣容積2022/9/1676第76頁，共86頁，2022年，5月20日，20點(diǎn)15分，星期三余隙容積VC對理論壓氣功的影響設(shè)12和43兩過程n相同功面積12341面積12561面積4