測量坐標系統(tǒng)市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、數(shù)字測圖原理及方法武漢大學測繪學院Principle and Methods of Digital Mapping第1頁第一章 緒 論1.1 測量學概述1.2 地球形狀和大小1.3 用水平面代替水準面程度1.4 測量坐標系1.5 地形測量基本概念1.6 直線定向第2頁1.4 測量坐標系第3頁 測量工作基本任務(wù)是確定點空間位置。一個點空間位置，需要三個量來確定。 （經(jīng)度、緯度和高程或X、Y、H） 為了簡化計算，要將（橢）球面上元素歸算（投影）到平面上。 所謂投影就是建立起（橢）球面上點與平面上點一一對應(yīng)數(shù)學關(guān)系。 地圖投影學就是研究這 個問題學科，是數(shù)學也是地理學一個分支學科. 基本類型有：圓錐

2、投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。1.4 測量坐標系第4頁 測量坐標系統(tǒng)一、大地坐標系二、空間直角坐標系三、獨立平面直角坐標系四、高斯平面直角坐標系五、絕對高程1.4 測量坐標系第5頁一、大地坐標系ONS大地坐標系是以參考橢球面為基準面以起始子午面和赤道面為參考面。子午面起始子午面子午線赤道面緯線第6頁S緯線NO地 軸：地球自轉(zhuǎn)軸(NS)，N為北極，S為南極。子午面：過地球某點與地軸所組成平面。子午線：子午面與地球面交線， 又叫經(jīng)線。起始子午面：經(jīng)過英國格林尼治天文臺 子午面NGS 。緯 線：垂直于地軸平面與地 球面交線。赤道平面：垂直于地軸并經(jīng)過 地球中心平面WME。赤 道：赤道平面與地

3、球面交線。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午線G一、大地坐標系第7頁OPLBNSHP赤道面起始子午面大地經(jīng)度L：過地面點P子午面與起始子午面夾角 起始子午面：向東 為正 0-180 東經(jīng)，向西 為負 0-180西經(jīng)，大地緯度B：過地面點P橢球法線與赤道面夾角 赤道面：向北 為正 0-90 北緯，向南 為負 0-90 南緯，大地高H：P點沿橢球面法線到橢球面距離。 橢球面：向外為正，向內(nèi)為負一、大地坐標系第8頁赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午面） SN例：武漢某點位置是東經(jīng)114，北緯30。一、大地坐標系第9頁北極南極NGP天文經(jīng)度 天文緯度 垂線偏差天文經(jīng)緯度是以垂線

4、為依據(jù)，以大地水準面為基準面。大地經(jīng)緯度是以法線為依據(jù)，以參考橢球面為基準面。圖 O一、大地坐標系第10頁 我國當前采取國家大地坐標系是1954年北京坐標系和1980年國家大地坐標系 。 1954年北京坐標系是采取了克拉索夫斯基橢球元素，a=6378245m，b=6356863m，與前蘇聯(lián)坐標系進行聯(lián)測，經(jīng)過計算而建立。 1980年國家大地坐標系是采取了新橢球元素進行定位定向，a=6378140m，b=6356755m，1978年以后，建立了1980年國家大地坐標系 ，其大地原點設(shè)在我國中部：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。一、大地坐標系第11頁測量坐標系統(tǒng)：一、大地坐標系二、空間直角坐標系三、獨立平面直

5、角坐標系四、高斯平面直角坐標系五、絕對高程第12頁二、空間直角坐標系ZYXONS以橢球體中心o為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸赤道面上與x軸正交方向為Y軸，橢球體旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，組成右手直角坐標系第13頁WGS-84坐標系（GPS） GPS（全球定位系統(tǒng)）所用WGS-84坐標系就是一個地心空間直角坐標系，采取1979年國際橢球。原點位于地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義協(xié)議地球極方向，X 軸指向BIH1984.0起始子午面和赤道交點。 a=6378137m b=6356752.3m e=1/298.257 二、空間直角坐標系第14頁 空間直角坐標系與大地坐標系關(guān)系 OYXZPLBxzy

6、HP二、空間直角坐標系第15頁 測量坐標系統(tǒng)一、大地坐標系二、空間直角坐標系三、獨立平面直角坐標系四、高斯平面直角坐標系五、絕對高程第16頁三、獨立平面直角坐標系 當測區(qū)范圍較小時（小于 100km2），常把球面看作平面，這么地面點在投影面上位置就能夠用平面直角坐標系來確定。第17頁 坐標系原點普通 選在測區(qū)西南角 （測區(qū)內(nèi)X、Y均為正值）； 原點坐標值能夠假定，也能夠采取高斯平面直角坐標； 要求：X 軸向北為正， Y軸向東為正。OXY 測區(qū)北三、獨立平面直角坐標系第18頁坐標原點有時是假設(shè)，假設(shè)原點位置應(yīng)使測區(qū)內(nèi)各點X，Y值為正。三、獨立平面直角坐標系第19頁 不一樣平面直角坐標之間坐標轉(zhuǎn)換

7、 xoy 為測量坐標系； AOB 為施工坐標系。第20頁四、高斯平面直角坐標系 1、什么是高斯投影？ 2、為何采取高斯投影？ 3、高斯平面直角坐標系是怎樣建立？ 4、高斯投影中為何要分帶？怎樣分帶？ 第21頁 因為地理坐標是球面坐標，在工程建設(shè)規(guī)劃、設(shè)計 、施工中，測量和計算十分不便。投影：將球面坐標按一定數(shù)學法則歸算到平面上。 即 X= F 1（L，B） Y= F 2（L，B）我國采取高斯平面直角坐標，小地域范圍內(nèi)也可采取獨立平面直 角坐標。 四、高斯平面直角坐標系第22頁四、高斯平面直角坐標系 高斯投影是一個等角投影。它是由德國數(shù)學家高斯(Gauss，17771855)提出，后經(jīng)德國大地測

8、量學家克呂格(Kruger，18571923)加以補充完善，故又稱“高斯克呂格投影”，簡稱“高斯投影”。 高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。 等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小區(qū)域內(nèi)橢球面上圖形投影后保持形狀相同。即投影后角度不變形。第23頁四、高斯平面直角坐標系測量中大量角度觀察元素，在投影前后保持不變，這么免去了大量投影計算工作；確保在有限范圍內(nèi)使得地圖上圖形同橢球上原形保持相同，給識圖用圖帶來很大方便。投影能方便按分帶進行，并能用簡單、統(tǒng)一計算公式把各帶連成整體。 測量對地圖投影要求：第24頁四、高斯平面直角坐標系高斯投影必須滿足：1高斯投影為正形投影， 即等角投影； 2中央子

9、午線投影后為直 線，且為投影對稱軸；3中央子午線投影后長度 不變。高斯投影平面赤道中央子午線第25頁四、高斯平面直角坐標系 高斯平面直角坐標系建立是采取橫軸橢圓柱等角投影方法。投影時構(gòu)想把一個橫橢圓柱，套在橢圓球外面，使橫橢圓柱中心軸經(jīng)過橢圓球中心，與橢圓球某一子午線相切，這條子午線稱為中央子午線。 NS中央子午線o第26頁投 影 帶投 影 面中央子午線四、高斯平面直角坐標系第27頁 中央子午線投影到投影面上；擴大赤道面與橫橢圓柱相交，這條交線必與中央子午線相垂直。沿過N或S母線切開并展平后，這兩條直線是正交。所以，把交點作為原點，中央子午線作為縱坐標軸X軸，把赤道投影作為橫坐標軸Y軸。這么就

10、組成了高斯平面直角坐標系。XYO四、高斯平面直角坐標系第28頁高斯投影特征（1）中央子午線投影后為直線，且長度不變。（2） 除中央子午線外，其余子午線投影均為凹向中央子午線曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。（3） 赤道線投影后為直線，但有長度變形。赤道中央子午線平行圈子午線Oxy四、高斯平面直角坐標系第29頁高斯投影特征赤道中央子午線平行圈子午線Oxy（4） 除赤道外其余緯線，投影后為凸向赤道曲線，并以赤道為對稱軸。（5）經(jīng)線與緯線投影后依然保持正交。 （6） 全部長度變形線段，其長度變形比均大于l。（7）離中央子午線愈遠，長度變形愈大。四、高斯平面直角坐標系第30頁 將地球按一

11、定經(jīng)差值分割成若干帶,按一定投影方法進行投影。普通采取按經(jīng)差6和3進行投影分帶。 高斯投影 6帶：自 0子午線起，每隔經(jīng)差 6自西向東分帶，依次編號為 1，2，3，60。 若知道某點經(jīng)度，就能夠計算出該點所在6帶帶號 N，該帶中央子午線經(jīng)度 L0為： L=6N-3 投影帶劃分高斯投影中，為降低投影時變形，先把橢球按經(jīng)度分成若干范圍不大帶，以下列圖:四、高斯平面直角坐標系第31頁投影帶劃分第 32 頁 標準地形圖分幅和編號：四、高斯平面直角坐標系第32頁 高斯投影 3 帶： 3帶分帶是在6帶基礎(chǔ)上進行分帶。自東經(jīng) 1 開始,每隔 3由西向東按 1，2，3 120次序編號。 假如知道某點經(jīng)度，就能

12、夠求出該點所在3帶帶號n ，該3帶中央子午線經(jīng)度L為： L=3n。 四、高斯平面直角坐標系第33頁 按照6帶劃分要求，第1帶中央子午線經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號關(guān)系是： L。=6N3 （N為6帶帶號） 例：20帶中央子午線經(jīng)度為 L。6 203117 按照3帶劃分要求，第1帶中央子午線經(jīng)度為3，其余各帶中央子午線經(jīng)度與帶號關(guān)系是： L。=3n （n為3帶帶號） 例：40帶中央子午線經(jīng)度為 L。3 40120 四、高斯平面直角坐標系第34頁例：東經(jīng)12111所在6和3帶帶號和中央子午線為：6帶：（121+3）/620.721帶， 中央子午線為東經(jīng) 1233帶： 121/3 40.3

13、40帶， 中央子午線為東經(jīng) 120四、高斯平面直角坐標系第35頁 6帶與3帶中央子午線之間關(guān)系如圖: 3帶中央子午線與6帶中央子午線及分帶 子午線重合，降低了換帶計算。 工程測量采取3 帶，特殊工程可采取1.5 帶或任意帶。四、高斯平面直角坐標系第36頁 大百分比尺測圖和工程測量常采取 3帶、1.5帶投影或者以任意經(jīng)度子午線作為中央子午線和更小經(jīng)差進行分帶投影。 四、高斯平面直角坐標系第37頁若已知某點經(jīng)度為L，則該點6帶帶號N由下式計算： NINT(L/6)（取整）+1 我國境內(nèi)有11個6度帶,13-23 若已知某點經(jīng)度為L，則該點所在3帶帶號按下式計算： nINT(L-1.5)/3)+1

14、我國境內(nèi)有21個3度帶,25-45四、高斯平面直角坐標系第38頁高斯平面直角坐標系坐標系建立：x軸 中央子午線投影y軸 赤道投影原點O 兩軸交點OxyP（X，Y）高斯自然坐標注：X軸向北為正， y軸向東為正。赤道中央子午線四、高斯平面直角坐標系第39頁 因為我國位于北半球，東西橫跨11個6帶(13-23)，各帶又獨自組成直角坐標系。 故：X值均為正， 而Y值則有正有負。世界地圖赤 道四、高斯平面直角坐標系第40頁第 41 頁 點在高斯平面直角坐標系中坐標值 理論上中央子午線投影是X軸，赤道投影是Y軸，其交點是坐標原點。點X坐標是點至赤道距離；點Y坐標是點至中央子午線距離，設(shè)為y；y有正有負。

15、為了防止Y坐標出現(xiàn)負值，把原點向西平移500公里。 為了區(qū)分不一樣投影帶中點，在點Y坐標值上加帶號N 所以點橫坐標通用值為 y=N*1000000+500000+y 國家統(tǒng)一坐標系 要求：將X坐標軸向西平移500km，即全部點Y坐標值均加上500km ，在橫坐標Y值前加注該投影帶帶號。 四、高斯平面直角坐標系第41頁 比如：某點國家統(tǒng)一坐標Y =19123456.789m，則該點位于第19帶內(nèi)，其相對于中央子午線實際橫坐標值為：Y=-376543.211m 。 YX 500kmo圖2-13 四、高斯平面直角坐標系第42頁xyo500km =500000+ =+ 636780.360m = 50

16、0000+ =+ 227559.720m國家統(tǒng)一坐標：（帶號）（帶號）第43頁例：有一國家控制點坐標:x=3102467.280m ,y=19367622380m，（1）該點位于6 帶第幾帶？（2）該帶中央子午線經(jīng)度是多少？（3）該點在中央子午線哪一側(cè)？ （4）該點距中央子午線和赤道距離為多少？（第19帶） （L。=619-3=111）（先去掉帶號，原來橫坐標y367622.380500000-132377.620m，在西側(cè)）（距中央子午線132377.620m，距赤道3102467.280m）四、高斯平面直角坐標系第44頁不一樣點：1、 x，y軸互異。2、 坐標象限不一樣。3、表示直線方向方

17、位角 定義不一樣。相同點： 數(shù)學計算公式相同。 與數(shù)學上笛卡爾平面直角坐標系異同點 ：高斯平面直角坐標系笛卡爾坐標系ooyyxxppx=Dcosy=Dsinx=Dcosy=DsinDD四、高斯平面直角坐標系第45頁高斯坐標系作用 使較復雜橢球面上計算變?yōu)楸容^簡單平面上計算 便于地圖按經(jīng)緯線分幅。如將圖廓點（其地理坐標為經(jīng)緯度）按其對應(yīng)高斯坐標展繪在圖紙上，就可得地圖分幅線。 將大地控制點按其高斯坐標展在平面上，作為工程測量和地形測量起始點四、高斯平面直角坐標系第46頁高斯投影變形更正距離改化 依據(jù)球面上長度，將其拉長改化為投影平面上距離，叫做距離改化。離中央子午線距離（y）愈遠，長度變形愈大。

18、 若要求距離測量精度為1/1000，則y應(yīng)小于280km。方向改化 球面四邊形ABB1A1內(nèi)角之和等于360加其球面角超。 為：四、高斯平面直角坐標系第47頁五、高程系統(tǒng)圖2-14高程（絕對高程、海拔）：地面點到大地水準面鉛垂距離。 假定（相對）高程：地面點到假定水準面鉛垂距離。 高差：兩點間 高程之差。第 48 頁假定水準面大地水準面高差第48頁絕對高程 大地水準面 HA相對高程 任意水準面H/A大 地 高 參考橢球面高 差 兩點高程之差 h 與起算水準面無關(guān)五、高程系統(tǒng)第49頁五、高程系統(tǒng) 當前我國采取“1985年國家高程基準”，它是以青島驗潮站1952年至1979年驗潮資料計算確定黃海平均海水面作為高程系統(tǒng)基準面，并推算青島水準原點（高程系統(tǒng)統(tǒng)一起算點）高程為 72.260m。 1956年黃海高程系水準原點絕對高程為 72.289m。該高程系是由1950年至1956年，7年驗潮資料計算確定黃海平均海水面，作為高程基準面。并推算青島水準原點高程為 72.289m 。第50頁 A、B兩點絕對高程為HA、HB。在局部地域，假如無法知道絕對高程，能夠任意一個水準面作為高程起算面，測出相對高程 、 A、B兩點高差 可見兩點間高差與起算