郜新利軌跡-完整精講版課件

1、與圓有關的軌跡問題探索 課題名稱：作 者：郜新利單 位：哈爾濱市第三中學校人教普通高中課標實驗教材高二數(shù)學選修2-1例3.已知兩定點 , 動點 到點 與到點 的 距離之比為 （ ）, 求點 的軌跡.例1. 已知圓 和圓 ，動 圓 同時與圓 和圓 相外切，求動圓圓心 的軌跡方程.例2. 已知圓 和圓 ，動 圓 同時與圓 和圓 相內(nèi)切，求動圓圓心 的軌跡方程.一、抽簽分組抽取“紅桃”的同學做第1題抽取“黑桃”的同學做第2題抽取“方片”的同學做第3題二、交流探討問題抽到相同題目的同學重新組合成新的學習小組，協(xié)作解決問題。三、回本組協(xié)作解決所有問題抽到第一題的同學幫助本組同學解決第一題，抽到第二題的同

2、學幫助本組同學解決第二題，抽到第三題的同學幫助本組同學解決第三題。所求軌跡為雙曲線的一支軌跡方程為：解：四、例題講解例1. 已知圓 和圓 ，動 圓 同時與圓 和圓 相外切，求動圓圓心 的軌跡方程.解：軌跡方程為：例2. 已知圓 和圓 ，動 圓 同時與圓 和圓 相內(nèi)切，求動圓圓心 的軌跡方程.動圓與兩定圓間還可能有什么樣的位置關呢？所求軌跡方程為雙曲線:(2)圓P與圓 外切，與圓 內(nèi)切，(1)圓P與圓 內(nèi)切，與圓 外切，解：綜上，變式1：已知圓 和圓 ，動圓 與圓 和圓 中的一個內(nèi)切，與另一個外切，求動圓圓心 的軌跡方程.解：所求軌跡方程為:或變式2：已知圓 和圓 ，動圓 同時與圓 和圓 相切，

3、求動圓圓心 的軌跡方程.思考：如何改變題中條件，使得 點軌跡為橢圓呢？得：注意變式3：已知圓 和圓 ，動圓 同時與圓 和圓 相切，求動圓圓心 的軌跡方程.解：或時，軌跡為直線;時，所求軌跡為半徑為 的圓.例3：已知兩定點 , 動點 到點 與到點 的距離之比為 （ ）, 求點 的軌跡.設解：以 所在直線為 軸，以線段 垂直平分線為 軸建立直角坐標系.時，軌跡為直線;時，解：以AB所在直線為x軸，以過A點且垂直線段AB的直線為y軸建立直角坐標系.設法二. 已知兩定點 , 動點 到點 與到點 的距離之比為 （ ）, 求點 的軌跡.所求軌跡為半徑為 的圓.若動點 在線段 上，點 軌跡圖形是什么？例3變式1： 已知兩定點 , 動點 到點 與到點 的距離之比為 （ ）,動點 在直線 上，且 則點 的的軌跡圖形是 .圓解：設由 得：例3變式2： 動點 在圓 上，定點 ,求滿足條件 （ ）的點 的軌跡方程.將 點坐標帶入圓的方程中，得到 點軌跡方程為：五、隨堂檢測1.（10分）在ABC 中，已知B（3，0）， C（3，0）,ABC 周長為16，求頂點 A的軌跡方程.2.（10分）已知兩定點 ，如果動點 滿 足 ，則點 的軌跡所包圍的圖形的面積 等于 A9 B8 C4 D六、評測針對測試結(jié)果，各小組