物理化學(xué)課件：第2章 熱力學(xué)第二定律

1、第二章熱力學(xué)第二定律（ The Second Law of Thermodynamics ）2009編輯第二章 熱力學(xué)第二定律熱二律的提出背景2重要問(wèn)題：幾種放在一起的物質(zhì)間是否發(fā)生化學(xué)反應(yīng)？若可能，產(chǎn)率多少？變化中的能量衡算熱一律方向限度第二章 熱力學(xué)第二定律熱二律的提出背景3 方向問(wèn)題：C(石墨) C(金剛石)的變化極具價(jià)值，但歷史上的無(wú)數(shù)次試驗(yàn)均告失敗。 事實(shí)表明：一定條件下，并非任何變化都能朝著人們預(yù)期的方向進(jìn)行。sp2sp3人造金剛石液壓機(jī) 5-6萬(wàn)atm1000-2000Fe、Co、Ni催化高溫高壓下，有靜壓法、晶種法；化學(xué)氣相沉積CVD(CCl4、CH4)化學(xué)還原： CO2+4N

2、a 2Na2O + C(金剛石) 440800atm第二章 熱力學(xué)第二定律熱二律的提出背景4 限度問(wèn)題：高爐煉鐵 Fe3O4+4CO 3Fe+4CO2 事實(shí)表明：無(wú)法避免出口氣體中的CO。即一定條件下，變化是有限度的。從爐底吹入的空氣，在高爐口加入鐵礦石；與CO在570發(fā)生還原反應(yīng)生成鐵，落入爐底，而二氧化碳及一氧化碳成為高鐵氣排出。目的：控制條件實(shí)現(xiàn)預(yù)期方向及產(chǎn)率第二章 熱力學(xué)第二定律熱二律的提出背景5分析問(wèn)題 從具體實(shí)際過(guò)程入手找出共性能否反應(yīng)方向提出問(wèn)題產(chǎn)率多少限度抽象出判據(jù)函數(shù)、判據(jù)方程解決問(wèn)題第二章 熱力學(xué)第二定律62-1 自發(fā)過(guò)程的特征及熱二律的表述目錄2-2 熱力學(xué)第二定律及熵增

3、加原理2-3 熵變的計(jì)算2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式2-6 克拉貝龍(Clapeyron)方程第二章 熱力學(xué)第二定律7本章習(xí)題：P155161 3-6、3-7、3-10、3-15、3-18、3-21； 3-26 、3-28、3-33、3-38、3-43(48)、3-44(49)學(xué)習(xí)要求及重點(diǎn)理解S、G 函數(shù)等概念；理解熱力學(xué)重要關(guān)系式；掌握判據(jù)函數(shù)、判據(jù)式及其應(yīng)用；掌握封閉系統(tǒng)三類(lèi)變化過(guò)程S、 A、 G的計(jì)算；掌握克拉貝龍方程及其應(yīng)用。2-1 自發(fā)過(guò)程的特征及熱二律的表述8知識(shí)點(diǎn)自發(fā)過(guò)程的共同特征不可逆性熱二律的經(jīng)典敘述熱機(jī)效率、卡諾定理及過(guò)程的

4、熱溫熵2-1 自發(fā)過(guò)程的特征及熱二律的表述一、自發(fā)過(guò)程的不可逆性9自發(fā)過(guò)程的共同特征？自發(fā)過(guò)程推動(dòng)力自發(fā)方向限度平衡態(tài)過(guò)程做功逆過(guò)程氣體擴(kuò)散熱傳導(dǎo)電遷移溶質(zhì)溶解壓力差p高p低p=0膨脹功壓縮機(jī)溫度差T高T低T=0熱機(jī)制冷機(jī)電勢(shì)差E高E低E=0電功充電機(jī)濃度差c高c低c=0電池等蒸餾塔2-1 自發(fā)過(guò)程的特征及熱二律的表述一、自發(fā)過(guò)程的不可逆性自發(fā)過(guò)程的共同特征10都具一推動(dòng)力，推動(dòng)力消失為限度平衡態(tài)；都有向著能量發(fā)散的方向自發(fā)進(jìn)行的趨勢(shì)；加以控制和利用時(shí)，可獲得功；都具明顯的單向自發(fā)傾向，逆過(guò)程需借助外力做功，且系統(tǒng)和環(huán)境不可同時(shí)復(fù)原； 結(jié)論：一切自發(fā)過(guò)程皆具有不可逆性。2-1 自發(fā)過(guò)程的特征及

5、熱二律的表述一、自發(fā)過(guò)程的不可逆性11自發(fā)過(guò)程推動(dòng)力自發(fā)方向限度平衡態(tài)過(guò)程做功逆過(guò)程化學(xué)反應(yīng)？電池電解池最低能量原理（U判據(jù)）： 自發(fā)的化學(xué)反應(yīng)趨向于使系統(tǒng)放出最多的能量。放熱自發(fā)？吸熱非自發(fā)？2-1 自發(fā)過(guò)程的特征及熱二律的表述一、自發(fā)過(guò)程的不可逆性12中和反應(yīng)、置換反應(yīng)鐵在潮濕空氣中自動(dòng)生銹2H2(g) +O2(g) H2O(g)H2(g) +Cl2(g) 2HCl(g)C(金剛石) C(石墨) 2CO+2NO 2CO2+N2C(石墨) C(金剛石) N2+O22NO6CO2+6H2O C6H12O6+6O2C+H2 汽油 放熱反應(yīng)吸熱反應(yīng)反應(yīng)方向自發(fā)明顯：經(jīng)引發(fā)自發(fā)：自發(fā)不明顯： (動(dòng)力

6、學(xué)穩(wěn)態(tài))明顯非自發(fā)：放熱自發(fā)？吸熱非自發(fā)？2-1 自發(fā)過(guò)程的特征及熱二律的表述一、自發(fā)過(guò)程的不可逆性13 T273.15K：H2O(s) H2O(l)CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)NH4Cl (s) NH4+(aq)+Cl-(aq)結(jié)論：放熱并非一定自發(fā)，吸熱也并非一定非自發(fā)。 焓變只是影響自發(fā)性的因素之一，非唯一。= 9.76kJmol-1= 178.32kJmol-1= 6.012kJmol-1放熱非自發(fā)：T273.15K， H2O(l) H2O(s)= -6.012kJmol-1吸熱自發(fā)2-1 自發(fā)過(guò)程的特征及熱二律的表述二、熱二律的經(jīng)典敘述14克勞修斯(R.Clausiu

7、s)說(shuō)法，熱傳導(dǎo)的不可逆性；開(kāi)爾文(Kelvin)說(shuō)法，功熱轉(zhuǎn)換的不可逆性；奧斯瓦德(Ostwald)說(shuō)法：第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能制造；宏觀自發(fā)過(guò)程克勞修斯，R. Rudolph Clausius (18221888)德國(guó)物理學(xué)家。熱力學(xué)奠基人之一 。1850年因發(fā)表論文論熱的動(dòng)力以及由此導(dǎo)出的關(guān)于熱本身的諸定律而聞名。 等價(jià)于一定量功轉(zhuǎn)化為熱熱從高溫傳至低溫能量品味降低不可簡(jiǎn)單逆轉(zhuǎn)和完全復(fù)原尋找普適判據(jù)熱二律的任務(wù)2-1 自發(fā)過(guò)程的特征及熱二律的表述三、熱機(jī)效率、卡諾定理及過(guò)程的熱溫熵15卡諾熱機(jī)：理想氣體為工質(zhì)，經(jīng)：等溫可逆膨脹絕熱可逆膨脹等溫可逆壓縮絕熱可逆壓縮熱機(jī)效率：高溫?zé)嵩?T1)低溫

8、熱源(T2)Q10Q2 Sm(l) Sm(s)2-2 熱力學(xué)第二定律及熵增加原理三、 熵增原理的統(tǒng)計(jì)意義及熵增原理討論31熵增原理的限制、時(shí)間及宇宙宇宙學(xué)的紅移表明：時(shí)間的宇宙學(xué)指針熵增加原理的限制：不適用于個(gè)別粒子；宇宙?時(shí)間的熱力學(xué)指針熱力學(xué)表明：二者是否相關(guān)？未決。若宇宙收縮，熵減？時(shí)間倒退？隔離系統(tǒng)，熵小的狀態(tài)在時(shí)間上先于熵大的狀態(tài)。2-2 熱力學(xué)第二定律及熵增加原理三、 熵增原理的統(tǒng)計(jì)意義及熵增原理討論32熵與生命 對(duì)于成熟的生命體(成人)，在 t=24 hr 內(nèi) S 0 “新陳代謝的最基本內(nèi)容是：有機(jī)體成功地使自身放出他活著時(shí)不得不產(chǎn)生的全部熵?！斌w內(nèi)反應(yīng)及傳遞S，趨于平衡、老化；

9、如何維持S恒定？2-2 熱力學(xué)第二定律及熵增加原理三、 熵增原理的統(tǒng)計(jì)意義及熵增原理討論33熵與信息、經(jīng)濟(jì)、社會(huì) I (信息量)u2 u1 (事情不確定性的減少量)I -S (熵減少量)經(jīng)濟(jì)過(guò)程的目標(biāo)：得到低熵(有序)產(chǎn)品和能量 代價(jià)：高熵的廢物和廢熱 總趨勢(shì)：熵增 小心：熵的報(bào)復(fù) 提倡：節(jié)約、節(jié)育、高技術(shù)2-3 熵變的計(jì)算計(jì)算原則：34知識(shí)點(diǎn)單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算理想氣體的混合過(guò)程S的計(jì)算定T 定p下相變化過(guò)程S的計(jì)算熱力學(xué)第三定律及化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算計(jì)算方法：利用狀態(tài)函數(shù)變化量特征，在確定的始末態(tài)間，設(shè)計(jì)適合的可逆過(guò)程。2-3 熵變的計(jì)算一、單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算351

10、、p或V一定的單純變T 過(guò)程p或V一定，TS 定容變T過(guò)程： Qr= QV= nCV,mdT 同理得： 定壓變T過(guò)程：設(shè)計(jì)可逆Qr= Qp=nCp,mdT2-3 熵變的計(jì)算一、單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算362、 T一定的單純變p，V 過(guò)程理想氣體結(jié)論：定T下，V ，S ； P，S ；2-3 熵變的計(jì)算一、單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算37例2-2：10.00mol理想氣體，由25，1.000MPa 膨脹到25， 0.100MPa。計(jì)算系統(tǒng)(sy)熵變及環(huán)境(su)熵變。假定途徑是：恒溫可逆膨脹；定溫對(duì)抗恒外壓0.100MPa膨脹； 自由膨脹。解：2、 T一定的單純變p，V 過(guò)程25，1

11、.000MPa25，0.100MPa系統(tǒng)三途徑的始終態(tài)相同， 2-3 熵變的計(jì)算一、單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算382、 T一定的單純變p，V 過(guò)程思考：計(jì)算結(jié)果表明？例2-2：25，1.000MPa25，0.100MPa2-3 熵變的計(jì)算定溫可逆定溫恒 psuPsu0Ssy=191 JK-1=191 JK-1=191 JK-1Ssu=-191 JK-1=-75 JK-1=0S總=0=116 JK-1=191 JK-139一、單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算2、 T一定的單純變p，V 過(guò)程可逆不可逆，自發(fā)傾向增強(qiáng)2-3 熵變的計(jì)算一、單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算403、 T,p,V 同

12、時(shí)變化過(guò)程或：理想氣體P1 T1 V1P2 T2 V2pTpTP2 T V1pVP2 T1 VpT2-3 熵變的計(jì)算一、單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算413、 T,p,V 同時(shí)變化過(guò)程例2-3、5mol氮?dú)猓ɡ須猓?，?5，1.01MPa 對(duì)抗恒外壓0.101MPa絕熱膨脹到0.101MPa ,計(jì)算S。若為絕熱可逆膨脹到0.101MPa如何？解：絕熱膨脹U =W，系統(tǒng)溫度降低， T,p,V皆變終態(tài)T2|(先定T后定p)2-3 熵變的計(jì)算一、單純p、V、T 變化過(guò)程S的計(jì)算423、 T,p,V 同時(shí)變化過(guò)程S增加的V 效應(yīng) S減小的T 效應(yīng)絕熱可逆膨脹：例2-3、解得：即S 減小的T 效應(yīng)與S

13、 增加的V 效應(yīng)相抵。2-3 熵變的計(jì)算二、理想氣體的混合過(guò)程43xB 0nA, p,T ,VA nB, p,T,VBnA+nB, p,T,VA+VB定溫定壓 nA, V,TnA+nB, V,T定溫定容 nB, V,T結(jié)論：定T定p理氣混合過(guò)程系統(tǒng)熵增加。2-3 熵變的計(jì)算三、定T 定p下相變化過(guò)程44B(,T,p)B(,T,p)B(,Teq,p)B(,Teq,p)r 根據(jù)狀態(tài)函數(shù)變化量的特征，焓變的計(jì)算方法。例：整理得：2-3 熵變的計(jì)算三、定T 定p下相變化過(guò)程45例2-4、水的沸點(diǎn)100，汽化焓vapHm=40.67kJmol-1， Cp,m(l)=75.20JKmol-1， Cp,m(

14、g)=33.50JKmol-1。計(jì)算在60 、101kPa下，水蒸氣凝結(jié)為液態(tài)水過(guò)程的U、 H和S。H2O(g, 60 ,101kPa)H2O(l, 60 ,101kPa)60H2O(g, 100 ,101kPa)H2O(l, 100 ,101kPa)100解：在60 、101kPa下，為不可逆相變，設(shè)計(jì)可逆2-3 熵變的計(jì)算三、定T 定p下相變化過(guò)程46例2-4：計(jì)算在60 、101kPa下，水蒸氣凝結(jié)為液態(tài)水過(guò)程的U、 H和S。熵減？2-3 熵變的計(jì)算四、熱力學(xué)第三定律及化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算47無(wú)機(jī)化學(xué)已講過(guò)的反應(yīng)熵計(jì)算公式：學(xué)過(guò)的反應(yīng)焓變計(jì)算公式：“絕對(duì)值”熱力學(xué)第三定律“相對(duì)值”2-3

15、熵變的計(jì)算四、熱力學(xué)第三定律及化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算481、熱三律的經(jīng)典表述Planck說(shuō)法：凝聚態(tài)純物質(zhì)在0K時(shí)的熵值為零。后修正為：純物質(zhì)完美晶體在0K時(shí)的熵值為零。Nernst說(shuō)法：隨著絕對(duì)溫度趨于零，凝聚體系定溫反應(yīng)的熵趨于零。2-3 熵變的計(jì)算四、熱力學(xué)第三定律及化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算49 2、規(guī)定熵及標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵物質(zhì)B在溫度T時(shí)的規(guī)定熵(或“絕對(duì)熵”)標(biāo)準(zhǔn)態(tài)下的規(guī)定摩爾熵又稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵， 表示為：Sm(B,T)GasLiquidSolid分段積分可求得Sm(B,T)在手冊(cè)中可查到物質(zhì)B298K下的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵，即：Sm(B,298K) GasLiquidSolid2-3 熵變的計(jì)算四、熱力學(xué)

16、第三定律及化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算50 2、規(guī)定熵及標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵其中0K 10K時(shí)的CV,m=aT 3 a為物理常數(shù)，低溫下晶體的Cp,m與CV,m幾乎相等。純物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵可通過(guò)以下步驟求得:2-3 熵變的計(jì)算四、熱力學(xué)第三定律及化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算513、化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算 溫度T 下反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵：aAbByYzZaAbByYzZ2-3 熵變的計(jì)算四、熱力學(xué)第三定律及化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算523、化學(xué)反應(yīng)熵變的計(jì)算0：0：=0：T升高，Sm；T升高，Sm；T改變，Sm不變。討論溫度對(duì)反應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)摩爾熵的影響：積分求值，微分求趨勢(shì)物理化學(xué)的通用方法。本章習(xí)題：3-6、3-7、3-10、3-15、3-18

17、、3-21；2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)53引入新函數(shù)的目的：常見(jiàn)系統(tǒng)、方便知識(shí)點(diǎn)亥姆霍茨函數(shù)及其判據(jù)吉布斯函數(shù)及其判據(jù)定溫過(guò)程A、G 的計(jì)算無(wú)機(jī)化學(xué)中學(xué)過(guò)：焓效應(yīng)熵效應(yīng)顯然，放熱和熵增有利于自發(fā)能量的發(fā)散方向2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)54放熱和熵增有利于自發(fā)反應(yīng)式QS自發(fā)溫度C(金剛石) C(石墨)+2H2(g) +O2(g) H2O(g)H2O(g) H2O(l)C+H2 汽油+2NH3(g) 2N2(g)+3H2(g)+CaCO3(s)CaO(s)CO2(g)+引入亥姆霍茨(Helmholtz)函數(shù)和Gibbs函數(shù)任意TT 有利T有利都不利T有利T有

18、利2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)55一、亥姆霍茨(Helmholtz)函數(shù)及其判據(jù)封閉系統(tǒng)定T過(guò)程：由熱二律：不可逆可逆不可逆可逆不可逆可逆自發(fā)可逆def代入針對(duì)定T定V系統(tǒng)自發(fā)可逆反應(yīng)釜2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)56一、亥姆霍茨(Helmholtz)函數(shù)及其判據(jù)自發(fā)可逆自發(fā)平衡自發(fā)可逆結(jié)論：定T定V、W=0條件下，封閉系統(tǒng)Helmholtz函數(shù)減小的過(guò)程為自發(fā)，減至最小時(shí)達(dá)平衡。2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)57二、吉布斯(Gibbs)函數(shù)及其判據(jù)自發(fā)平衡對(duì)于定T定p過(guò)程，由自發(fā)可逆自發(fā)可逆自發(fā)可逆def結(jié)論：定T定p、W=0條件下，封閉系

19、統(tǒng)吉布斯函數(shù)減小的過(guò)程為自發(fā)，減至最小時(shí)達(dá)平衡。2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)58三、方向判據(jù)小結(jié)自發(fā)平衡隔離系統(tǒng)自發(fā)平衡定T定V封閉系統(tǒng)自發(fā)平衡定T定p封閉系統(tǒng)條件形式含義2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)59四、定溫過(guò)程A、G 的計(jì)算A、G為狀態(tài)函數(shù)，可設(shè)為定溫可逆過(guò)程求之。當(dāng)W=01、理想氣體單純p、V 變化過(guò)程積分：=T2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)60四、定溫過(guò)程A、G 的計(jì)算2、定T定p相變化（W0） 非平衡T、p下：B(,T,p)irB(,Teq,peq)B(,Teq,peq)rB(,T,p) 平衡T、p下：設(shè)計(jì)可逆2-4 Helmho

20、ltz函數(shù)及Gibbs函數(shù)61四、定溫過(guò)程A、G 的計(jì)算2、定T定p相變化（W0）例2-5，已知0、100kPa下水的fusHm= - 6009Jmol-1及下面2組數(shù)據(jù) ：（1）在05 間水和冰的Cp,m(l)=75.3JKmol-1， Cp,m(s)=37.6JKmol-1。（2）-5過(guò)冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為421Pa和401Pa，密度分別為1.0gcm-3和0.91gcm-3 ；計(jì)算-5 、100kPa下，5mol水凝固為冰的 G和A。2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)62四、定溫過(guò)程A、G 的計(jì)算解（1）：fusHm= - 6009Jmol-1， 在05 間水和冰的Cp

21、,m(l)=75.3JKmol-1，Cp,m(s)=37.6JKmol-1。268.2K下得： G= H T S =-540 JH2O(l, 0 ,100kPa)H2O(s, 0 ,100kPa)05H2O(l, -5 ,100kPa)5H2O(s, -5 ,100kPa)-5據(jù)前法，分別計(jì)算268.2K下的 H 和 S2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)63四、定溫過(guò)程A、G 的計(jì)算解（2） ： -5過(guò)冷水和冰的飽和蒸氣壓分別為421Pa和401Pa，密度分別為1.0gcm-3和0.91gcm-3 ；5H2O(l, -5 ,100kPa)5H2O(s, -5 ,100kPa)H2O

22、(l, -5 ,421Pa)H2O(g, -5 ,421Pa)H2O(g, -5 ,401Pa)H2O(s, -5 ,401Pa)如果沒(méi)有密度數(shù)據(jù)？2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)64四、定溫過(guò)程A、G 的計(jì)算3、定T定p化學(xué)變化（W=0）已學(xué)過(guò)的：或：非298 K，估算：2-4 Helmholtz函數(shù)及Gibbs函數(shù)65四、定溫過(guò)程A、G 的計(jì)算非298 K，精確計(jì)算：由：和：3、定T定p化學(xué)變化（W=0）2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式66目的：通過(guò)建立熱力學(xué)函數(shù)間的關(guān)系，提供解決問(wèn)題的途徑。要求： 理解關(guān)系的意義及推導(dǎo)。知識(shí)點(diǎn)定義式熱力學(xué)基本方程對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系麥克斯韋關(guān)系其它關(guān)

23、系2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式67一、定義式律律基本函數(shù)US引入函數(shù)HG、A條件的常用的2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式68二、熱力學(xué)基本方程組成確定、封閉系統(tǒng)、W=0、可逆過(guò)程：U=A+TS代入U(xiǎn)=H-pV代入H=G+TS代入2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式69三、對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系及討論在基本方程基礎(chǔ)上：復(fù)雜量簡(jiǎn)單量，難測(cè)量易測(cè)量molar Gibbs free energy 2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式70三、對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系及討論純物質(zhì)：交點(diǎn)處相變；交點(diǎn)外Gm小者穩(wěn)定molar Gibbs free energy 2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式71三、對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系及討論例2-6（P139，例3.

24、8.1） 已知碳晶型轉(zhuǎn)變的熱力學(xué)數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)枺海?）常溫常壓下過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)？ （2）加壓時(shí)過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)，常溫下加壓多大？ （3）1700下加壓多大？放熱熵減V壓縮2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式72三、對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系及討論解：（1）常溫常壓下過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)？（2）加壓時(shí)過(guò)程能否實(shí)現(xiàn)，常溫下加壓多大？時(shí)，自發(fā)人造金剛石液壓機(jī) 2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式73三、對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系及討論解： （3）1700下加壓多大？由上求得T2下 ：求得0，將如何？2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式74四、麥克斯韋關(guān)系在基本方程基礎(chǔ)上： 全微分函數(shù)如z=f (x,y)，有復(fù)雜量簡(jiǎn)單量難測(cè)量易測(cè)量2-5 熱力學(xué)函數(shù)的重要關(guān)系式75五、其它關(guān)系 對(duì)Ideal GasR難測(cè)量易測(cè)量轉(zhuǎn)換由：再由：理氣易其它難其它可測(cè)2-6 克拉貝龍(Clapeyron)方程76一、克拉貝龍（Clapeyron）方程若T T+dT、 pp+dp，則新平衡條件下：Gm + d Gm = Gm