電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用

1、電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用第1頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五一、電磁感應(yīng)與電路規(guī)律的綜合問題的處理思路1、確定電源:產(chǎn)生感應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體或電路就相當(dāng)于電源，它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就是此電源的電動(dòng)勢(shì)，它的電阻就是此電源的內(nèi)電阻。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，利用楞次定律確定其正負(fù)極. 2、分析電路結(jié)構(gòu),畫等效電路圖.3、利用電路規(guī)律求解,主要有歐姆定律，串并聯(lián)規(guī)律等.第四單元 電磁感應(yīng)綜合問題第2頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五1、如圖所示，PQNM是由粗裸導(dǎo)線連接兩個(gè)定值電阻組合成的閉合矩形導(dǎo)體框，水平放置，金屬棒ab與PQ、MN垂直，并接觸良

2、好。整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B=0.4T。已知ab長(zhǎng)l =0.5m，電阻R1=2，R24，其余電阻均忽略不計(jì)，若使ab以v=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，R1上消耗的電熱功率為多少 W。（不計(jì)摩擦）解：E=Bl v = 0.40.55V=1VR并=4/3 I總=3/4 A I1=0.5 AP 1= I12 R1=1/42W=0.5WaQNMPbvR2R1例與練第3頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五 2、固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd，各邊長(zhǎng)l，其中ab 是一段電阻為R 的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可忽略的銅線.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向

3、里，現(xiàn)有一與ab 段所用材料、粗細(xì)、長(zhǎng)度都相同的電阻絲PQ架在導(dǎo)線框上，如圖所示，以恒定速度v從ad 滑向bc，當(dāng)PQ滑過 l / 3 的距離時(shí)，通時(shí)aP段電阻絲的電流是多大?方向如何? vabcdPQ解：PQ滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ：E=B l v畫出等效電路如圖示：R外=2R/9 r=RR/3R2R/3EabcdPQI總=E /（ R外+r ）=9B l v/11R IaP=2I總/3 = 6B l v11R 電流方向由 Pa例與練第4頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五3、半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B=0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與

4、磁場(chǎng)同心地放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R =2，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì) （1）若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑OO 的瞬時(shí)（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL2O 以O(shè)O 為軸向上翻轉(zhuǎn)90，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為B/t=4/（T/s），求L1的功率。例與練第5頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五解析：（1）棒滑過圓環(huán)直徑OO 的瞬時(shí),MN中的電動(dòng)勢(shì)E1=B2av=0.20.85

5、=0.8V 等效電路如圖（1）所示,流過燈L1的電流I1=E1/R=0.8/2=0.4A （2）撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O以O(shè)O為軸向上翻轉(zhuǎn)90,半圓環(huán)OL1O中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),相當(dāng)于電源,燈L2為外電路,等效電路如圖（2）所示,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2=/t=0.5a2B/t=0.32V L1的功率P1=E22/4R=1.28102W圖（1）圖（2）例與練第6頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五4、用同樣材料和規(guī)格的導(dǎo)線做成的圓環(huán)a和b,它們的半徑之比ra:rb2:1,連接兩圓環(huán)部分的兩根直導(dǎo)線的電阻不計(jì)且靠的很近,均勻變化的磁場(chǎng)具有理想的邊界（邊界寬于圓環(huán)直徑）

6、如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度以恒定的變化率變化.那么當(dāng)a環(huán)置于磁場(chǎng)中與b環(huán)置于磁場(chǎng)中兩種情況下,直導(dǎo)線中上下A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差之比U1 / U2為 . BABA例與練第7頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五 A 逐漸增大 B.逐漸減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大 5、 如圖所示：abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長(zhǎng)方形線框，另一種材料制成的導(dǎo)體棒MN有電阻，可與保持良好接觸并做無摩擦滑動(dòng)，線框處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框的左端開始做切割磁感應(yīng)線的勻速運(yùn)動(dòng)，一直滑到右端的過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為：（ ） bv0BcMNa

7、dO RP出PmrB C D例與練第8頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五6、（ 04年春季理綜 ）如圖，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l、電阻為R的均勻?qū)Ь€，ac和bc的電阻可不計(jì)，ac長(zhǎng)度為l /2。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)有一段長(zhǎng)度為l /2 、電阻為R/2的均勻?qū)w桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與ac平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。當(dāng)MN滑過的距離為l /3時(shí)，導(dǎo)線ac中的電流是多大？方向如何？BMNacbv例與練第9頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五解

8、: MN滑過的距離為l /3時(shí)，它與bc的接觸點(diǎn)為P，如圖a示：由幾何關(guān)系可知MP長(zhǎng)度為l /3 ，電阻 r=R/3BMNacbvP圖aMP中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=Blv/3等效電路如圖b示：E rR/32R/3cMPab圖bMacP和MbP兩電路的并聯(lián)電阻為r并=2R / 9由歐姆定律，PM中的電流ac中的電流 I ac =2 I/3即根據(jù)右手定則，MP中的感應(yīng)電流的方向由P流向M，所以I ac電流的方向由a流向c。例與練第10頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五 7、（2002年廣東）如圖所示，半徑為R、單位長(zhǎng)度電阻為的均勻?qū)щ妶A環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂

9、直水平方向向下，磁感強(qiáng)度為B。平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng)。桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓環(huán)接觸良好,某時(shí)刻，桿的位置如圖，aOb=2 ，速度為v。求此時(shí)刻作用在桿上的安培力的大小。NMObaRdc 解：E= Bv lab=Bv2Rsin 等效電路如圖示：cabd此時(shí)弧acb和弧adb的電阻分別為2 R( - )和 2 R ，它們的并聯(lián)電阻為 R并= 2 R (-)/I=E/ R并= Bvsin (-)F=BI(2Rsin)F = 例與練第11頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五8、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4m，與框架寬度相同，R

10、=1/3 ，框架電阻不計(jì)，電阻R1= 2 ， R2=1 ，當(dāng)金屬棒以 5ms 的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：(1)流過金屬棒的感應(yīng)電流多大？(2)若圖中電容器C為0.3F，則充電量多少？vR1ABR2C解：畫出等效電路如圖示：R1ABR2CEE=BLv=0.10.45=0.2VR并=2/3 I=E /（R并+R）=0.2AUR2 =IR并=0.22/3=4/30 VQ=C UR2 =0.310-6 4/30 =4 10-8 C例與練第12頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五9、如圖示，兩個(gè)電阻的阻值分別為R和2R，其余電阻不計(jì)，電容器的電容量為C，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向

11、垂直紙面向里，金屬棒ab、cd 的長(zhǎng)度均為l ，當(dāng)棒ab 以速度v 向左切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)棒cd 以速度2v 向右切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電容 C 的電量為多大？ 哪一個(gè)極板帶正電？2vabcdefvCR2RB解：畫出等效電路如圖示：E2R2RCE1fecdE1=Bl v E2=2Bl v電容器C充電后斷路，Uef= - Bl v /3Ucd= E2=2Bl vU C= Uce=7 Bl v /3 Q=C UC=7 CBl v /3右板帶正電例與練第13頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五10、如圖所示，平行導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B （方向向里）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，間距為L(zhǎng)且足夠長(zhǎng)

12、，左端電阻為R，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器?，F(xiàn)有一長(zhǎng)2L的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，ab以a為軸順時(shí)針以角速度勻速轉(zhuǎn)過90的過程中，通過R的電量為多少？分析:要注意電路結(jié)構(gòu)的分析及金屬棒切割過程的分析.ab沿軌道滑動(dòng)的過程中,棒上電源電動(dòng)勢(shì)不斷增大,通過R的電流不斷增大,電容器不斷被充電;當(dāng)棒即將脫離軌道時(shí),R上電流達(dá)到最大,C被充電量同時(shí)也達(dá)到最大.當(dāng)棒離開軌道時(shí),C放電,所有電荷通過RCR例與練第14頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五(1)設(shè)ab棒以a為軸旋轉(zhuǎn)到b端剛脫離導(dǎo)軌的過程中,通過R的電量為Q1根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律得:由電流定

13、義I=Q/t得:在這一過程中電容器充電的總電量Q=CUm,Um為ab棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。即解得:（2）當(dāng)ab棒脫離導(dǎo)軌后C對(duì)R放電,通過R的電量為 Q2,所以整個(gè)過程中通過 R的總電量為：Q=Q1+Q2第15頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五 11、 如圖所示，金屬圓環(huán)的半徑為r，電阻的值為2R。金屬桿oa一端可繞環(huán)的圓心O旋轉(zhuǎn)，另一端a擱在環(huán)上，電阻值為R。另一金屬桿ob一端固定在O點(diǎn)，另一端b固定在環(huán)上，電阻值也是R。加一個(gè)垂直圓環(huán)的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并使oa桿以角速度勻速旋轉(zhuǎn)。如果所有觸點(diǎn)接觸良好，ob不影響oa的轉(zhuǎn)動(dòng)，求流過oa的電流的范

14、圍。aOb解： Oa 旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，E=1/2Br2當(dāng)Oa到最高點(diǎn)時(shí)，等效電路如圖甲示：abORR甲Imin =E/2.5R= Br2 /5R當(dāng)Oa與Ob重合時(shí)，環(huán)的電阻為0，等效電路如圖乙示：aRbO乙Imax =E/2R= Br2 /4R Br2 /5RI Br2 /4R例與練第16頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五二、電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合第四單元 電磁感應(yīng)綜合問題電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起。解決這類電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，不僅要應(yīng)用電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左、右

15、手定則、安培力的計(jì)算公式等，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律等。要將電磁學(xué)和力學(xué)的知識(shí)綜合起來應(yīng)用。由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動(dòng)速度均有關(guān)， 所以對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體不僅要進(jìn)行受力分析，還要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。第17頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五1、如圖所示，abcd是一個(gè)固定的U型金屬框架，ab和cd邊都很長(zhǎng)，bc邊長(zhǎng)為l，框架的電阻可不計(jì)，ef是放置在框架上與bc平行的導(dǎo)體桿，它可在框架上自由滑動(dòng)(無摩擦)，它的電阻為R.現(xiàn)沿垂直于框架平面的方向加一恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，已知以恒力F向右

16、拉導(dǎo)體ef時(shí)，導(dǎo)體桿最后勻速滑動(dòng)，求勻速滑動(dòng)時(shí)的速度.例與練VE=BLVEI=E/RIF安=BILF安F合=F-F安F合a=F合/ma第18頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五2、 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度BCL ，質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當(dāng)桿自靜止開始沿框架下滑時(shí)：(1)開始下滑的加速度為多少?(2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少?QBPCDA解:開始PQ受力為mg, mg所以 a=gPQ向下加速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電流,方向順時(shí)針,受到

17、向上的磁場(chǎng)力F作用。IF達(dá)最大速度時(shí), F=BIL=B2 L2 vm /R =mgvm=mgR / B2 L2 例與練第19頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五3、如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無摩擦，ab的電阻R=0.4，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s 后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab例與練第20頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五解:

18、ab 棒由靜止開始自由下落0.8s時(shí)速度大小為v=gt=8m/s則閉合K瞬間，導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小IBlv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N.因?yàn)镕mg，ab棒加速度向上，開始做減速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流和受到的安培力逐漸減小，當(dāng)安培力 F=mg時(shí)，開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此時(shí)滿足B2l2 vm /R =mg解得最終速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。閉合電鍵時(shí)速度最大為8m/s。KabmgF例與練第21頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五4、如圖所示,AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌,兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng),導(dǎo)軌平面與水平面

19、的夾角是.在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在導(dǎo)軌的AC端連接一個(gè)阻值為R的電阻.一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑,求ab棒的最大速度. 要求畫出ab棒的受力圖.已知ab與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦系數(shù),導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì). RCABDba例與練第22頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五B1 B2 ba5、 如圖示,螺線管匝數(shù)n=4，截面積S=0.1m2，管內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)以B1/t=10T/s 逐漸增強(qiáng)， 螺線管兩端分別與兩根豎直平面內(nèi)的平行光滑直導(dǎo)軌相接，垂直導(dǎo)軌的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=2T， 現(xiàn)在導(dǎo)軌上垂直放置一根質(zhì)

20、量m=0.02kg，長(zhǎng)l=0.1m的銅棒，回路總電阻為R=5，試求銅棒從靜止下落的最大速度. (g=10m/s2）解:螺線管產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì) E1=nS B1/t=4V 方向如圖示mgF1I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速運(yùn)動(dòng),又產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2,（動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)）mgF2當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),F2 =mg=0.2NF2 =BI2 L I2 =1AI2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1AE2 =1V=BLvmvm=5m/s第23頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五 6、 如圖所示，兩根相距為d的足夠長(zhǎng)的平行金屬

21、導(dǎo)軌位于水平的xOy平面內(nèi)，一端接有阻值為R的電阻在x 0 的一側(cè)存在沿豎直方向的非均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B隨x的增大而增大，Bkx，式中的k是一常量一金屬直桿與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)當(dāng)t=0 時(shí)位于x=0處，速度為v0，方向沿x軸的正方向在運(yùn)動(dòng)過程中，有一大小可調(diào)節(jié)的外力F作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度恒定，大小為，方向沿x軸的負(fù)方向設(shè)除外接的電阻R外，所有其他電阻都可以忽略問：（1）該回路中的感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間多長(zhǎng)？（2）當(dāng)金屬桿的速度大小為v02 時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有多大？dBOxy v0R例與練第24頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五解 :dBOxy v0

22、R（1）金屬桿在導(dǎo)軌上先是向右做加速度為a 的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到導(dǎo)軌右方最遠(yuǎn)處速度為零，后又沿導(dǎo)軌向左做加速度為a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)過了y 軸后，由于已離開了磁場(chǎng)區(qū)，故回路不再有感應(yīng)電流以t1表示金屬桿做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，有 t1 v0 / a 從而，回路中感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間 T2t2v0 a （2）以x表示金屬桿的速度變?yōu)関1v02 時(shí)它所在的x 坐標(biāo)，由 v12 v022 a x，可得 x3 v02 8 a ，從而，此時(shí)金屬桿所在處的磁感強(qiáng)度 B1kx3kv02 8 a所以，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1B1v1 d3k v03d16 a 例與練第25頁，共48頁，2022年，5月20日，6

23、點(diǎn)54分，星期五 7、如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m0.016kg，長(zhǎng)L0.5m，寬d0.1m，電阻R0.1.從離磁場(chǎng)區(qū)域高h(yuǎn)15m處自由下落，剛 入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),由于磁場(chǎng)力作用，線框正好作勻速運(yùn)動(dòng). (1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度； (2) 如果線框下邊通過磁場(chǎng) 所經(jīng)歷的時(shí)間為t0.15s， 求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h2. h1h2dL例與練第26頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五h1h2dL12解：1-2，自由落體運(yùn)動(dòng)在位置2，正好做勻速運(yùn)動(dòng)，mgFF=BIL=B2 d2 v/R= mg32-3 勻速運(yùn)動(dòng)：t1=L/v=0.05s t2=0.1s43-4 初速度為v、加速度為g 的勻加速

24、運(yùn)動(dòng)，s=vt2+1/2 gt22=1.05mh2=L+s =1.55m例與練第27頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五 8、（02年上海） 如圖所示，兩條互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l0.2米，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R0.5歐的電阻，在X0處有一與水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B0.5特斯拉。一質(zhì)量為mo.1千克的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v02米/秒的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2米/秒2、方向與初速度方向相反。設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且接觸良好。求： （1）電流為零時(shí)金屬桿所處的

25、位置；（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向；（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取值的關(guān)系。BRv0 xam O例與練第28頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五BRv0 xam O解:（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) EB l v， IE/R I0時(shí) v0 xv022a1（米） （2）最大電流 ImB l v0/RIIm2B l v02R安培力 fIBl B2l 2v02R =0.02N 向右運(yùn)動(dòng)時(shí) Ffma Fmaf0.18（牛） 方向與x軸相反 向左運(yùn)動(dòng)時(shí)Ffma Fmaf0.22（牛） 方向與x軸相反 （3）開始時(shí) vv0，

26、 fImB lB2l 2v0/RFfma， FmafmaB2l 2v0/R 當(dāng)v0maR/B2l 210米/秒 時(shí)， F0 方向與x軸相反 當(dāng)v0maR/B2l 210米/秒 時(shí)， F0 方向與x軸相同 第29頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五 9、 （04年廣東 ）如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1 、 R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；

27、達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。1MNPQ2v0例與練第30頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五1MNPQ2v0解法一： 設(shè)桿2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流桿2作勻速運(yùn)動(dòng),它受到的安培力等于它受到的摩擦力, 導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率解得 第31頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五1MNPQ2v0解法二： 以F表示拖動(dòng)桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿1有 F-m1 g-BI l=0

28、 對(duì)桿2有 BI l m2 g=0 外力F的功率 PF=Fv0 以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有 由以上各式得 第32頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五 10、兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成如圖12-3-9所示的矩形回路.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì).在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行.開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速v0，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終不接觸，求：(1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的熱量最多是多

29、少? (2)當(dāng)ab棒的速度為初速度的3/4時(shí)，cd棒的加速度是多少?例與練第33頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五解析:(1)ab棒由靜止從M滑下到N的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,所以到N處速度可求,進(jìn)而可求ab棒切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和回路中的感應(yīng)電流.ab棒由M下滑到N過程中,機(jī)械能守恒,故有: 解得:進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)瞬間,回路中電流強(qiáng)度為 (2)設(shè)ab棒與cd棒所受安培力的大小為F,安培力作用時(shí)間為 t,ab 棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng),cd棒在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩棒速度達(dá)到相同速度v時(shí),電路中電流為零,安培力為零,cd達(dá)到最大速度.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得

30、解得第34頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五11、如圖所示,兩根間距為l的光滑金屬導(dǎo)軌(不計(jì)電阻),由一段圓弧部分與一段無限長(zhǎng)的水平段部分組成.其水平段加有豎直向下方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌水平段上靜止放置一金屬棒cd,質(zhì)量為2m,電阻為2r.另一質(zhì)量為m,電阻為r的金屬棒ab,從圓弧段M處由靜止釋放下滑至N處進(jìn)入水平段,圓弧段MN半徑為R,所對(duì)圓心角為60,求：（1）ab棒在N處進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)速度多大？此時(shí)棒中電流是多少？（2） cd棒能達(dá)到的最大速度是多大？例與練第35頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五12、在如圖所示的水平導(dǎo)軌上（摩擦、

31、電阻忽略不計(jì)），有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為L(zhǎng)1=4l0，右端間距為L(zhǎng)2=l0。今在導(dǎo)軌上放置AC、DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。若給AC棒初速度V0向右運(yùn)動(dòng)，求AC棒運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC，以及通過它的總電量q。（軌道足夠長(zhǎng)以至AC始終在左邊寬軌道上運(yùn)動(dòng)）例與練第36頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五13、如圖所示，光滑導(dǎo)軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高

32、處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。試求：(1)ab、cd棒的最終速度，(2)全過程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。例與練第37頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五解:ab自由下滑，機(jī)械能守恒：mgh=(1/2)mV2由于ab、cd串聯(lián)在同一電路中，任何時(shí)刻通過的電流總相等，金屬棒有效長(zhǎng)度 Lab=3Lcd，故它們的磁場(chǎng)力為： Fab=3Fcd在磁場(chǎng)力作用下，ab、cd各作變速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，當(dāng)Eab=Ecd時(shí)，電路中感應(yīng)電流為零，(I=0)，安培力為零，ab、cd運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，此時(shí)有：BLabVab=BLcdVcd 所以Vab=Vcd/3ab、cd受磁場(chǎng)力作用，動(dòng)量均發(fā)生

33、變化，由動(dòng)量定理得：Fabt=m(V-Vab) Fcdt=mVcd聯(lián)立以上各式解得：Vab=0.1V，Vcd=0.3V(2)根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得：Q=E機(jī)=mgh-(1/2)m(Vab2+Vcd2)=0.9mgh第38頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五14、如圖所示,光滑弧形軌道和一足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道相連,水平軌道上方有足夠長(zhǎng)的光滑絕緣桿MN,上掛一光滑鋁環(huán)A,在弧形軌道上高為h的地方無初速度釋放磁鐵B(可視為質(zhì)點(diǎn)),B下滑至水平軌道時(shí)恰好沿A的中心軸線運(yùn)動(dòng),A.B的質(zhì)量為MA.MB,求A獲得的最大速度和全過程中A獲得的電能(忽略B沿弧形軌道下滑時(shí)環(huán)A中產(chǎn)生的感應(yīng)電流)

34、解析： 設(shè)B滑至水平軌道的速度為V1,由于B的機(jī)械能守恒,有MBgh=MBV12 設(shè)AB最后的共同速度為V2,由于軌道鋁環(huán)和桿均光滑,對(duì)系統(tǒng)有:MBv1=(MAMB）v2 ,所以 V2即為所求的A獲得的最大速度.又根據(jù)能量守恒有MBgh=(MAMB）v22E電例與練第39頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五三、電磁感應(yīng)的圖象第四單元 電磁感應(yīng)綜合問題 電磁感應(yīng)的圖象問題是高考中的熱點(diǎn)問題，它要求考生做到三會(huì)：會(huì)識(shí)圖認(rèn)識(shí)圖象，理解圖象的物理意義；會(huì)用圖能用圖象分析、描述電磁感應(yīng)過程，用圖象法解決問題；會(huì)作圖依據(jù)物理現(xiàn)象、物理過程、物理規(guī)律畫出相應(yīng)的圖象。 電磁感應(yīng)的圖象主要涉

35、及B-t圖像、 -t圖象、e-t圖象、i-t圖象等。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流i隨位移變化的圖象，即e-x圖象、i-x圖象等。 在研究這些圖象時(shí)，主要弄清坐標(biāo)軸表示的物理量、截距、斜率等的物理意義，要注意相關(guān)規(guī)律的應(yīng)用，如右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等，有時(shí)還需要應(yīng)用力學(xué)規(guī)律來分析加速度、速度等。通常我們遇到的電磁感應(yīng)圖象問題可以分為圖象的選擇、描繪、關(guān)聯(lián)和計(jì)算。第40頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五1、如圖所示，在2Lx0的區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xoy平面（紙面）向里。具有一定電阻的矩形線框abc

36、d位于xoy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)。令線框從t=0的時(shí)刻起由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則線框中的感應(yīng)電流I（取逆時(shí)針方向的電流為正）隨時(shí)間t的函數(shù)圖象可能是下圖中的哪一個(gè)？（ ）例與練第41頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五1圖v40cm AOit/s312452圖it/sO31245Bit/sO31245Cit/sO31245D2、（1998年全國(guó)高考試題）如圖1所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向。一邊長(zhǎng)為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場(chǎng)邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場(chǎng)區(qū)域，在運(yùn)動(dòng)過程中，線框有一邊始終與磁場(chǎng)區(qū)域的邊界平行。取它剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻t=0，在圖2所示的圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是（ ）例與練第42頁，共48頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)54分，星期五3、圖中A是一邊長(zhǎng)為l的方形線框,電阻為R。今維持線框以恒定的速度沿x軸運(yùn)動(dòng)，并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B區(qū)域。若以x軸正方向作為力的正方向，線框在圖